第一章 常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1、一、一、完全隨機(jī)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)二、配對(duì)法設(shè)計(jì)二、配對(duì)法設(shè)計(jì)三、三、( (希臘希臘) )拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)四、裂區(qū)設(shè)計(jì)四、裂區(qū)設(shè)計(jì)五、條區(qū)設(shè)計(jì)五、條區(qū)設(shè)計(jì)六、交叉設(shè)計(jì)六、交叉設(shè)計(jì)七、嵌套設(shè)計(jì)七、嵌套設(shè)計(jì)1.10 1.10 常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)DCBA例例1 1：品種比較試驗(yàn)，四個(gè)品種，三次重復(fù)。：品種比較試驗(yàn)，四個(gè)品種，三次重復(fù)。一、一、完全隨機(jī)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)（Complete Random Design）各種處理完全各種處理完全隨機(jī)安排的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。隨機(jī)安排的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。只有重復(fù)只有重復(fù)和和隨機(jī)隨機(jī)，而未，而未實(shí)行局部控實(shí)行局部控制。制。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì) 例：例：6 6種

2、生長(zhǎng)素各注射種生長(zhǎng)素各注射1010尾魚(yú)苗，共尾魚(yú)苗，共6060條條魚(yú)，魚(yú)，三個(gè)月后撈起來(lái)稱重，比較不同生長(zhǎng)三個(gè)月后撈起來(lái)稱重，比較不同生長(zhǎng)素對(duì)魚(yú)生長(zhǎng)的促進(jìn)作用。這是一個(gè)有素對(duì)魚(yú)生長(zhǎng)的促進(jìn)作用。這是一個(gè)有6 6種處種處理，理，1010次重復(fù)的完全隨機(jī)試驗(yàn)。次重復(fù)的完全隨機(jī)試驗(yàn)。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)：特點(diǎn)： 只有重復(fù)只有重復(fù)和隨機(jī)和隨機(jī)，未實(shí)行局部控制。，未實(shí)行局部控制。 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 簡(jiǎn)單、方便，易于掌握。簡(jiǎn)單、方便，易于掌握。 單因單因子子、復(fù)因、復(fù)因子子試驗(yàn)均可。試驗(yàn)均可。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 未實(shí)行局部控制，精確度較低。未實(shí)行局部控制，精確度較低。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)適用范圍：

3、適用范圍： 要求要求試驗(yàn)條件試驗(yàn)條件比較均勻比較均勻的場(chǎng)合的場(chǎng)合，常用，常用于組培、溫室于組培、溫室、細(xì)菌培養(yǎng)及動(dòng)物、細(xì)菌培養(yǎng)及動(dòng)物試驗(yàn)。試驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)分析：統(tǒng)計(jì)分析： 兩個(gè)處理時(shí)常用兩個(gè)處理時(shí)常用t t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。 多個(gè)處理時(shí)常用方差分析多個(gè)處理時(shí)常用方差分析。統(tǒng)計(jì)模型：統(tǒng)計(jì)模型： ijiijx常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì) 觀測(cè)值，觀測(cè)值， 總平均值，總平均值， 處理效應(yīng)，處理效應(yīng)， 誤差誤差ijxiij二、配二、配對(duì)法設(shè)計(jì)對(duì)法設(shè)計(jì)（Paired Design）試驗(yàn)說(shuō)明：試驗(yàn)說(shuō)明：1 1、配對(duì)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象按相同、相近的特配對(duì)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象按相同、相近的特征、性質(zhì)或條件配成對(duì)子，再將每對(duì)中兩

4、征、性質(zhì)或條件配成對(duì)子，再將每對(duì)中兩個(gè)受試對(duì)象分別隨機(jī)地施加兩個(gè)不同處理個(gè)受試對(duì)象分別隨機(jī)地施加兩個(gè)不同處理（含對(duì)照）（含對(duì)照）。2 2、同一對(duì)內(nèi)同一對(duì)內(nèi)條件要求條件要求盡量盡量一致一致，不同對(duì)間允不同對(duì)間允許有許有些些差異。差異。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)二、配二、配對(duì)法設(shè)計(jì)對(duì)法設(shè)計(jì)配對(duì)方式：配對(duì)方式：1 1、自身配對(duì)：指在同一試驗(yàn)對(duì)象上進(jìn)行處理自身配對(duì)：指在同一試驗(yàn)對(duì)象上進(jìn)行處理前和處理后的對(duì)比前和處理后的對(duì)比。如：同一食品儲(chǔ)藏前后的變化等。如：同一食品儲(chǔ)藏前后的變化等。2 2、同源配對(duì)：指將非處理?xiàng)l件相近的試驗(yàn)對(duì)同源配對(duì)：指將非處理?xiàng)l件相近的試驗(yàn)對(duì)象組成對(duì)子，分別施加不同的處理象組成對(duì)

5、子，分別施加不同的處理。如：常將種系、窩別、性別相同、年齡、體如：常將種系、窩別、性別相同、年齡、體重相近的動(dòng)物配成對(duì)。重相近的動(dòng)物配成對(duì)。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)配配對(duì)法設(shè)計(jì)對(duì)法設(shè)計(jì)TCTCTTTCTTCTCTT第二對(duì)第二對(duì)第三對(duì)第三對(duì)第五對(duì)第五對(duì)第四對(duì)第四對(duì)第一對(duì)第一對(duì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)如如：兩種蘋(píng)果保鮮劑效果比較試驗(yàn)：兩種蘋(píng)果保鮮劑效果比較試驗(yàn)：常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)配配對(duì)法設(shè)計(jì)對(duì)法設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1 1. .設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，易于掌握，實(shí)施方便。設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，易于掌握，實(shí)施方便。2 2. .對(duì)試驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)條件條件要求不高，不同對(duì)間允許有要求不高，不同對(duì)間允許有差異。差異。3 3.

