電力系統分析課件于永源第八章

1、第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算第八章第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算v第一節(jié) 由無限大容量電源供電的三相短路的分 析與計算v第二節(jié) 電力系統三相短路的實用計算v第三節(jié) 電力系統不對稱短路的分析與計算v第四節(jié) 電力系統非全相運行的分析第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算電力系統的故障簡單故障復合故障電力系統中某一處發(fā)生短路和斷相故障的情況兩個以上簡單故障的組合電力系統短路故障1.三相對稱短路2.單相接地短路 3.兩相短路 4.兩相接地短路 1.斷一相故障2.斷兩相故障電力系統斷相故障又稱橫向故障又稱縱向

2、故障屬不對稱故障第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算第一節(jié) 由無限大容量電源供電的三相短路 的分析與計算一、無限大容量電源ss電源距短路點的電氣距離較遠時，由短路而引起的電源送出功率的變化 遠小于電源的容量 ，這時可設 ，則該電源為無限大容量電源。s電源的端電壓及頻率在短路后的暫態(tài)過程中保持不變概念重要特性第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算二、無限大容量電源供電的三相短路暫態(tài)過程的分析rrraubucurrrlll)3(kaicilll圖8-1 由無限大容量電源供電的三相短路電路第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實

3、用計算短路發(fā)生前，a相的電壓和電流的表達式如下：)sin(0tuuma)sin(0tiima222)()(llrruimmrrlltg)(1（8-1）（8-2）其中式中， 和 分別為短路前每相的電阻和電感。rrll第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算 假定短路是在t=0時發(fā)生，則a相的微分方程式為： 式中， 為電源電壓的幅值； 為短路回路的阻抗， = ； 為短路瞬間電壓 的相位角； 為短路回路的阻抗角， ； 為由起始條件確定的積分常數； 為由短路回路阻抗確定的時間常數， 。muz22)( lrz0aukattkmacetzui)sin(0dtdilrituaam)s

4、in(0其解為（8-3）（8-4）rltgk1catrlta第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算zuimm000)sin(iiikma（8-5）式中 為短路電流周期分量的幅值。短路瞬間的電流為電流暫態(tài)過程周期分量非周期分量穩(wěn)態(tài)短路電流自由電流強制電流最后衰減為零第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算是非周期分量電流的最大值 ，其值為：)sin()sin(000kmmiiic0ai(8-7)attkmmeii)sin()sin(00)sin(0kmatii(8-6)c)120(0)120(00bici 用 和 代替上式中的 可分別得到 和 的

5、表達式。衰減系數a相電流的完整表達式：非周期分量電流的表達式：aattkmmtteiiei)sin()sin(000ti0ik第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算短路沖擊電流發(fā)生在短路后半個周期時，其值為： attmmaeitiicosmtmmimpieeiiiata)1 (01. 001. 0a（8-8）（8-9）概念：短路電流的可能最大瞬時值此時的 相全電流的表達式為：作用：檢驗電氣設備和載流導體的動穩(wěn)定度沖擊系數，一般取1.81.9mimpik三、短路的沖擊電流、短路電流的最大有效值和短 路功率1.短路的沖擊電流第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障

6、的分析與實用計算圖8-2 非周期分量最大時的短路電流波形圖2timpiiiitmi0ii第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算2.短路電流的最大有效值 最大有效值電流也發(fā)生在短路后半個周期時，其值為：ktnktius3222) 1(212) 1(impimpimpkiikii9 . 1impkiiimp62. 1iiimp52. 18 . 1impk（8-10） 當 時， ；當 時， 。3.短路功率（短路容量）表達式：用標幺值表示為：bktktsis*在有名值計算中：tavktius3（8-11）（8-12）（8-13）作用：用來校驗斷路器的切斷能力。第八章 電力系統

