新蘇科版八年級數(shù)學下冊9章中心對稱圖形平行四邊形9.5三角形的中位線教案10

1、9.5三角形中位線1 教學目標1 探索并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)；會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題；2經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法；3通過對中位線的學習養(yǎng)成質(zhì)疑和獨立思考的習慣.二教學重難點教學重點：探索并掌握三角形中位線的性質(zhì).教學難點：運用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題三教學過程（一）情境引入小明與他的合作小組遇到了這樣的一個問題：問題：a、b兩棵樹被建筑物隔開,如何測量a、b兩棵樹之間的距離呢？ 引導(dǎo)生探索：1.利用全等三角形的知識 2利用平行四邊形的知識 小明提出了這樣的方案，在建筑物的一側(cè)的平地上選一點d，再分別找出線段ad、bd的中點f、e,量出ef的長，就馬上

2、可以得出ab的長了。我們一起來看看有沒有道理。（二）觀察與討論問題：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼與一個平行四邊形？操作：1：把一個等邊三角形剪成四個全等的三角形取三邊中點，并分別連接（圖1）；2：把一個任意三角形剪成四個全等的三角形取三邊中點，并分別連接（圖2）；圖2edcbaf圖33：把一個任意三角形剪拼成一個平等四邊形剪一個三角形，記為abc；分別取ab、ac的中點d、e，連接de；沿de將abc剪成兩部分，并將ade續(xù)點e旋轉(zhuǎn)180°，得四邊形bcfd（圖3）。觀察：四邊形bcfd是平行四邊形嗎？探索：問題1：要判定一個四邊形是平行四邊形，須具備什么條件？

3、（邊、角、對角線）abcde問題2：結(jié)合此題中的條件，你感覺應(yīng)該選用哪種方法？（三）嘗試證明已知，如圖：在abc中，d是ab的中點，e是ac的中點。 a求證：debc,de=bc. d e b c（四）探索概念探究：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。1、畫出abc，作出它的所有中位線，并指出一個三角形有幾條中位線。2、在上圖中作出三角形的三條中線，并說明中線和中位線有何不同。性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。定理理解：三角形中位線性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半符號語言描述： de是abd的中位線 debc， de=bc用途： 證明平行問題

4、 證明一條線段是另一條線段的2倍或（五）合作練習 a1.如圖：在abc中，de是中位線 d e（1）若ade=60°，則b= 度，（2）若bc=8cm，則de= cm. b f c（3）若點f也是bc的中點，cabc=12cm,則cdef= cm 。2.如圖：在abc中，e，f分別是ac，ab的中點，m，n分別是ob，oc的中點（1）若bc=10,則ef= ，mn （2）連結(jié)mf；ne，則mf，ne的關(guān)系是什么？a f eom nb c問題：如圖，a、b兩地被建筑物阻隔，為測量a、b兩地的距離，在地面上選一點c，連接ca、cb，分別取ca、cb的中點d、e.gf（1）若de的長度為36米，求a、b兩地之間的距離；（2）如果d、e兩點之間還有阻隔，你有什么方法解決？（6） 發(fā)現(xiàn)acbedhfg如圖，在四邊形abcd中，e、f、g 、h 分別是ab、bc、cd、da的中點。四邊形efgh是平行四邊形嗎？為什么？ae fb cg hacbedhfg d拓展：1如果ac=bd ，猜想：四邊形efgh是什么圖形？ 2如果acbd呢？3如果acbd且ac=bd呢？ 練習填空：1.順次連接平行四邊形四邊中點所得的四邊形是 ;2.順次連接矩形四邊中點所得的四邊形是 ;3.順次連接菱形四邊中點所得的四邊形是 ；4.順次連接正方形