6、 .處理間可比性強(qiáng)，處理間可比性強(qiáng)，試驗(yàn)精度試驗(yàn)精度比較比較高。高。 常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：1 1. .只限于兩個(gè)處理，不能用于復(fù)因子試驗(yàn)。只限于兩個(gè)處理，不能用于復(fù)因子試驗(yàn)。2 2. .對(duì)照占對(duì)照占1 12 2，比，比較浪費(fèi)較浪費(fèi)配配對(duì)法設(shè)計(jì)對(duì)法設(shè)計(jì)適用范圍：適用范圍： 1 1配對(duì)法設(shè)計(jì)配對(duì)法設(shè)計(jì)常用于兩個(gè)處理或常用于兩個(gè)處理或一個(gè)一個(gè)處處理理與一個(gè)與一個(gè)原有處理原有處理的比較。的比較。 2 2配對(duì)法設(shè)計(jì)初、高級(jí)試驗(yàn)均可使用配對(duì)法設(shè)計(jì)初、高級(jí)試驗(yàn)均可使用。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)配對(duì)法設(shè)計(jì)的分析配對(duì)法設(shè)計(jì)的分析：配對(duì)法配對(duì)法t檢驗(yàn)檢驗(yàn)第一步：作統(tǒng)計(jì)假設(shè)第一步：作統(tǒng)計(jì)假設(shè)

7、21： AH210： H第二步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量第二步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量ddts21xxd:dSd1 ndf自由度：自由度：常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差第三步：第三步： 作統(tǒng)計(jì)推斷和作統(tǒng)計(jì)推斷和統(tǒng)計(jì)結(jié)論統(tǒng)計(jì)結(jié)論配對(duì)法設(shè)計(jì)的配對(duì)法設(shè)計(jì)的SAS程序：程序：Data ST; Input ctr trt ;Cards;數(shù)據(jù)數(shù)據(jù); Proc Ttest data = ST; Paired ctr*trt ;Run;常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)三三、拉丁方設(shè)計(jì)、拉丁方設(shè)計(jì)（Latin Square Design） 大臣們向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家歐拉請(qǐng)教，引起大臣們向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家歐拉請(qǐng)教，引起了大家的興趣，導(dǎo)致了

8、拉丁方的問(wèn)世。其了大家的興趣，導(dǎo)致了拉丁方的問(wèn)世。其中均衡分布的思想也是析因設(shè)計(jì)、正交設(shè)中均衡分布的思想也是析因設(shè)計(jì)、正交設(shè)計(jì)、均勻設(shè)計(jì)等新設(shè)計(jì)方法的思想基礎(chǔ)。計(jì)、均勻設(shè)計(jì)等新設(shè)計(jì)方法的思想基礎(chǔ)。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì) 18 18世紀(jì)，歐洲的普魯士國(guó)王腓特烈大帝世紀(jì)，歐洲的普魯士國(guó)王腓特烈大帝要舉行一次閱兵式，要求部隊(duì)排成要舉行一次閱兵式，要求部隊(duì)排成6x66x6的的方陣，每個(gè)方陣的行和列都要由方陣，每個(gè)方陣的行和列都要由6 6種部隊(duì)種部隊(duì)的的6 6種軍官組成，不得重復(fù)和空缺。種軍官組成，不得重復(fù)和空缺。三三、拉丁方設(shè)計(jì)、拉丁方設(shè)計(jì) 拉丁方的行、列和處理間都存在相互正拉丁方的行、列和處理

9、間都存在相互正交的關(guān)系交的關(guān)系。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì) 用用r個(gè)拉丁字母排成個(gè)拉丁字母排成r行行r列的方陣，使每列的方陣，使每行每列中每個(gè)字母都只能出現(xiàn)一次，這樣行每列中每個(gè)字母都只能出現(xiàn)一次，這樣的方陣叫的方陣叫r階拉丁方或階拉丁方或rr拉丁方。拉丁方。 拉丁方能保證試驗(yàn)的行、拉丁方能保證試驗(yàn)的行、列列都是隨機(jī)區(qū)都是隨機(jī)區(qū)組的組的方形排列方形排列。即在兩即在兩個(gè)方向個(gè)方向上上實(shí)行了的實(shí)行了的局部控制。局部控制。三三、拉丁方設(shè)計(jì)、拉丁方設(shè)計(jì)E EA AC CB BE ED DB BA AE ED DC CC CE ED DB BA AC CA AE ED DA AC CB BD DB B

10、 FisherFisher采用拉丁采用拉丁方來(lái)設(shè)計(jì)試驗(yàn)，就方來(lái)設(shè)計(jì)試驗(yàn)，就成為拉丁方設(shè)計(jì)。成為拉丁方設(shè)計(jì)。 如：右側(cè)即為一如：右側(cè)即為一個(gè)個(gè)5 55 5的的拉丁方設(shè)拉丁方設(shè)計(jì)計(jì)。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)方：標(biāo)準(zhǔn)方：第一行和第一列均為順序排列的拉丁第一行和第一列均為順序排列的拉丁方。拉丁方數(shù)量很多，但標(biāo)準(zhǔn)方較少。方。拉丁方數(shù)量很多，但標(biāo)準(zhǔn)方較少。 2 22 2拉丁方拉丁方 其標(biāo)準(zhǔn)方其標(biāo)準(zhǔn)方1 1個(gè)，拉丁方共有個(gè)個(gè)，拉丁方共有個(gè) A B A B B A B A B A B A A BA B 3 33 3拉丁方拉丁方 其標(biāo)準(zhǔn)方其標(biāo)準(zhǔn)方1 1個(gè)，拉丁方共有個(gè)，拉丁方共有1212個(gè)個(gè) A B C

11、 A B C B C A B C A C A B C A B常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)4 44 4拉丁方拉丁方 其標(biāo)準(zhǔn)方其標(biāo)準(zhǔn)方4 4個(gè)，拉丁方共有個(gè)，拉丁方共有576576個(gè)個(gè)（一） （二） （三） （四）A B C D A B C D A B C D A B C DB A D C B C D A B D A C B A D CC D B A C D A B C A D B C D A BD C A B D A B C D C B A D C B A常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)A B C D EB A E C DC D A E BD E B A CE C D B A5 55 5拉丁方其標(biāo)準(zhǔn)

12、方拉丁方其標(biāo)準(zhǔn)方5656個(gè)，個(gè)， 其拉丁方共有其拉丁方共有161280161280個(gè)。個(gè)。A B C D EB A D E C C E B A DD C E B A E D A C B A B C D EB A E C DC E D A BD C B E AE D A B C A B C D EB A D E CC D E A BD E B C AE C A B D常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì) 66拉丁方 77 拉丁方 A B C D E F A B C D E F G B F D C A E B C D E F G A C D E F B A C D E F G A B D A F E C

13、B D E F G A B C E C A B F D E F G A B C D F E B A D C F G A B C D E G A B C D E F其中，其中，7 77 7拉丁方共有拉丁方共有6161萬(wàn)億多個(gè)排列。萬(wàn)億多個(gè)排列。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì) 88 拉丁方A B C D E F G H B C D E F G H A C D E F G H A B D E F G H A B C E F G H A B C D F G H A B C D E G H A B C D E F H A B C D E F G 常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì) 99 拉丁方A B C D E

