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1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載中考基本考點(diǎn)歸納總結(jié)(概念、定理、推論、法則)第一章 實(shí)數(shù)與代數(shù)式第 1 講實(shí)數(shù)的概念與應(yīng)用考點(diǎn) 1:正負(fù)數(shù)的意義:正負(fù)數(shù)表示??键c(diǎn) 2:非負(fù)數(shù) a 、 a2 、a性質(zhì):( )a( a2,a) ;( )非負(fù)數(shù)之和為,當(dāng)且僅1020當(dāng)每一個(gè)非負(fù)數(shù)為0??键c(diǎn) 3:能根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念及其有關(guān)性質(zhì)解題,理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義。(1)實(shí)數(shù):可分為、無理數(shù);還可分為、 0、。(2)數(shù)軸:規(guī)定了、的直線。數(shù)軸上的點(diǎn)與一一對(duì)應(yīng)。(2)相反數(shù) : 是只有 _不同的兩個(gè)數(shù),即若 a、b 互為相反數(shù),那么 _,0在相反數(shù)仍是 0;在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)。實(shí)數(shù)a 的相反數(shù)是,0

2、的相反數(shù)是 0。(3)絕對(duì)值的概念:_;一個(gè)數(shù) a 的絕對(duì)值等于在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn) _。(4)倒數(shù):乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),若a、b 互為倒數(shù),那么 _,0 沒有倒數(shù)??键c(diǎn) 4:科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)數(shù)寫成_形式,其中 _,這種計(jì)數(shù)方法叫做_。第 2 講實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較考點(diǎn) 1:實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算。(1) 實(shí)數(shù)加法法則:同號(hào)兩數(shù)相加,取_的符號(hào),并把 _絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取_的符號(hào),并用 _?;橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得。一個(gè)數(shù)同0 相加, _。(2) 實(shí)數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上。(3) 實(shí)數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào) _,異號(hào) _,并把 _。任何數(shù)同 0

3、 相乘,都得_。幾個(gè)不等于 0 的數(shù)相乘,積的符號(hào)由 _決定。當(dāng) _,積為負(fù),當(dāng) _,積為正。幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0,積就為 _.(4) 實(shí)數(shù)除法法則:除以一個(gè)數(shù),等于 _._不能作除數(shù)。兩數(shù)相除,同號(hào) _,異號(hào) _,并把 _。 0 除以任何一個(gè) _的數(shù),都得 0。(5) 冪的運(yùn)算法則:正數(shù)的任何次冪都是 _; 負(fù)數(shù)的 _是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的_是正數(shù)(6) 實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則:先算 _,再算 _,最后算 _。如果有括號(hào),就。(7)運(yùn)算律加法交換律: _。 加法結(jié)合律: _。乘法交換律: _。 乘法結(jié)合律: _。乘法分配律:。注意:( 1)0次冪運(yùn)算: a0 ( );()負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算:an_(aa

4、0=_20);( 3)( a) n 與n 的聯(lián)系與區(qū)別:當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí),( a)n (n)=_,當(dāng) n 是奇- a+- a數(shù)時(shí), ( a) n =_??键c(diǎn) 2:實(shí)數(shù)大小比較及估算。異號(hào)的兩個(gè)數(shù),正數(shù)大于0,0 大于負(fù)數(shù);兩個(gè)正數(shù),絕對(duì)值的數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)??键c(diǎn) 3:探索數(shù)字與圖形的規(guī)律。第 3 講數(shù)的開方及二次根式考點(diǎn) 1:會(huì)對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行開平方、開立方運(yùn)算,會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根,能區(qū)分平方根與算術(shù)平方根。學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1)平方根:如果一個(gè)數(shù) x 的平方等于 a,即,則 x 就叫做 a 的平方根。(2)立方根:如果一個(gè)數(shù) x 的立方等于 a,即,則 x 就叫做 a 的立方根。(3)

