第六章線性系統(tǒng)的校正方法simple

1、12第六章線性系統(tǒng)的校正方法第六章線性系統(tǒng)的校正方法 本章主要內容：本章主要內容： 一、一、系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的設計與校正問題 二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性三、串聯(lián)校正三、串聯(lián)校正 四、復合校正四、復合校正3 本章將討論如何根據(jù)被控對象及給定的技術指標要求本章將討論如何根據(jù)被控對象及給定的技術指標要求設計自動控制系統(tǒng)。設計自動控制系統(tǒng)。 在工程實踐中，由于控制系統(tǒng)的性能指標不能滿足要在工程實踐中，由于控制系統(tǒng)的性能指標不能滿足要求，需要在系統(tǒng)中加入一些適當?shù)脑蜓b置去補償和提高求，需要在系統(tǒng)中加入一些適當?shù)脑蜓b置去補償和提高系統(tǒng)的性能，以滿足性能指標的要求。這一

2、過程我們稱為系統(tǒng)的性能，以滿足性能指標的要求。這一過程我們稱為校校正正。 目前工程實踐中常用的校正方式有目前工程實踐中常用的校正方式有串聯(lián)校正串聯(lián)校正、反饋校正反饋校正和和復合校正復合校正三種。三種。第六章線性系統(tǒng)的校正方法第六章線性系統(tǒng)的校正方法4本章要求本章要求 : 1、了解系統(tǒng)校正方式的結構和基本控制規(guī)律；、了解系統(tǒng)校正方式的結構和基本控制規(guī)律； 2、掌握常用校正裝置的頻率特性及其作用；、掌握常用校正裝置的頻率特性及其作用； 3、掌握選擇校正裝置的方法；、掌握選擇校正裝置的方法； 4、重點掌握串聯(lián)校正設計方法；、重點掌握串聯(lián)校正設計方法； 5、掌握反饋校正、復合校正的設計方法；、掌握反饋

3、校正、復合校正的設計方法； 6、掌握指標驗證的方法。、掌握指標驗證的方法。第六章線性系統(tǒng)的校正方法第六章線性系統(tǒng)的校正方法5一、一、系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的設計與校正問題 本節(jié)主要內容：本節(jié)主要內容： 1 1、控制系統(tǒng)的性能指標?？刂葡到y(tǒng)的性能指標。 2 2、系統(tǒng)帶寬的確定系統(tǒng)帶寬的確定 3 3、校正方式校正方式 4 4、基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律 66 -1-1 6 -1-1 控制系統(tǒng)的性能指標控制系統(tǒng)的性能指標 1 1、穩(wěn)態(tài)性能指標穩(wěn)態(tài)性能指標 在控制系統(tǒng)設計中，采用的設計方法一般依據(jù)性能指標在控制系統(tǒng)設計中，采用的設計方法一般依據(jù)性能指標的形式而定。系統(tǒng)性能指標有頻域指標與時域指標，目的

4、形式而定。系統(tǒng)性能指標有頻域指標與時域指標，目前，工程技術界多習慣采用頻率法，故通常通過近似公前，工程技術界多習慣采用頻率法，故通常通過近似公式進行兩種指標的互換。式進行兩種指標的互換。二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關系二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關系 諧振峰值諧振峰值 諧振頻率諧振頻率一、一、系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的設計與校正問題 （1 1） 21,0.70721rM212,0.707rn7帶寬頻率帶寬頻率 截止頻率截止頻率 相角裕度相角裕度 超調量超調量 調節(jié)時間調節(jié)時間 或或 一、一、系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的設計與校正問題 （2 2） 22412244bn42142cn422142ar

5、ctg21%100%e3.5snt7c sttg8（2 2）高階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關系高階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關系 諧振峰值諧振峰值 超調量超調量 調節(jié)時間調節(jié)時間 一、一、系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的設計與校正問題 （3 3） 1sinrM0.160.4(1),11.8rrMM0scKt2021.5(1)2.5(1) ,11.8rrrKMMM96-1-2 6-1-2 系統(tǒng)帶寬系統(tǒng)帶寬 的確定的確定 為使系統(tǒng)能夠準確復現(xiàn)輸入信號，要求系統(tǒng)具有較大的為使系統(tǒng)能夠準確復現(xiàn)輸入信號，要求系統(tǒng)具有較大的帶寬；然而從抑制噪聲角度來看，又不希望系統(tǒng)的帶寬過大。帶寬；然而從抑制噪聲角度來看，又不希望

6、系統(tǒng)的帶寬過大。此外，為了使系統(tǒng)具有較高的穩(wěn)定裕度，希望系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)此外，為了使系統(tǒng)具有較高的穩(wěn)定裕度，希望系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻率幅頻特性在截止頻率 處的斜率為處的斜率為 ，但從要求系，但從要求系統(tǒng)具有較強的從噪聲中辨識信號的能力來考慮，卻又希望統(tǒng)具有較強的從噪聲中辨識信號的能力來考慮，卻又希望處的斜率小于處的斜率小于 。由于不同的開環(huán)系統(tǒng)截止頻率。由于不同的開環(huán)系統(tǒng)截止頻率 對對應于不同的閉環(huán)系統(tǒng)帶寬頻率應于不同的閉環(huán)系統(tǒng)帶寬頻率 ，因此在系統(tǒng)設計時，必須，因此在系統(tǒng)設計時，必須選擇切合實際的系統(tǒng)帶寬。選擇切合實際的系統(tǒng)帶寬。 一、一、系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的設計與校正問題 （4

7、4） cb20dB dec40dB deccbc10 一個設計良好的實際運行系統(tǒng)，其相角裕度具有一個設計良好的實際運行系統(tǒng)，其相角裕度具有 左左右的數(shù)值。右的數(shù)值。要實現(xiàn)其相角裕度要求，開環(huán)對數(shù)幅頻特性要實現(xiàn)其相角裕度要求，開環(huán)對數(shù)幅頻特性在中頻區(qū)的斜率應為在中頻區(qū)的斜率應為 ，同時要求中頻區(qū)占據(jù)一定，同時要求中頻區(qū)占據(jù)一定的頻率范圍，以保證在系統(tǒng)參數(shù)變化時，相角裕度變化不大。的頻率范圍，以保證在系統(tǒng)參數(shù)變化時，相角裕度變化不大?？刂葡到y(tǒng)的帶寬頻率通常取控制系統(tǒng)的帶寬頻率通常取為為 ，且使，且使 處于處于 范圍之外，范圍之外，如圖所示。如圖所示。 一、一、系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的設計與校正問

