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1、圓的一般方程學(xué)習(xí)目標(biāo):1掌握圓的一般方程并由圓的一般方程化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;2能分析題目的條件選擇圓的一般方程或標(biāo)準(zhǔn)方程解題;3解題過程中能分析和運(yùn)用圓的幾何性質(zhì)自我構(gòu)建 快樂無限(一) 知識梳理1、 方程表示什么圖形?方程表示什么圖形?2以為圓心,為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: 3.將展開得: 4.形如的都表示圓嗎? (1)當(dāng)時,方程表示 ;(2)當(dāng)時,方程表示 ;(3)當(dāng)時,方程 .5圓的一般方程: 注意:對于圓的一般方程的特點:(1)和的系數(shù) ,且都不為(通常都化為 );(2) 這樣的二次項(填 “有”或“沒有”);(3)該方程表示圓的前提條件: .小結(jié):方程表示的曲線不一定是圓只有當(dāng)時,它表示的
2、曲線才是圓,形如的方程稱為圓的一般方程6、 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的區(qū)別? 合作探究 攜手共進(jìn)(2) 拓展延伸例1、判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程?如果是,請求出圓的圓心及半徑.; .例2、求過三點的圓的方程例3、已知線段的端點的坐標(biāo)是,端點在圓上運(yùn)動,求線段中點的坐標(biāo)中滿足的關(guān)系?并說明該關(guān)系表示什么曲線?例4、某圓拱橋的示意圖如右圖,該圓拱的跨度是米,拱高是米,在建造時,每隔米需用一個支柱支撐,求支柱的長度(精確到米)課后作業(yè)1、圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為 2圓的方程為,當(dāng)圓面積最大時,圓心坐標(biāo)為 3如果圓關(guān)于直線對稱,則 4若方程表示一個圓,則常數(shù)的取值范圍是_5若圓的圓心在直線上,則該圓的半徑等于_ 6方程表示的曲線與直線圍成的圖形面積是 7已知點是圓上任意一點,為原點,則的最大值為_ _,最小值為_ 8若直線與圓相切,則實數(shù)等于_9若圓過點,且圓心在直線上,求該圓的方程,并寫出
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