第八章數(shù)據(jù)的代表全章復(fù)習(xí)課件

1、郎溪縣粹民學(xué)校一、想一想一、想一想1、通過(guò)學(xué)習(xí)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是什、通過(guò)學(xué)習(xí)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是什 么樣的特征數(shù)？他們有什么聯(lián)系？么樣的特征數(shù)？他們有什么聯(lián)系？ 分別怎樣來(lái)求他們？分別怎樣來(lái)求他們？a、都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表。、都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表。b、平均數(shù)比較可靠和穩(wěn)定，它包括所有數(shù)據(jù)提供的、平均數(shù)比較可靠和穩(wěn)定，它包括所有數(shù)據(jù)提供的 信息。因而應(yīng)用最為廣泛。但計(jì)算比較麻煩，容信息。因而應(yīng)用最為廣泛。但計(jì)算比較麻煩，容 易受到極端數(shù)的影響。易受到極端數(shù)的影響。c、眾數(shù)可靠性差，但其大小只與這組數(shù)據(jù)中部分?jǐn)?shù)、眾數(shù)可靠性差，但其大小只與這組數(shù)據(jù)中部分?jǐn)?shù) 據(jù)有關(guān)。計(jì)算簡(jiǎn)單，在

2、一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)重?fù)?jù)有關(guān)。計(jì)算簡(jiǎn)單，在一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)重 復(fù)出現(xiàn)時(shí)，常選用它來(lái)復(fù)出現(xiàn)時(shí)，常選用它來(lái) 表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。d、中位數(shù)可靠性也差，它與數(shù)據(jù)、中位數(shù)可靠性也差，它與數(shù)據(jù) 的排序有關(guān)，不受的排序有關(guān)，不受 極端數(shù)據(jù)的影響，計(jì)算簡(jiǎn)單，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別極端數(shù)據(jù)的影響，計(jì)算簡(jiǎn)單，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別 數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適合用中位數(shù)表示。數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適合用中位數(shù)表示。知識(shí)與結(jié)構(gòu)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)平均數(shù)平均數(shù)(算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù))中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)實(shí)際背景實(shí)際背景平均數(shù)平均數(shù)中位中位 數(shù)數(shù)眾數(shù)眾數(shù)計(jì)算及應(yīng)用計(jì)算及應(yīng)用例題與練習(xí) 1為

3、了了解八年級(jí)學(xué)生的肥胖狀況，隨機(jī)抽查了為了了解八年級(jí)學(xué)生的肥胖狀況，隨機(jī)抽查了20名學(xué)生，他們的體重（單位：千克）如下：名學(xué)生，他們的體重（單位：千克）如下： 50 35 50 40 40 40 45 55 60 50 40 40 45 40 45 40 30 40 40 40 這這20名學(xué)生體重的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是名學(xué)生體重的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？多少？ 你能估計(jì)出該年級(jí)的平均體重嗎？并就此評(píng)價(jià)該你能估計(jì)出該年級(jí)的平均體重嗎？并就此評(píng)價(jià)該年級(jí)學(xué)生的肥胖狀況。年級(jí)學(xué)生的肥胖狀況。 2 2 下圖反映了八年級(jí)（下圖反映了八年級(jí)（3 3）班）班4040名學(xué)生在一次數(shù)名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)

4、測(cè)驗(yàn)的成績(jī)。學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)。 從圖中觀察這個(gè)班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)從圖中觀察這個(gè)班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)。和眾數(shù)。 根據(jù)圖形估計(jì)這個(gè)班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均成根據(jù)圖形估計(jì)這個(gè)班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均成績(jī)?？?jī)。 01234567835455565758595100 3. 3. 某政府部門(mén)招聘公務(wù)員某政府部門(mén)招聘公務(wù)員1 1人人, ,對(duì)前來(lái)應(yīng)聘的對(duì)前來(lái)應(yīng)聘的a,b,ca,b,c三三人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試. .他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭舅麄兊母黜?xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭? , 根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選,那么誰(shuí)將被那么誰(shuí)將被錄用錄用? 若將筆

