第一章 常用試驗設(shè)計

1、一、一、完全隨機完全隨機設(shè)計設(shè)計二、配對法設(shè)計二、配對法設(shè)計三、三、( (希臘希臘) )拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計四、裂區(qū)設(shè)計四、裂區(qū)設(shè)計五、條區(qū)設(shè)計五、條區(qū)設(shè)計六、交叉設(shè)計六、交叉設(shè)計七、嵌套設(shè)計七、嵌套設(shè)計1.10 1.10 常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計DCBA例例1 1：品種比較試驗，四個品種，三次重復(fù)。：品種比較試驗，四個品種，三次重復(fù)。一、一、完全隨機完全隨機設(shè)計設(shè)計（Complete Random Design）各種處理完全各種處理完全隨機安排的試驗設(shè)計。隨機安排的試驗設(shè)計。只有重復(fù)只有重復(fù)和和隨機隨機，而未，而未實行局部控實行局部控制。制。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計 例：例：6 6種

2、生長素各注射種生長素各注射1010尾魚苗，共尾魚苗，共6060條條魚，魚，三個月后撈起來稱重，比較不同生長三個月后撈起來稱重，比較不同生長素對魚生長的促進作用。這是一個有素對魚生長的促進作用。這是一個有6 6種處種處理，理，1010次重復(fù)的完全隨機試驗。次重復(fù)的完全隨機試驗。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計特點：特點： 只有重復(fù)只有重復(fù)和隨機和隨機，未實行局部控制。，未實行局部控制。 優(yōu)點：優(yōu)點： 簡單、方便，易于掌握。簡單、方便，易于掌握。 單因單因子子、復(fù)因、復(fù)因子子試驗均可。試驗均可。缺點：缺點： 未實行局部控制，精確度較低。未實行局部控制，精確度較低。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計適用范圍：

3、適用范圍： 要求要求試驗條件試驗條件比較均勻比較均勻的場合的場合，常用，常用于組培、溫室于組培、溫室、細菌培養(yǎng)及動物、細菌培養(yǎng)及動物試驗。試驗。統(tǒng)計分析：統(tǒng)計分析： 兩個處理時常用兩個處理時常用t t檢驗。檢驗。 多個處理時常用方差分析多個處理時常用方差分析。統(tǒng)計模型：統(tǒng)計模型： ijiijx常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計 觀測值，觀測值， 總平均值，總平均值， 處理效應(yīng)，處理效應(yīng)， 誤差誤差ijxiij二、配二、配對法設(shè)計對法設(shè)計（Paired Design）試驗說明：試驗說明：1 1、配對設(shè)計是將受試對象按相同、相近的特配對設(shè)計是將受試對象按相同、相近的特征、性質(zhì)或條件配成對子，再將每對中兩

4、征、性質(zhì)或條件配成對子，再將每對中兩個受試對象分別隨機地施加兩個不同處理個受試對象分別隨機地施加兩個不同處理（含對照）（含對照）。2 2、同一對內(nèi)同一對內(nèi)條件要求條件要求盡量盡量一致一致，不同對間允不同對間允許有許有些些差異。差異。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計二、配二、配對法設(shè)計對法設(shè)計配對方式：配對方式：1 1、自身配對：指在同一試驗對象上進行處理自身配對：指在同一試驗對象上進行處理前和處理后的對比前和處理后的對比。如：同一食品儲藏前后的變化等。如：同一食品儲藏前后的變化等。2 2、同源配對：指將非處理條件相近的試驗對同源配對：指將非處理條件相近的試驗對象組成對子，分別施加不同的處理象組成對

5、子，分別施加不同的處理。如：常將種系、窩別、性別相同、年齡、體如：常將種系、窩別、性別相同、年齡、體重相近的動物配成對。重相近的動物配成對。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計配配對法設(shè)計對法設(shè)計TCTCTTTCTTCTCTT第二對第二對第三對第三對第五對第五對第四對第四對第一對第一對常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計如如：兩種蘋果保鮮劑效果比較試驗：兩種蘋果保鮮劑效果比較試驗：常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計配配對法設(shè)計對法設(shè)計優(yōu)點：優(yōu)點：1 1. .設(shè)計簡單，易于掌握，實施方便。設(shè)計簡單，易于掌握，實施方便。2 2. .對試驗對試驗條件條件要求不高，不同對間允許有要求不高，不同對間允許有差異。差異。3 3.

6、 .處理間可比性強，處理間可比性強，試驗精度試驗精度比較比較高。高。 常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計缺點：缺點：1 1. .只限于兩個處理，不能用于復(fù)因子試驗。只限于兩個處理，不能用于復(fù)因子試驗。2 2. .對照占對照占1 12 2，比，比較浪費較浪費配配對法設(shè)計對法設(shè)計適用范圍：適用范圍： 1 1配對法設(shè)計配對法設(shè)計常用于兩個處理或常用于兩個處理或一個一個處處理理與一個與一個原有處理原有處理的比較。的比較。 2 2配對法設(shè)計初、高級試驗均可使用配對法設(shè)計初、高級試驗均可使用。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計配對法設(shè)計的分析配對法設(shè)計的分析：配對法配對法t檢驗檢驗第一步：作統(tǒng)計假設(shè)第一步：作統(tǒng)計假設(shè)