14、 F G H KB C A E F D H K GC A B F D E K G H D E F G H K A B C E F D H K G B C AF D E K G H C A BG H K A B C D E F H K G B C A E F DK G H C A B F D E拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)特點(diǎn)：特點(diǎn)： 行數(shù)、列數(shù)、處理數(shù)、重復(fù)數(shù)都相等。行數(shù)、列數(shù)、處理數(shù)、重復(fù)數(shù)都相等。 一般處理數(shù)限定在一般處理數(shù)限定在4-104-10個(gè)為宜。個(gè)為宜。 可以同時(shí)安排三個(gè)因子、兩個(gè)因子和一個(gè)可以同時(shí)安排三個(gè)因子、兩個(gè)因子和一個(gè)區(qū)組控制或者一個(gè)因子和兩個(gè)區(qū)組控制。區(qū)組控制或者一個(gè)因子和兩個(gè)區(qū)

15、組控制。 常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)：安排多個(gè)因子時(shí)，對(duì)試險(xiǎn)條件的均勻缺點(diǎn)：安排多個(gè)因子時(shí)，對(duì)試險(xiǎn)條件的均勻性要求較高。性要求較高。2.2.安排一個(gè)因子和兩個(gè)區(qū)組控制時(shí)，優(yōu)點(diǎn)是安排一個(gè)因子和兩個(gè)區(qū)組控制時(shí)，優(yōu)點(diǎn)是拉丁方設(shè)計(jì)實(shí)行了行、列雙向區(qū)組控制，試?yán)》皆O(shè)計(jì)實(shí)行了行、列雙向區(qū)組控制，試驗(yàn)精度很高。驗(yàn)精度很高。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)1.1.同時(shí)安排因子時(shí)，要求因子間不存在交互同時(shí)安排因子時(shí)，要求因子間不存在交互作用。作用。 1，4，5，3，2 5，1，2，4，3拉丁方設(shè)計(jì)試驗(yàn)布置拉丁方設(shè)計(jì)試驗(yàn)布置 按處理數(shù)選擇合適的按處理數(shù)選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)拉丁方；拉丁方； 對(duì)對(duì)列列進(jìn)行隨機(jī)調(diào)動(dòng)；

16、進(jìn)行隨機(jī)調(diào)動(dòng)； 對(duì)行進(jìn)行隨機(jī)調(diào)動(dòng)；對(duì)行進(jìn)行隨機(jī)調(diào)動(dòng)； 對(duì)處理進(jìn)行隨機(jī)調(diào)動(dòng)；對(duì)處理進(jìn)行隨機(jī)調(diào)動(dòng)； 以有以有5 5個(gè)處理的試驗(yàn)為例。個(gè)處理的試驗(yàn)為例。 如果抽簽的結(jié)果如果抽簽的結(jié)果是：是：5,1,2,4,3 如果抽簽的結(jié)果如果抽簽的結(jié)果是：是：2,5,4,1,3。 在表在表2.1選用一選用一個(gè)個(gè)55選擇標(biāo)準(zhǔn)方選擇標(biāo)準(zhǔn)方 如果抽簽的結(jié)果如果抽簽的結(jié)果是：是：1,4,5,3,2常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)例例1 1：進(jìn)行不同顏色捕蛾燈的捕螟蛾效果進(jìn)行不同顏色捕蛾燈的捕螟蛾效果比較試驗(yàn)。捕蛾燈的顏色是主要的比較試驗(yàn)。捕蛾燈的顏色是主要的試驗(yàn)因子，但燈位和捕蛾日期這兩試驗(yàn)因子，但燈位和

17、捕蛾日期這兩種因子也會(huì)影響捕蛾效果，可以作種因子也會(huì)影響捕蛾效果，可以作為控制因子，采用拉丁方設(shè)計(jì)，可為控制因子，采用拉丁方設(shè)計(jì)，可以有效地控制這兩種誤差。如下圖以有效地控制這兩種誤差。如下圖所示：所示： 常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)E 1 2 3 4 5 天天位位第第一一天天第第二二天天第第三三天天第第四四天天第第五五天天1DBCAE2EDACB3ACBED4BAEDC5CEDBADACB A、B、C、D、E 為不同顏色的色光燈。為不同顏色的色光燈。蘭、綠、黃、紅、白色蘭、綠、黃、紅、白色第一天第一天常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析的統(tǒng)計(jì)分析：方差分析方差分析ijt

18、ijtijtx常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)模型：統(tǒng)計(jì)模型： 觀測(cè)值，觀測(cè)值， 總平均值，總平均值， 行效應(yīng)行效應(yīng)ijtx 列效應(yīng)，列效應(yīng)， 處理效應(yīng)，處理效應(yīng)， 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差jitijt自由度：自由度：df行行=df列列= df處理處理= r-1 dfe=(r-1)(r-2)拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)的方差分析的方差分析常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)SASSAS分析程序：分析程序：PROC GLM Data=sasuser.latin1; Class R C T; Model Y = R C T /ss3; Means T/duncan;Run;多重多重拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì) 用多個(gè)拉丁方安排同

19、一試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)用多個(gè)拉丁方安排同一試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)稱為多重拉丁方設(shè)計(jì)。稱為多重拉丁方設(shè)計(jì)。特點(diǎn)：特點(diǎn)： 一個(gè)用拉丁方設(shè)計(jì)的試驗(yàn)，安排在多年一個(gè)用拉丁方設(shè)計(jì)的試驗(yàn)，安排在多年或多地點(diǎn)進(jìn)行自然構(gòu)成多重拉丁方設(shè)計(jì)。或多地點(diǎn)進(jìn)行自然構(gòu)成多重拉丁方設(shè)計(jì)。 若試驗(yàn)處理數(shù)較少或試驗(yàn)條件的限制，若試驗(yàn)處理數(shù)較少或試驗(yàn)條件的限制，采用小于采用小于5 5階的拉丁方安排試驗(yàn)，多采用階的拉丁方安排試驗(yàn)，多采用多重拉丁方設(shè)計(jì)，以增大誤差項(xiàng)自由度。多重拉丁方設(shè)計(jì)，以增大誤差項(xiàng)自由度。 常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)如：在兩地進(jìn)行的如：在兩地進(jìn)行的4 4個(gè)棉花品種的個(gè)棉花品種的4 44 4拉丁方拉丁方 設(shè)計(jì)，采用多重拉丁方設(shè)

