微弱信號檢測取樣積分器

1、第四部分：取樣積分器背景： 實際信號：不都是正弦或方波，通常為一復雜的寬帶函數(shù)，表現(xiàn)為淹沒在噪聲中的微弱周期短脈沖。例如：腦電、心電信號；核磁共振信號。 實際要求：恢復淹沒在噪聲中的微弱周期短脈沖信號波形，并顯示記錄。鎖定放大器無能為力。 功能實現(xiàn)：用取樣積分器，對信號多次取樣并加以平均，抑制混于信號中的噪聲，得到完整的波形恢復。 模擬取樣積分器微計算機組成的數(shù)字式多點信號平均器。第一節(jié) 取樣積分器的基本原理一、定點式取樣積分器：信號通道，參考通道，門積分器 積分器類型：1、指數(shù)積分器：上圖定點式取樣積分器使用的rc積分器為指數(shù)積分器。微分方程：；微分方程解：階躍信號作用下，為時間常數(shù)。作用：

2、對信號進行積分和平均；階躍信號作用下，當時，達到輸入的95%；當時，達到輸入的99%。2、線性積分器：定點式取樣積分器還可使用線性積分器。微分方程：；微分方程解：階躍信號作用下（電容初始電壓為0），為時間常數(shù)。3、積分器選擇：線性門積分器的輸出受到運算放大器線性工作范圍的限制，較適用于信號幅度較小的場合。如果信號幅度較大，為數(shù)不多的若干次取樣積分就有可能使運算放大器進入非線性區(qū)，導致測量誤差。在這種情況下只能使用指數(shù)門積分器。定點式取樣積分器工作過程 間歇式充電，一個周期內(nèi)只在內(nèi)進行，因此一次無法充至該點的信號值。 為參考信號，與被測信號同頻，周期為；稱為門寬，周期也為。 每隔周期取樣一次，積

3、分器（rc）對取樣信號進行積分和平均。 缺點：延時需手動調(diào)解，因此要恢復全部波形需逐步改變?nèi)用}沖的延時量，麻煩而且很難得到一個完整的波形。二、掃描式取樣積分器（boxcar積分器）1、掃描式取樣積分器組成2、掃描式取樣積分器工作過程 f為非常緩慢的逐漸延時的脈沖，對波形取樣，可理解為使被測信號上的每一點依次取出上百次以至上萬次樣值，等效為定點取樣積分，提高輸出信噪比。 輸出波形與被測脈沖波形完全一致，觀測噪聲得到抑制，但波形時間軸變化大大放慢，總測量時間達幾分鐘。 緩慢變化的信號只能用記錄儀來記錄。三、取樣積分器抑制噪聲原理對白噪聲，由于不同時刻噪聲值不相關：，故取樣積分分為兩個過程：1、

4、周期信號的取樣：滿足取樣定理（在這里要注意對取樣定理的理解）2、 取樣信號的積累平均：n次取樣平均后，信號與噪聲值分別為：；輸入信噪比：；輸出信噪比：；信噪改善比：結論： 增加積累次數(shù)，可更充分抑制噪聲，提高信噪比，檢測更微弱信號； 積累次數(shù)增加，測量時間nt也同時增加；時間換取精度。第二節(jié) 取樣積分器的頻響特性一、頻響特性：對輸入信號的一次取樣，相當于：對信號的n次取樣累加，相當于：（由于）根據(jù)沖激響應的定義： 得取樣積分器的沖激響應為：取樣積分器的頻率響應為：，幅頻響應特性為：；n次平均后， 取樣積分器相當是一個梳狀濾波器； 被測周期信號的諧波分量可以無失真地通過； 觀察噪聲具有很寬的功率

5、譜，除了附近的功率譜分量可通過外，絕大多數(shù)噪聲譜分量均被梳狀濾波器抑制掉； n越大，梳狀濾波器越理想，信噪比提高就越大。二、梳狀濾波器帶寬1、梳狀濾波器每個梳齒的帶寬（-3db帶寬）：，可求出例：設信號周期t=10 ms，即頻率f = 100 hz，n=106，nt =104秒，相當結論：取樣積分器同樣具有與鎖定放大器類似的窄帶濾波功能，從而可以充分排除噪聲來提取信號。2、等效噪聲帶寬由等效噪聲帶寬定義：，由于是以取樣脈沖基波及各次諧波頻率為中心的梳狀濾波器，每周期內(nèi)的濾波特性是相同的，因此先求或內(nèi)的：設信號的最高次諧波頻率為，內(nèi)包含的諧波數(shù)為，則的頻帶內(nèi)的等效輸出噪聲帶寬為： 3、信噪改善比