7、故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算標幺值：xuikav3,*,*133xxuxuiiibbkavbkjezzi*11（8-14）（8-16）（8-15）四、無限大容量電源供電的三相短路的電流周期分量有效值的計算短路電流周期分量有效值：當計及電阻影響時，則可改用下式計算：第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算圖8-3（a）所示系統中任意一點 的殘余電壓 為*1rxtgm)(*mmmjxriummu*m（8-17）（8-18） 由式（8-17）可見，當 點向左移動時，電壓 將逐漸增大。當參數均勻分布時，根據三相系統的對稱性，可繪出三相電壓沿系統各點的分布情況

8、，如圖8-3（c)所示。它超前于電流的相位角為mu第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算 aubucumaumbumcuk(c)aubucuaibicikmaum(b)圖8-3 三相短路時電流、電壓相量圖(a)電路圖；(b)電流相量圖；(c)電壓相量圖aubucu)3(kmaibicimjx(a)第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算 第二節(jié)第二節(jié) 電力系統三相短路的實用計算電力系統三相短路的實用計算一、起始次暫態(tài)電流 的計算i 1.計算起始次暫態(tài)電流 ，用于校驗斷路 器的斷開容

9、量和繼電保護整定計算中i 2.運算曲線法，用于電氣設備穩(wěn)定校驗三相短路實用計算i 含義：在電力系統三相短路后第一個周期內認為短路電 流周期分量是不衰減的，而求得的短路電流周期 分量的有效值即為起始次暫態(tài)電流 。第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算 1.起始次暫態(tài)電流 的精確計算 （1）系統元件參數計算（標幺值）。 （2）計算 。 （3）化簡網絡。 （4）計算短路點k的起始次暫態(tài)電流 。i 0e ki )()()0(fkfkzzuzzei （8-19） zuzeikk)0( xuxeikk)0(（8-21）（8-20）0fz若 ，則：若只計電抗，則：第八章 電力系統故

10、障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算 2.起始次暫態(tài)電流 的近似計算 （1）系統元件參數計算（標幺值）。 （2）對電動勢、電壓、負荷進行簡化。 （3）化簡網絡。 （4）短路點k起始次暫態(tài)電流 的計算式為：i ki ) 0(r)0(fz xik1 zik1)(1fkzzi （8-22）二、沖擊電流和短路電流最大有效值1.對于非無限大容量電力系統沖擊電流和短路電流的最 大有效值計算第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算ggimpgimpiki .2mmimpmimpiki .2aaatttmimpeeek01. 001. 001. 0.2（8-29）（8-25）

11、（8-24）同步發(fā)電機的沖擊電流為：異步電動機的沖擊電流為：同步發(fā)電機的沖擊系數異步電動機的沖擊系數近似表示 在實用計算中，異步電動機的沖擊系數可選用表8-1的數值，同步電動機和調相機沖擊系數之值和同容量的同步發(fā)電機大約相等。第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算 當計及異步電動機影響時，短路的沖擊電流為：注 功率在800kw以上，36kv電動機沖擊系數也可取1.61.75mmimpggimpimpikiki .22ggimpgimpiki 2.) 1(21（8-26）（8-27）1.71.81mimpk.異步電動機容量沖擊系數1.31.55001000200以下1.

12、51.72005001000以上)(kw表8-1 異步電動機沖擊系數同步發(fā)電機供出的短路電流的最大有效值為：第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算異步電動機供出的短路電流的最大有效值為：（8-28）mmimpgmimpimpikiki .2.23) 1(21（8-29）mimpi.mmimpik .23at)314()(rxrxtarxta向短路點供出總短路電流最大有效值為：同步發(fā)電機供出的短路電流的最大有效值異步電動機供出的短路電流的最大有效值2.關于時間常數 等問題 在做粗略計算時，可以直接引用等效時間常數的推薦值。表8-2中的推薦值是以 給出的，而時間常數 。第