20、計(jì)。設(shè)計(jì)，采用多重拉丁方設(shè)計(jì)。 麥間套種棉花地麥間套種棉花地 麥后播種棉花地麥后播種棉花地常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)C B A D B D C AD C B A A C B DB A D C D B A CA D C B C A D B多重多重拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析：的統(tǒng)計(jì)分析：方差分析方差分析ijltijltltijltxLTLT常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)模型統(tǒng)計(jì)模型： 觀測(cè)值，觀測(cè)值， 總平均值，總平均值， 行效應(yīng)行效應(yīng)ijltx 列效應(yīng)，列效應(yīng)， 方間效應(yīng)，方間效應(yīng)， 處理效應(yīng)處理效應(yīng)jilLijlt 處理和方間交互效應(yīng)，處理和方間交互效應(yīng)， 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差ltLTtT

21、多重多重拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)的方差分析的方差分析常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)SASSAS分析程序：分析程序：PROC GLM Data=sasuser.latin4; Class L R C T; Model Y = L*R L*C L T L*T/ss3; Means T/duncan;Run;希臘希臘拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)（Greco-Latin square Design）排列特點(diǎn)：排列特點(diǎn)： 如果把一個(gè)用拉丁字母表示的如果把一個(gè)用拉丁字母表示的r階拉丁階拉丁方和一個(gè)用希臘字母表示的方和一個(gè)用希臘字母表示的r階拉丁方疊階拉丁方疊加在一起。兩個(gè)疊加后的拉丁方中，每一加在一起。兩個(gè)疊加后的拉丁

22、方中，每一個(gè)拉丁字母和希臘字母的組合出現(xiàn)且僅出個(gè)拉丁字母和希臘字母的組合出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次，則稱這兩個(gè)拉丁方是正交的，這現(xiàn)一次，則稱這兩個(gè)拉丁方是正交的，這樣的拉丁方設(shè)計(jì)稱為希臘拉丁方設(shè)計(jì)。樣的拉丁方設(shè)計(jì)稱為希臘拉丁方設(shè)計(jì)。 希臘字母可視為另一個(gè)因子的希臘字母可視為另一個(gè)因子的r個(gè)水平。個(gè)水平。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)希臘希臘拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)示例（示例（4 44 4）因子安排：因子安排： 希臘拉丁方可以安排三個(gè)區(qū)組控制和一希臘拉丁方可以安排三個(gè)區(qū)組控制和一個(gè)因子，或者兩個(gè)區(qū)組控制和兩個(gè)因子，個(gè)因子，或者兩個(gè)區(qū)組控制和兩個(gè)因子，或者四個(gè)無(wú)相互作用的因子?；蛘咚膫€(gè)無(wú)相互作用的因子。ABCDB

23、ADCCDABDCBAABCDBADCBABADCDC常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)希臘希臘拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)正交拉丁方：正交拉丁方： 一個(gè)一個(gè)r階拉丁方最多可以有階拉丁方最多可以有r-1個(gè)互為正個(gè)互為正交的拉丁方，成為正交拉丁方完全系。交的拉丁方，成為正交拉丁方完全系。 除除6 6階拉丁方外，大于階拉丁方外，大于3 3階的拉丁方都存階的拉丁方都存在正交的拉丁方。在正交的拉丁方。 其實(shí)可以把更多的正交拉丁方組合在一其實(shí)可以把更多的正交拉丁方組合在一起構(gòu)成超希臘拉丁方使用，可以安排更多起構(gòu)成超希臘拉丁方使用，可以安排更多的因子。的因子。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)希臘希臘拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)注意

24、：注意： 希臘拉丁方、超希臘拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)，希臘拉丁方、超希臘拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)，可以安排更多的試驗(yàn)因子，而試驗(yàn)次數(shù)不可以安排更多的試驗(yàn)因子，而試驗(yàn)次數(shù)不變，則誤差項(xiàng)的自由度就會(huì)相應(yīng)減少，從變，則誤差項(xiàng)的自由度就會(huì)相應(yīng)減少，從而降低了試驗(yàn)的靈敏度。值得特別關(guān)注！而降低了試驗(yàn)的靈敏度。值得特別關(guān)注！ 希臘拉丁方設(shè)計(jì)的試驗(yàn)也采用與拉丁方希臘拉丁方設(shè)計(jì)的試驗(yàn)也采用與拉丁方設(shè)計(jì)相似的方差分析方法。設(shè)計(jì)相似的方差分析方法。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)希臘希臘拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析：的統(tǒng)計(jì)分析：方差分析方差分析常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)SASSAS分析程序：分析程序：PROC GLM Data=sa

25、suser.latin1; Class R C G T; Model Y = R C G T /ss3; Means T/duncan;Run;概念：概念：把一個(gè)試驗(yàn)因子完全區(qū)組內(nèi)的各個(gè)試驗(yàn)區(qū)把一個(gè)試驗(yàn)因子完全區(qū)組內(nèi)的各個(gè)試驗(yàn)區(qū)分裂成幾個(gè)更小的小區(qū)，用以引進(jìn)另一個(gè)分裂成幾個(gè)更小的小區(qū)，用以引進(jìn)另一個(gè)試驗(yàn)因子，稱為裂區(qū)設(shè)計(jì)。試驗(yàn)因子，稱為裂區(qū)設(shè)計(jì)。先將一個(gè)因子作隨機(jī)區(qū)組排列，每個(gè)先將一個(gè)因子作隨機(jī)區(qū)組排列，每個(gè)小區(qū)稱作整區(qū)。在同一個(gè)區(qū)組的各個(gè)整區(qū)小區(qū)稱作整區(qū)。在同一個(gè)區(qū)組的各個(gè)整區(qū)中，隨機(jī)安排這個(gè)因子的各個(gè)水平，即整中，隨機(jī)安排這個(gè)因子的各個(gè)水平，即整區(qū)處理。區(qū)處理。四四、裂區(qū)設(shè)計(jì)、裂區(qū)設(shè)計(jì)（S

26、plit-plot Design）常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)將每個(gè)整區(qū)劃分為若干個(gè)小小區(qū)，小將每個(gè)整區(qū)劃分為若干個(gè)小小區(qū)，小小區(qū)稱作裂區(qū)，在每個(gè)整區(qū)中把另一個(gè)因小區(qū)稱作裂區(qū)，在每個(gè)整區(qū)中把另一個(gè)因子的各個(gè)水平隨機(jī)安排在各個(gè)裂區(qū)上，這子的各個(gè)水平隨機(jī)安排在各個(gè)裂區(qū)上，這個(gè)因子的各個(gè)水平稱為裂區(qū)處理。個(gè)因子的各個(gè)水平稱為裂區(qū)處理。裂區(qū)設(shè)計(jì)的區(qū)組數(shù)裂區(qū)設(shè)計(jì)的區(qū)組數(shù)12/(12/(裂區(qū)處理數(shù)裂區(qū)處理數(shù))()(整區(qū)處理數(shù)整區(qū)處理數(shù)) )為宜。為宜。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)裂區(qū)設(shè)計(jì)裂區(qū)設(shè)計(jì) 裂區(qū)設(shè)計(jì)與兩因子隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)近似，但裂區(qū)設(shè)計(jì)與兩因子隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)近似，但是有一些區(qū)別。是有一些區(qū)別。 區(qū)別之一