6、結論：隨著累加次數(shù)n的增加，等效噪聲帶寬減小，同時信噪改善比以方式增加。第三節(jié) 取樣積分器的參數(shù)選擇方法一、累加次數(shù)n：根據(jù)信噪改善比確定例：要求，則。對于極微弱信號檢測時，n值要求更大。二、取樣脈沖寬度對正弦信號取樣，取樣后的輸出電壓為： 經(jīng)rc積分后輸出為： 當頻率很低時，則 當頻率較高時，故輸出電壓下降，從而引起信號中高頻分量的損失，損失程度可用比值a表示： 設信號的高端截止頻率為，則對該頻率分量，得到：，故取樣門寬脈沖結論：要根據(jù)被恢復信號的最高頻率來確定；越高，則越小。取樣門脈沖寬度不能選擇過寬，否則會造成信號高頻成分損失（平滑作用），導致恢復的信號失真。三、積分器時間常數(shù)n次積累時

7、，總的充電時間為。由于是間歇式充電，電容上電壓為階梯狀上升，而不是指數(shù)式上升。根據(jù)rc充電的指數(shù)形式，其有效的充電時間為5rc（達到穩(wěn)定值），故定點積分器積分器最多可充電次數(shù)為：。 、已確定后，信噪改善比為： 已要求snir情況下，積分器的時間常數(shù)可按下式確定： 對某一時刻信號值的恢復時間為： 注意：對于指數(shù)門積分器，電容充電具有指數(shù)特性，充電接近飽和時（即總積分時間接近5倍積分器時間常數(shù)），信號積累速度減慢，信噪比改進較少。針對白噪聲情況，在2倍積分時間常數(shù)內(nèi)，信噪比就改善的比較明顯，此時取。四、波形恢復總時間（慢掃描時間）取樣門寬滿足，測量區(qū)域內(nèi)取樣點數(shù)為；單點恢復時間為，波形恢復總時間為

8、：五、取樣積分器參數(shù)選擇過程第四節(jié) 基線取樣與雙通道取樣積分器一、基線取樣1、背景：取樣積分器對信號按一周期移動取樣，并多次平均得到信號的恢復。因此一個信號需要長時間記錄才能恢復，這就對系統(tǒng)的穩(wěn)定性提出了苛刻的要求，否則會引起基線漂移。 基線漂移輸出信號波形 基線不漂移輸出信號波形 必須解決基線漂移問題 解決辦法一：采用低漂移器件、老化挑選，改善系統(tǒng)漂移特性 解決辦法二：采用基線取樣方法改善漂移2、原理：一周期內(nèi)先取樣一次信號的有效成份，再取樣一次信號的基線，兩者相減，即得到信號成份扣除漂移的有效幅值。（基于假定一周期內(nèi)基線漂移不變）二、雙通道取樣積分器雙通道取樣積分器系統(tǒng)由兩路基線取樣積分器

9、組成，利用兩路取樣積分器分別對被測信號和作為標準的另一路信號進行消除基線的取樣積分，然后將被測量與標準量對比，以消除由信號基線以及激勵源起伏造成的誤差，使測量更為準確和可靠。例如：在激光測量中，當測量時間較長時，激光光源的強度可能發(fā)生變化，從而導致測量誤差，在這種情況下，可利用a通道作基本測量，利用b通道檢測光源的強度，a通道和b通道的輸出作除法運算，從而補償光源強度變化帶來的影響。在運算功能上，除了常用的a/b運算外，還可以采用a-b、a·b、lg(a/b)等運算功能。如果在b通道中附加延時環(huán)節(jié)，還可實現(xiàn)相關運算功能。三、快速信號取樣 對快速信號取樣積分，關鍵要求小到幾十ps的時間

10、取樣 常用門積分器不易實現(xiàn)，必須將取樣與保持分開（實現(xiàn)累積所需要） 取樣電容c的數(shù)值不大，否則會影響開門及關門時間 取樣期間c1上建立的電壓用來繼續(xù)對c2的積分 通過反饋構成閉環(huán)，使系統(tǒng)具有工作范圍擴大、線性度好、漂移小及穩(wěn)定度高的特點第五節(jié) 多點信號平均器 取樣積分器優(yōu)點：極高的分辨力和對快速脈沖信號的處理能力 取樣積分器缺點：1、對低重復頻率信號的恢復需要極長的時間。例（累加次），10 hz波形，門寬，恢復時間天；2、積分電容由于漏電而使保持時間有限；3、因零漂而使恢復的信號失真。一、多點信號平均器：實時取樣系統(tǒng)，在信號的一個周期內(nèi)要取樣多點，并一一對應地存貯在相應的存貯器內(nèi)并進行累加和平