7、21： AH210： H第二步：計算統(tǒng)計量第二步：計算統(tǒng)計量ddts21xxd:dSd1 ndf自由度：自由度：常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計的標準差的標準差第三步：第三步： 作統(tǒng)計推斷和作統(tǒng)計推斷和統(tǒng)計結(jié)論統(tǒng)計結(jié)論配對法設(shè)計的配對法設(shè)計的SAS程序：程序：Data ST; Input ctr trt ;Cards;數(shù)據(jù)數(shù)據(jù); Proc Ttest data = ST; Paired ctr*trt ;Run;常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計三三、拉丁方設(shè)計、拉丁方設(shè)計（Latin Square Design） 大臣們向當(dāng)時的數(shù)學(xué)家歐拉請教，引起大臣們向當(dāng)時的數(shù)學(xué)家歐拉請教，引起了大家的興趣，導(dǎo)致了

8、拉丁方的問世。其了大家的興趣，導(dǎo)致了拉丁方的問世。其中均衡分布的思想也是析因設(shè)計、正交設(shè)中均衡分布的思想也是析因設(shè)計、正交設(shè)計、均勻設(shè)計等新設(shè)計方法的思想基礎(chǔ)。計、均勻設(shè)計等新設(shè)計方法的思想基礎(chǔ)。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計 18 18世紀，歐洲的普魯士國王腓特烈大帝世紀，歐洲的普魯士國王腓特烈大帝要舉行一次閱兵式，要求部隊排成要舉行一次閱兵式，要求部隊排成6x66x6的的方陣，每個方陣的行和列都要由方陣，每個方陣的行和列都要由6 6種部隊種部隊的的6 6種軍官組成，不得重復(fù)和空缺。種軍官組成，不得重復(fù)和空缺。三三、拉丁方設(shè)計、拉丁方設(shè)計 拉丁方的行、列和處理間都存在相互正拉丁方的行、列和處理

9、間都存在相互正交的關(guān)系交的關(guān)系。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計 用用r個拉丁字母排成個拉丁字母排成r行行r列的方陣，使每列的方陣，使每行每列中每個字母都只能出現(xiàn)一次，這樣行每列中每個字母都只能出現(xiàn)一次，這樣的方陣叫的方陣叫r階拉丁方或階拉丁方或rr拉丁方。拉丁方。 拉丁方能保證試驗的行、拉丁方能保證試驗的行、列列都是隨機區(qū)都是隨機區(qū)組的組的方形排列方形排列。即在兩即在兩個方向個方向上上實行了的實行了的局部控制。局部控制。三三、拉丁方設(shè)計、拉丁方設(shè)計E EA AC CB BE ED DB BA AE ED DC CC CE ED DB BA AC CA AE ED DA AC CB BD DB B

10、 FisherFisher采用拉丁采用拉丁方來設(shè)計試驗，就方來設(shè)計試驗，就成為拉丁方設(shè)計。成為拉丁方設(shè)計。 如：右側(cè)即為一如：右側(cè)即為一個個5 55 5的的拉丁方設(shè)拉丁方設(shè)計計。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計標準方：標準方：第一行和第一列均為順序排列的拉丁第一行和第一列均為順序排列的拉丁方。拉丁方數(shù)量很多，但標準方較少。方。拉丁方數(shù)量很多，但標準方較少。 2 22 2拉丁方拉丁方 其標準方其標準方1 1個，拉丁方共有個個，拉丁方共有個 A B A B B A B A B A B A A BA B 3 33 3拉丁方拉丁方 其標準方其標準方1 1個，拉丁方共有個，拉丁方共有1212個個 A B C

11、 A B C B C A B C A C A B C A B常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計4 44 4拉丁方拉丁方 其標準方其標準方4 4個，拉丁方共有個，拉丁方共有576576個個（一） （二） （三） （四）A B C D A B C D A B C D A B C DB A D C B C D A B D A C B A D CC D B A C D A B C A D B C D A BD C A B D A B C D C B A D C B A常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計A B C D EB A E C DC D A E BD E B A CE C D B A5 55 5拉丁方其標準

12、方拉丁方其標準方5656個，個， 其拉丁方共有其拉丁方共有161280161280個。個。A B C D EB A D E C C E B A DD C E B A E D A C B A B C D EB A E C DC E D A BD C B E AE D A B C A B C D EB A D E CC D E A BD E B C AE C A B D常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計 66拉丁方 77 拉丁方 A B C D E F A B C D E F G B F D C A E B C D E F G A C D E F B A C D E F G A B D A F E C

13、B D E F G A B C E C A B F D E F G A B C D F E B A D C F G A B C D E G A B C D E F其中，其中，7 77 7拉丁方共有拉丁方共有6161萬億多個排列。萬億多個排列。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計 88 拉丁方A B C D E F G H B C D E F G H A C D E F G H A B D E F G H A B C E F G H A B C D F G H A B C D E G H A B C D E F H A B C D E F G 常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計 99 拉丁方A B C D E

14、 F G H KB C A E F D H K GC A B F D E K G H D E F G H K A B C E F D H K G B C AF D E K G H C A BG H K A B C D E F H K G B C A E F DK G H C A B F D E拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計特點：特點： 行數(shù)、列數(shù)、處理數(shù)、重復(fù)數(shù)都相等。行數(shù)、列數(shù)、處理數(shù)、重復(fù)數(shù)都相等。 一般處理數(shù)限定在一般處理數(shù)限定在4-104-10個為宜。個為宜。 可以同時安排三個因子、兩個因子和一個可以同時安排三個因子、兩個因子和一個區(qū)組控制或者一個因子和兩個區(qū)組控制。區(qū)組控制或者一個因子和兩個區(qū)