27、是兩因子隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)在每一區(qū)區(qū)別之一是兩因子隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)在每一區(qū)組內(nèi)組內(nèi)A和和B兩因子的兩因子的ab個(gè)處理組合是完全隨機(jī)個(gè)處理組合是完全隨機(jī)化的。而裂區(qū)設(shè)計(jì)的隨機(jī)化過(guò)程只能在化的。而裂區(qū)設(shè)計(jì)的隨機(jī)化過(guò)程只能在A因因子的子的a個(gè)處理和個(gè)處理和B因子的因子的b個(gè)處理之間進(jìn)行，個(gè)處理之間進(jìn)行，不能完全隨機(jī)化。不能完全隨機(jī)化。裂區(qū)設(shè)計(jì)與兩因子隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的區(qū)別裂區(qū)設(shè)計(jì)與兩因子隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的區(qū)別 區(qū)別之二是方差分析計(jì)算時(shí)隨機(jī)誤差項(xiàng)的區(qū)別之二是方差分析計(jì)算時(shí)隨機(jī)誤差項(xiàng)的選擇，兩因子隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析時(shí)用一選擇，兩因子隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析時(shí)用一個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)。個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)。 裂區(qū)設(shè)計(jì)方差分析時(shí)有兩個(gè)隨機(jī)誤差

28、項(xiàng)，裂區(qū)設(shè)計(jì)方差分析時(shí)有兩個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)，區(qū)組和整區(qū)因子用整區(qū)的誤差項(xiàng)來(lái)考察。而區(qū)組和整區(qū)因子用整區(qū)的誤差項(xiàng)來(lái)考察。而裂區(qū)因子和交互作用則用裂區(qū)地誤差項(xiàng)來(lái)考裂區(qū)因子和交互作用則用裂區(qū)地誤差項(xiàng)來(lái)考察。察。裂區(qū)設(shè)計(jì)與兩因子隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的區(qū)別裂區(qū)設(shè)計(jì)與兩因子隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的區(qū)別裂區(qū)設(shè)計(jì)的原則是：裂區(qū)設(shè)計(jì)的原則是：因子有主次之分的，主要因子的各個(gè)水平因子有主次之分的，主要因子的各個(gè)水平安排在裂區(qū)，次要因子的各個(gè)水平安排在安排在裂區(qū)，次要因子的各個(gè)水平安排在整區(qū)。整區(qū)。只有這樣，主要因子的各水平的重復(fù)數(shù)才只有這樣，主要因子的各水平的重復(fù)數(shù)才會(huì)大大的多于次要因子的各個(gè)水平的重復(fù)會(huì)大大的多于次要因子的各個(gè)水平的

29、重復(fù)數(shù)，才能獲得較高的精度。數(shù)，才能獲得較高的精度。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)例實(shí)例1 1：某作物病蟲(chóng)害防治試驗(yàn)。研究因某作物病蟲(chóng)害防治試驗(yàn)。研究因子兩個(gè)：藥劑種類子兩個(gè)：藥劑種類A A和噴霧方式和噴霧方式B B。 參試藥劑四種：參試藥劑四種：A1,A2,A3,A4A1,A2,A3,A4； 噴霧方噴霧方式兩種：噴葉面式兩種：噴葉面B1B1和噴葉背和噴葉背B2B2；藥劑為主；藥劑為主要因子，噴霧方式為次要因子；重復(fù)四次要因子，噴霧方式為次要因子；重復(fù)四次試驗(yàn)。試驗(yàn)。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)例實(shí)例2 2：現(xiàn)現(xiàn)有一有一包包含四個(gè)品種蘋(píng)果的比較試驗(yàn)，含四個(gè)品種蘋(píng)果的比較試驗(yàn)，三次重復(fù)的隨機(jī)區(qū)

30、組。三次重復(fù)的隨機(jī)區(qū)組。 田間排列如圖。田間排列如圖。 幾年后，蘋(píng)果結(jié)幾年后，蘋(píng)果結(jié)果了，為了考察施果了，為了考察施肥對(duì)不同品種的效肥對(duì)不同品種的效應(yīng)，又要安排一個(gè)應(yīng)，又要安排一個(gè)由三種肥料（由三種肥料（、）構(gòu)成的考）構(gòu)成的考察因子。用裂區(qū)設(shè)察因子。用裂區(qū)設(shè)計(jì)。計(jì)。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： . .對(duì)于田間試驗(yàn)實(shí)施比較方便。對(duì)于田間試驗(yàn)實(shí)施比較方便。 . .能利用原有的試驗(yàn)條件及試驗(yàn)材料，能利用原有的試驗(yàn)條件及試驗(yàn)材料，進(jìn)行深一步的研究。進(jìn)行深一步的研究。 . .某個(gè)因子可獲得較高的精確度。某個(gè)因子可獲得較高的精確度。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： . .資料的統(tǒng)計(jì)分析比較復(fù)雜，不易掌握。資料的統(tǒng)

31、計(jì)分析比較復(fù)雜，不易掌握。 . .次要因子的精確度較低。次要因子的精確度較低。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)適用范圍適用范圍 . .兩因子試驗(yàn)中，兩個(gè)因子要求的精確兩因子試驗(yàn)中，兩個(gè)因子要求的精確度不一時(shí)，可用裂區(qū)設(shè)計(jì)。度不一時(shí)，可用裂區(qū)設(shè)計(jì)。 . .兩個(gè)因子的各個(gè)水平需要的面積大小兩個(gè)因子的各個(gè)水平需要的面積大小不一時(shí)，亦可用裂區(qū)設(shè)計(jì)。不一時(shí)，亦可用裂區(qū)設(shè)計(jì)。 . .在原有的試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，臨時(shí)加入一在原有的試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，臨時(shí)加入一個(gè)研究因子時(shí)，可用裂區(qū)設(shè)計(jì)。個(gè)研究因子時(shí)，可用裂區(qū)設(shè)計(jì)。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)例實(shí)例3 3：欲研究蛇毒的抗腫瘤作用，腫瘤采用欲研究蛇毒的抗腫瘤作用，腫瘤采用四