13、八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算表8-3 電力系統各元件的 值rx架空電力線路75mw以下汽輪發(fā)電機電抗器大于1000a有阻尼繞組的水輪發(fā)電機75mw及以上汽輪發(fā)電機名 稱三芯銅電纜名 稱變壓器100360mva電抗器1000a以下變壓器1090mva推薦值變化范圍35956512040951736102015526090257025406515同步電動機同期調相機變化范圍0.2140.11.193434564060.84020推薦值(rad)遠離發(fā)電廠的短路點高壓側母線（主變100mva以上）高壓側母線（主變10100mva之間）)(radrx汽輪發(fā)電機端水輪發(fā)

14、電機端短 路 點發(fā)電廠出線電抗器之后短 路 點表8-2 不同短路點 的推薦值rx)(radrx806040351540第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算333. 33525. 07333. 06167. 14422 . 01944. 15182. 0903. 0114 . 18061. 01008. 1 1e2 . 1 2e8 . 0 5e8 . 0 4e9 . 0 3e)3(k第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算x e333. 33525. 07333. 06167. 14422 . 01944. 15182. 0903. 0114

15、. 18061. 01008. 1 1e2 . 1 2e8 . 0 5e8 . 0 4e9 . 0 3e)3(kxei 2112211221xxxxxxxxexee333. 33308. 113171. 012515. 01443. 114586. 015039. 1 6e931. 0 7e9 . 0 3e)3(k333. 3343. 116504. 01701. 1 8e9 . 0 3e)3(k第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算1km0.08 /km2*20mvaus(%)=10.5gggt1t2130km0.4 /km每回路110kv300mva x=0.5系

16、統s 汽輪發(fā)電機g1g22*30mvaxd=0.13汽輪機f1f2例題：例題：計算圖示系統中分別在計算圖示系統中分別在f1和和f2點發(fā)點發(fā)生三相短路后生三相短路后0.2s時的短路電流。時的短路電流。發(fā)電機母線斷路器是斷開的。發(fā)電機母線斷路器是斷開的。解：取解：取sb300mva；電壓基；電壓基準值為各段的平均額定電壓。準值為各段的平均額定電壓。求各元件的電抗的標么值求各元件的電抗的標么值。6 . 03 . 6300108. 0759. 01153004 . 01302165 . 03s58. 120300105. 054t213 . 13030013. 021g2122xxxxxtxxg電纜線

17、路：架空線路：系統：、：、第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算gggt1t2130km0.4 /km每回路110kv300mva x=0.5系統s 汽輪發(fā)電機g1g22*30mvaxd=0.13汽輪機1km0.08 /kmf1f2等值電路：f1f2系統sg1g25 . 036 . 0759. 0658. 143 . 123 . 1158. 15第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算系統s09. 1888. 29g158. 153 . 12g2f1f1f2系統sg1g25 . 036 . 0759. 0658. 143 . 123 . 115

18、8. 151 1 、 f1f1點短路點短路（1 1）網絡化簡，求轉移阻抗）網絡化簡，求轉移阻抗轉移阻抗：各電源電動勢節(jié)點和短路轉移阻抗：各電源電動勢節(jié)點和短路 點之間的阻抗點之間的阻抗系統s63. 81296. 510g127. 3113 . 12g2f163. 809. 188. 258. 188. 258. 11227. 388. 258. 109. 158. 109. 11196. 558. 188. 209. 188. 209. 110 xxx第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算（2 2）求計算電抗）求計算電抗計算電抗：計算電抗：bifjfjsssxx系統s

19、63. 81296. 510g127. 3113 . 12g2f113. 0300303 . 1863. 03003063. 827. 330030027. 321jsjssjsxxx（3 3）由計算電抗查運算曲線得各電）由計算電抗查運算曲線得各電源源0.20.2s s短路電流的標么值短路電流的標么值求得等?？梢杂脮r，各時刻短路電流相；jsjssxxiii1392. 414. 13 . 021（4 4）短路點的總電流：）短路點的總電流：)(9 .245 .1313. 325. 83 . 633092. 43 . 633014. 13 . 633003 . 02 . 0kai第八章 電力系統故障