5、 算術(shù)平方根:如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a,即,則正數(shù) x 就叫做 a 的平方根,記為a 。(4) 同類二次根式:??键c(diǎn) 2:二次要式的概念及相關(guān)性質(zhì):(1)二次根式(形如 _的式子)有意義的條件:_。( 2)二次根式a 的性質(zhì):;??键c(diǎn) 3:能將二次根式a (a 是數(shù)字時(shí))化為最簡(jiǎn)二次根式(被開方數(shù)不含,不含,不含)。能辨認(rèn)同類二次根式a (a 是數(shù)字時(shí))。能對(duì)二次根式a ( a 是數(shù)字時(shí))進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。乘法、除法運(yùn)算法則:(1)abab (a0, b0) ,( 2)aba ( a 0, b 0)b考點(diǎn) 4:能用有理數(shù)估計(jì)含根號(hào)的無理數(shù)的大致范圍。第 4 講整式與分解因式考點(diǎn) 1:整

6、式及整式的加減乘除運(yùn)算。(1)整式 :統(tǒng)稱為整式。(2)同類項(xiàng):所含相同,并且相同也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。(3)多項(xiàng)式:。(4)單項(xiàng)式的系數(shù):。(5)單項(xiàng)式的次數(shù):??键c(diǎn) 3:冪的運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)用:(1)同底數(shù)的冪相乘:;(2)同底數(shù)的冪相除:;(3)冪的乘方:;(4)積的乘方:。考點(diǎn) 4:乘法公式及幾何解釋的運(yùn)用:(1)完全平方公式:;(2)平方差公式:??键c(diǎn) 5:能區(qū)分整式乘法與因式分解,會(huì)用兩個(gè)基本方法:(1) 提公因式法:。(2) 公式法:;。第4講分式考點(diǎn) 1:分式:用 A、B表示兩個(gè)整式,A÷B就可以表示 A 的形式,如果 B中含有字母,則就B叫做分式。分式(形如A ,其中

7、A、B 是整式,且 B 含有字母)有意義的條件:。B考點(diǎn) 2:分式值為 0 的條件:。學(xué)習(xí)必備考點(diǎn) 3:分式的基本性質(zhì):考點(diǎn) 4:分式的通分、約分、加減乘除運(yùn)算。分式的運(yùn)算:abab同分母ccc加減acadbc異分母bdbd乘acacbdbd分式運(yùn)算乘除acadad除bdbcbc乘方 ( a )nan為整數(shù))bbn(n歡迎下載。注意:為運(yùn)算簡(jiǎn)便,運(yùn)用分式的基本性質(zhì)及分式的符號(hào)法則:若分式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí),一般要化為整數(shù)。若分式的分子與分母的最高次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),一般要化為正數(shù)。(1)分式的加減法法則:同分母的分式相加減,把分子相加減;異分母的分式相加減,先,化為的分式,然后

8、再按進(jìn)行計(jì)算。(2)分式的乘除法法則:分式乘以分式,用_做積的分子, _做積的分母,公式:;分式除以分式,把除式的分子、分母_后,與被除式相乘,公式:;(3)分式乘方是 _,公式 _。(4)分式的混合運(yùn)算順序,先,再算,最后算,有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)。(5)對(duì)于化簡(jiǎn)求值的題型要注意解題格式,要先化簡(jiǎn),再代人字母的值求值考點(diǎn) 5:最簡(jiǎn)分式:沒有公因式的分式。第二章 方程(組)與不等式(組)2.1 方程及方程組 ( 一)1只含有 _個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_次的方程叫一元一次方程;其標(biāo)準(zhǔn)形式是 ax+b=0(a 0) ;解一元一次方程的一般步驟是:步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)去分母等式性質(zhì)去括號(hào)乘法

9、分配律、去括號(hào)法則移項(xiàng)移項(xiàng)法則合并同合并同類類項(xiàng)項(xiàng)法則系數(shù)等式性質(zhì)化為 12 二元一次方程組的解法有_消元法與 _消元法。3一元一次方程都可以化成_的形式4列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是:審題; 設(shè)未知數(shù); 找等量關(guān)系, 構(gòu)建方程(組);解方程(組);檢驗(yàn)(根的合理性) ;答。列方程解應(yīng)用題常用的相等關(guān)系題型基本量、基本數(shù)量關(guān)系尋找思路方法工作工作量、工作效率、工作時(shí)間相等關(guān)系:各部分工作量之和 =1(工程)把全部工作量看作 1常從工作量、工作時(shí)間上考慮相等關(guān)問題工作量 =工作效率×工作時(shí)間系學(xué)習(xí)必備歡迎下載相等關(guān)系:各部分量之和 =總量。設(shè)其比例問題甲 : 乙 : 丙 =a :