32、種不同的瘤株，蛇毒采用四種不同的濃度四種不同的瘤株，蛇毒采用四種不同的濃度（含對(duì)照）。選用（含對(duì)照）。選用4848只小白鼠，根據(jù)試驗(yàn)條只小白鼠，根據(jù)試驗(yàn)條件（重要的非試驗(yàn)因素）劃分為件（重要的非試驗(yàn)因素）劃分為3 3個(gè)區(qū)組，個(gè)區(qū)組，每區(qū)組每區(qū)組1616只，每區(qū)組隨機(jī)地分成只，每區(qū)組隨機(jī)地分成4 4個(gè)小組個(gè)小組（每小組（每小組4 4只），按小組分別接種四種不同只），按小組分別接種四種不同的瘤株；生長(zhǎng)一段時(shí)間后，每小組的瘤株；生長(zhǎng)一段時(shí)間后，每小組4 4只小白只小白鼠各隨機(jī)注射四種濃度的蛇毒處理，處理后鼠各隨機(jī)注射四種濃度的蛇毒處理，處理后觀測(cè)相應(yīng)的瘤重觀測(cè)相應(yīng)的瘤重。結(jié)果見(jiàn)下表。結(jié)果見(jiàn)下表。常用

33、的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)瘤株瘤株蛇毒濃度蛇毒濃度瘤重（瘤重（g）區(qū)組區(qū)組1區(qū)組區(qū)組2區(qū)組區(qū)組3S18000.800.760.360.030.360.260.310.050.170.250.160.070.120.130.11HS00.740.430.570.030.500.460.320.050.420.200.320.070.360.260.20EC00.310.550.320.030.200.210.260.050.380.180.200.070.250.150.14ARS00.480.570.370.030.380.300.330.050.240.270.290.070.220.250.

34、27常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)裂區(qū)裂區(qū)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析：的統(tǒng)計(jì)分析：方差分析方差分析()ijkkiikjijijkxABAB常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)模型：統(tǒng)計(jì)模型： 觀測(cè)值，觀測(cè)值， 總平均值，總平均值， 區(qū)組效應(yīng)區(qū)組效應(yīng)ijkx 主區(qū)效應(yīng)，主區(qū)效應(yīng)， 主區(qū)誤差，主區(qū)誤差， 裂區(qū)效應(yīng)裂區(qū)效應(yīng)kiAik 交互效應(yīng)，交互效應(yīng)， 裂區(qū)誤差裂區(qū)誤差jBijk()ijAB裂區(qū)裂區(qū)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)的方差分析的方差分析常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)SASSAS分析程序：分析程序：PROC Mixed Data=yourdata; Class Block A B; Model Y = A B A*B; Ra

35、ndom Block Block*A; LSMeans A B /pdiff;Run;五、條區(qū)五、條區(qū)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)（Strip-plot Design）定義：定義： 條區(qū)設(shè)計(jì)也是兩因子試驗(yàn)的一種設(shè)條區(qū)設(shè)計(jì)也是兩因子試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法，它是把單因子隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)計(jì)方法，它是把單因子隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的小區(qū)，按垂直其長(zhǎng)邊方向劃分成若的小區(qū)，按垂直其長(zhǎng)邊方向劃分成若干個(gè)小小區(qū)，安排進(jìn)第二個(gè)因子。干個(gè)小小區(qū)，安排進(jìn)第二個(gè)因子。 條區(qū)設(shè)計(jì)與裂區(qū)設(shè)計(jì)最大的不同：條區(qū)設(shè)計(jì)與裂區(qū)設(shè)計(jì)最大的不同：兩個(gè)因子的各個(gè)水平互為區(qū)組。兩個(gè)因子的各個(gè)水平互為區(qū)組。 常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì) 考察水稻的五個(gè)品種（考察水稻的五個(gè)品種（

36、A A）在三種植密度（）在三種植密度（B B）下的產(chǎn)量的試驗(yàn)，三次重復(fù)。下的產(chǎn)量的試驗(yàn)，三次重復(fù)。條區(qū)設(shè)計(jì)實(shí)例：特點(diǎn)：特點(diǎn)： 條區(qū)設(shè)計(jì)的兩個(gè)因子互為區(qū)組，兩個(gè)因條區(qū)設(shè)計(jì)的兩個(gè)因子互為區(qū)組，兩個(gè)因子都有較大的面積，便于管理和實(shí)施。子都有較大的面積，便于管理和實(shí)施。 采用條區(qū)設(shè)計(jì)的兩個(gè)因子的主效應(yīng)分析采用條區(qū)設(shè)計(jì)的兩個(gè)因子的主效應(yīng)分析精度比較低，但對(duì)因子間交互作用的分析精度比較低，但對(duì)因子間交互作用的分析精度比較高。精度比較高。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用范圍：應(yīng)用范圍：（1 1）從操作或管理等考慮，兩個(gè)因子都需）從操作或管理等考慮，兩個(gè)因子都需要較大的小區(qū)面積，可以采用條區(qū)設(shè)計(jì)。要較大的小區(qū)

37、面積，可以采用條區(qū)設(shè)計(jì)。 如：耕作、噴藥、灌溉或施肥等試驗(yàn)，如：耕作、噴藥、灌溉或施肥等試驗(yàn)，采用較大的小區(qū)面積，操作管理較方便。采用較大的小區(qū)面積，操作管理較方便。（2 2）參試的主要目的，不是主要研究?jī)蓚€(gè)）參試的主要目的，不是主要研究?jī)蓚€(gè)因子的主效應(yīng)，而是主要考察因子間交互因子的主效應(yīng)，而是主要考察因子間交互作用時(shí)，可采用條區(qū)設(shè)計(jì)。作用時(shí)，可采用條區(qū)設(shè)計(jì)。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)條區(qū)條區(qū)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析：的統(tǒng)計(jì)分析：方差分析方差分析ijkkiikjjkijijkxABAB常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)模型：統(tǒng)計(jì)模型： 觀測(cè)值，觀測(cè)值， 總平均值，總平均值， 區(qū)組效應(yīng)區(qū)組效應(yīng)ijlx

38、 因子因子A A效應(yīng)，效應(yīng)， A A區(qū)誤差，區(qū)誤差， 因子因子B B效應(yīng)效應(yīng)kiAik B B區(qū)誤差，區(qū)誤差， 交互效應(yīng)，交互效應(yīng)， 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差jBijkijABjk條區(qū)條區(qū)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)的方差分析的方差分析常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)SASSAS分析程序：分析程序：PROC Mixed Data=sasuser.yourdata; Class Rep A B; Model Y = A B A*B; Random Rep Rep*A Rep*B; LSMeans A B /pdiff;Run;六、交叉六、交叉設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)（Change-over Design）定義：定義： 交叉設(shè)計(jì)又稱為交叉設(shè)計(jì)又