8、題 （5 5） 4520dB dec(510)bM1n(0 )b116-1-3 6-1-3 校正方式校正方式 按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正方按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正方式可分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復合校正四種。式可分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復合校正四種。 串聯(lián)校正串聯(lián)校正裝置一般接在系統(tǒng)誤差測量點之后和放大器裝置一般接在系統(tǒng)誤差測量點之后和放大器之前，串接于系統(tǒng)前向通道之中；之前，串接于系統(tǒng)前向通道之中；反饋校正反饋校正裝置接在系統(tǒng)裝置接在系統(tǒng)局部反饋通路之中。串聯(lián)校正與反饋校正連接方式如圖所示。局部反饋通路之中。串聯(lián)校正與反饋校正連接方式如

9、圖所示。 一、一、系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的設計與校正問題 （6 6） 串聯(lián)校正控制器對象RENC反饋校正12 前饋校正前饋校正又稱順饋校正，是在系統(tǒng)主反饋回路之外采用又稱順饋校正，是在系統(tǒng)主反饋回路之外采用的校正方式。如圖所示。的校正方式。如圖所示。 一、一、系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的設計與校正問題 （7 7） 13 復合校正復合校正方式是在反饋控制回路中，加入前饋校正通方式是在反饋控制回路中，加入前饋校正通路，組成一個路，組成一個有機整體，有機整體，如圖所示。如圖所示。 一、一、系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的設計與校正問題 （8 8） )(1sG)(sGn)(sR)(sE)(sN)(2sG)(

10、sC(a)(b)(1sG)(sGr)(sR)(sE)(2sG)(sC146-1-4 6-1-4 基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律 1 1 比例比例 控制規(guī)律控制規(guī)律 具有比例控制規(guī)律的控制器，稱為具有比例控制規(guī)律的控制器，稱為P P控制器，如圖所示?？刂破?，如圖所示。其中其中 稱為稱為P控制器增益。控制器增益。P控制器實質上是一個具有控制器實質上是一個具有可調增益的放大器。在串可調增益的放大器。在串聯(lián)校正中，加大控制器增聯(lián)校正中，加大控制器增益，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)益，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度，但會降增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性

11、，甚至造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，在系統(tǒng)校正設計中，很少單獨使用比例控制規(guī)律。在系統(tǒng)校正設計中，很少單獨使用比例控制規(guī)律。 一、一、系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的設計與校正問題 （9 9） ( )PpK15 2 2 比例比例- -微分微分 控制規(guī)律控制規(guī)律 具有比例微分控制規(guī)律的控制器，稱為具有比例微分控制規(guī)律的控制器，稱為PDPD控制器，控制器，其輸出其輸出 與輸入與輸入 的關系如下式的關系如下式所示：所示： 為比例系數(shù)；為比例系數(shù)； 為微分為微分時間常數(shù)。時間常數(shù)。PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反應輸入信號控制器中的微分控制規(guī)律，能反應輸入信號的

12、變化趨勢，產生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼的變化趨勢，產生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)增程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)增加一個加一個 的開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因而有助的開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因而有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。 一、一、系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的設計與校正問題（1010） ()PD( )m t( )e t( )( )( )ppde tm tK e tKdtpK116 3 3 積分（積分（）控制規(guī)律控制規(guī)律 具有積分控制規(guī)律的控制器，稱為具有積分控制規(guī)律的控制

13、器，稱為控制器。控制器?？刂破骺刂破鞯妮敵鲂盘柕妮敵鲂盘?與其輸入信號與其輸入信號 的積分成正比，即的積分成正比，即其中其中 為可調比例系數(shù)。為可調比例系數(shù)。在串聯(lián)校正時，采用在串聯(lián)校正時，采用控控制器可以提高系統(tǒng)的型別（無差度），有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能制器可以提高系統(tǒng)的型別（無差度），有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高，但積分控制使系統(tǒng)增加了一個位于原點的開環(huán)極點，的提高，但積分控制使系統(tǒng)增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產生使信號產生 的相角滯后，對系統(tǒng)不利。因此，在控制系的相角滯后，對系統(tǒng)不利。因此，在控制系統(tǒng)的校正設計中，通常不宜采用單一的統(tǒng)的校正設計中，通常不宜采用單一的控制器?？刂破鳌?一、一

14、、系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的設計與校正問題（1111） ( )m t( )e t0( )( )tim tKe t dtiK9017 4 4 比例比例- -積分積分 控制規(guī)律控制規(guī)律 具有比例具有比例- -積分控制規(guī)律的控制器，稱積分控制規(guī)律的控制器，稱PP控制器。控制器。式中，式中， 為可調比例系數(shù)；為可調比例系數(shù)； 為可調積分時間常數(shù)。為可調積分時間常數(shù)。在串聯(lián)校正時，在串聯(lián)校正時，PP控制器相當于增加了一個位于原點的開環(huán)控制器相當于增加了一個位于原點的開環(huán)極點，同時也增加了一個位于極點，同時也增加了一個位于s s左半平面的開環(huán)零點。位于原左半平面的開環(huán)零點。位于原點的極點可以提高系統(tǒng)的型別

15、，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤點的極點可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負實零點則用來減小系差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負實零點則用來減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和統(tǒng)的阻尼程度，緩和PP控制器極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性及過程產控制器極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性及過程產生的不良影響。生的不良影響。 一、一、系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的設計與校正問題（1212） ()PIiTpK( )( )( )tppiiKm tK e te t dtT18 5 5 比例比例- -積分積分- -微分（微分（PIDPID）控制規(guī)律）控制規(guī)律 具有比例具有比例- -積分積分- -微分控制規(guī)律的控制器，稱微