15、組控制。 常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計缺點：安排多個因子時，對試險條件的均勻缺點：安排多個因子時，對試險條件的均勻性要求較高。性要求較高。2.2.安排一個因子和兩個區(qū)組控制時，優(yōu)點是安排一個因子和兩個區(qū)組控制時，優(yōu)點是拉丁方設(shè)計實行了行、列雙向區(qū)組控制，試拉丁方設(shè)計實行了行、列雙向區(qū)組控制，試驗精度很高。驗精度很高。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計1.1.同時安排因子時，要求因子間不存在交互同時安排因子時，要求因子間不存在交互作用。作用。 1，4，5，3，2 5，1，2，4，3拉丁方設(shè)計試驗布置拉丁方設(shè)計試驗布置 按處理數(shù)選擇合適的按處理數(shù)選擇合適的標準標準拉丁方；拉丁方； 對對列列進行隨機調(diào)動；

16、進行隨機調(diào)動； 對行進行隨機調(diào)動；對行進行隨機調(diào)動； 對處理進行隨機調(diào)動；對處理進行隨機調(diào)動； 以有以有5 5個處理的試驗為例。個處理的試驗為例。 如果抽簽的結(jié)果如果抽簽的結(jié)果是：是：5,1,2,4,3 如果抽簽的結(jié)果如果抽簽的結(jié)果是：是：2,5,4,1,3。 在表在表2.1選用一選用一個個55選擇標準方選擇標準方 如果抽簽的結(jié)果如果抽簽的結(jié)果是：是：1,4,5,3,2常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計例例1 1：進行不同顏色捕蛾燈的捕螟蛾效果進行不同顏色捕蛾燈的捕螟蛾效果比較試驗。捕蛾燈的顏色是主要的比較試驗。捕蛾燈的顏色是主要的試驗因子，但燈位和捕蛾日期這兩試驗因子，但燈位和

17、捕蛾日期這兩種因子也會影響捕蛾效果，可以作種因子也會影響捕蛾效果，可以作為控制因子，采用拉丁方設(shè)計，可為控制因子，采用拉丁方設(shè)計，可以有效地控制這兩種誤差。如下圖以有效地控制這兩種誤差。如下圖所示：所示： 常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計E 1 2 3 4 5 天天位位第第一一天天第第二二天天第第三三天天第第四四天天第第五五天天1DBCAE2EDACB3ACBED4BAEDC5CEDBADACB A、B、C、D、E 為不同顏色的色光燈。為不同顏色的色光燈。蘭、綠、黃、紅、白色蘭、綠、黃、紅、白色第一天第一天常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計的統(tǒng)計分析的統(tǒng)計分析：方差分析方差分析ijt

18、ijtijtx常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計統(tǒng)計模型：統(tǒng)計模型： 觀測值，觀測值， 總平均值，總平均值， 行效應(yīng)行效應(yīng)ijtx 列效應(yīng)，列效應(yīng)， 處理效應(yīng)，處理效應(yīng)， 隨機誤差隨機誤差jitijt自由度：自由度：df行行=df列列= df處理處理= r-1 dfe=(r-1)(r-2)拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計的方差分析的方差分析常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計SASSAS分析程序：分析程序：PROC GLM Data=sasuser.latin1; Class R C T; Model Y = R C T /ss3; Means T/duncan;Run;多重多重拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計 用多個拉丁方安排同

19、一試驗的試驗設(shè)計用多個拉丁方安排同一試驗的試驗設(shè)計稱為多重拉丁方設(shè)計。稱為多重拉丁方設(shè)計。特點：特點： 一個用拉丁方設(shè)計的試驗，安排在多年一個用拉丁方設(shè)計的試驗，安排在多年或多地點進行自然構(gòu)成多重拉丁方設(shè)計?；蚨嗟攸c進行自然構(gòu)成多重拉丁方設(shè)計。 若試驗處理數(shù)較少或試驗條件的限制，若試驗處理數(shù)較少或試驗條件的限制，采用小于采用小于5 5階的拉丁方安排試驗，多采用階的拉丁方安排試驗，多采用多重拉丁方設(shè)計，以增大誤差項自由度。多重拉丁方設(shè)計，以增大誤差項自由度。 常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計如：在兩地進行的如：在兩地進行的4 4個棉花品種的個棉花品種的4 44 4拉丁方拉丁方 設(shè)計，采用多重拉丁方設(shè)

20、計。設(shè)計，采用多重拉丁方設(shè)計。 麥間套種棉花地麥間套種棉花地 麥后播種棉花地麥后播種棉花地常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計C B A D B D C AD C B A A C B DB A D C D B A CA D C B C A D B多重多重拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計的統(tǒng)計分析：的統(tǒng)計分析：方差分析方差分析ijltijltltijltxLTLT常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計統(tǒng)計模型統(tǒng)計模型： 觀測值，觀測值， 總平均值，總平均值， 行效應(yīng)行效應(yīng)ijltx 列效應(yīng)，列效應(yīng)， 方間效應(yīng)，方間效應(yīng)， 處理效應(yīng)處理效應(yīng)jilLijlt 處理和方間交互效應(yīng)，處理和方間交互效應(yīng)， 隨機誤差隨機誤差ltLTtT

21、多重多重拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計的方差分析的方差分析常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計SASSAS分析程序：分析程序：PROC GLM Data=sasuser.latin4; Class L R C T; Model Y = L*R L*C L T L*T/ss3; Means T/duncan;Run;希臘希臘拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計（Greco-Latin square Design）排列特點：排列特點： 如果把一個用拉丁字母表示的如果把一個用拉丁字母表示的r階拉丁階拉丁方和一個用希臘字母表示的方和一個用希臘字母表示的r階拉丁方疊階拉丁方疊加在一起。兩個疊加后的拉丁方中，每一加在一起。兩個疊加后的拉丁