20、的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算f1f2系統sg1g25 . 036 . 0759. 0658. 143 . 123 . 1158. 15系統s63. 81296. 510g127. 3113 . 12g2f26 . 07系統s63. 812g161. 51323. 215g2f28 .141423. 2)6 . 013 . 1163. 8127. 31(6 . 03 . 1172158 .14)6 . 013 . 1163. 8127. 31(6 . 063. 817121461. 5)6 . 013 . 1163. 8127. 31(6 . 027. 3171113) 1 (x

21、xxxxxxxxxxx求轉移阻抗223. 03003023. 248. 1300308 .1461. 5)2(21jsjssjsxxx求計算電抗第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算（3 3）由計算電抗查運算曲線得各電源）由計算電抗查運算曲線得各電源0.20.2s s短路電流的標么值短路電流的標么值45. 3664. 0;178. 061. 5121iiis；（4 4）短路點的總電流：）短路點的總電流：)(19.1649. 981. 189. 43 . 633045. 33 . 633066. 03 . 63300178. 02 . 0kai第八章 電力系統故障的分析

22、與實用計算電力系統故障的分析與實用計算gggt1t2130km0.4 /km每回路110kv300mva x=0.5系統s 汽輪發(fā)電機g1g22*30mvaxd=0.13汽輪機1km0.08 /kmt1f1f2方法方法2 2：可以把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機和并成等值機，以減少：可以把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機和并成等值機，以減少計算工作量計算工作量 原則：離短路點距離較遠的發(fā)電機何以進行合并原則：離短路點距離較遠的發(fā)電機何以進行合并f1f2系統sg1g25 . 036 . 0759. 0658. 143 . 123 . 1158. 15f1系統s，g1g237. 2103 . 1

23、237. 258. 1)88. 2/09. 1 (10電源合并后轉移阻抗x37. 06 . 230033037. 21gsssjsix的計算電抗和)(7 .245 .132 .115 .133 . 6333037. 02 . 0kai第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算f2系統s，g1g237. 2103 . 126 . 07f1f2系統sg1g25 . 036 . 0759. 0658. 143 . 123 . 1158. 15f2系統s，g1g206. 41123. 21223. 237. 26 . 03 . 16 . 03 . 11206. 43 . 16 .

24、 037. 26 . 037. 211轉移阻抗：xx223. 0:247. 430033006. 41gs2jssjsxgx：和計算電抗224. 047. 41si)(26.1649. 977. 649. 93 . 63330224. 02 . 0kai第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算 電流 與短路點總電流 之比用 表示，稱為 支路電流分布系數。其表示式如下：kikikkkikikiiyyzzzezeiiciiickii（8-30）三、電流分布系數和轉移阻抗1e2enekz1nkzkz21ini2iki)3(k（a）（b）kz1nkzkz211ci nnci22

25、cikke1ki圖8-4 電流分布系數的概念第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算轉移阻抗：ikikczz（8-31） 可用單位電流法求開式網絡各支路的電流分布系數和轉移阻抗。1x2x3x4x5x)3(k1e2e3e（a）11ci 2x1x3x)(22ci)(33ciki5xke4x4i圖8-5 用單位電流法求電流分布系數（b）（a）網絡圖；（b）等值網絡第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算 四、運用運算曲線法求任意時刻短路電流周期分量 的有效值 1.運算曲線的制定ti)3(kdxj tjxkjxe (b)ggt)3(ktikx(a)l 圖

26、8-6 制作運算曲線的網絡圖（a）網絡接線圖；（b）等值電路圖改變 值的大小可得不同的 值，繪制曲線時，對于不同時刻 ，以計算電抗 為橫坐標，以該時刻 為縱坐標作成曲線，即為運算曲線。kxtitktdjsxxxx ti第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算 2.用運算曲線法計算短路電流周期分量 步驟如下： （1）網絡簡化 （2）系統元件參數計算 （3）電源分組 （4）求轉移阻抗 （5）求出各等值電源對短路點的計算電抗 （6）由計算電抗分別查出不同時刻 各等值電源供 出的三相短路電流周期分量有效值的標幺值 、 、 。 （7）若系統中有無限大容量電源 時，則 。 （8）短