16、分控制規(guī)律的控制器，稱PIDPID控制器?？刂破鳌?傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為 一、一、系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的設計與校正問題（1313） 0( )( )( )( )tpppiKde tm tK e te t dtKTdt21( )11cpipiiiG sKsTsKT sTsTs19若若 ，上式還可寫成，上式還可寫成 當利用當利用PIDPID控制器進行串聯(lián)校正時，除可使系統(tǒng)的型控制器進行串聯(lián)校正時，除可使系統(tǒng)的型別提高一級外，還將提供兩個負實零點。與別提高一級外，還將提供兩個負實零點。與PIPI控制器相控制器相比，比，PIDPID控制器除了具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點外，控制器除了具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)

17、態(tài)性能的優(yōu)點外，還多提供一個負實零點，從而在提高系統(tǒng)動態(tài)性能方面還多提供一個負實零點，從而在提高系統(tǒng)動態(tài)性能方面, ,具有更大的優(yōu)越性。具有更大的優(yōu)越性。 通常，應使通常，應使I I部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段，以部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而使提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而使D D部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段，以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。中頻段，以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 一、一、系統(tǒng)的設計與校正問題系統(tǒng)的設計與校正問題（1414） 41iT12(1)(1)( )pciKssG sTs206-2-1 6-2-1 無源校正網(wǎng)絡無源校正網(wǎng)絡1 1、無源超前網(wǎng)絡

18、無源超前網(wǎng)絡 下圖為無源超前校正網(wǎng)絡的電路圖及零、極點分布圖。下圖為無源超前校正網(wǎng)絡的電路圖及零、極點分布圖。 二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（1 1）1U2U1R2R(a)T1aT10j(b)21 假設輸入信號源的內阻為零，且輸出端的負載阻抗為無假設輸入信號源的內阻為零，且輸出端的負載阻抗為無窮大，則超前校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)可寫為窮大，則超前校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)可寫為 式中式中 ， ， 二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（2 2）ssTsaTssaGc21111111)(1221RRRaCRRRRT2121aT11121T22 通常通常 稱為分度系數(shù)，稱為分度系數(shù)

19、， 叫做時間常數(shù)?？梢娊凶鰰r間常數(shù)?？梢?采用無源超前網(wǎng)絡進行采用無源超前網(wǎng)絡進行 串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng)串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng) 的開環(huán)增益要下降的開環(huán)增益要下降 倍，因此需要提高放大倍，因此需要提高放大 器增益加以補償。器增益加以補償。 無源超前網(wǎng)絡的對無源超前網(wǎng)絡的對 數(shù)幅頻特性曲線如左圖數(shù)幅頻特性曲線如左圖 所示。所示。 二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（3 3）aTaalg20alg10dB0)(m20dB/dec1m200m)(LdB23 由于由于 ， ，故超前網(wǎng)絡的零點總比極點，故超前網(wǎng)絡的零點總比極點更靠近虛軸，其相角為正角度。無源超前網(wǎng)絡更靠近虛軸，其相角為正角度。

20、無源超前網(wǎng)絡 的對的對數(shù)幅頻特性曲線如張圖所示，其相角為數(shù)幅頻特性曲線如張圖所示，其相角為可見可見 。令。令 ，可求得最大超前相角，可求得最大超前相角 及其對應的角頻率及其對應的角頻率 為為 二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（4 4）1a12)(saG21arctanarctan)arctan()arctan()(TaTc221arctanaTTaT0)(c0/ddc)(mm11arcsin21arctanaaaam24可見可見 是是 和和 的幾何中心點，伯德圖上的幾何中心點，伯德圖上 位于位于 和和 的中間位置。此外還可求出的中間位置。此外還可求出 對應的幅值為對應的幅值為

21、最大超前角最大超前角 只取決于參數(shù)只取決于參數(shù) ，他們的關系曲線如，他們的關系曲線如下張圖所示，下張圖所示， 隨隨 的增大而增大。當?shù)脑龃蠖龃?。?=5=52020， = = 。當。當 2020時，時， 增加不多，但校正網(wǎng)絡的物理實增加不多，但校正網(wǎng)絡的物理實現(xiàn)較困難。故一般取現(xiàn)較困難。故一般取 20 20 。 二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（5 5）211aTm)lg(lg21lg21mm12m12maajaGLmcclg10lg20)(lg20)(ammaam042065ama25無源超前網(wǎng)絡最大超前角無源超前網(wǎng)絡最大超前角 二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其

22、特性（6 6）m090045001101001000a26 B B、無源滯后網(wǎng)絡無源滯后網(wǎng)絡 如圖所示為無源滯后網(wǎng)絡的電路圖及零、極點分布圖。如圖所示為無源滯后網(wǎng)絡的電路圖及零、極點分布圖。如果輸入信號源的內阻為零，負載阻抗為無窮大，則滯后網(wǎng)如果輸入信號源的內阻為零，負載阻抗為無窮大，則滯后網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為絡的傳遞函數(shù)為 二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（7 7）2U1U1R2RbT1T10ssTsbTssGc12111111)(27上式中上式中 ， ， 通常通常b b稱為滯后網(wǎng)絡稱為滯后網(wǎng)絡 的分度系數(shù)，表示的分度系數(shù)，表示 滯后深度。由于滯后深度。由于 b1b1， ，故滯，

23、故滯 后網(wǎng)絡的零點比極點后網(wǎng)絡的零點比極點 距虛軸更遠，其相角距虛軸更遠，其相角 為負角度。無源滯后為負角度。無源滯后 網(wǎng)絡的對數(shù)頻率特性網(wǎng)絡的對數(shù)頻率特性 如左圖。如左圖。 二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（8 8）1212RRRbCRRT)(2111/T121bT1228 從上圖可知對數(shù)幅頻特性在從上圖可知對數(shù)幅頻特性在 至至 之間呈積分效應，之間呈積分效應，而對數(shù)相頻特性呈滯后特性。與超前網(wǎng)絡類似，最大滯后角而對數(shù)相頻特性呈滯后特性。與超前網(wǎng)絡類似，最大滯后角 發(fā)生在最大滯后角頻率處，且發(fā)生在最大滯后角頻率處，且 正好是正好是 和和 的幾何的幾何中心點。計算中心點。計算