10、b : c中一分為 x ,由已知各部分量在總量中所占的比例,可得各部分量的代數(shù)式年齡問題大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變抓住年齡增長(zhǎng), 一年一歲,人人平等。利息本息和、本金、利息、利率、期相等關(guān)系:?jiǎn)栴}數(shù)關(guān)系:利息 =本金×利率×期本息和 =本金 +利息數(shù)1:同地不同時(shí)出發(fā):前者走的路程=追擊路程、速度、時(shí)間的關(guān)系:追擊者走的路程問題路程 =速度×時(shí)間2:同時(shí)不同地出發(fā):前者走的路程+行程兩地間的距離 =追擊者走的路程問題相遇同相等關(guān)系:甲走的路程 +乙走的路程 =問題上甲乙兩地間的路程順?biāo)L(fēng))速度 =靜水(風(fēng))速航行度+水流(風(fēng))速度1:與追擊、相遇問題的思路方法類似問題

11、逆水(風(fēng))速度 =靜水(風(fēng))速2:抓住兩地距離不變, 靜水(風(fēng))速度水流(風(fēng))速度度不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。多位數(shù)的表示方法: abc 是一個(gè)1:抓住數(shù)字間或新數(shù)、 原數(shù)間的關(guān)系尋找相等關(guān)系。數(shù)字問題多位數(shù)可以表示為 a 102b 10 c2:常常設(shè)間接未知數(shù)。(其中 0a、b、c10 的整數(shù))商品利商品利潤(rùn) =商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)首先確定售價(jià)、進(jìn)價(jià),再看利潤(rùn)率,潤(rùn)商品利潤(rùn)率商品利潤(rùn)其次應(yīng)理解打折、降價(jià)等含義。率問題= 商品進(jìn)價(jià) 100%2.2 方程及方程組 ( 二 )1只含有 _個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_次的方程叫一元二次方程;其一般形式是ax2bxc0( a0) ;一元二次方程的解法有

12、公式法;求根公式為。2一元二次方程都可以化成_的形式3一元二次方程根的判別式為_。(1)當(dāng) 0 時(shí),方程有 _實(shí)數(shù)根。(2)當(dāng) =0 時(shí),方程 _實(shí)數(shù)根。(3)當(dāng) 0 時(shí),方程 _實(shí)數(shù)根。4常用等量關(guān)系:行程問題:路程 =_;工程問題:工作量_。增長(zhǎng)率問題:增長(zhǎng)量 =基礎(chǔ)量×增長(zhǎng)率,常用公式:a(1 x)2b ,其中 a 為原量, x 為連續(xù)兩次相同增長(zhǎng)率(或降低率), b 為增長(zhǎng)(降低后)的量。利潤(rùn)100%。利潤(rùn)、利潤(rùn)率問題:利潤(rùn) =售價(jià) - 進(jìn)價(jià),利潤(rùn)率 =進(jìn)價(jià)學(xué)習(xí)必備歡迎下載利息問題:利息 =本金×利率×期數(shù)。2.3 一元一次不等式 ( 組 )1. 不等式的

13、基本性質(zhì):2解一元一次不等式的步驟:4一元一次不等式組的解(1)分別求出;( 2)利用數(shù)軸或口訣求出,即這個(gè)不等式的解。(口訣:同大取大,同小取小;大于小的小于大的, 取兩者之間; 大于大的小于小的,無解。)不等式組的分類及解集 (a b)第三章函數(shù)3.1 平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)的概念1平面直角坐標(biāo)系中,不同位置的點(diǎn)P(x,y )的坐標(biāo)特征(1)點(diǎn) P 在第一象限,則 x_0,y_0;點(diǎn) P 在第二象限,則 x_0,y_0;點(diǎn)P 在第三象限,則x_0,y_0;點(diǎn) P 在第四象限,則x_0,y_0。(2)點(diǎn) P 在 x 軸上,_坐標(biāo)為 0;點(diǎn) P 在 y 軸上,_坐標(biāo)為 0;原點(diǎn) O的坐標(biāo)為 _。

