411圓的標(biāo)準(zhǔn)方程共28張PPT

1、第四章第四章 圓與方程圓與方程 41圓的方程圓的方程41.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程第四章圓與方程第四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征難點(diǎn)：求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn)：求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程新知初探思維啟動新知初探思維啟動 1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：_圓心為圓心為_，半徑為，半徑為_.圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為r的圓的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.(xa)2(yb)2r2c(a，b)rx2y2r2

2、欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程做一做做一做 1.圓圓x2y21的圓心為的圓心為()a(0,0) b(1,1)c(0,1) d(1,0)答案：答案：a2圓心為圓心為(0,4)，且過點(diǎn)，且過點(diǎn)(3,0)的圓的方程為的圓的方程為()ax2(y4)225 bx2(y4)225c(x4)2y225 d(x4)2y225答案：答案：a欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程想一想想一想 方程方程(xa)2(yb)2r2(a，b，r為常數(shù)為常數(shù))表示表示什么圖形？什么圖形？提示：提示：若若r0，表示點(diǎn)，表示點(diǎn)(a，b)，若若r0，表示以，表示以(a，b)為圓心，為圓心，|r|為半徑的圓為半

3、徑的圓欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程2點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)p到圓心的距離為到圓心的距離為d，圓的半徑為，圓的半徑為r，則點(diǎn)，則點(diǎn)p在圓外在圓外_；點(diǎn)；點(diǎn)p在圓上在圓上_；點(diǎn)；點(diǎn)p在圓內(nèi)在圓內(nèi)_.drdrdr做一做做一做 3.已知圓已知圓c：x2y216，則點(diǎn)，則點(diǎn)a(3,4)與圓的位與圓的位置關(guān)系是置關(guān)系是_答案：點(diǎn)在圓外答案：點(diǎn)在圓外欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程典題例證技法歸納典題例證技法歸納題型一求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程題型一求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例例1 過點(diǎn)過點(diǎn)a(1，1)，b(1,1)且圓心在直線且圓心在直線xy20上的圓的方程是上的圓的方程是()a(x

4、3)2(y1)24b(x3)2(y1)24c(x1)2(y1)24d(x1)2(y1)24【題型探究題型探究】欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程【答案答案】c欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程就是設(shè)法確定圓心確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程就是設(shè)法確定圓心c(a，b)及半徑及半徑r.法一是待定系數(shù)法；法二、法三是借助法一是待定系數(shù)法；法二、法三是借助圓的幾何性質(zhì)，直接求得圓心坐標(biāo)和半徑圓的幾何性質(zhì)，直接求得圓心坐標(biāo)和半徑欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程跟蹤

5、跟蹤訓(xùn)練訓(xùn)練 1一圓過點(diǎn)一圓過點(diǎn)p(4,3)，圓心在直線，圓心在直線2xy10上且半上且半徑長為徑長為5，求此圓的方程，求此圓的方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程例例2 已知兩點(diǎn)已知兩點(diǎn)p(5,6)和和q(5，4)，求以，求以p、q為直為直徑端點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)徑端點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)a(2,2)，b(1,8)，c(6,5)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外題型二點(diǎn)與圓的位置關(guān)系題型二點(diǎn)與圓的位置關(guān)系欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與

6、方程例例3 已知隧道的截面是半徑為已知隧道的截面是半徑為4米的半圓，車輛只能米的半圓，車輛只能在道路中心線的一側(cè)行駛，問一輛寬為在道路中心線的一側(cè)行駛，問一輛寬為2.7米，高為米，高為3米米的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？題型三圓的方程的應(yīng)用題型三圓的方程的應(yīng)用欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】應(yīng)用圓的方程解決實(shí)際問題應(yīng)注意：一應(yīng)用圓的方程解決實(shí)際問題應(yīng)注意：一要恰當(dāng)建系并準(zhǔn)確求出圓的方程；二要利用方程求點(diǎn)的要恰當(dāng)建系并準(zhǔn)確求出圓的方程；二要利用方程求點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)解釋實(shí)際問題坐標(biāo)，并根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)解釋實(shí)際問題欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與

7、方程第四章圓與方程跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 3有一種大型商品，有一種大型商品，a，b兩地都有出售，且價(jià)格相兩地都有出售，且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購得商品后往家里運(yùn)的費(fèi)用同，某地居民從兩地之一購得商品后往家里運(yùn)的費(fèi)用是：每千米是：每千米a地的運(yùn)費(fèi)是地的運(yùn)費(fèi)是b地運(yùn)費(fèi)的地運(yùn)費(fèi)的3倍已知倍已知a，b兩地兩地距離距離10千米，顧客選擇千米，顧客選擇a地或地或b地購買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是地購買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低當(dāng)包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低當(dāng)p地居民選擇地居民選擇a地或地或b地購貨的總費(fèi)用相等時(shí)，求點(diǎn)地購貨的總費(fèi)用相等時(shí)，求點(diǎn)p所在曲線的形狀所在曲線的形狀欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第

8、四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程1對于由已知條件易求圓心坐標(biāo)和半徑，或需要用圓心對于由已知條件易求圓心坐標(biāo)和半徑，或需要用圓心坐標(biāo)和半徑列方程的問題，往往設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，用待坐標(biāo)和半徑列方程的問題，往往設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，用待定系數(shù)法求解由于圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中含有定系數(shù)法求解由于圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中含有a、b、r三個(gè)參三個(gè)參數(shù)，必須具備三個(gè)獨(dú)立條件，才能求出一個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方數(shù)，必須具備三個(gè)獨(dú)立條件，才能求出一個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，用待定系數(shù)法求圓的方程，即列出關(guān)于程，用待定系數(shù)法求圓的方程，即列出關(guān)于a，b，r的方的方程組，解方程組求程組，解方程組求a，b，r.如例如例1.2求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)

9、要注意與平面幾何知識相聯(lián)系求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)要注意與平面幾何知識相聯(lián)系(如如圓的幾何性質(zhì)圓的幾何性質(zhì))，可使問題簡單化如例，可使問題簡單化如例1.【方法感悟方法感悟】欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程3判斷一個(gè)點(diǎn)判斷一個(gè)點(diǎn)a(x0，y0)與一個(gè)圓與一個(gè)圓c：(xa)2(yb)2r2的位置關(guān)系，可通過下列方法來求：的位置關(guān)系，可通過下列方法來求：幾何法：幾何法：|ac|r點(diǎn)點(diǎn)a在圓外在圓外代數(shù)法：代數(shù)法：(x0a)2(y0b)2r2點(diǎn)點(diǎn)a在圓外在圓外欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程精彩推薦典例展示精彩推薦典例展示易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示 圓上的點(diǎn)與點(diǎn)的最值問題圓上的點(diǎn)與點(diǎn)的最值問題 例例4欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第四章圓與方程第四章圓與方程抓關(guān)鍵促規(guī)范抓關(guān)鍵促規(guī)范作出作出x，y滿足的軌跡，弄清所求式子的幾何意義是解題滿足的軌跡，弄清所求式子的幾何意義是解題的關(guān)鍵的關(guān)鍵正確判斷出點(diǎn)正確判斷出點(diǎn)a的位置的位置非圓上的點(diǎn)與圓上點(diǎn)的最值問題，求出該點(diǎn)與圓心的距非圓上的點(diǎn)與圓上點(diǎn)的最值問題，求出該點(diǎn)