24、及及 的公式分別為的公式分別為 由對數(shù)頻率特性圖可見，滯后網(wǎng)絡對低頻信號不產生衰由對數(shù)頻率特性圖可見，滯后網(wǎng)絡對低頻信號不產生衰減，而對高頻噪聲信號有削弱作用，減，而對高頻噪聲信號有削弱作用，b b值越小，通過網(wǎng)絡的噪值越小，通過網(wǎng)絡的噪聲電平越低。聲電平越低。利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度，一般取的相角裕度，一般取 二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（9 9）1212mmmmbTm121bbm11arctan110cbT29 C C、無源滯后無源滯后- - 超前超前網(wǎng)絡網(wǎng)絡 無源

25、滯后無源滯后- -超前網(wǎng)絡的電路圖如下圖超前網(wǎng)絡的電路圖如下圖a a所示。所示。二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（1010）30 無源滯后無源滯后- -超前網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為超前網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為式中式中調整電路參數(shù)值，使上式的分母二項式有兩個不相等的負實調整電路參數(shù)值，使上式的分母二項式有兩個不相等的負實根，則上式分解為根，則上式分解為 二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（1111）1)()1)(1 ()(2sTTTsTTsTsTsGabbababac212211,CRTCRTCRTabba)1)(1 ()1)(1 ()(21sTsTsTsTsGbac31比較上面兩

26、式，可得比較上面兩式，可得假設假設則有則有于是，無源滯后于是，無源滯后- -超前網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)可表示為超前網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)可表示為 二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（1212）abbabaTTTTTTTTT2121aTTTTTTbaa1,2111aaTTaTTba21,)11)(1 ()11)(11 ()1)(1 ()1)(1 ()(sasasssaTsaTsTsTsGbabababac32 其中其中 ，為網(wǎng)絡的滯后部分，為網(wǎng)絡的滯后部分， 為網(wǎng)絡的超前部分。無源滯后為網(wǎng)絡的超前部分。無源滯后- -超超前網(wǎng)絡的對數(shù)幅頻漸近特性如前面圖前網(wǎng)絡的對數(shù)幅頻漸近特性如前面圖b b所示，只

27、要確定所示，只要確定 、和和 （或者（或者 、 和和 ）三個獨立參數(shù)，其形狀即可確）三個獨立參數(shù)，其形狀即可確定。定。 常用常用無源校正網(wǎng)絡的電路圖、傳遞函數(shù)及對數(shù)幅頻漸近無源校正網(wǎng)絡的電路圖、傳遞函數(shù)及對數(shù)幅頻漸近特性見書特性見書P 231表表6 61 1 。二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（1313）)1/()1 (saTsTaa)/1/()1 (asTsTbbabaTbTa33 (2) (2) 有源校正裝置有源校正裝置 實際控制系統(tǒng)中廣泛采用無源網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正，但實際控制系統(tǒng)中廣泛采用無源網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正，但在放大器級間接入無源校正網(wǎng)絡后，由于負載效應問題，在放大器級間

28、接入無源校正網(wǎng)絡后，由于負載效應問題，有時難以實現(xiàn)希望的控制規(guī)律。常用的有源校正裝置，除有時難以實現(xiàn)希望的控制規(guī)律。常用的有源校正裝置，除測速發(fā)電機及其與無源網(wǎng)絡的組合，以及測速發(fā)電機及其與無源網(wǎng)絡的組合，以及PID控制器外，控制器外，通常把無源網(wǎng)絡接在運算放大器的反饋通路中，形成有源通常把無源網(wǎng)絡接在運算放大器的反饋通路中，形成有源網(wǎng)絡，以實現(xiàn)要求的系統(tǒng)控制規(guī)律。網(wǎng)絡，以實現(xiàn)要求的系統(tǒng)控制規(guī)律。 二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（1414）34 有源校正網(wǎng)絡有多種形式。下圖有源校正網(wǎng)絡有多種形式。下圖a為同相輸入超前（微分）為同相輸入超前（微分）有源網(wǎng)絡，其等效電路見圖有源網(wǎng)

29、絡，其等效電路見圖b 。二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（1515）35 由于運放本身增益較大，因此有源微分網(wǎng)絡的傳函可近由于運放本身增益較大，因此有源微分網(wǎng)絡的傳函可近似表示為輸入電壓似表示為輸入電壓 與反饋電壓與反饋電壓 之比，即之比，即 從圖可推導出有源微分網(wǎng)絡的傳函。從圖可推導出有源微分網(wǎng)絡的傳函。式中式中二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（1616）0UfU00( )cifUUG sUU1021( )1T sGsKT s1231RRRKR36如果下列條件成立：如果下列條件成立：其中其中 為運放內阻，則近似有為運放內阻，則近似有 常用的有源校正裝置見書常用

30、的有源校正裝置見書P 233表表62。二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（1717）12431241123()()RRR RRR RTCRRR24TR C1rRR234RRRrR1342()TRRCT37 此外，工業(yè)過程控制系統(tǒng)中普遍使用此外，工業(yè)過程控制系統(tǒng)中普遍使用PIDPID調節(jié)技術，其調節(jié)技術，其PIDPID校正裝置又稱為校正裝置又稱為PIDPID控制器（或控制器（或PIDPID調節(jié)器）。調節(jié)器）。 二、二、常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性（1818）38三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（1 1）6 -3 -1 6 -3 -1 頻率響應法校正設計頻率響應法校正設計 在線性

31、控制系統(tǒng)中，常用的頻率法校正設計有分析法在線性控制系統(tǒng)中，常用的頻率法校正設計有分析法 和綜合法兩種。和綜合法兩種。 1 1、綜合法綜合法 綜合法又稱期望特性法。這種設計方法從閉環(huán)系統(tǒng)與開綜合法又稱期望特性法。這種設計方法從閉環(huán)系統(tǒng)與開環(huán)系統(tǒng)特性密切相關這一概念出發(fā)，根據(jù)規(guī)定的性能指標要環(huán)系統(tǒng)特性密切相關這一概念出發(fā)，根據(jù)規(guī)定的性能指標要求確定系統(tǒng)期望的開環(huán)特性形狀，然后與系統(tǒng)原有開環(huán)特性求確定系統(tǒng)期望的開環(huán)特性形狀，然后與系統(tǒng)原有開環(huán)特性相比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式和參數(shù)。綜合相比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式和參數(shù)。綜合法有廣泛的理論意義，但希望的校正裝置傳遞函數(shù)可能相當