14、(3)點(diǎn) P在第一、三象限的角平分線上,則 _;點(diǎn) P在第二、四象限的角平分線上,則 _。(4)平行于x 軸的直線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)_;平行于 y 軸的直線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)_。2坐標(biāo)平面內(nèi)面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn) P( a, b)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) P1 的坐標(biāo)為 _;點(diǎn) P(a,b)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) P2 的坐標(biāo)為_;點(diǎn) P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P3 的坐標(biāo)為 _。點(diǎn) P(x,y)與點(diǎn) A(x,-y )關(guān)于 _對(duì)稱,點(diǎn) P( x, y)與點(diǎn) B( -x ,y)關(guān)于 _對(duì)稱,點(diǎn) P( x, y)與點(diǎn) C(-x ,-y )關(guān)于 _對(duì)稱。3點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與線之間的距離學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1)點(diǎn)

15、 M(a,b)到 x 軸的距離為 _。(2)點(diǎn) M(a,b)到 y 軸的距離為 _。(3)x 軸上的兩點(diǎn) M1( x1,0)、 M2( x2, 0)之間的距離M1M2=_。(4)y 軸上的兩點(diǎn) M1( 0, y1)、 M2( 0,y2)之間的距離M1M2=_。4變量與常量在一個(gè)變化過程中,始終保持不變的量叫_,可以取不同數(shù)值的量叫_。5. 確定函數(shù)自變量的取值范圍。當(dāng)函數(shù)用解析式表示出來時(shí),使解析式有意義的自變量的取值的全體稱為函數(shù)自變量的取值范圍。其一般原則為:整式:為;分式:;開偶次方的被開方數(shù)為_;使實(shí)際問題有意義。3.2 一次函數(shù)、正比例函數(shù)1一次函數(shù)的概念(1)一般來說,形如的函數(shù)叫

16、做一次函數(shù)。特別地,當(dāng)其中 _=0時(shí),稱為函數(shù)。(2)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。2圖象:所有一次函數(shù)的圖象均是。(1)正比例函數(shù)ykx (k0) 的圖象是經(jīng)過點(diǎn)_與 _的一條直線。(2)一次函數(shù)ykxb(k0) 的圖象是經(jīng)過_與_的一條直線。(3)直線ykxb( k0) 可由直線ykx(k0) 平移 _個(gè)單位長(zhǎng)度得到。3一次函數(shù)的性質(zhì)(1)在正比例函數(shù)ykx(k經(jīng)過 _象限, y 隨 x圖象經(jīng)過 _象限, y0) 中,當(dāng) k>0 時(shí),圖象的 _;當(dāng) k<0 時(shí),隨 x 的_。(2)一次函數(shù)ykxb(k0) 中,當(dāng)k>0 時(shí), y 隨x的_,此時(shí)若 b

17、>0,圖象經(jīng)過 _象限,若 b<0,圖象經(jīng)過 _象限,(3)一次函數(shù)ykxb(k0) 中,當(dāng) k<0 時(shí),y 隨x 的_,此時(shí)若b>0,圖象經(jīng)過 _象限,若 b<0,圖象經(jīng)過4確定一次函數(shù)的關(guān)鍵是5一次函數(shù) ykxb(k_象限。0) 與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。(1)一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 _=0時(shí)一元一次方程的解。與y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 _=0時(shí)一元一次方程的解。(2)求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),就是解由_的解。(3)任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0 或 ax+b<0(a

18、,b) 為常數(shù),且 a0)的形式。所以解一元一次不等式可以看作當(dāng)直線y=kx+b 的函數(shù)值 y>0 或 y<0 時(shí),求 _相應(yīng)的取值范圍。6. 一次函數(shù)y kx b(k 0)的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A,與 y 軸交于點(diǎn) B,S =_。AOB1反比例函數(shù)的概念:形如3.3 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。2反比例函數(shù)的求法:確定反比例函數(shù)解析式的關(guān)鍵是_,只需 _,即可求出函數(shù)的解析式。學(xué)習(xí)必備歡迎下載3反比例函數(shù)的圖象:反比例函數(shù)的圖象由兩條_組成,叫做 _。(1)當(dāng) k0 時(shí),圖象的兩個(gè)分支在 _象限;當(dāng) k0 時(shí),圖象的兩個(gè)分支在 _象限。圖象的兩個(gè)分支都無限接近