5、試、面試、群眾評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按若將筆試、面試、群眾評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按1：2：4的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？ 測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī)測(cè)試成績(jī) a a b b c c 筆筆 試試 90 90 80 80 75 75 面面 試試 85 85 85 85 85 85 群眾評(píng)議群眾評(píng)議 77 77 84 84 80 80練一練練一練1.(黑龍江黑龍江)一組數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)5,7,7,x,的中位數(shù)與的中位數(shù)與平均平均 數(shù)相等數(shù)相等,則則x的值為的值為 2.(甘肅甘肅)已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)a,b,c,的平均數(shù)為的平均數(shù)為8,那那么么a+1,b+2,c+3

6、的平均數(shù)是的平均數(shù)是3.(重慶重慶)某學(xué)校四個(gè)綠化小組某學(xué)校四個(gè)綠化小組,在植樹(shù)節(jié)在植樹(shù)節(jié)這天種下樟樹(shù)的棵數(shù)如下這天種下樟樹(shù)的棵數(shù)如下:10,10,x,8,已已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等,那么這那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.9或或5 10104.(山東山東)已知一組數(shù)據(jù)已知一組數(shù)據(jù)5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么那么40是這一組數(shù)據(jù)的是這一組數(shù)據(jù)的( )a.平均數(shù)但不是中位數(shù)平均數(shù)但不是中位數(shù)b.平均數(shù)也是中位數(shù)平均數(shù)也是中位數(shù) c. 眾數(shù)眾數(shù)d.中位數(shù)但不是平均數(shù)中位數(shù)但不是平均數(shù)5.(深圳深圳)為籌備班級(jí)的新年聯(lián)歡會(huì)為籌

7、備班級(jí)的新年聯(lián)歡會(huì),班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查,那么最終買(mǎi)什么水那么最終買(mǎi)什么水果果,下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是( ) a中位數(shù)中位數(shù) b平均數(shù)平均數(shù) c 眾數(shù)眾數(shù) d 加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)bc1、評(píng)定學(xué)生的學(xué)科期末成績(jī)由期末考試分?jǐn)?shù)、評(píng)定學(xué)生的學(xué)科期末成績(jī)由期末考試分?jǐn)?shù), 作業(yè)分作業(yè)分 數(shù)數(shù),課堂參與分?jǐn)?shù)三部分組成課堂參與分?jǐn)?shù)三部分組成, 并按并按3:3:4的比的比 例確定例確定. 已知小明的數(shù)學(xué)期考已知小明的數(shù)學(xué)期考80分分, 作業(yè)作業(yè)90分分, 課堂參與課堂參與85分分, 則他的數(shù)學(xué)期末成績(jī)?yōu)閯t他的數(shù)

8、學(xué)期末成績(jī)?yōu)?. 2、某校八年級(jí)有、某校八年級(jí)有4個(gè)班個(gè)班,期中數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)期中數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)1班班50人平人平 均均68分分,2班班48人平均人平均70分分,3班班50人平均人平均72分分,4 班班52人平均人平均70分分,則該年級(jí)期中數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均則該年級(jí)期中數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均 為為 分分. 二、做一做二、做一做3、某校八年、某校八年班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,有有2人得人得 100分分,4人得人得95分分,2人得人得90分分,6人得人得85分分,4人人 得得80分分,6得得75分分,5人得人得72分分,5人得人得64分分,4人得人得 60分分,4人得人得55分分,2人得人得50分分,6人得人得4

9、0分分,則該則該 班的數(shù)學(xué)成績(jī)平均為班的數(shù)學(xué)成績(jī)平均為 分分. 4 4、數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù) 2,0,2,3,4,2,52,0,2,3,4,2,5的中位數(shù)是的中位數(shù)是 . . 5. 5. 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 9,6,4,4,5,6,7,6,8,69,6,4,4,5,6,7,6,8,6的眾數(shù)是的眾數(shù)是 , , 中位數(shù)是中位數(shù)是 , ,平均數(shù)是平均數(shù)是 . .二、做一做二、做一做6、一組數(shù)據(jù)、一組數(shù)據(jù)13，18，15，x，14的平均數(shù)是的平均數(shù)是14.8， 則則x= ，眾數(shù)是，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是，中位數(shù)是 。 6. 6. 某校八年級(jí)某校八年級(jí)班共班共4747人人, ,身高身高1.701.70米的有米的有10 10 人