32、法有廣泛的理論意義，但希望的校正裝置傳遞函數(shù)可能相當復雜，在物理上難以準確實現(xiàn)。復雜，在物理上難以準確實現(xiàn)。39 2 2、分析法分析法 分析法又稱試探法。用分析法設計校正裝置比較直觀，分析法又稱試探法。用分析法設計校正裝置比較直觀，在物理上易于實現(xiàn)，但要求設計者有一定的工程設計經(jīng)驗，在物理上易于實現(xiàn)，但要求設計者有一定的工程設計經(jīng)驗，設計過程帶有試探性。目前工程技術界多采用分析法進行系設計過程帶有試探性。目前工程技術界多采用分析法進行系統(tǒng)設計。統(tǒng)設計。 應當指出，不論是分析法或綜合法，其設計過程一般僅應當指出，不論是分析法或綜合法，其設計過程一般僅適應最小相位系統(tǒng)。適應最小相位系統(tǒng)。 三、三、

33、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（2 2）40 用頻率法對系統(tǒng)進行校正的基本思路是通過校正裝置用頻率法對系統(tǒng)進行校正的基本思路是通過校正裝置 的的引入改變開環(huán)頻率特性中頻部分的形狀引入改變開環(huán)頻率特性中頻部分的形狀，即使校正后系，即使校正后系 統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下的特點：統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下的特點：低頻段增益滿足穩(wěn)態(tài)低頻段增益滿足穩(wěn)態(tài) 精度的要求；中頻段對數(shù)幅頻特性漸近線的斜率為精度的要求；中頻段對數(shù)幅頻特性漸近線的斜率為-20dB-20dB /dec /dec，并具有一定寬度的頻帶，使系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)，并具有一定寬度的頻帶，使系統(tǒng)具有滿意的動態(tài) 性能；高頻段幅值能迅速衰減，以抑制高頻噪聲的影響。性

34、能；高頻段幅值能迅速衰減，以抑制高頻噪聲的影響。 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（3 3） 416 -3-26 -3-2串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正 利用超前網(wǎng)絡或利用超前網(wǎng)絡或PDPD控制器進行串聯(lián)校正的基本原理，是控制器進行串聯(lián)校正的基本原理，是利用超前網(wǎng)絡或利用超前網(wǎng)絡或PDPD控制器的相角超前特性。只要正確地將超控制器的相角超前特性。只要正確地將超前網(wǎng)絡的交接頻率前網(wǎng)絡的交接頻率 和和 選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當選擇參數(shù)旁，并適當選擇參數(shù)a a和和T T，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標的要求，用頻域法設計無源超

35、前網(wǎng)和相角裕度滿足性能指標的要求，用頻域法設計無源超前網(wǎng)絡的步驟如下：絡的步驟如下： 1、根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。 2 2、利用已確定的開環(huán)增益，計算待校正系統(tǒng)的相角裕度。、利用已確定的開環(huán)增益，計算待校正系統(tǒng)的相角裕度。 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（4 4）1 aT1 T42三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（5 5） 3 3、根據(jù)截止頻率、根據(jù)截止頻率 的要求，計算超前網(wǎng)絡參數(shù)的要求，計算超前網(wǎng)絡參數(shù)a a和和T T。在。在 本步驟中，關鍵是選擇最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)本步驟中，關鍵是選擇最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng) 截止頻率，即截止頻率，即 ，以保證系統(tǒng)的

36、響應速度，并充，以保證系統(tǒng)的響應速度，并充 分利用網(wǎng)絡的相角超前特性。顯然分利用網(wǎng)絡的相角超前特性。顯然 成立的條件是：成立的條件是： 根據(jù)上式不難求出根據(jù)上式不難求出a a值，然后由值，然后由 確定確定T值。值。 cmc()()10lgccmLLamc1mTa43三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（6 6） 4 4、驗算已校正系統(tǒng)的相角裕度、驗算已校正系統(tǒng)的相角裕度 。由于超前網(wǎng)絡的參數(shù)是。由于超前網(wǎng)絡的參數(shù)是 根據(jù)滿足系統(tǒng)截止頻率要求選擇的，因此相角裕度是否根據(jù)滿足系統(tǒng)截止頻率要求選擇的，因此相角裕度是否 滿足要求，必須驗算。驗滿足要求，必須驗算。驗 算時，由于已知算時，由于已知a a值查右圖，值查

37、右圖， 或由最大超前角式求得或由最大超前角式求得 值，再由已知的算出待校正值，再由已知的算出待校正 系統(tǒng)在時的相角裕度。如果系統(tǒng)在時的相角裕度。如果 待校正系統(tǒng)為非最小相位系待校正系統(tǒng)為非最小相位系 統(tǒng)，則由作圖法確定。最后，統(tǒng)，則由作圖法確定。最后， 按下式算出按下式算出 當驗算結果當驗算結果 不滿足指標要求時，需重選不滿足指標要求時，需重選 值。一般使值。一般使 值增大，然后重復以上計算步驟。值增大，然后重復以上計算步驟。 m()mc mcm44例：例： 設單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為設單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試設計串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標：試設計串聯(lián)超前校正裝置，使系

38、統(tǒng)滿足下列性能指標： 1) 1) 在單位斜坡信號作用下，穩(wěn)態(tài)誤差在單位斜坡信號作用下，穩(wěn)態(tài)誤差 0.10.1； 2) 2) 開環(huán)系統(tǒng)截止頻率開環(huán)系統(tǒng)截止頻率 ； 3) 3) 相角裕度相角裕度 ，幅值裕度，幅值裕度 。 解：解：1) 1) 由于由于 ，則，則 。可取?？扇?， 滿足單位斜坡信號作用下，穩(wěn)態(tài)誤差的要求。滿足單位斜坡信號作用下，穩(wěn)態(tài)誤差的要求。 2) 2) 待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為待校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（7 7）) 1()(ssKsGsse4.4/crad s04510hdB 1/0.1sseK10K 10K 10( )(1)G ss s45其對數(shù)幅頻其對