22、方中，每一個拉丁字母和希臘字母的組合出現(xiàn)且僅出個拉丁字母和希臘字母的組合出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次，則稱這兩個拉丁方是正交的，這現(xiàn)一次，則稱這兩個拉丁方是正交的，這樣的拉丁方設(shè)計稱為希臘拉丁方設(shè)計。樣的拉丁方設(shè)計稱為希臘拉丁方設(shè)計。 希臘字母可視為另一個因子的希臘字母可視為另一個因子的r個水平。個水平。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計希臘希臘拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計示例（示例（4 44 4）因子安排：因子安排： 希臘拉丁方可以安排三個區(qū)組控制和一希臘拉丁方可以安排三個區(qū)組控制和一個因子，或者兩個區(qū)組控制和兩個因子，個因子，或者兩個區(qū)組控制和兩個因子，或者四個無相互作用的因子。或者四個無相互作用的因子。ABCDB

23、ADCCDABDCBAABCDBADCBABADCDC常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計希臘希臘拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計正交拉丁方：正交拉丁方： 一個一個r階拉丁方最多可以有階拉丁方最多可以有r-1個互為正個互為正交的拉丁方，成為正交拉丁方完全系。交的拉丁方，成為正交拉丁方完全系。 除除6 6階拉丁方外，大于階拉丁方外，大于3 3階的拉丁方都存階的拉丁方都存在正交的拉丁方。在正交的拉丁方。 其實可以把更多的正交拉丁方組合在一其實可以把更多的正交拉丁方組合在一起構(gòu)成超希臘拉丁方使用，可以安排更多起構(gòu)成超希臘拉丁方使用，可以安排更多的因子。的因子。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計希臘希臘拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計注意

24、：注意： 希臘拉丁方、超希臘拉丁方試驗設(shè)計，希臘拉丁方、超希臘拉丁方試驗設(shè)計，可以安排更多的試驗因子，而試驗次數(shù)不可以安排更多的試驗因子，而試驗次數(shù)不變，則誤差項的自由度就會相應(yīng)減少，從變，則誤差項的自由度就會相應(yīng)減少，從而降低了試驗的靈敏度。值得特別關(guān)注！而降低了試驗的靈敏度。值得特別關(guān)注！ 希臘拉丁方設(shè)計的試驗也采用與拉丁方希臘拉丁方設(shè)計的試驗也采用與拉丁方設(shè)計相似的方差分析方法。設(shè)計相似的方差分析方法。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計希臘希臘拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計的統(tǒng)計分析：的統(tǒng)計分析：方差分析方差分析常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計SASSAS分析程序：分析程序：PROC GLM Data=sa

25、suser.latin1; Class R C G T; Model Y = R C G T /ss3; Means T/duncan;Run;概念：概念：把一個試驗因子完全區(qū)組內(nèi)的各個試驗區(qū)把一個試驗因子完全區(qū)組內(nèi)的各個試驗區(qū)分裂成幾個更小的小區(qū)，用以引進另一個分裂成幾個更小的小區(qū)，用以引進另一個試驗因子，稱為裂區(qū)設(shè)計。試驗因子，稱為裂區(qū)設(shè)計。先將一個因子作隨機區(qū)組排列，每個先將一個因子作隨機區(qū)組排列，每個小區(qū)稱作整區(qū)。在同一個區(qū)組的各個整區(qū)小區(qū)稱作整區(qū)。在同一個區(qū)組的各個整區(qū)中，隨機安排這個因子的各個水平，即整中，隨機安排這個因子的各個水平，即整區(qū)處理。區(qū)處理。四四、裂區(qū)設(shè)計、裂區(qū)設(shè)計（S

26、plit-plot Design）常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計將每個整區(qū)劃分為若干個小小區(qū)，小將每個整區(qū)劃分為若干個小小區(qū)，小小區(qū)稱作裂區(qū)，在每個整區(qū)中把另一個因小區(qū)稱作裂區(qū)，在每個整區(qū)中把另一個因子的各個水平隨機安排在各個裂區(qū)上，這子的各個水平隨機安排在各個裂區(qū)上，這個因子的各個水平稱為裂區(qū)處理。個因子的各個水平稱為裂區(qū)處理。裂區(qū)設(shè)計的區(qū)組數(shù)裂區(qū)設(shè)計的區(qū)組數(shù)12/(12/(裂區(qū)處理數(shù)裂區(qū)處理數(shù))()(整區(qū)處理數(shù)整區(qū)處理數(shù)) )為宜。為宜。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計裂區(qū)設(shè)計裂區(qū)設(shè)計 裂區(qū)設(shè)計與兩因子隨機區(qū)組設(shè)計近似，但裂區(qū)設(shè)計與兩因子隨機區(qū)組設(shè)計近似，但是有一些區(qū)別。是有一些區(qū)別。 區(qū)別之一

27、是兩因子隨機區(qū)組設(shè)計在每一區(qū)區(qū)別之一是兩因子隨機區(qū)組設(shè)計在每一區(qū)組內(nèi)組內(nèi)A和和B兩因子的兩因子的ab個處理組合是完全隨機個處理組合是完全隨機化的。而裂區(qū)設(shè)計的隨機化過程只能在化的。而裂區(qū)設(shè)計的隨機化過程只能在A因因子的子的a個處理和個處理和B因子的因子的b個處理之間進行，個處理之間進行，不能完全隨機化。不能完全隨機化。裂區(qū)設(shè)計與兩因子隨機區(qū)組設(shè)計的區(qū)別裂區(qū)設(shè)計與兩因子隨機區(qū)組設(shè)計的區(qū)別 區(qū)別之二是方差分析計算時隨機誤差項的區(qū)別之二是方差分析計算時隨機誤差項的選擇，兩因子隨機區(qū)組設(shè)計方差分析時用一選擇，兩因子隨機區(qū)組設(shè)計方差分析時用一個隨機誤差項。個隨機誤差項。 裂區(qū)設(shè)計方差分析時有兩個隨機誤差