19、_,但都不會(huì)與 _4反比例函數(shù)的性質(zhì)(1)當(dāng) k0 時(shí),在每個(gè)象限內(nèi),y 隨 x 的_;當(dāng) k 0 時(shí),在每個(gè)象限內(nèi),y 隨 x 的 _。(2)圖象是關(guān)于 _為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形,其對(duì)稱中心是_。1二次函數(shù)的定義:形如3.4二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的函數(shù),叫做二次函數(shù)。2求二次函數(shù)的解析式(1)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,其解析式有三種形式。一般式:;交點(diǎn)式:;頂點(diǎn)式:。(2)通過對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)。3二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)ax2bx c ( a ,b ,c 是常數(shù), a 0 )的函數(shù),叫做二次函數(shù)。定義域概一般地,形如 y念是全體實(shí)數(shù),圖像是拋物線解析式b c 為 0

20、 時(shí) y ax2b 為 0 時(shí) y ax2cbc 不為 0 時(shí) y ax2bx ca 0 開口a 0 開口對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)0,00 ,c圖a 0 時(shí) yX=0. 時(shí)X=0, 時(shí)b 時(shí)。 y 有最小值有最小值y 最小值等于 0當(dāng) xY 最小值等于 c2a學(xué)習(xí)必備歡迎下載a 0 時(shí) yX=0. 時(shí)X=0, 時(shí)有最大值y 最大值等于 0Y 最大值等于 c像a 0 時(shí)x 0 時(shí), y 隨 x 的增大而增大; x 0 時(shí),開口y 隨 x 的增大而減??; x0 時(shí),y 有最小值向上的性a 0 時(shí)x 0 時(shí), y 隨 x 的增大而減?。?x 0 時(shí),質(zhì)開口y 隨 x 的增大而增大; x0 時(shí), y 有最大值向

21、下當(dāng) x當(dāng) x0 當(dāng) x當(dāng) x0 當(dāng) xb 時(shí), y 有最大值2a時(shí), y 隨 x 的增大而減小;時(shí), y 隨 x 的增大而增大時(shí), y 隨 x 的增大而增大;時(shí), y 隨 x 的增大而減小圖利用配方法將二次函數(shù)y ax2bxc 化為頂點(diǎn)式 ya (x h )2k ,確定其開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐像標(biāo),然后在對(duì)稱軸兩側(cè),左右對(duì)稱地描點(diǎn)畫圖. 一般我們選取的五點(diǎn)為:頂點(diǎn)、與y 軸的交點(diǎn) 0 ,c、畫以及 0 ,c關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)2h ,c 、與 x 軸的交點(diǎn) x1 ,0, x2,0 (若與x 軸沒有交點(diǎn),則取兩法組關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)). 畫草圖時(shí)應(yīng)抓住以下幾點(diǎn):開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn),與x 軸

22、的交點(diǎn),與 y軸的交點(diǎn)。圖1.平移 將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)a x h2h,k;在原有函數(shù)的基礎(chǔ)k ,確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)像上 “h 值正右移,負(fù)左移;k 值正上移,負(fù)下移 ”概括成八個(gè)字“左加右減,上加下減”平 y ax 2ax 2移bx c 沿 y 軸平移 :向上(下)平移 m 個(gè)單位, ybxc 變成y ax 2bx c m (或 y ax 2bx cm )4拋物線中系數(shù) a、b、c 的幾何意義 ,(1)a 的符號(hào)決定拋物線的 _,a時(shí),拋物線開口向上, a時(shí),拋物線開口向下。(2)當(dāng) a、b 同號(hào),對(duì)稱軸在y 軸 _;當(dāng) a、b 異號(hào),對(duì)稱軸在y 軸_。(3)c 的符號(hào)確定拋物線與y 軸

23、的交點(diǎn)在 _。3 5二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系1對(duì)于二次函數(shù) y ax2bx c ,(1)當(dāng) _時(shí),則得到方程 ax2bx c 0 ;(2)當(dāng)_時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 這時(shí)拋物線 yax2bxc 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn),其橫坐標(biāo)為方程的實(shí)根;(3)當(dāng) _時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, 這時(shí)拋物線 yax2bxc 與 x 軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),其橫坐標(biāo)為方程的實(shí)根;(4)當(dāng) _時(shí),方程無實(shí)數(shù)根,這時(shí)拋物線yax2bx c 與 x 軸沒有交點(diǎn)。2y ax2bx c( a 0)中 x的取值是一切實(shí)數(shù), 當(dāng)0時(shí),在xb_;時(shí), 的最小值為2ay學(xué)習(xí)必備歡迎下載當(dāng) a 0 時(shí),在 x=_時(shí), y 的

