教師資格證--技能考試--中職數(shù)學(xué)教案圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

1、 版權(quán)所有-中職教學(xué)資源網(wǎng)課題：圓的方程（一）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)目標(biāo)： 1在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；2會(huì)由圓的方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心，能根據(jù)條件寫(xiě)出圓方程.（2）能力目標(biāo)： 1進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問(wèn)題的能力； 2使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解；（3）情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.2教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)（1）教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.（2）教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同已知條件，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.3教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境（啟迪思維）投影顯示（欣賞美景圖片）（學(xué)生活動(dòng)）如上面這些是我們生活中一些常見(jiàn)的

2、圓形物體。欣賞上述美景圖片后，你有何感想？自然界中有著漂亮的圓，圓是最完美的曲線(xiàn)之一問(wèn)題1什么是圓？一、圓的定義：平面內(nèi)與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（軌跡）。定點(diǎn)是圓心定長(zhǎng)是半徑問(wèn)題2 確定圓需要 哪幾個(gè)要素？圓心確定圓的位置半徑確定圓的大?。ǘ┥钊胩骄繂?wèn)題3：如果圓心在，半徑為時(shí)圓的方程是什么？學(xué)生活動(dòng) 探究圓的方程。教師預(yù)設(shè) 方法：坐標(biāo)法如下圖，設(shè)m（x,y）是圓上任意一點(diǎn)，根據(jù)定義點(diǎn)m到圓心c的距離等于r,所以由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)m適合的條件可表示為cmrxoy 把式兩邊平方，得(xa)2(yb)2r2由此可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2當(dāng)圓心在原點(diǎn)

3、時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：?jiǎn)栴}3：觀(guān)察圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)有哪些？特點(diǎn)：1、明確給出了圓心坐標(biāo)和半徑。2、確定圓的方程必須具備三個(gè)獨(dú)立條件,即a、b、r .3、是關(guān)于x、y的二元二次方程。（三）應(yīng)用舉例（鞏固提高）i直接應(yīng)用例1：試寫(xiě)出下列圓的圓心及半徑（1）(x-1)2+（y-3)2=9（2）； （3）變式：下列方程圓的方程嗎？為什么？1、(x-1)2+（y-3)2= -52、(x-1)2+（y-3)2=k例2：寫(xiě)出下列各圓的方程(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3；(2)圓心在，半徑為；(3)圓心在c(1,3)，半徑是3.間接應(yīng)用例3：求以為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程.教師引導(dǎo)由問(wèn)題3知：圓心與半徑可以確定圓.（四）反饋訓(xùn)練例4：1已知點(diǎn)a（4，5），b（6，1），求以ab為直徑的圓的方程.（五）小結(jié)反思（拓展引申）1課堂小結(jié)：(1)圓心為c(a,b)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(2) 求圓的方程的方法：找出圓心