39、數(shù)幅頻表達式表達式為為令令 ，可得，可得 , ,或由對數(shù)頻率漸近或由對數(shù)頻率漸近特性得。算出待校正系統(tǒng)的相位裕度特性得。算出待校正系統(tǒng)的相位裕度而二階系統(tǒng)幅值裕度而二階系統(tǒng)幅值裕度 。繪制其對數(shù)頻率漸近。繪制其對數(shù)頻率漸近特性，如下張圖所示。特性，如下張圖所示。 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（8 8）1,10lg201,10lg20)(LdBL0)(sradc/1 . 30009 .17arctan90180chdB 46對數(shù)幅頻特性曲線如下圖對數(shù)幅頻特性曲線如下圖三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（9 9）47 3) 3) 顯然，待校正系統(tǒng)的截止頻率顯然，待校正系統(tǒng)的截止頻率 和相位裕度和相位裕度 均未滿

40、均未滿足要求。根據(jù)系統(tǒng)的性能指標，可先確定足要求。根據(jù)系統(tǒng)的性能指標，可先確定 ，取，取 =4.4dB=4.4dB/dec/dec，再通過校正裝置來提高系統(tǒng)的相位裕度。，再通過校正裝置來提高系統(tǒng)的相位裕度。 4)4)由上圖可見，待校正系統(tǒng)在由上圖可見，待校正系統(tǒng)在 處的頻段斜率為處的頻段斜率為40dB/40dB/decdec，且，且可用串聯(lián)超前校正裝置校正。取可用串聯(lián)超前校正裝置校正。取 ，則由則由得得 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（1010）cc c c dBdBLc064 . 44 . 410lg20)( decdBcm/4 . 4 ()()10lg60cmcLLadB4a8 . 8, 2 .

41、 2,114. 0121saTm48因此，超前校正裝置的傳遞函數(shù)為因此，超前校正裝置的傳遞函數(shù)為 由于超前校正裝置會產生增益衰減，因而系統(tǒng)開環(huán)增益由于超前校正裝置會產生增益衰減，因而系統(tǒng)開環(huán)增益需提高需提高4 4倍，以保證穩(wěn)態(tài)誤差的要求。倍，以保證穩(wěn)態(tài)誤差的要求。 已校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為已校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為其對數(shù)幅頻漸近特性見上張圖所示。其對數(shù)幅頻漸近特性見上張圖所示。 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（1111）sssGc114.01456.01)(4)1)(114. 01 ()456. 01 (10)()(sssssGsGc49 5) 5) 由于由于 ，已校正系統(tǒng)的相位裕度，已校正系統(tǒng)的相位

42、裕度 而從對數(shù)相頻特性可知，不可能存在有限值與而從對數(shù)相頻特性可知，不可能存在有限值與 線相交，即線相交，即 。因此，全部性能指標均滿足要求。因此，全部性能指標均滿足要求。 當然利用當然利用MATLABMATLAB可更方便地驗證校正結果是否滿足系統(tǒng)可更方便地驗證校正結果是否滿足系統(tǒng)性能指標的要求。性能指標的要求。 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（1212）decdBc/4 .4 0018090atan0.114atanatan0.45ccc00457 .490180dBh 50 應當指出，應當指出，串聯(lián)超前校正的應用是有一定限制的：串聯(lián)超前校正的應用是有一定限制的：1 1）閉環(huán)帶寬要求。若待校正系統(tǒng)

43、不穩(wěn)定，為了得到規(guī)定的）閉環(huán)帶寬要求。若待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了得到規(guī)定的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡提供很大的相角超前量。這樣，相角裕度，需要超前網(wǎng)絡提供很大的相角超前量。這樣，超前網(wǎng)絡的超前網(wǎng)絡的a a值必須選得很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬值必須選得很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過大，使得通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，很可能使系統(tǒng)過大，使得通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，很可能使系統(tǒng)失控。失控。2 2）在截止頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜）在截止頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校正。因為隨著截止頻率的增大，待校正系采用串聯(lián)超前校正。因為隨著截止頻率的增大，待校正系統(tǒng)相角迅

44、速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很統(tǒng)相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很難得到足夠的相角超前量。在一般情況下，產生這種相角難得到足夠的相角超前量。在一般情況下，產生這種相角迅速減小的原因是，在待校正系統(tǒng)截止頻率的附近，或有迅速減小的原因是，在待校正系統(tǒng)截止頻率的附近，或有兩個交接頻率彼此靠近的慣性環(huán)節(jié)；或有兩個交接頻率彼兩個交接頻率彼此靠近的慣性環(huán)節(jié)；或有兩個交接頻率彼此相等的慣性環(huán)節(jié)；或有一個振蕩環(huán)節(jié)。此相等的慣性環(huán)節(jié)；或有一個振蕩環(huán)節(jié)。 在上述情況下，系統(tǒng)可采用其它方法進行校正。在上述情況下，系統(tǒng)可采用其它方法進行校正。 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（1313）516 -3

45、-3 6 -3-3 串聯(lián)滯后校正設計串聯(lián)滯后校正設計 1 1基本原理基本原理 串聯(lián)滯后校正的基本原理，是串聯(lián)滯后校正的基本原理，是利用滯后網(wǎng)絡的高頻幅值利用滯后網(wǎng)絡的高頻幅值衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度夠的相角裕度。 因此，滯后網(wǎng)絡的因此，滯后網(wǎng)絡的最大滯后角應力求避免發(fā)生在系統(tǒng)截最大滯后角應力求避免發(fā)生在系統(tǒng)截止頻率附近止頻率附近。在系統(tǒng)響應速度要求不高而抑制噪聲電平性能。在系統(tǒng)響應速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可考慮采用串聯(lián)滯后校正。此外，如果要求較高的情況下，可考慮采用串聯(lián)滯后校正。