24、最 _值為。3函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元二次方程、二元一次方程組等結(jié)合是中考命題的方向。4利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。(1)運(yùn)用二次函數(shù)求面積最大或最小的實(shí)際問題。(2)運(yùn)用二次函數(shù)解決市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)類的實(shí)際問題。(3)運(yùn)用二次函數(shù)解決體育交通類的實(shí)際問題。(4)運(yùn)用二次函數(shù)的圖象信息解決有關(guān)的實(shí)際問題。第四章統(tǒng)計(jì)初步與概率41 統(tǒng)計(jì)(一)1. 掌握常見三種統(tǒng)計(jì)圖:條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征。2. 能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)信息。能在各種統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。3. 讀懂統(tǒng)計(jì)圖表,實(shí)現(xiàn)實(shí)際問題、統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表之間的相互轉(zhuǎn)化。4算術(shù)平均數(shù):一般地,對(duì)于 n 個(gè)數(shù) x1 ,

25、 x2 xn,我們把 1( x1x2 + xn )叫做這 n 個(gè)數(shù)的n算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù),記為x 。中位數(shù):一般地, n 個(gè)數(shù)據(jù)按 _,處于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù) (或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn) _的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。5普查:為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的_,稱為普查。6抽樣調(diào)查:從總體中 _調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。7總體:所要考察的 _稱為總體,組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。8樣本:從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。9頻數(shù):每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的_叫頻率。10極差:極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。11方差的計(jì)

26、算公式是定程度,方差越小,數(shù)據(jù)越_,標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的,方差反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)_。4.2概率1 、確定事件必然發(fā)生的事件:在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí),在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。不可能發(fā)生的事件:有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生,這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機(jī)事件:在一定條件下,可能發(fā)生也可能不放聲的事件,稱為隨機(jī)事件。3. 隨機(jī)事件發(fā)生的可能性一般地,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的, 不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小, 我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獲取一定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)它們發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。 要評(píng)判一些游戲規(guī)則對(duì)參與游戲者是否公平, 就是看它們發(fā)生的可能性

27、是否一樣。 所謂判斷事件可能性是否相同,就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣,用數(shù)據(jù)來說明問題。4、概率的意義與表示方法(1)概率的意義一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A 發(fā)生的頻率 n 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù) p 附近,那么這個(gè) m常數(shù) p 就叫做事件 A 的概率。( 2)事件和概率的表示方法一般地,事件用英文大寫字母 A, B, C,表示事件 A 的概率 p,可記為 P(A)=P 5、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1)確定事件概率當(dāng) A 是必然發(fā)生的事件時(shí), P(A)=1當(dāng) A 是不可能發(fā)生的事件時(shí), P( A) =06、古典概型的概率的求法一般地,如果在一次試驗(yàn)中,

28、有 n 種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A 包含其中的 m中結(jié)果,那么事件A 發(fā)生的概率為 P(A)= mn7、列表法求概率1 、列表法用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的應(yīng)用場(chǎng)合當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素, 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法。8、樹狀圖法求概率1 、樹狀圖法就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果,求出其概率的方法叫做樹狀圖法。2、運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí), 用列表法就不方便了, 為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率。9、利用頻率

29、估計(jì)概率1 、利用頻率估計(jì)概率在同樣條件下,做大量的重復(fù)試驗(yàn),利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù),可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。2、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,常用較為簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來完成概率估計(jì),這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。第五章豐富的圖形世界5 1簡(jiǎn)單的幾何圖形的認(rèn)識(shí)1線段與角(1)直線公理:。(2)兩點(diǎn)之間 _最短。360;(3)_周角 =_平角 _直角 =_=1 =_' ;1'_ '' 。(4)_互為余角, _互為補(bǔ)角。(5)(同)等角的余角 _,(同)等角的補(bǔ)角 _。2( 1)平行線的性質(zhì)兩直線平行,同位角 _,內(nèi)錯(cuò)角 _,同旁內(nèi)角 _。(