39、稱為交替設(shè)計(jì)、反轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)交替設(shè)計(jì)、反轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)，是指在同一試驗(yàn)中將試驗(yàn)單位分期進(jìn)行、是指在同一試驗(yàn)中將試驗(yàn)單位分期進(jìn)行、交叉反復(fù)兩次及其以上的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。交叉反復(fù)兩次及其以上的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。 在動(dòng)物試驗(yàn)中，為提高精度，通常要求在動(dòng)物試驗(yàn)中，為提高精度，通常要求選用在遺傳及生理上相同或相似的試驗(yàn)動(dòng)選用在遺傳及生理上相同或相似的試驗(yàn)動(dòng)物，但這在實(shí)踐中往往不易滿足。物，但這在實(shí)踐中往往不易滿足。 如進(jìn)行奶牛泌乳試驗(yàn)，要求奶牛品種、如進(jìn)行奶牛泌乳試驗(yàn)，要求奶牛品種、性別、年齡、胎次、體重等條件都相同。性別、年齡、胎次、體重等條件都相同。 常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用交叉設(shè)計(jì)表常用交叉設(shè)計(jì)表常用的試驗(yàn)設(shè)

40、計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)組別組別時(shí)時(shí) 期期I IIIII1 1處理處理1 1處理處理2 22 2處理處理2 2處理處理1 12 22 2交叉設(shè)計(jì)交叉設(shè)計(jì) 3 33 3交叉設(shè)計(jì)交叉設(shè)計(jì) 組別組別時(shí)時(shí) 期期IIIIII1處理處理1處理處理2處理處理32處理處理1處理處理3處理處理23處理處理2處理處理1處理處理34處理處理2處理處理3處理處理15處理處理3處理處理1處理處理26處理處理3處理處理2處理處理1交叉交叉設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)特點(diǎn)：特點(diǎn)： 1 1、試驗(yàn)對(duì)象一般存在一些差異，但以自、試驗(yàn)對(duì)象一般存在一些差異，但以自身作為對(duì)照，樣本量少，但精度較高。身作為對(duì)照，樣本量少，但精度較高。 2 2、試驗(yàn)處理數(shù)較少，一般

41、、試驗(yàn)處理數(shù)較少，一般2-42-4個(gè)處理。個(gè)處理。 3 3、有些效應(yīng)混雜在一起，統(tǒng)計(jì)分析比較、有些效應(yīng)混雜在一起，統(tǒng)計(jì)分析比較復(fù)雜。復(fù)雜。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)交叉交叉設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)缺點(diǎn)： 1.1.優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：交叉設(shè)計(jì)可以消除個(gè)體間及試驗(yàn)：交叉設(shè)計(jì)可以消除個(gè)體間及試驗(yàn)時(shí)期間的差異對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，進(jìn)一步時(shí)期間的差異對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，進(jìn)一步突出處理效應(yīng)，提高了試驗(yàn)的精度。突出處理效應(yīng)，提高了試驗(yàn)的精度。 交叉設(shè)計(jì)特別適用于個(gè)體差異較大的動(dòng)交叉設(shè)計(jì)特別適用于個(gè)體差異較大的動(dòng)物試驗(yàn)，如大動(dòng)物和獸醫(yī)學(xué)試驗(yàn)等。物試驗(yàn)，如大動(dòng)物和獸醫(yī)學(xué)試驗(yàn)等。 2.2.缺點(diǎn)缺點(diǎn)：若與多因子試驗(yàn)相比，不能得到：若與

42、多因子試驗(yàn)相比，不能得到因子之間交互作用的信息。因子之間交互作用的信息。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)交叉交叉設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)注意的問(wèn)題注意的問(wèn)題 ： 1.1.處理因子、時(shí)期、個(gè)體間不存在交互作處理因子、時(shí)期、個(gè)體間不存在交互作用用 如果交叉試驗(yàn)中處理因子、時(shí)期、個(gè)如果交叉試驗(yàn)中處理因子、時(shí)期、個(gè)體有交互作用，這些交互作用效應(yīng)就會(huì)歸體有交互作用，這些交互作用效應(yīng)就會(huì)歸入誤差項(xiàng)中，使誤差估計(jì)值增大，從而降入誤差項(xiàng)中，使誤差估計(jì)值增大，從而降低試驗(yàn)的精度。低試驗(yàn)的精度。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)交叉交叉設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)注意的問(wèn)題注意的問(wèn)題 ： 2 2、要注意試驗(yàn)處理是否有殘效，在交叉、要注意試驗(yàn)處理是否有殘效，在

43、交叉試驗(yàn)中，處理輪流更換，如果前一種處理試驗(yàn)中，處理輪流更換，如果前一種處理有效應(yīng)殘存，可設(shè)置適當(dāng)?shù)念A(yù)試期和間歇有效應(yīng)殘存，可設(shè)置適當(dāng)?shù)念A(yù)試期和間歇期。期。 對(duì)于處理殘效不能消失的試驗(yàn)，或帶有對(duì)于處理殘效不能消失的試驗(yàn)，或帶有破壞性且不能恢復(fù)的試驗(yàn)，則不宜采用交破壞性且不能恢復(fù)的試驗(yàn)，則不宜采用交叉設(shè)計(jì)。叉設(shè)計(jì)。 常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)交叉交叉設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析 方差分析方差分析統(tǒng)計(jì)模型：統(tǒng)計(jì)模型：( )ijlikjklijklxsubt 觀測(cè)值，觀測(cè)值， 總平均值，總平均值， 處理效應(yīng)處理效應(yīng)ijlx 順序效應(yīng)，順序效應(yīng)， 個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)ik( )jksub 試驗(yàn)期效應(yīng)

44、，試驗(yàn)期效應(yīng)， 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差ijkllt常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)交叉交叉設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)示例示例 The example with the effect of two treatments on milk yield of dairy cows is as follows. 常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)ORDER I ORDER I Period Period Treatment Treatment Cow 1 Cow 1 Cow 4 Cow 4 Cow 5 Cow 5 Cow 9 Cow 9 Cow 10 Cow 10 1 1 1 1 31 31 34 34 43 43 28 28 25 2