27、路點短路電流周期分量有效值為s1ti2tisksxi1bsntnttiiiiiii2211（8-32）t第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算 五、三相短路電流的計算機算法 1.網絡計算模型(c) 圖8-7 短路電流網絡計算模型(a)短路時網絡模型；(b)正常運行網絡模型；(c)故障分量網絡模型1e 1dxj 1e 2dxj 2e 1g1l1lz2lzk1)0(ku(b)2g2l1e 1dxj 1e 2dxj 2e 1g1l1lz2lzk1)0(ku2g2l1e 1dxj 1e 1dxj 2dxj 2e 1g1l2g2l1lz2lz)3(k (a)第八章 電力系統故障

28、的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算2.用節(jié)點阻抗矩陣的計算原理 如果已形成了圖8-7(c)網絡的節(jié)點阻抗矩陣 ，則 中的對角元素 就是網絡從k點看進去的等值電抗。則：kkfkkfkkzzzzui1)0(bzbzkkz0fzkkkkkkzzui1)0(（8-33）（8-34）三相短路時短路點電弧阻抗 一旦網絡節(jié)點阻抗形成，任一點三相短路時的三相短路電流為該點自阻抗的倒數。若 ，則第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算knkkkkknnnknknkkknknfkffizzzizzzzzzzzzuuu1111111100bfbbuuu)0(因此各節(jié)點短路后的電壓為

29、：（8-35）（8-37）即（8-36）kkfizuuuu1)0( 11)0( 11kkkkkfkkizuuuu)0()0(knknnfnnizuuuu)0()0(對于 個節(jié)點網絡，各節(jié)點電壓的故障分量為：n第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算當k點發(fā)生三相短路時， 可得： 0ku)0(fzkkkkzui)0(ijjijizuui )(（8-38）（8-39）)0()0(jiuuijjfifjizuui )(（8-40）)(ji任意支路 的電流為：若做近似計算，（認為正常時 ），則： 用節(jié)點阻抗矩陣計算，優(yōu)點：適用于多節(jié)點網絡的短路電流計算。缺點：要求計算機內存儲量

30、大，從而限制了計算網絡的規(guī)模。第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算圖8-8 用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流的原理框圖輸入數據形成網絡節(jié)點阻抗矩陣選擇短路節(jié)點k計算計算各節(jié)點電壓計算各支路電流ki結束第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算3.用節(jié)點導納矩陣的計算原理 網絡的節(jié)點導納矩陣是很容易形成的。當網絡結構變化時也易修改，而且是稀疏矩陣。但要用它來計算短路電流就不像用節(jié)點阻抗那樣直接。可采用下列步驟。 1）應用節(jié)點導納矩陣計算短路點的自阻抗、互阻抗 ， ， ， ， 。 2）利用式（8-33）或（8-34）可求得短路點三相短路電流 。 3）利用

31、式（8-37）（8-40）可分別計算網絡中的節(jié)點電壓和支路電流分布。kz1kkznkzki第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算第三節(jié)第三節(jié) 電力系統不對稱短路的分析與計算電力系統不對稱短路的分析與計算 電力系統中發(fā)生不對稱短路時，無論是單相接地短路、兩相短路還是兩相接地短路，只是在短路點出現系統結構的不對稱，而其它部分三相仍舊是對稱的。 根據對稱分量法列a相各序電壓方程式為 上述方程式包含了六個未知量，必須根據不對稱短路的具體邊界條件列出另外三個方程才能求解。00022211)0(100akkaakkaakkkaizuizuizuu（8-41）第八章 電力系統故障的