28、項，裂區(qū)設(shè)計方差分析時有兩個隨機誤差項，區(qū)組和整區(qū)因子用整區(qū)的誤差項來考察。而區(qū)組和整區(qū)因子用整區(qū)的誤差項來考察。而裂區(qū)因子和交互作用則用裂區(qū)地誤差項來考裂區(qū)因子和交互作用則用裂區(qū)地誤差項來考察。察。裂區(qū)設(shè)計與兩因子隨機區(qū)組設(shè)計的區(qū)別裂區(qū)設(shè)計與兩因子隨機區(qū)組設(shè)計的區(qū)別裂區(qū)設(shè)計的原則是：裂區(qū)設(shè)計的原則是：因子有主次之分的，主要因子的各個水平因子有主次之分的，主要因子的各個水平安排在裂區(qū)，次要因子的各個水平安排在安排在裂區(qū)，次要因子的各個水平安排在整區(qū)。整區(qū)。只有這樣，主要因子的各水平的重復(fù)數(shù)才只有這樣，主要因子的各水平的重復(fù)數(shù)才會大大的多于次要因子的各個水平的重復(fù)會大大的多于次要因子的各個水平的

29、重復(fù)數(shù)，才能獲得較高的精度。數(shù)，才能獲得較高的精度。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計實例實例1 1：某作物病蟲害防治試驗。研究因某作物病蟲害防治試驗。研究因子兩個：藥劑種類子兩個：藥劑種類A A和噴霧方式和噴霧方式B B。 參試藥劑四種：參試藥劑四種：A1,A2,A3,A4A1,A2,A3,A4； 噴霧方噴霧方式兩種：噴葉面式兩種：噴葉面B1B1和噴葉背和噴葉背B2B2；藥劑為主；藥劑為主要因子，噴霧方式為次要因子；重復(fù)四次要因子，噴霧方式為次要因子；重復(fù)四次試驗。試驗。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計實例實例2 2：現(xiàn)現(xiàn)有一有一包包含四個品種蘋果的比較試驗，含四個品種蘋果的比較試驗，三次重復(fù)的隨機區(qū)

30、組。三次重復(fù)的隨機區(qū)組。 田間排列如圖。田間排列如圖。 幾年后，蘋果結(jié)幾年后，蘋果結(jié)果了，為了考察施果了，為了考察施肥對不同品種的效肥對不同品種的效應(yīng)，又要安排一個應(yīng)，又要安排一個由三種肥料（由三種肥料（、）構(gòu)成的考）構(gòu)成的考察因子。用裂區(qū)設(shè)察因子。用裂區(qū)設(shè)計。計。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計優(yōu)點：優(yōu)點： . .對于田間試驗實施比較方便。對于田間試驗實施比較方便。 . .能利用原有的試驗條件及試驗材料，能利用原有的試驗條件及試驗材料，進行深一步的研究。進行深一步的研究。 . .某個因子可獲得較高的精確度。某個因子可獲得較高的精確度。缺點：缺點： . .資料的統(tǒng)計分析比較復(fù)雜，不易掌握。資料的統(tǒng)

31、計分析比較復(fù)雜，不易掌握。 . .次要因子的精確度較低。次要因子的精確度較低。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計適用范圍適用范圍 . .兩因子試驗中，兩個因子要求的精確兩因子試驗中，兩個因子要求的精確度不一時，可用裂區(qū)設(shè)計。度不一時，可用裂區(qū)設(shè)計。 . .兩個因子的各個水平需要的面積大小兩個因子的各個水平需要的面積大小不一時，亦可用裂區(qū)設(shè)計。不一時，亦可用裂區(qū)設(shè)計。 . .在原有的試驗的基礎(chǔ)上，臨時加入一在原有的試驗的基礎(chǔ)上，臨時加入一個研究因子時，可用裂區(qū)設(shè)計。個研究因子時，可用裂區(qū)設(shè)計。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計實例實例3 3：欲研究蛇毒的抗腫瘤作用，腫瘤采用欲研究蛇毒的抗腫瘤作用，腫瘤采用四

32、種不同的瘤株，蛇毒采用四種不同的濃度四種不同的瘤株，蛇毒采用四種不同的濃度（含對照）。選用（含對照）。選用4848只小白鼠，根據(jù)試驗條只小白鼠，根據(jù)試驗條件（重要的非試驗因素）劃分為件（重要的非試驗因素）劃分為3 3個區(qū)組，個區(qū)組，每區(qū)組每區(qū)組1616只，每區(qū)組隨機地分成只，每區(qū)組隨機地分成4 4個小組個小組（每小組（每小組4 4只），按小組分別接種四種不同只），按小組分別接種四種不同的瘤株；生長一段時間后，每小組的瘤株；生長一段時間后，每小組4 4只小白只小白鼠各隨機注射四種濃度的蛇毒處理，處理后鼠各隨機注射四種濃度的蛇毒處理，處理后觀測相應(yīng)的瘤重觀測相應(yīng)的瘤重。結(jié)果見下表。結(jié)果見下表。常用

33、的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計瘤株瘤株蛇毒濃度蛇毒濃度瘤重（瘤重（g）區(qū)組區(qū)組1區(qū)組區(qū)組2區(qū)組區(qū)組3S18000.800.760.360.030.360.260.310.050.170.250.160.070.120.130.11HS00.740.430.570.030.500.460.320.050.420.200.320.070.360.260.20EC00.310.550.320.030.200.210.260.050.380.180.200.070.250.150.14ARS00.480.570.370.030.380.300.330.050.240.270.290.070.220.250.

