2013年新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱單元試卷及答案

1、 第十二章軸對(duì)稱測(cè)試題一、選擇題1下列圖形：三角形，線段，正方形，直角其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ） a4個(gè) b3個(gè) c2個(gè) d1個(gè)2已知如圖（1）,abe中，ab=ae，b=36°，c、d是be上兩點(diǎn)，使acd=adc=2bac，圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）a2 b4 c5 d6 （1） (2) (3)3如圖（2）,在abc中，c=90°，b=15°，ab的垂直平分線交bc于d，交ab于e，db=12cm，則ac=（ ）a4cm b5m c6cm d7cm4若等腰三角形的兩邊分別是6和7，則它的第三邊長(zhǎng)為（ ） a7 b6 c大于1且小于13 d7或65在abc

2、中，ab=ac，bd是角平分線，d點(diǎn)ac上，bdc=75°，則a=（ ） a35° b40° c70° d110°6若一個(gè)圖形上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以-1，則所得圖形與原圖形的關(guān)系（ ） a關(guān)于x軸對(duì)稱 b關(guān)于y軸對(duì)稱 c關(guān)于直線x=-1對(duì)稱 d無對(duì)稱關(guān)系二、填空題7小麗在鏡子里看到對(duì)面墻上電子鐘示數(shù)為 ，則此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為_8已知p1，p2關(guān)于y軸對(duì)稱，p2，p3關(guān)于x軸對(duì)稱，p3（-2，3），則p1的坐標(biāo)為_9三角形紙片abc中，a=60°，b=80°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)c落在abc內(nèi)，如圖(3)所示1=10&

3、#176;，則2=_10已知:如圖（4）,abc是等邊三角形，在ac、bc邊上各取一點(diǎn)p、q，使ap=cq，aq與bp交于點(diǎn)o，則qob=_11已知:如圖（5）,abc中，acb=90°，b=60°，cdab，ae=be，則bc：de：ea=_ (4) (5) (6)12在abc中，ab=ac，ab的垂直平分線與ac所在直線相交所得的銳角為40°，則底角b=_三、解答題。13已知：如圖（6）甲、乙、丙三人做接力游戲，開始時(shí)，甲站在aob內(nèi)的p點(diǎn)，乙站在oa上的定點(diǎn)q處，丙點(diǎn)在ob上且可以移動(dòng)游戲規(guī)則：甲將接力棒傳給乙，乙將接力棒傳給丙，最后丙跑至終點(diǎn)p處，若甲、乙

4、、丙三人速度相同，試用尺規(guī)作圖找出丙必須站在ob上的何處？使他們完成接力所用的時(shí)間最短？14已知：如圖abc中，ab=ac，c=30°，abad，ad=4cm，求bc的長(zhǎng)15已知:如圖abc中，ab=ac，ad和be是高，它們交于點(diǎn)h，且ae=be，求證：ah=2bd.16已知:如圖d、e分別是abc的邊bc、ab上的點(diǎn)，bd=be，ac=ad，b=60°，求證：ae=cd+de.17已知:如圖abc中，ab=ac，a=36°，依照?qǐng)Da，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)兩種不同的分法，將abc分割成3個(gè)三角形，使得每個(gè)三角形都是等腰三角形（作圖工具不限，不要求寫作法，不要求證明：要求標(biāo)

5、出所分得的每個(gè)等腰三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)）18已知:如圖，在直角坐標(biāo)系中，有四點(diǎn)a（-2，2），b（-1，），c（0，n），d（m，0），當(dāng)四邊形abcd的周長(zhǎng)最短時(shí)，求m和n的值19如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求回答問題： (1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使a點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，4)，b點(diǎn)坐標(biāo)為(-4，2)； (2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)c，使點(diǎn)c與線段ab組成一個(gè)以ab為底的等腰三角形，c點(diǎn)坐標(biāo)是 20如圖，在rtabc中，acb=90°，ac=bc，d為bc的中點(diǎn)，cead，垂足為點(diǎn)e，bfac交ce的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f求證：ab垂直平分df21

6、如圖所示，在等邊三角形abc中，d、e分別為ab、bc上的點(diǎn)，且ad=be，ae、cd相交于點(diǎn)f，agcd，垂足為g求證：af=2fg22如圖所示，在rtabc中，ab=ac，bac=90°，o為bc的中點(diǎn) (1)寫出點(diǎn)o到abc的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c的距離的關(guān)系；(不要求證明) (2)如果點(diǎn)m、n分別在線段ab、ac上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持an=bm，請(qǐng)你判斷omn的形狀，并證明你的結(jié)論第十二章軸對(duì)稱測(cè)試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共18分）1.b;2.d;3.c;4.d;5.b;6.b。二、填空題（每小題3分，共18分）7. 10:21；8.（2，-3）；9. 70°；

7、10. 60°；11. 2:1:2；12. 25°或65°；三、解答題（1316題每小題5分，1718題每小題6分，1920題每小題7分，21題8分，22題10分，共64分）13.作出q點(diǎn)關(guān)于ob的對(duì)稱點(diǎn)q1，連接q1p交ob與r，丙必須站在ob上的r處，使他們完成接力所用的時(shí)間最短。（作圖略）14.解; ab=ac, c=30°b=c=30°abad,ad=4bd=2ad=8adb=60°cad=adbc=30°cad=cdc=ad=4bc=bddc1215.提示：先證ahebce，得ah=bc,又ab=ac,adbc,得

8、bc=2bd, ah=2bd.16.提示：過點(diǎn)c作cfde交ab與f點(diǎn)，易證bde和bcf是等邊三角形，cd+de=cd+db=bc,bc=cf,再證adecaf,得ae=cf,就可以得到ae= cd+de。17.略；18.提示：先得到b點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)b1（1，），a點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)a1（-2，-2），根據(jù)軸對(duì)稱，和兩點(diǎn)之間線段最短，連接a1b1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)組成的四邊形周長(zhǎng)最短，設(shè)直線a1b1的解析式為y=kx+b，把a(bǔ)1（-2，-2）b1（1，）代入得到解析式y(tǒng)=x+1，最后得到m=-，n=1。19(1)略(2)(-2，2)或(-1，1)或(-4，4)20證明：acb=90°

9、;，cead， cad=fcb， bfca，fbc=90° 在acd和acbf中， acdcbf cd=bf， cd=bd，bd=bfcba=45°， fba=45° ab垂直平分df21證明：abc為等邊三角形， ab=ac，b=cad=60° 在abe與cad中， abecad(sas)， eab=acd，afd=acd+caf =eab+caf=cad=60°，fag=30° 又agcd，af=2fg22解：(1)oa=ob=oc (2)omn為等腰直角三角形 證明：ab=ac，bac=90°， b=c= (180°-bac)=45