10、人,1.66,1.66米的有米的有5 5人人,1.6,1.6米的有米的有1515人人,1.58 ,1.58 米的有米的有1010人人,1.55,1.55米的有米的有5 5人人,1.50,1.50米的有米的有2 2 人人, ,則該班學(xué)生的身高的平均數(shù)為則該班學(xué)生的身高的平均數(shù)為 , , 中位數(shù)為中位數(shù)為 , ,眾數(shù)為眾數(shù)為 . . 7. 7. 若數(shù)據(jù)若數(shù)據(jù)4,6,x,8,124,6,x,8,12的平均數(shù)為的平均數(shù)為8,8,則其中位則其中位 數(shù)為數(shù)為 . . 8. 8. 若數(shù)據(jù)若數(shù)據(jù)5,-3,0,x,4,65,-3,0,x,4,6的中位數(shù)為的中位數(shù)為4,4,則其眾則其眾 數(shù)為數(shù)為 . . 二、做一

11、做二、做一做9.9.某村有村民某村有村民300300人人, ,其中年收入其中年收入800800元的有元的有150150人人, , 1500 1500元的有元的有100100人人, 2000, 2000元的有元的有4545人人, ,還有還有5 5人年人年 收入收入100100萬(wàn)元萬(wàn)元. .根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算該村人收入的根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算該村人收入的 平均數(shù)平均數(shù), ,中位數(shù)中位數(shù), ,眾數(shù)眾數(shù). .你認(rèn)為這個(gè)數(shù)據(jù)中哪一個(gè)你認(rèn)為這個(gè)數(shù)據(jù)中哪一個(gè) 代表村民年收入的代表村民年收入的“平均水平平均水平”更合適？更合適？1010某校八年級(jí)（某校八年級(jí)（2 2）班期末語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)）班期末語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ) 的

12、考試成績(jī)依次比期中提高了的考試成績(jī)依次比期中提高了10%10%，15%15%，5%5%。 現(xiàn)要計(jì)算這三科總的提高水平，張均同學(xué)用兩現(xiàn)要計(jì)算這三科總的提高水平，張均同學(xué)用兩 種方法計(jì)算平均數(shù)，你知道怎樣計(jì)算嗎？?jī)煞N結(jié)種方法計(jì)算平均數(shù)，你知道怎樣計(jì)算嗎？?jī)煞N結(jié) 果，哪種能較好地反映這三科總的提高水平？果，哪種能較好地反映這三科總的提高水平？ 為什么？為什么？三、議一議三、議一議 11 11、下圖反映了八年級(jí)（、下圖反映了八年級(jí)（2 2）班）班4040名學(xué)生在一次名學(xué)生在一次 數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)。數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)。01234567835455565758595100 從圖中觀察這個(gè)班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位

13、從圖中觀察這個(gè)班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位 數(shù)和眾數(shù)。數(shù)和眾數(shù)。 根據(jù)圖形估計(jì)這個(gè)班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平根據(jù)圖形估計(jì)這個(gè)班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平 均成績(jī)。均成績(jī)。 三、議一議三、議一議1212、明城商場(chǎng)日用品柜臺(tái)、明城商場(chǎng)日用品柜臺(tái)1010名售貨員名售貨員1111月完成的月完成的 銷售額情況如下表：銷售額情況如下表： 計(jì)算銷售額的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。計(jì)算銷售額的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。銷售額銷售額/ /千元千元 235810售貨員售貨員/ /人人 21421 商場(chǎng)為了完成年度的銷售任務(wù)，調(diào)動(dòng)售貨員商場(chǎng)為了完成年度的銷售任務(wù)，調(diào)動(dòng)售貨員 的積極性，在一年的最后月份采取超額有獎(jiǎng)的積極性，在一年的最后月份

14、采取超額有獎(jiǎng) 的辦法。你認(rèn)為根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果，每個(gè)售的辦法。你認(rèn)為根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果，每個(gè)售 貨員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少？貨員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少？三、議一議三、議一議1313供電局在每月供電局在每月5 5日抄表日抄表, ,作為上月用電量的計(jì)作為上月用電量的計(jì) 量量. .小超家小超家1212月月5 5日電表顯示數(shù)為日電表顯示數(shù)為238238度度. .為了為了 了解了解1212月用電情況月用電情況, ,小超連續(xù)小超連續(xù)1010天同一時(shí)刻天同一時(shí)刻 記錄電表顯示的度數(shù)如下表所示記錄電表顯示的度數(shù)如下表所示: : 日期日期6 67 78 89 9101011111212131314141515 電表顯電表顯 示示( (度度) )24324324924925325325725726226226826