11、均。等效于大量單點取樣積分器在不同延時的情況下并聯(lián)使用。二、模擬多點信號平均器：以電容存貯器 順序閉合開關，對波形上各點順序取樣，在電容上進行累積； 累積完成后，再依順序輸出電容上的電壓； 測量時間減少為原來的1/n，n為每一輪回取樣點數(shù)； 實際上不應用電容組。三、數(shù)字多點信號平均器：計算機技術，存貯器為數(shù)據(jù)存貯器1、原理工作方式：線性累加平均，歸一化平均，指數(shù)平均開關撥向1：無反饋，完成線性累加平均開關撥向2：有反饋，上一次存儲值反饋到s/h，分別對信號值和反饋值取樣，實現(xiàn)歸一化平均或指數(shù)式平均2、用取樣積分器提取信號舉例3、用數(shù)字示波器完成多點信號平均器功能第六節(jié) 噪聲信號數(shù)據(jù)處理方法背景

12、： 實驗數(shù)據(jù)包含噪聲，測量結果偏離真值，表現(xiàn)在曲線上為高頻波動及毛刺； 經(jīng)數(shù)據(jù)處理，使結果盡量趨近于被測物理量的期望值； 為獲得其它參數(shù)，也可利用數(shù)據(jù)處理。一、遞推式平均算法： 增加獲得平均結果的頻次，每次取樣數(shù)據(jù)到來時，利用上一次平均結果作更新運算，獲得新的平均結果。：時刻前的個數(shù)據(jù)平均結果 （差分方程） 隨著新數(shù)據(jù)的逐漸到來，平均結果的信噪比越來越高，被測信號波形逐漸清晰 遞推： 每次遞推過程是對上一次的運算結果附加一個修正量 不適合對時變信號進行處理，時變信號可采用指數(shù)加權平均算法。二、曲線的移動平滑（平均光滑）方法1、過程：平均移動一點平均整個曲線數(shù)學表達式： 2、一種移動平滑濾波器舉

13、例 三點平均： 兩邊取z變換： 傳遞函數(shù)： 頻響特性： 五點平均： 頻響特性： 七點平均： 頻響特性： 3、頻率響應特性曲線4、總結：相當于數(shù)字低通濾波器，平均點數(shù)增多，頻帶越窄，對高頻分量的平滑越明顯。三、多項式最小二乘平滑 通過實驗數(shù)據(jù)點，需要畫出一條最佳擬合曲線，常用曲線擬合準則為多項式最小二乘 曲線存在波動和高頻噪聲“毛刺”，波動誤差都來自縱坐標，橫坐標誤差可忽略不計1、原理五點數(shù)據(jù)移動多項式進行最小二乘平滑過程示意：首先最左端選五點測量數(shù)據(jù)，組成數(shù)據(jù)組，對此數(shù)據(jù)組中心點進行擬合；然后自左至右，在左邊去掉一個測量數(shù)據(jù)，同時在右邊增加一個測量數(shù)據(jù)，組成新數(shù)據(jù)組，再進行數(shù)據(jù)組中心點擬合；重復下去。每次擬合得到中心點的平滑數(shù)據(jù)，準確度較高。舉例說明：常用二次和三次多項式對實驗數(shù)據(jù)點進行最小二乘平滑，以二次多項式、5點數(shù)據(jù)平滑為例說明擬合過程測量數(shù)據(jù)值為，對應中心點，即待擬合數(shù)據(jù)點擬合計算值為，對應中心點擬合方均誤差取偏導并令其為0，即，此時最小，實現(xiàn)最小二乘平滑。解方程得：對于曲線擬合唯一感興趣的是中心點，即和；隨中心點的移動，發(fā)生變化。對每次求得的重新賦以序號值，得到：2、系統(tǒng)頻率響應特性用代入上式，得系統(tǒng)頻率響應特性：結論： 5、7、9點數(shù)據(jù)二次多項式最小二乘平滑的頻響均呈低通濾波器特性；