32、分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算一、單相接地短路 圖8-9 單相接地短路 邊界條件：（8-42）kabcfzaubucuai0cbii0cbiiafaizu第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算（8-43）（8-44）復合序網絡圖： 圖8-10 單相接地短路的復合序網)0(fzfz32ai0ai1ai1n2k0k2n0n1au2au0au1k用對稱分量法表示為：aaaaiiii3102110213afafaaaaizizuuuu第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算fkkkkkkaaaazzzzuiii302100211001221

33、0211)0(100)3(akkaakkaafkkkkakkaaizuizuizzzizuu各序電流：各序電壓：（8-45）（8-46）短路點故障相電流：非故障相電流：0cbii（8-47）（8-48）13aaii 13aaii第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算13afaizu0212aaabuuauau0221aaacuuauau短路點的三相電壓：（8-49） 若a相直接接地，則 。各序電流為（設各序阻抗為純電抗）0fz)(0210021kkkkkkaaaazzzjuiii（8-50）各序電壓為：10012210211)0(1)(akkaakkaakkkkakk

34、aaijxuijxuixxjijxuu（8-51）第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算短路點三相電壓為（8-52） 選取正序電流 作為參考相量，可以作出短路點的電流和電壓相量圖，如圖8-9所示。圖中 、 都與 同方向，并大小相等， 比 超前 ，而 和 都要比 落后 。1ai0ai2ai1ai1au1ai901ai2au0au900021aaaauuuu102220212) 1()(akkkkaaabixaxaajuuauau10220221) 1()(akkkkaaacixaxaajuuauau10023)2(23akkkkkkixjxx10023)2(23akkk

35、kkkixjxx第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算1au2cuau1bu2bubu0au2aucu0cu2cu1cu0bu2bu0aiai2ai1bi1ci2bi1ai2ci圖8-11 單相接地短路時短路點的電流、電壓相量圖 (a)電流相量圖； (b)電壓相量圖(a)(b)第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算二、兩相短路圖8-12 兩相短路電路圖邊界條件為：cbiibfcbizuu0ai（8-53）kabcaubucu0aibicifz第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算用對稱分量法可表示為（8-54）復合序

36、網絡圖：321baai jii00ai121afaaizuu 圖8-13 兩相短路的復合序網)0(fzfz2ai1ai1n2k2n1au1k2au第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算正負序電流為：fkkkkaaazzzuii21)0(21（8-55）（8-56）短路點故障電流為110301111111122aaacbaijiiaaaaiii（8-57）121)(afkkaizzu122akkaizu正負序電壓為：第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算正負序電壓為1220212)(akkfaaabizzauuauau120221)(akkfa

37、aacizazuuauau12021)2(afkkaaaaizzuuuu（8-58） 若在短路點b、c兩相直接接地，則 ，各序電流為（設各序阻抗為純電抗）。)(21)0(21kkkkaaaxxjuii00ai（8-59）1221akkaaijxuu（8-60）0fz短路點三相電壓為第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算aaaaabuuuuauau211021212102122akkaaaaaixjuuuuuaabcuuuu211（8-61） 各相電壓為 選取正序電流 作為參考相量，負序電流與它的方向相反，正序電壓與負序電壓相等，都比 超前 ，從而作出其電壓、電流相量圖

38、，如圖（8-14）所示。1ai901ai第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算ci1ai2ci1ai2bibi1bi2ai1ci2bu2auau1au2bu1cu1bubucu2cu2cu(a)(b)圖8-14 兩相短路時短路點的電流、電壓相量圖 (a)電流相量圖； (b)電壓相量圖第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算三、兩相接地短路兩相接地短路的邊界條件為：圖8-15 兩相接地短路時電路圖kabcaubucu0aibicifzfzgzcbiigcbfbbziiziu)(00aigcbfccziiziu)(（8-62）第八章 電力系統故障的

