用DFT對模擬信號作頻譜分析

1、a1用DFT對模擬信號作頻譜分析信號的頻譜分析：計算信號的傅里葉變換a2a3a400shTfTFNf時域采樣間隔時域采樣頻率信號記錄長度（頻率分辨率）頻域采樣間隔采樣點數(shù)信號最高頻率00sTfNTF1/sfT2shff001/TF0sfNF0TNTa5頻率響應(yīng)的混疊失真及參數(shù)的選擇00sTfNTF2shff時域抽樣：001/FT頻域抽樣：a6同時提高信號最高頻率和頻率分辨率，需增加采樣點數(shù)N。00sTfNTFhsff要增加信號最高頻率則0NF當 給定必，即分辨率0001FTF要提高頻率分辨率，即則shNTff當 給定 則要不產(chǎn)生混疊， 必信號最高頻率與頻率分辨率之間的矛盾a7hf信號最高頻率

2、的確定0/2htT0112hhfTta8FFT例1：有一頻譜分析用的處理器，其抽樣點數(shù)必須是2的整數(shù)冪，假設(shè)沒有采用任何的數(shù)據(jù)處理措施，已給條件為：11024HzkHz）頻率分辨率）信號最高頻率0 1 2T NT試確定以下參量：）最小記錄長度）抽樣點間的最大時間間隔 （即最小抽樣頻率）3）在一個記錄中最少點數(shù)a91解： ）最小記錄長度：00110.110TsF221/shsfffT）最大抽樣間隔 （ ）3110125224 10hTmsf .3）最小記錄點數(shù)30224 1080010hfNF 10221024800mN 取a10例例2 有一調(diào)幅信號用DFT做頻譜分析，要求能分辨 的所有頻率分量

3、，問(1)抽樣頻率應(yīng)為多少赫茲（Hz）?(2)抽樣時間間隔應(yīng)為多少秒（Sec）?(3)抽樣點數(shù)應(yīng)為多少點？(4)若用 頻率抽樣，抽樣數(shù)據(jù)為512點，做頻譜分析，求 ，512點，并粗略畫出 的幅頻特性 ，標出主要點的坐標值。 1cos 2100cos 2600axttt axt3kHzsf ( ) ( )X kDFT x n( )X k( )X ka11（1）抽樣頻率應(yīng)為 2 7001400sfHz解：（2）抽樣時間間隔應(yīng)為110.000720.721400sTSecmsf 1cos 2100cos 2600axtttcos 260011 cos 2700cos 250022ttta123（ ）500 600 700Hz因為頻率分量分別為、0100HzF 得 0/1400/10014sNfF14N最小記錄點數(shù)a13a142/sTff 2/k N* /sffk Na15頻譜泄漏改善方法：對時域截短，使頻譜變寬拖尾，稱為泄漏1）增加x(n)長度2）緩慢截短a16柵欄效應(yīng)改善方法：增加頻域抽樣點數(shù)N（時域補零），使譜線更密DFT只計算離散點（基頻F0的整數(shù)倍處）的頻