2020年高中數(shù)學(xué)第一章解三角形第3課時正弦定理3學(xué)案無答案新人教版必修5通用_第1頁
2020年高中數(shù)學(xué)第一章解三角形第3課時正弦定理3學(xué)案無答案新人教版必修5通用_第2頁
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1、第3課時 正弦定理（3）知識網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1掌握正弦定理和三角形面積公式，并能運用這兩組公式求解斜三角形；2熟記正弦定理及其變形形式；3判斷的形狀.【課堂互動】自學(xué)評價1正弦定理：在abc中，,為的外接圓的半徑2三角形的面積公式：（1）s=（2）s=（3）s=【精典范例】【例1】在中，已知，試判斷的形狀【解】令，由正弦定理，得代入已知條件，得，即tantantan又， （，），所以，從而為正三角形聽課隨筆點評: 通過正弦定理，可以實現(xiàn)邊角互化【例2】在中，是的平分線，用正弦定理證明【證】設(shè)，則，°在和中分別運用正弦定理，得，又（°），所以，即【例3】根據(jù)下列條件，判斷有沒

2、有解？若有解，判斷解的個數(shù)（1），求；（2），求；（3），求； （4），求；（5），求【解】（1），只能是銳角，因此僅有一解（2），只能是銳角，因此僅有一解（3）由于為銳角，而，即，因此僅有一解（4）由于為銳角，而，即，因此有兩解，易解得（5）由于為銳角，又，即，無解追蹤訓(xùn)練一1. 在abc中，已知b = 6，c = 10，b = 30°，則解此三角形的結(jié)果是 （c ） a.無解 b.一解 c.兩解 d.解的個數(shù)不能確定2. 在abc中，若，則等于（ d ）a b c d3. 在abc中，若，則abc的形狀是（ d ）a直角三角形 b等腰或直角三角形 c不能確定 d等腰三角形【選修延

3、伸】【例4】如圖所示，在等邊三角形中，為三角形的中心，過的直線交于，交于，求的最大值和最小值【解】由于為正三角形的中心，設(shè)，則，在中，由正弦定理得：，聽課隨筆，在中，由正弦定理得：，故當(dāng)時取得最大值，所以，當(dāng)時，此時取得最小值追蹤訓(xùn)練二1.在中，則 ( d )a b c d2.在中，若，且，則 4 ， 5 ， 6 3.已知abc中，abc12，則abc等于(a )a123 b231 c132 d3124.如圖，abc是簡易遮陽棚，a、b是南北方向上兩個定點，正東方向射出的太陽光線與地面成40°角，為了使遮陰影面abd面積最大，遮陽棚abc與地面所成的角為( c )a.75° b.60° c.50°d.455已知abc中，sinasinbsinck(1-2k)3k(k0)，則k的取值范圍為 ( b)聽課

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