39、分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算用對稱分量法可表示為（8-63）其復合序網絡圖，如下圖所示： 圖8-16 兩相接地短路的復合序網 ，0(fz)0gz110003afaagafaizuizizu22afaizu0021aaaaiiiifz2ai0ai1ai1n2k0k2n0n0au1kfzgfzz311afaizu2au1au第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算各序電流為：)3()()3)()(02021)0(1gfkkfkkgfkkfkkfkkaazzzzzzzzzzzzui10202)3()(3agfkkfkkgfkkaizzzzzzzzi10220)3

40、()(agfkkfkkfkkaizzzzzzzi（8-64）（8-65）（8-66）第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算102021)3()()3)(agfkkfkkgfkkfkkfaizzzzzzzzzzzu102022)3()(3agfkkfkkgfkkkkaizzzzzzzzzu102202)3()(agfkkfkkfkkkkaizzzzzzzzu（8-67）用對稱分量法求短路點各相電流為：0021aaaaiiii0212aaabiiaiai102022)3()()3()(agfkkfkkgfkkfkkizzzzzzzzazza（8-68）各序電壓為：第八章

41、電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算0221aaaciiaiai102022)3()()3()(agfkkfkkgfkkfkkizzzzzzzzazza（8-69）（8-70）10202akkkkkkaixxxi02021)0(1kkkkkkkkkkaaxxxxxjui10202akkkkkkaixxxi0gfzz 如果在短路點b、c兩相直接接地，則 ，各序電流為（設各序阻抗為純電抗）第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算序電壓為：10202021akkkkkkkkaaaixxxxjuuu0212aaabiiaiai10202133akkkkkkk

42、kaaixxxxjuu（8-71）短路點故障相的電流為：102022)(2)2(33akkkkkkkkkkixxxxjx102022)(2)2(33akkkkkkkkkkixxxxjx0221aaaciiaiai（8-72）第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算2cuau1au2au0cbuu1bu1cu2bu000cbauuu 取 作參考相量，可以作出該種情況下短路點的電流和電壓相量圖，如下圖所示。1ai(a)(b)圖8-17 兩相接地短路時短路點的電流、電壓相量圖 (a)電流相量圖； (b)電壓相量圖2bi1ai0bi2bibi1bi2ai0ai1ai1ai1ai

43、1ai1ai1ai2ci0ai第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算四、正序等效定則)(1)0()(1nsukkanazzui 以上所得的三種簡單不對稱短路時短路電流正序分量的通式為：正序等效定則：在簡單不對稱短路的情況下，短路點電流 的正序分量與在短路點后每一相中加入附 加阻抗 而發(fā)生三相短路的電流相等。（8-73）)(nsuz1)()(annkimi附加阻抗 故障相短路點短路電流的絕對值與它的正序分量的絕對值成正比，即 比例系數第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算表8-4 各種類型短路時附加阻抗 值)(nsuz)3()()3)(0202

44、gfkkfkkgfkkfkkfzzzzzzzzzzz代 表 符 號短 路 種 類單相接地短路兩相短路直接短接)(nsuz經阻抗短接)(nsuz兩相接地短路三相短路)1(k)2(k)1 . 1(k)3(k02kkkkzz2kkz00202kkkkkkkkzzzzfkkkkzzz302fkkzz2fz表8-5 各種類型短路的 值)(nm單相接地短路代 表 符 號短 路 種 類兩相短路直接短接)(nm經阻抗短接兩相接地短路三相短路)1(k)2(k)1 . 1(k)3(k33120202)(13kkkkkkkkxxxx)(nm331略第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算（1

45、）計算各序參數；（2）計算電勢，近似計算時取 標么值為1；（3）繪制不對稱短路時的正、負、零序等值網絡，從而求出 、 、 ，及附加阻抗 ；（4）計算正序電流；（5）求取負序和零序電流 、 ，并求取各序電壓 、 和 。（6）合成三相電流和三相電壓。運用正序等效定則計算不對稱短路的步驟：)(1)0()(1nsukkanazzui)0(au1kkz2kkz0kkz)(nsuz2ai0ai1au2au0au第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算例題第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算667. 075. 075. 01)2()1(0)2()1(jjj