45、5 2 2 2 2 27 27 25 25 38 38 20 20 19 19 ORDER II ORDER II Period Period Treatment Treatment Cow 2 Cow 2 Cow 3 Cow 3 Cow 6 Cow 6 Cow 7 Cow 7 Cow 8 Cow 8 1 1 2 2 22 22 40 40 40 40 33 33 18 18 2 2 1 1 21 21 39 39 41 41 34 34 20 20 交叉交叉設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)SASSAS程序：程序：DATA Cows; INPUT period trt order cow milk ;DATALINE

46、S;1 1 1 1 31 1 2 2 2 222 2 1 1 27 2 1 2 2 211 1 1 4 34 1 2 2 3 402 2 1 4 25 2 1 2 3 391 1 1 5 43 1 2 2 6 40常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)2 2 1 5 38 2 1 2 6 411 1 1 9 28 1 2 2 7 332 2 1 9 20 2 1 2 7 341 1 1 10 25 1 2 2 8 182 2 1 10 19 2 1 2 8 20;常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)交叉交叉設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)SASSAS程序：程序：PROC MIXED Data=Cows; CLASS trt cow p

47、eriod order; MODEL milk = order trt period; RANDOM cow(order) ; LSMEANS trt/ PDIFF;RUN;常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)交叉交叉設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)SASSAS程序：程序： 嵌 套 設(shè) 計(jì) 又 被 稱 為 巢 式 設(shè) 計(jì) （嵌 套 設(shè) 計(jì) 又 被 稱 為 巢 式 設(shè) 計(jì) （Nested Design）、系統(tǒng)分組設(shè)計(jì)或組內(nèi)、系統(tǒng)分組設(shè)計(jì)或組內(nèi)又分亞組的設(shè)計(jì)。是指一個(gè)因子的效應(yīng)又分亞組的設(shè)計(jì)。是指一個(gè)因子的效應(yīng)嵌套在另一個(gè)因子之下。嵌套在另一個(gè)因子之下。 根據(jù)因子數(shù)的不同，嵌套設(shè)計(jì)可分根據(jù)因子數(shù)的不同，嵌套設(shè)計(jì)可分為二級(jí)嵌套（二

48、因子）、三級(jí)嵌套（三為二級(jí)嵌套（二因子）、三級(jí)嵌套（三因子）等嵌套設(shè)計(jì)。因子）等嵌套設(shè)計(jì)。 七、嵌套設(shè)計(jì)七、嵌套設(shè)計(jì)(Hierarchal Design) (1)(1)情形一情形一 受試對(duì)象本身具有按其隸屬關(guān)系進(jìn)行分受試對(duì)象本身具有按其隸屬關(guān)系進(jìn)行分組再分組的各種因子。組再分組的各種因子。 比如：某品種作物在不同地區(qū)的幾個(gè)農(nóng)比如：某品種作物在不同地區(qū)的幾個(gè)農(nóng)場(chǎng)里產(chǎn)量比較；幼畜的出生體重受父系和場(chǎng)里產(chǎn)量比較；幼畜的出生體重受父系和母系影響的大小等。母系影響的大小等。 嵌套設(shè)計(jì)應(yīng)用嵌套設(shè)計(jì)應(yīng)用(2)(2)情形二情形二 受試對(duì)象本身并非具有分組再分組的各受試對(duì)象本身并非具有分組再分組的各種分組因子，

49、而是各之間在專業(yè)上有主次種分組因子，而是各之間在專業(yè)上有主次之分。之分。 區(qū)分嵌套設(shè)計(jì)與析因設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是看因區(qū)分嵌套設(shè)計(jì)與析因設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是看因子之間的地位是否平等，若因子的地位平子之間的地位是否平等，若因子的地位平等則屬于析因設(shè)計(jì)，不平等則屬于嵌套設(shè)等則屬于析因設(shè)計(jì)，不平等則屬于嵌套設(shè)計(jì)。計(jì)。 嵌套設(shè)計(jì)應(yīng)用嵌套設(shè)計(jì)應(yīng)用例例1 1（嵌套關(guān)系）（嵌套關(guān)系）：選取某種植物選取某種植物3個(gè)品種個(gè)品種(A) 的植株的植株，在每一株內(nèi)選取在每一株內(nèi)選取2片葉子片葉子(B) ，用取樣，用取樣器從每一片葉子上選取同樣大小的兩塊（重復(fù)器從每一片葉子上選取同樣大小的兩塊（重復(fù)）進(jìn)行檢測(cè)。）進(jìn)行檢測(cè)。 不能把不能把

50、B因子的因子的2個(gè)水平簡(jiǎn)單地看作是與個(gè)水平簡(jiǎn)單地看作是與A因因子子3個(gè)水平的全面組合，而是分別嵌套在個(gè)水平的全面組合，而是分別嵌套在A1、A2、A3三個(gè)水平之下，相當(dāng)于三個(gè)水平之下，相當(dāng)于B因子有因子有6個(gè)水個(gè)水平，但它們所產(chǎn)生的離差平方和中又包含了平，但它們所產(chǎn)生的離差平方和中又包含了A因子的作用，一般因子的作用，一般 用它作為度量用它作為度量A因子作用大因子作用大小的誤差項(xiàng)。小的誤差項(xiàng)。 嵌套設(shè)計(jì)舉例嵌套設(shè)計(jì)舉例1例例2 2（嵌套關(guān)系）（嵌套關(guān)系）：考察三頭大約克公豬和不考察三頭大約克公豬和不同母豬的所生的仔豬，每窩隨機(jī)抽取同母豬的所生的仔豬，每窩隨機(jī)抽取6 6頭仔豬頭仔豬測(cè)量斷奶體重（測(cè)

51、量斷奶體重（WeightWeight），試分析這三頭公豬），試分析這三頭公豬對(duì)仔豬斷奶的影響。對(duì)仔豬斷奶的影響。公豬公豬母豬母豬仔豬斷奶體重（仔豬斷奶體重（kg）AA121.016.517.519.520.019.0A214.015.516.518.016.015.0BB124.022.524.020.022.023.0B219.019.520.023.519.021.0B316.016.015.520.514.017.5CC115.013.013.512.516.513.5C219.021.021.519.015.521.0C322.521.021.519.014.520.0嵌套設(shè)計(jì)舉例嵌套設(shè)計(jì)舉例2例例3 3（因子分主次）（因子分主次）：為了研究某種抗菌藥為了研究某種抗菌藥的效果，考慮的效果，考慮3個(gè)因子對(duì)小白鼠進(jìn)行試驗(yàn)。因個(gè)因子對(duì)小白鼠進(jìn)行試驗(yàn)。因子子A可分為可分為A1(對(duì)照組不用抗菌藥對(duì)照組不用抗菌