34、27常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計裂區(qū)裂區(qū)設(shè)計設(shè)計的統(tǒng)計分析：的統(tǒng)計分析：方差分析方差分析()ijkkiikjijijkxABAB常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計統(tǒng)計模型：統(tǒng)計模型： 觀測值，觀測值， 總平均值，總平均值， 區(qū)組效應(yīng)區(qū)組效應(yīng)ijkx 主區(qū)效應(yīng)，主區(qū)效應(yīng)， 主區(qū)誤差，主區(qū)誤差， 裂區(qū)效應(yīng)裂區(qū)效應(yīng)kiAik 交互效應(yīng)，交互效應(yīng)， 裂區(qū)誤差裂區(qū)誤差jBijk()ijAB裂區(qū)裂區(qū)設(shè)計設(shè)計的方差分析的方差分析常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計SASSAS分析程序：分析程序：PROC Mixed Data=yourdata; Class Block A B; Model Y = A B A*B; Ra

35、ndom Block Block*A; LSMeans A B /pdiff;Run;五、條區(qū)五、條區(qū)設(shè)計設(shè)計（Strip-plot Design）定義：定義： 條區(qū)設(shè)計也是兩因子試驗的一種設(shè)條區(qū)設(shè)計也是兩因子試驗的一種設(shè)計方法，它是把單因子隨機區(qū)組設(shè)計計方法，它是把單因子隨機區(qū)組設(shè)計的小區(qū)，按垂直其長邊方向劃分成若的小區(qū)，按垂直其長邊方向劃分成若干個小小區(qū)，安排進第二個因子。干個小小區(qū)，安排進第二個因子。 條區(qū)設(shè)計與裂區(qū)設(shè)計最大的不同：條區(qū)設(shè)計與裂區(qū)設(shè)計最大的不同：兩個因子的各個水平互為區(qū)組。兩個因子的各個水平互為區(qū)組。 常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計 考察水稻的五個品種（考察水稻的五個品種（

36、A A）在三種植密度（）在三種植密度（B B）下的產(chǎn)量的試驗，三次重復(fù)。下的產(chǎn)量的試驗，三次重復(fù)。條區(qū)設(shè)計實例：特點：特點： 條區(qū)設(shè)計的兩個因子互為區(qū)組，兩個因條區(qū)設(shè)計的兩個因子互為區(qū)組，兩個因子都有較大的面積，便于管理和實施。子都有較大的面積，便于管理和實施。 采用條區(qū)設(shè)計的兩個因子的主效應(yīng)分析采用條區(qū)設(shè)計的兩個因子的主效應(yīng)分析精度比較低，但對因子間交互作用的分析精度比較低，但對因子間交互作用的分析精度比較高。精度比較高。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計應(yīng)用范圍：應(yīng)用范圍：（1 1）從操作或管理等考慮，兩個因子都需）從操作或管理等考慮，兩個因子都需要較大的小區(qū)面積，可以采用條區(qū)設(shè)計。要較大的小區(qū)

37、面積，可以采用條區(qū)設(shè)計。 如：耕作、噴藥、灌溉或施肥等試驗，如：耕作、噴藥、灌溉或施肥等試驗，采用較大的小區(qū)面積，操作管理較方便。采用較大的小區(qū)面積，操作管理較方便。（2 2）參試的主要目的，不是主要研究兩個）參試的主要目的，不是主要研究兩個因子的主效應(yīng)，而是主要考察因子間交互因子的主效應(yīng)，而是主要考察因子間交互作用時，可采用條區(qū)設(shè)計。作用時，可采用條區(qū)設(shè)計。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計條區(qū)條區(qū)設(shè)計設(shè)計的統(tǒng)計分析：的統(tǒng)計分析：方差分析方差分析ijkkiikjjkijijkxABAB常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計統(tǒng)計模型：統(tǒng)計模型： 觀測值，觀測值， 總平均值，總平均值， 區(qū)組效應(yīng)區(qū)組效應(yīng)ijlx

38、 因子因子A A效應(yīng)，效應(yīng)， A A區(qū)誤差，區(qū)誤差， 因子因子B B效應(yīng)效應(yīng)kiAik B B區(qū)誤差，區(qū)誤差， 交互效應(yīng)，交互效應(yīng)， 隨機誤差隨機誤差jBijkijABjk條區(qū)條區(qū)設(shè)計設(shè)計的方差分析的方差分析常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計SASSAS分析程序：分析程序：PROC Mixed Data=sasuser.yourdata; Class Rep A B; Model Y = A B A*B; Random Rep Rep*A Rep*B; LSMeans A B /pdiff;Run;六、交叉六、交叉設(shè)計設(shè)計（Change-over Design）定義：定義： 交叉設(shè)計又稱為交叉設(shè)計又