46、此外，如果待校正系統(tǒng)已具備滿意的動態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不滿足指標待校正系統(tǒng)已具備滿意的動態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不滿足指標要求，也可以采用串聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同要求，也可以采用串聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時保持其動態(tài)性能仍然滿足性能指標要求。時保持其動態(tài)性能仍然滿足性能指標要求。 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（1414）52 如果所研究的系統(tǒng)為單位反饋最小相位系統(tǒng)，則應用頻域如果所研究的系統(tǒng)為單位反饋最小相位系統(tǒng)，則應用頻域法設計串聯(lián)無源滯后網(wǎng)絡的步驟如下：法設計串聯(lián)無源滯后網(wǎng)絡的步驟如下：1)1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。2)2)利用已確定的開

47、環(huán)增益，畫出待校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特利用已確定的開環(huán)增益，畫出待校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特 性，確定待校正系統(tǒng)的截止頻率性，確定待校正系統(tǒng)的截止頻率 、相角裕度、相角裕度 和幅和幅 值裕度值裕度 。 3)3)選擇不同的選擇不同的 計算或查出不同的計算或查出不同的 值，在伯德圖上繪值，在伯德圖上繪 制曲線制曲線 。 4)4)根據(jù)相角裕度根據(jù)相角裕度 要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率 。 考慮到滯后網(wǎng)絡在新的截止頻率處會產生一定的相角滯考慮到滯后網(wǎng)絡在新的截止頻率處會產生一定的相角滯 后后 ，因此下式成立：，因此下式成立： 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（1515）c c()h dB

48、()c c ()cc ()()ccc 53式中式中 是指標要求值，是指標要求值， 在確定在確定 前可取為前可取為 。于是，。于是，根據(jù)上式的計算結果，在根據(jù)上式的計算結果，在 曲線上可查出相應的曲線上可查出相應的 值。值。5 5）根據(jù)下述關系式確定滯后網(wǎng)絡參數(shù)）根據(jù)下述關系式確定滯后網(wǎng)絡參數(shù)b和和T：由已確定的由已確定的b b值立即可以算出滯后網(wǎng)絡的值立即可以算出滯后網(wǎng)絡的T T值。如果求得的值。如果求得的T T值值過大難以實現(xiàn)，則可將上式中的系數(shù)過大難以實現(xiàn)，則可將上式中的系數(shù)0.10.1適當加大，例如在范適當加大，例如在范 圍內選取，而圍內選取，而 的估計值相應在的估計值相應在 范圍范圍內

49、確定。內確定。6 6）驗算已校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度。）驗算已校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度。 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（1616）c()cc 06c()c 20lg()0cbL10.1cbT()cc 6140.10.2554例例6-4 6-4 設控制系統(tǒng)如圖所示。若要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速設控制系統(tǒng)如圖所示。若要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于度誤差系數(shù)等于 ，相角裕度不低于，相角裕度不低于 ，幅值裕度不小，幅值裕度不小于于 ，截止頻率不小于，截止頻率不小于 ，試設計串聯(lián)校正裝置。，試設計串聯(lián)校正裝置。解解 首先，確定開環(huán)增益首先，確定開環(huán)增益K。由于。由于 畫出待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻畫出待

50、校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻漸近特性，如下張圖所示。漸近特性，如下張圖所示。由圖由圖 算出算出 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（1717）130s4010dB2.3rad s10lim( )30sKsG sKs30( )(10.1 )(10.2 )G ssss12crad s 90(0.1)(0.2)27.6ccarctgarctg 55三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（1818）圖圖56三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（1919）選用串聯(lián)滯后校正可以滿足所需性能指標?，F(xiàn)在作如下計算：選用串聯(lián)滯后校正可以滿足所需性能指標。現(xiàn)在作如下計算：并將并將 曲線繪在上圖中。根據(jù)曲線繪在上圖中。根據(jù) 要求和要求和 估值，估值，求得求得

51、。于是，由。于是，由 曲線查得曲線查得 。由。由于于指標要求指標要求 ，故，故 值可在值可在 范圍內任取。范圍內任取。考慮到考慮到 取值較大時，已校正系統(tǒng)響應速度較快，且滯后取值較大時，已校正系統(tǒng)響應速度較快，且滯后網(wǎng)絡時間常數(shù)網(wǎng)絡時間常數(shù)T值較小，便于實現(xiàn)，故選取值較小，便于實現(xiàn)，故選取 。然。然后，在上圖上查出當后，在上圖上查出當 時，有時，有 ，故可，故可由求出由求出 ， 則滯后則滯后網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)網(wǎng)絡的傳遞函數(shù) ()90(0.1)(0.2)cccarctgarctg ()c 40 ()6cc ()46c 2.7crad s ()c 2.3crad s c2.3 2.7rad sc2.7

52、crad s 2.7crad s ()21cLdB 0.09b 41Ts113.7( )1141cbTssG sTss57三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（2020）校驗相角裕度和幅值裕度。校驗相角裕度和幅值裕度。 算得算得 ，于是求出，于是求出 ，滿足指標要求。，滿足指標要求。然后用試算法可得已校正系統(tǒng)對數(shù)相頻特性為然后用試算法可得已校正系統(tǒng)對數(shù)相頻特性為 時的頻時的頻率為率為 ，求出已校正系統(tǒng)的幅值裕度為，求出已校正系統(tǒng)的幅值裕度為10.5dB10.5dB，完全，完全符合要求。符合要求。 ()5.2cc 41.3 1806.8rad s58例例 設有單位負反饋最小相位系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為設有單位負反

53、饋最小相位系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為試設計串聯(lián)滯后校正裝置，使系統(tǒng)滿足開環(huán)增益試設計串聯(lián)滯后校正裝置，使系統(tǒng)滿足開環(huán)增益 ，相位裕度相位裕度 。解：解：1) 1) 確定開環(huán)增益確定開環(huán)增益 。 2) 2) 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（2121）) 15 . 0)(1()(sssKsG15 sK 04015 sK) 15 . 0)(1(5)(ssssG59其對數(shù)幅頻表達式為其對數(shù)幅頻表達式為令令 ，可得，可得 ，對數(shù)幅頻特性，對數(shù)幅頻特性以以 的斜率穿越的斜率穿越 線。線。 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（2222）2,5 . 05lg2021,5lg201,5lg20)(

