河北省高中數(shù)學3.1.1方程的根與函數(shù)的零點導學案無答案新人教A版必修1通用_第1頁
河北省高中數(shù)學3.1.1方程的根與函數(shù)的零點導學案無答案新人教A版必修1通用_第2頁
河北省高中數(shù)學3.1.1方程的根與函數(shù)的零點導學案無答案新人教A版必修1通用_第3頁
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文檔簡介

1、3.1.1方程的根與函數(shù)的零點【學法指導】：認真自學，激情討論，愉快收獲。為必須記憶的內容【學習目標】：1，結合零點定義的探究，掌握方程的實根與其相應函數(shù)零點之間的等價關系；2，結合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法.3，體會化歸與轉化思想，數(shù)形結合思想，函數(shù)與方程思想?！緦W習重點】：零點的概念及零點存在性的判定?！緦W習難點】：探究判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法.【教學過程】：一，自主探索，討論展示問題一，請解出下列方程的根，并畫出對應函數(shù)的圖像。（1）2x+1=0 對應函數(shù)y=2x+1結論：(2) 對應函數(shù)結論：（3）觀察課本86頁圖3.1.1對于二次函數(shù)

2、來說你能得出什么結論？零點定義：對于 ,我們把 叫做函數(shù)y=f（x）的零點。這樣函數(shù)的零點就是 ，也是 。方程f(x)=0有實根 ?；谝陨辖Y論，對于不能順利解出根的方程，我們可以 。 問題二，觀察問題一（1）函數(shù)圖象，函數(shù) 在區(qū)間有零點。 0， 0 ，即 0.問題三，觀察下面函數(shù)的圖象， 在區(qū)間上 零點； 0；在區(qū)間上 零點； 0；在區(qū)間上 零點； 0.一般的，我們有如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是 ，并且有 那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b) 內有零點 即存在c(a,b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根思考1,為什么強調圖象的連續(xù)性？2,若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上連續(xù)，且f(a)·f(b)<0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內會是只有一個零點么?3.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上連續(xù)，且f(a)·f(b)>0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內就一定沒有零點么？結合課本86頁圖3.1.1（2）4.在什么條件下，函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上可存在唯一零點？例1， 求下列函數(shù)的零點：（1）； （2）.例2若函數(shù)為定義域是r的奇函數(shù)，且在上有一個零點則的零點

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