39、稱為交替設(shè)計、反轉(zhuǎn)設(shè)計交替設(shè)計、反轉(zhuǎn)設(shè)計，是指在同一試驗中將試驗單位分期進行、是指在同一試驗中將試驗單位分期進行、交叉反復(fù)兩次及其以上的試驗設(shè)計方法。交叉反復(fù)兩次及其以上的試驗設(shè)計方法。 在動物試驗中，為提高精度，通常要求在動物試驗中，為提高精度，通常要求選用在遺傳及生理上相同或相似的試驗動選用在遺傳及生理上相同或相似的試驗動物，但這在實踐中往往不易滿足。物，但這在實踐中往往不易滿足。 如進行奶牛泌乳試驗，要求奶牛品種、如進行奶牛泌乳試驗，要求奶牛品種、性別、年齡、胎次、體重等條件都相同。性別、年齡、胎次、體重等條件都相同。 常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計常用交叉設(shè)計表常用交叉設(shè)計表常用的試驗設(shè)

40、計常用的試驗設(shè)計組別組別時時 期期I IIIII1 1處理處理1 1處理處理2 22 2處理處理2 2處理處理1 12 22 2交叉設(shè)計交叉設(shè)計 3 33 3交叉設(shè)計交叉設(shè)計 組別組別時時 期期IIIIII1處理處理1處理處理2處理處理32處理處理1處理處理3處理處理23處理處理2處理處理1處理處理34處理處理2處理處理3處理處理15處理處理3處理處理1處理處理26處理處理3處理處理2處理處理1交叉交叉設(shè)計設(shè)計特點：特點： 1 1、試驗對象一般存在一些差異，但以自、試驗對象一般存在一些差異，但以自身作為對照，樣本量少，但精度較高。身作為對照，樣本量少，但精度較高。 2 2、試驗處理數(shù)較少，一般

41、、試驗處理數(shù)較少，一般2-42-4個處理。個處理。 3 3、有些效應(yīng)混雜在一起，統(tǒng)計分析比較、有些效應(yīng)混雜在一起，統(tǒng)計分析比較復(fù)雜。復(fù)雜。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計交叉交叉設(shè)計設(shè)計優(yōu)缺點：優(yōu)缺點： 1.1.優(yōu)點優(yōu)點：交叉設(shè)計可以消除個體間及試驗：交叉設(shè)計可以消除個體間及試驗時期間的差異對試驗結(jié)果的影響，進一步時期間的差異對試驗結(jié)果的影響，進一步突出處理效應(yīng)，提高了試驗的精度。突出處理效應(yīng)，提高了試驗的精度。 交叉設(shè)計特別適用于個體差異較大的動交叉設(shè)計特別適用于個體差異較大的動物試驗，如大動物和獸醫(yī)學(xué)試驗等。物試驗，如大動物和獸醫(yī)學(xué)試驗等。 2.2.缺點缺點：若與多因子試驗相比，不能得到：若與

42、多因子試驗相比，不能得到因子之間交互作用的信息。因子之間交互作用的信息。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計交叉交叉設(shè)計設(shè)計注意的問題注意的問題 ： 1.1.處理因子、時期、個體間不存在交互作處理因子、時期、個體間不存在交互作用用 如果交叉試驗中處理因子、時期、個如果交叉試驗中處理因子、時期、個體有交互作用，這些交互作用效應(yīng)就會歸體有交互作用，這些交互作用效應(yīng)就會歸入誤差項中，使誤差估計值增大，從而降入誤差項中，使誤差估計值增大，從而降低試驗的精度。低試驗的精度。常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計交叉交叉設(shè)計設(shè)計注意的問題注意的問題 ： 2 2、要注意試驗處理是否有殘效，在交叉、要注意試驗處理是否有殘效，在

43、交叉試驗中，處理輪流更換，如果前一種處理試驗中，處理輪流更換，如果前一種處理有效應(yīng)殘存，可設(shè)置適當(dāng)?shù)念A(yù)試期和間歇有效應(yīng)殘存，可設(shè)置適當(dāng)?shù)念A(yù)試期和間歇期。期。 對于處理殘效不能消失的試驗，或帶有對于處理殘效不能消失的試驗，或帶有破壞性且不能恢復(fù)的試驗，則不宜采用交破壞性且不能恢復(fù)的試驗，則不宜采用交叉設(shè)計。叉設(shè)計。 常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計交叉交叉設(shè)計設(shè)計統(tǒng)計分析統(tǒng)計分析 方差分析方差分析統(tǒng)計模型：統(tǒng)計模型：( )ijlikjklijklxsubt 觀測值，觀測值， 總平均值，總平均值， 處理效應(yīng)處理效應(yīng)ijlx 順序效應(yīng)，順序效應(yīng)， 個體隨機效應(yīng)個體隨機效應(yīng)ik( )jksub 試驗期效應(yīng)

44、，試驗期效應(yīng)， 隨機誤差隨機誤差ijkllt常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計交叉交叉設(shè)計設(shè)計示例示例 The example with the effect of two treatments on milk yield of dairy cows is as follows. 常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計ORDER I ORDER I Period Period Treatment Treatment Cow 1 Cow 1 Cow 4 Cow 4 Cow 5 Cow 5 Cow 9 Cow 9 Cow 10 Cow 10 1 1 1 1 31 31 34 34 43 43 28 28 25 2

45、5 2 2 2 2 27 27 25 25 38 38 20 20 19 19 ORDER II ORDER II Period Period Treatment Treatment Cow 2 Cow 2 Cow 3 Cow 3 Cow 6 Cow 6 Cow 7 Cow 7 Cow 8 Cow 8 1 1 2 2 22 22 40 40 40 40 33 33 18 18 2 2 1 1 21 21 39 39 41 41 34 34 20 20 交叉交叉設(shè)計設(shè)計SASSAS程序：程序：DATA Cows; INPUT period trt order cow milk ;DATALINE