46、zzuiifff15. 115. 1)667. 0(330)1(cfbaijjijiika696. 0115312015. 1電流有名值：cbii第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算667. 0667. 0667. 0667. 0667. 0334. 1667. 0667. 0667. 0667. 0667. 0667. 0667. 0667. 0667. 060606026030)2(230)1 (1801806060230)2(30)1 (26060303030)2(30)1 (jjjjjfjfgcjjjjjfjfgbjjjjjfjfgaeeeeeieiieee

47、eeieiieeejejeieiikaikaikaigcgbga401. 45 .103120667. 0802. 85 .103120334. 1,401. 45 .103120667. 0發(fā)電機各相電流標么值：發(fā)電機各相電流標么值：發(fā)電機各相電流有名值：發(fā)電機各相電流有名值：第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算五、不對稱短路時運算曲線的應用 根據正序等效定則，不對稱短路時短路點的正序電流值等于在短路點每相接入附加阻抗 而發(fā)生三相短路時的短路電流值。因此，三相短路的運算曲線可以用來確定不對稱短路過程中任意時刻的正序電流。其計算步驟如下：（1）元件參數計算及等值網絡

48、。（2）化簡網絡求各序等值電抗。（3）計算電流分布系數。（4）求出各電源的計算電抗和系統的轉移電抗。（5）查運算曲線計算短路電流。（6）若要求提高計算準確度，可進行有關的修正計算。)(nsnz第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算六、變壓器兩側電壓、電流對稱分量的相位關系 1.電壓、電流對稱分量經y，yn0、yn，yn0和d，d0接線的變壓器的變換kkeuuuukjabababab030221112（8-74） 兩側正序、負序電壓對稱分量相位相同，其大小由變比 確定，而兩側正序、負序電流對稱分量相位也相同，其大小也由變比 確定。kkk對于這種接線的變壓器，其復數變比

49、相等，即kiiiiaaaa12211（8-75）第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算 2.電壓、電流對稱分量經yn，d11（y，d11）接線的變壓器的變換 對于yn，d11接線的變壓器，其兩側正序電壓的相位關系如下圖所示。dcu1yau1dau1bca30dbu1圖8-18 yn，d11變壓器兩側正序電壓的相位關系yabu1dabu1ycu1yabu1yau130ybu1第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算兩側負序電壓的相位關系如下圖所示。ybu2yabu2yau2ycu2yabu2dabu230圖8-19 yn，d11變壓器兩側負序電壓

50、的相位關系cyau2dcu2bdabu2dau2adbu230第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算兩側正序電流的相位關系如下圖所示。yai1ybi1yci1圖8-20 yn，d11變壓器兩側正序電流的相位關系dai1yaadiki113dbi1dci130yccdiki113ybbdiki113第八章 電力系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算兩側負序電流的相位關系如下圖所示。yai2ybi2yci2dci2dai2dbi2yadadiki223ybdbdiki223ycdcdiki223圖8-21 yn，d11變壓器兩側負序電流的相位關系第八章 電力

51、系統故障的分析與實用計算電力系統故障的分析與實用計算七、不對稱短路時網絡中電流和電壓的計算 通過復合序網求得從故障點流出的 、 、 后，可以進而計算各序網中任一處的各序電流、電壓。1ki0ki2ki1ki a. 對于正序網絡，將其分解為正常情況和故障分量兩部分。在近似計算中，正常運行情況作為空載運行。故障分量計算較簡單，由 可求得網絡各節(jié)點電壓及電流分布。 b.對于負序和零序網絡，也可通過故障點節(jié)點電流求得網絡中任一節(jié)點電壓和任一支路電流。 c.用對稱分量法將某一支路各序電流合成該支路三相電流，將某一節(jié)點各序電壓合成該節(jié)點三相電壓。 圖8-22畫出了某一簡單網絡在發(fā)生各種不對稱短路時各序電壓的分布情況。第八章 電力系統故障的分析與實