30、2)平行線的判定:同位角_,兩直線 _;內(nèi)錯(cuò)角 _,兩直線 _;同旁內(nèi)角 _,兩直線 _;同垂直于一條直線的兩直線_;同平行于一條直線的兩直線_。(3)平行公理:3角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離4( 1)線段垂直平分線的定義:。_,到角兩邊距離相等的點(diǎn)在_。25垂線段公理:_。_52展開、折疊與視圖學(xué)習(xí)必備歡迎下載1:簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,(1)從 _看到的圖叫主視圖;(2)從左面看到的圖形叫左視圖;( 3)從 _的圖叫俯視圖。2:側(cè)面展開圖,( 1)直接柱的側(cè)面展開圖是;( 2)圓柱的側(cè)面展開圖是 _;(3)圓錐的側(cè)面展開圖是 _。3:側(cè)面積與全面積: S直接柱側(cè)C h ( C為 底 面 周 長(zhǎng)

31、 , h 為 高 ) , S圓柱側(cè) =_ ,S圓錐側(cè) =_,S全 =_第六章 三角形6.1三角形的有關(guān)概念及全等三角形1三角形的內(nèi)角和定理為;三角形的外角和定理為。三角形的三邊關(guān)系是。2特殊三角形( 1)直角三角形性質(zhì)角的關(guān)系:;邊的關(guān)系:C9000BC1 AB;C90CE1AB邊角關(guān)系:300A2AEBE2Cc;內(nèi)切圓半徑 r= a+b-c chab2s ; 外接圓半徑 R( 2)等腰三角形性質(zhì)22ABD角的關(guān)系:;邊的關(guān)系:; ACBCAD BDCDABACDBCD軸對(duì)稱圖形,有一條對(duì)稱軸。A(3)等邊三角形性質(zhì)角的關(guān)系: A=B=C=600;邊的關(guān)系: AC=BC=AB;BC ABACB

32、DCDD;軸對(duì)稱圖形,有三條對(duì)稱軸。ADBCBADCADADBDDE1 BC( 4)三角形中位線:BE2AE BCDEADEBC全等三角形的判定方法( 1),簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“ SSS”( 2),簡(jiǎn)寫成“角邊角”或 "ASA”( 3),簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“ AAS”( 4),簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“ SAS”( 5),簡(jiǎn)寫成“斜過直角邊定理” 或“ HL”2. 全等三角形的性質(zhì):全等三角形的,6.3比例線段及相似形1線段相比:如果選用 _得到兩條線段 AB、CD的長(zhǎng)度分別是 m、n,那么就說這兩條線段的比 AB:CD=,或者寫成 AB =_,其中線段 AB、CD分別叫做這個(gè)比的 _,C

33、D那么這四條線段3比例的性質(zhì):學(xué)習(xí)必備歡迎下載若把 m 表示為比值 k,那么 _或_。n2比例線段:四條線段a、b、c、d 中,如果,即,a、 b、 c、 d 叫做 _,簡(jiǎn)稱 _。(1)比例的基本性質(zhì): 如果 _,那么 _;如果 _(a、b、c、d 都不等于 0),那么 _。(2)合比性質(zhì):若 _,則 _。(3)等比性質(zhì):如果 _,那么 _。4(1)黃金分割:如圖 9-1-1 ,點(diǎn) C把線段 AB分成兩條線段 AC和 BC,如果 _,那么 _。其中點(diǎn) C叫做 _,_叫做黃金分割。即為 _。5. 相似三角形的判定方法( 1),簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“ SSS”( 2),簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“ AA”(

34、 3),簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“ SAS”( 4),簡(jiǎn)寫成“斜過直角邊定理”或“ HL”6相似三角形的性質(zhì):(1)相似三角形 _、_和_都等于相似比。(2)相似三角形的周長(zhǎng)比等于,面積比等于。7光線照射物體,在某個(gè)平面上得以的影子叫做_,眼睛的位置稱為 _;由視點(diǎn)出發(fā)的射線稱為 _;看不到的地方區(qū)域稱為_。8如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且 _,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做 _,這時(shí)的相似比又稱為 _。9位似圖形上任意一對(duì) _到_的距離之比等6 4 銳角三角函數(shù)1銳角三角函數(shù)的概念:如圖8-1-1 ,在 Rt ABC中,(1)正弦 sinA=(2)余弦 cosA=A的對(duì)邊斜邊;( 3)正切 tanA=。2特殊的三角函數(shù)值sin30 =_, sin45=_, sin 60=_,cos30 =_, cos45

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