46、S;1 1 1 1 31 1 2 2 2 222 2 1 1 27 2 1 2 2 211 1 1 4 34 1 2 2 3 402 2 1 4 25 2 1 2 3 391 1 1 5 43 1 2 2 6 40常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計2 2 1 5 38 2 1 2 6 411 1 1 9 28 1 2 2 7 332 2 1 9 20 2 1 2 7 341 1 1 10 25 1 2 2 8 182 2 1 10 19 2 1 2 8 20;常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計交叉交叉設(shè)計設(shè)計SASSAS程序：程序：PROC MIXED Data=Cows; CLASS trt cow p

47、eriod order; MODEL milk = order trt period; RANDOM cow(order) ; LSMEANS trt/ PDIFF;RUN;常用的試驗設(shè)計常用的試驗設(shè)計交叉交叉設(shè)計設(shè)計SASSAS程序：程序： 嵌 套 設(shè) 計 又 被 稱 為 巢 式 設(shè) 計 （嵌 套 設(shè) 計 又 被 稱 為 巢 式 設(shè) 計 （Nested Design）、系統(tǒng)分組設(shè)計或組內(nèi)、系統(tǒng)分組設(shè)計或組內(nèi)又分亞組的設(shè)計。是指一個因子的效應(yīng)又分亞組的設(shè)計。是指一個因子的效應(yīng)嵌套在另一個因子之下。嵌套在另一個因子之下。 根據(jù)因子數(shù)的不同，嵌套設(shè)計可分根據(jù)因子數(shù)的不同，嵌套設(shè)計可分為二級嵌套（二

48、因子）、三級嵌套（三為二級嵌套（二因子）、三級嵌套（三因子）等嵌套設(shè)計。因子）等嵌套設(shè)計。 七、嵌套設(shè)計七、嵌套設(shè)計(Hierarchal Design) (1)(1)情形一情形一 受試對象本身具有按其隸屬關(guān)系進行分受試對象本身具有按其隸屬關(guān)系進行分組再分組的各種因子。組再分組的各種因子。 比如：某品種作物在不同地區(qū)的幾個農(nóng)比如：某品種作物在不同地區(qū)的幾個農(nóng)場里產(chǎn)量比較；幼畜的出生體重受父系和場里產(chǎn)量比較；幼畜的出生體重受父系和母系影響的大小等。母系影響的大小等。 嵌套設(shè)計應(yīng)用嵌套設(shè)計應(yīng)用(2)(2)情形二情形二 受試對象本身并非具有分組再分組的各受試對象本身并非具有分組再分組的各種分組因子，

49、而是各之間在專業(yè)上有主次種分組因子，而是各之間在專業(yè)上有主次之分。之分。 區(qū)分嵌套設(shè)計與析因設(shè)計的關(guān)鍵是看因區(qū)分嵌套設(shè)計與析因設(shè)計的關(guān)鍵是看因子之間的地位是否平等，若因子的地位平子之間的地位是否平等，若因子的地位平等則屬于析因設(shè)計，不平等則屬于嵌套設(shè)等則屬于析因設(shè)計，不平等則屬于嵌套設(shè)計。計。 嵌套設(shè)計應(yīng)用嵌套設(shè)計應(yīng)用例例1 1（嵌套關(guān)系）（嵌套關(guān)系）：選取某種植物選取某種植物3個品種個品種(A) 的植株的植株，在每一株內(nèi)選取在每一株內(nèi)選取2片葉子片葉子(B) ，用取樣，用取樣器從每一片葉子上選取同樣大小的兩塊（重復(fù)器從每一片葉子上選取同樣大小的兩塊（重復(fù)）進行檢測。）進行檢測。 不能把不能把

50、B因子的因子的2個水平簡單地看作是與個水平簡單地看作是與A因因子子3個水平的全面組合，而是分別嵌套在個水平的全面組合，而是分別嵌套在A1、A2、A3三個水平之下，相當(dāng)于三個水平之下，相當(dāng)于B因子有因子有6個水個水平，但它們所產(chǎn)生的離差平方和中又包含了平，但它們所產(chǎn)生的離差平方和中又包含了A因子的作用，一般因子的作用，一般 用它作為度量用它作為度量A因子作用大因子作用大小的誤差項。小的誤差項。 嵌套設(shè)計舉例嵌套設(shè)計舉例1例例2 2（嵌套關(guān)系）（嵌套關(guān)系）：考察三頭大約克公豬和不考察三頭大約克公豬和不同母豬的所生的仔豬，每窩隨機抽取同母豬的所生的仔豬，每窩隨機抽取6 6頭仔豬頭仔豬測量斷奶體重（測

51、量斷奶體重（WeightWeight），試分析這三頭公豬），試分析這三頭公豬對仔豬斷奶的影響。對仔豬斷奶的影響。公豬公豬母豬母豬仔豬斷奶體重（仔豬斷奶體重（kg）AA121.016.517.519.520.019.0A214.015.516.518.016.015.0BB124.022.524.020.022.023.0B219.019.520.023.519.021.0B316.016.015.520.514.017.5CC115.013.013.512.516.513.5C219.021.021.519.015.521.0C322.521.021.519.014.520.0嵌套設(shè)計舉例嵌套設(shè)計舉例2例例3 3（因子分主次）（因子分主次）：為了研究某種抗菌藥為了研究某種抗菌藥的效果，考慮的效果，考慮3個因子對小白鼠進行試驗。因個因子對小白鼠進行試驗。因子子A可分為可分為A1(對照組不用抗菌藥對照組不用抗菌