高中數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案訓(xùn)練案新人教A版必修

1、新人教版高中數(shù)學(xué)必修改一課一練同步導(dǎo)學(xué)案高中數(shù)學(xué)必修2直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案姓名: 班級(jí): 組別: 組名: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)用兩種方法判斷直線與圓的位置關(guān)系.2會(huì)求圓的切線方程及與弦長等有關(guān)直線與圓的問題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的判斷.難點(diǎn)：解決與圓的切線、弦長有關(guān)的問題.【知識(shí)鏈接】1、 把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程化為圓的一般方程 .把化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .2、一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西處，受影響的范圍是半徑為的圓形區(qū)域已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？【學(xué)習(xí)過程】閱讀課本第126頁至第128頁的

2、內(nèi)容，嘗試回答以下問題：知識(shí)點(diǎn): 直線與圓的位置關(guān)系及其判斷問題1、直線與圓的三種位置關(guān)系：（1） （2） （3） 問題2、直線與圓的位置關(guān)系的判斷：方法1、（幾何法）依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長的關(guān)系設(shè)直線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng) 時(shí)，直線與圓相離；（2）當(dāng) 時(shí)，直線與圓相切；（3）當(dāng) 時(shí)，直線與圓相交；方法2、（代數(shù)法）依據(jù)依據(jù)直線與圓的方程組成的方程組有幾組實(shí)數(shù)解確定設(shè)直線的方程為 ，圓的方程為，將直線的方程代入圓的方程，消去得到關(guān)于的一元二次方程式，那么：（1）當(dāng) 時(shí)，直線與圓沒有公共點(diǎn)，直線與圓 .（2）當(dāng) 時(shí)，直線

3、與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線與圓 . （3）當(dāng) 時(shí)，直線與圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，直線與圓 .知識(shí)點(diǎn)2：幾類重要題型題型1、有關(guān)直線與圓的位置關(guān)系例1、（嘗試用兩種方法求解哦！）已知圓的方程是，直線為，當(dāng)為何值時(shí)：（1）直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn).（2）直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn).（3）直線與圓沒有公共點(diǎn).、方法小結(jié)：題型2、有關(guān)圓的切線問題例2、（1）已知圓的方程為，求經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線方程.（2）已知圓的方程為，求經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線方程.方法小結(jié)：題型3、有關(guān)弦長問題及最值問題例3、已知圓，直線交圓于兩點(diǎn)，求.方法小結(jié)：例4、圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值與最小值.方法小結(jié)：【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】a1、判斷直線和圓的位置關(guān)系.b2、已知圓，求（1）過點(diǎn)的切線方程.（2）過點(diǎn)的切線方程. c3、求與軸相切與點(diǎn)，并在軸上的截得弦長為10的圓的方程.c4、圓心在直線上，且與坐標(biāo)軸相切的圓的方程.【小結(jié)】1、 判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法：方法1：方法2:2、 利用斜率研究直線時(shí)，要注意直線斜率不存在的情形.【當(dāng)堂檢測(cè)】已