吉林省舒蘭市第一中學(xué)2020高中數(shù)學(xué)2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念課上導(dǎo)學(xué)案無答案新人教版必修4通用

1、第二章 2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念 編號(hào)034【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過閱讀教材初步了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會(huì)區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1. 通過對(duì)物理中有關(guān)概念的分析，了解向量的實(shí)際背景，進(jìn)而深刻理解向量的概念；2. 掌握向量的幾何表示；理解向量的模、零向量與單位向量的概念.3. 在理解向量和平行向量的基礎(chǔ)上掌握相等向量和共線向量的概念.課上導(dǎo)學(xué)案【例題講解】例1、在如圖所示的坐標(biāo)紙中，用直尺和圓規(guī)畫出下列向量：，點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向；，點(diǎn)在點(diǎn)南偏東方向.例2、教材p75例1

2、學(xué)法指導(dǎo)：請(qǐng)將教材上的空白處填好。先用刻度尺量出圖上距離，再算出實(shí)際距離。 ； 。例3、如右圖，設(shè)是正六邊形的中心，分別寫出圖中與， 相等的向量.變式：（1）與相等的向量有哪些？ （2）與相等嗎？與相等嗎？例4判斷：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？（6）兩個(gè)非零向量相等的當(dāng)且僅當(dāng)什么？（7）共線向量一定在同一直線上嗎？ 例5下列命題正確的是（ ）a.與共線，與共線，則與c也共線b.任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四

3、邊形的四頂點(diǎn)c.向量與不共線，則與都是非零向量d.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行【當(dāng)堂檢測(cè)】1已知非零向量,若非零向量，則與必定 .2已知、是兩非零向量,且與不共線,若非零向量與共線,則與必定 .3.設(shè)在平面上給定了一個(gè)四邊形abcd,點(diǎn)k、l、m、n分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn),則 4判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡述理由.向量與是共線向量，則a、b、c、d四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形abcd是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng) 一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0；共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同.5.下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）a.零向量是沒有方向的 b.零向量的長度為0c.零向量與任一向量平行 d.零向量的方向是任意的【問題與收獲】 參考答案：自主小測(cè)1. d 2. a 3. d例4（1）否（2）否（3）零向量（4）零向量（5）平