54、LdBL0)(sradc/1 . 260/dBdec0dB60待校正系統(tǒng)的相角裕度為待校正系統(tǒng)的相角裕度為 顯然系統(tǒng)不穩(wěn)定。繪制其對數(shù)頻率漸近特性，如下張圖所示。顯然系統(tǒng)不穩(wěn)定。繪制其對數(shù)頻率漸近特性，如下張圖所示。3) 3) 由于待校正系統(tǒng)有斜率為由于待校正系統(tǒng)有斜率為20dB/dec20dB/dec的頻段且幅值大于的頻段且幅值大于0dB0dB，可以選用滯后校正網(wǎng)，可以選用滯后校正網(wǎng)絡，絡，使截止頻率提前到斜率為使截止頻率提前到斜率為20dB/dec20dB/dec的頻段內，以提高相位裕度。的頻段內，以提高相位裕度。 考慮到滯后校正網(wǎng)絡的滯后相角，適當留有裕量，故由前考慮到滯后校正網(wǎng)絡的滯后

55、相角，適當留有裕量，故由前面分析的無源滯后網(wǎng)絡可知面分析的無源滯后網(wǎng)絡可知即即 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（2323）000215 .0arctanarctan90180cc000()()40646ccc 000()18090arctanarctan0.546ccc 61對數(shù)頻率特性對數(shù)頻率特性 0.005604020dB0.0512-40-60-20dB/dec0.50dB-60-40-20)(cL)(L)(L)(L21cc-40-20三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（2424）62試探求得試探求得 時，時， 。4) 4) 在處在處 ，求得求得 。取。取求得求得 。 因此，滯后校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為因此

56、，滯后校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（2525）sradc/5 . 0 00()49.446c c 05 . 05lg20lg20b1 . 0b21/0.10.05/cbTrad s11/0.005/Trad ssssssGc2001201005. 01105. 011)(63已校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為已校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 5) 5) 由由 可求得可求得經(jīng)驗算，已校正系統(tǒng)滿足性能指標的要求。如果不滿足要求，經(jīng)驗算，已校正系統(tǒng)滿足性能指標的要求。如果不滿足要求，可重選可重選 ，重復計算步驟直至滿足指標要求。，重復計算步驟直至滿足指標要求?？梢钥闯?，串聯(lián)滯后校正會使閉環(huán)系統(tǒng)頻帶變窄。

57、可以看出，串聯(lián)滯后校正會使閉環(huán)系統(tǒng)頻帶變窄。 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（2626）)2001)(5 . 01)(1 ()201 (5)()(ssssssGsGcsradc/5 . 0 0018090atanatan0.5atan200atan20cccc00403 .44sradc/5 . 0 64 應當指出，采用串聯(lián)滯后校正可能得到的校正網(wǎng)絡時間應當指出，采用串聯(lián)滯后校正可能得到的校正網(wǎng)絡時間常數(shù)過大，實際應用中不可能實現(xiàn)。在這種情況下，最好采常數(shù)過大，實際應用中不可能實現(xiàn)。在這種情況下，最好采用串聯(lián)滯后用串聯(lián)滯后- -超前校正。超前校正。 串聯(lián)超前校正與串聯(lián)滯后校正比較串聯(lián)超前校正與串聯(lián)滯

58、后校正比較 1 1）超前校正是利用超前網(wǎng)絡的相角超前特性，而滯后校正）超前校正是利用超前網(wǎng)絡的相角超前特性，而滯后校正 是利用滯后網(wǎng)絡的高頻幅值衰減特性。是利用滯后網(wǎng)絡的高頻幅值衰減特性。 2 2）在嚴格滿足穩(wěn)態(tài)性能要求，采用無源校正網(wǎng)絡時，超前）在嚴格滿足穩(wěn)態(tài)性能要求，采用無源校正網(wǎng)絡時，超前 校正要求一定的附加增益，而采用滯后校正一般無需附校正要求一定的附加增益，而采用滯后校正一般無需附 加增益。加增益。 3 3）對于同一系統(tǒng)，采用超前校正的系統(tǒng)帶寬大于滯后校正）對于同一系統(tǒng)，采用超前校正的系統(tǒng)帶寬大于滯后校正 的系統(tǒng)帶寬。的系統(tǒng)帶寬。三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（2727）656 -3-4

59、6 -3-4 串聯(lián)滯后超前校正串聯(lián)滯后超前校正 這種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點，即已校這種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點，即已校正系統(tǒng)響應速度較快，超調量較小，抑制高頻噪聲的性能也正系統(tǒng)響應速度較快，超調量較小，抑制高頻噪聲的性能也較好。當待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求校正后系統(tǒng)的響應速度、較好。當待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求校正后系統(tǒng)的響應速度、相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度較高時，以采用串聯(lián)滯后超前校正為相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度較高時，以采用串聯(lián)滯后超前校正為宜。其基本原理是利用滯后超前網(wǎng)絡的超前部分來增大系宜。其基本原理是利用滯后超前網(wǎng)絡的超前部分來增大系統(tǒng)的相角裕度，同時利用滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)

60、態(tài)性能。統(tǒng)的相角裕度，同時利用滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。串聯(lián)滯后超前校正的設計步驟如下：串聯(lián)滯后超前校正的設計步驟如下： 1 1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求確定開環(huán)增益）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求確定開環(huán)增益K。 2 2）繪制待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，求出待校正系統(tǒng)的截）繪制待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，求出待校正系統(tǒng)的截 止頻率止頻率 相角裕度相角裕度 及幅值裕度及幅值裕度 。 三、三、串聯(lián)校正串聯(lián)校正（2828）c()h dB66 3 3）在待校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性上，選擇斜率從）在待校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性上，選擇斜率從 變?yōu)樽優(yōu)?的交接頻率作為校正網(wǎng)絡超前部分的交的交接頻率作為校正網(wǎng)絡超前部分的交 接頻率接頻率