課時(shí)跟蹤檢測(二十二) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

237π222237π222課時(shí)跟蹤檢(二十二兩和與差的正弦、余弦和正切公式重高考設(shè)tan是程x－3＋＝0的根(＋β)的值為()A－3C．

B－1D．ππ．(2013·佛山二)已知x＝，cosx＋cosx的值是()A－C．1

3B．±D．．(2013·中山模)已知θ為二象限角，sin(－)

θ＝，的為)C．

D．知數(shù)f(x)x＋bx的圖象在點(diǎn)A(1處的切線的斜率為函()＝3sinx＋bcos的大值和最小正周()A1πC.2，π

B．，，ππ3．(2013·合肥模)已知－＋α

，則sin＋的值是)A－C.

D．．已知α為二象限角αcos＝

，則cos2＝)A－

B－

C.

ππ1．(2013·蘇錫常鎮(zhèn)調(diào))滿足＋cos＝的銳＝22tan－αsinαcosα．化簡－－α

＝________.α．(2013·茂名模)已知角，的點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合α，∈(0，，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－，α＋的邊與單位圓交點(diǎn)的縱標(biāo)

22222253是，＝π1π．已知∈0，，tanα＝，求2sin2＋的．ππ14已知α<β<，cos－＝，sin(＋)(1)求2的；π(2)求cos＋的．x．(2013·潮州模擬)函數(shù)(＝－＋π，∈R(1)求fx)最小正周期；10ππ(2)若fα＝，∈0，α的．π．若α＝a)，tan＝lg，＋＝，實(shí)數(shù)a的值為A1C．或

D．或ππ．化簡α－＋sinα＋－的結(jié)果．π3ππ．(2013·深圳質(zhì))已知αcos＝，α，，β－＝，∈，.(1)求2和tan2的；(2)求cos(β)的值．答

案A級．A2.C3.C．選由條件知－＋sin＝cosα＋α＋α31π＝α＋α＝＋所以sin所以sin

π4α＝.7πα＝sinα＋

5sinα55sinα5π4＝－sin＋＝.．選A將sin＋cos＝

兩邊平方，可得1sin＝sin2α＝－所(－sinα＋cos)＝1sin＝因?yàn)棣潦嵌笙藿牵詓inα0，cos＜0，所以sinα＋α＝－

，所以cos＝(－sinα＋cosα＋sinα)＝－.．解析：由已知可π41cos＋＝，52π1即cos－＝，ππ7π又x是角，所以－＝，即＝15π答案：sin2α．解析：原式＝tan(90°－αcos2α＝＝

－2－ααcosα21＝.sinαcosα答案：．解析：依題設(shè)及角函數(shù)的定義得：cos＝，αβ)π又因?yàn)?<<，所以<<，<＋<，sinβ＝，α＋)－所以cos＝cos＝cos(＋ββ＋α＋)sin22＝－×－＋×＝

＋＋答案：．解：因?yàn)椋剑?/p>

32222，cosα＝22ππ3＋335521022232222，cosα＝22ππ3＋335521022233×α2所以α＝＝＝，－tanα－且

sinα1＝，即cos＝αcosα2又sinαcos＝1，π所以5sin＝，α∈0，，所以sin＝

所以sin2＝αcosα＝2×

254×＝，5cosαcos

α＝－＝，55所以sin

α＋＝sinαcos＋cos2＝×＋＝11．：(1)法一：為

πππ21β－＝β＋β＝β＋β＝，所以cosβ＋β

，所以1＋sin2＝，所以sinβ＝.π法二：sinβ＝cos－2π＝2cosβ－－＝－π(2)因?yàn)?<<β<π，ππ33π所以<－<π，αβ<，π所以sinβ－>0cos(＋β)<0.π1因?yàn)閏osβ－＝，α＋＝，π22所以sinβ－＝，cos(＋)＝－ππ所以cosα＋＝cos(＋)β－ππ＝cos(＋ββ－＋sin(＋)·sin－1222＝－×＋×＝.3515

xπ2則＋＝2π21lgxπ2則＋＝2π21lgπα－－cosπ2＋1cos222xx．解：(1)()＝cos－＋sin－＝＋cos＝2sin＋，2π故fx)最小正周期T＝＝π.10αα210(2)由fα＝，＋cos＝，α2

2

，即＋α＝，解得sin＝，π又α∈，，則cos＝1sinα＝

4－＝，5故α

sinα3＝，cosα4所以α＝

πtanα＋tanπ1tanαtan＋1＝＝－B級tanα＋tanβa．選Cα＋＝1?＝＝1lg＋＝0－tanαtanβ所以lga或lg＝－，即＝1或.．解析：原式＝

＋

－sinα＝1

ππα－＋2＋－απ＝1cos2－α

2522π35π252522π35π252252cosα1－cos2＝1－＝答案：．解：(1)由題意得(sin＋cos)＝4即＋2＝，以α＝.π又α∈0，所以cos2＝12＝，所以α＝

sin2α4＝.cosα3πππ(2)因?yàn)棣隆?，，－，，sinβ－＝，π4所以cosβ－＝，于是sinβ－＝ππ242sinβ－