2020年肇慶市初二數(shù)學(xué)上期末試題附答案

1、2020年肇慶市初二數(shù)學(xué)上期末試題附答案一、選擇題1 .下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A. 2個正八邊形和1個正三角形B. 3個正方形和2個正三角形C. 1個正五邊形和1個正十邊形D. 2個正六邊形和2個正三角形2 .已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則下列長度的線段能作為第三邊的是（）A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4m3 .如圖，已知圓柱底面的周長為4 dm,圓柱的高為2 dm,在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn) A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長的最小值為（）A. (0, 0)增加兩名同學(xué)，結(jié)果每人比原來少攤了列方程為（）A 1801803x x 2C 180180

2、3x x 26.下列運(yùn)算正確的是（）A. a2+2a = 3a3C （a+2）（a- 1）=a2+a- 2m7.如果解關(guān)于x的分式方程3元錢車費(fèi)，設(shè)前去觀看開幕式的同學(xué)共x人，則所180180B. 一x 2 x180180D.x 2 xB. (-2a3)2=4a5D. (a+b)2=a2+b22x1時出現(xiàn)增根，那么 m的值為D. 4 2 dmA. 4痣 dmB. 2>/2 dmC. 2x/5 dm4 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（3, 0）,點(diǎn)C是y軸上的 一個動點(diǎn)，且 A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng) 那BC的周長最小時，點(diǎn) C的坐標(biāo)是B. (0, 1

3、)C. (0, 2)D. (0, 3)5 .風(fēng)箏會期間，幾名同學(xué)租一輛面包車前去觀看開幕式，面包車的租價為180元，出發(fā)時又A. -2B. 2C. 4D. -48 .如果x2+ax+1是一個完全平方公式，那么 a的值是（）A. 2B. - 2C. ±2D. ±19 .如圖，在 ABC中，分別以點(diǎn) A和點(diǎn)B為圓心，大于2 AB的長為半徑畫弧，兩弧相N ,連接MN ,交BC于點(diǎn)D ,連接AD ,若ADC的周長為10,AB 7 ,則 ABC的周長為（）A. 7B. 14C. 1710.若代數(shù)式一x有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）x 4A. x=0B, x=4C. xw。11 .若

4、關(guān)于x的方程x 2 -a-有增根，則a的值為（x 4 x 4A. -4B. 2C, 012 .如圖，以/ AOB的頂點(diǎn)。為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交D. 20D. 4OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于 1CD的長為半徑畫弧，兩弧在/ AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E,2過點(diǎn)E作射線OE,連接CD.則下列說法錯誤的是A.射線OE是/ AOB的平分線B. ACOD是等腰三角形C. C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對稱D. O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對稱 二、填空題13 .分解因式：9a a3=14 .當(dāng)m=時，關(guān)于x的分式方程2x m -1無解.x-315 .三角形三邊長分別為 3, 1-2a,

5、8,則a的取值范圍是 ,( x2 416 .若分式x一4的值為0,則x的值是. x 217 .因式分解：2x3 8x .18 .在GABC中，AB=AC , / BAC=100，點(diǎn)D在BC邊上，連接 AD ,若AABD為直角三 角形，則/ ADC的度數(shù)為.19.分解因式：x2-16y2=20.計算：a4_"2a解答題21.解分式方程:(1)x 2 3x22.先化簡，再求值:/C、124(2)+=x+1 x 1 x 12,2,4x 1 4x 4x 1，其中x2 4x擔(dān)任此次運(yùn)營任務(wù)是最新的23. 2018年8月中國鐵路總公司宣布，京津高鐵將再次提速,復(fù)興號動車組，提速后車速是之前的1.

6、5倍，100千米縮短了 10分鐘，問提速前后的速度分別是多少千米每小時 ？24.用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米， A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與 每小時分別搬運(yùn)多少袋大米.B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時間相等.求20袋大米，AA、B型機(jī)器人2二25.解下列分式方程322x 2【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. . D解析：D【解析】【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點(diǎn)進(jìn)行平鋪就是幾個圖形與這一點(diǎn)相鄰的所有內(nèi)角之和等于360°即可?！驹斀狻緼. 2個正八邊形和1個正三角形：135° +135° +60° =33

7、0 ° ,故不符合；B. 3個正方形和 2個正三角形：90° +90° +90° +60° +60° =390 ° ,故不符合;C. 1個正五邊形和1個正十邊形：108° +144° =252 ,故不符合；D. 2個正六邊形和2個正三角形：120° +120° +60° +60° =360 ° ,符合；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵2. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差

8、小于第三邊可求得第三邊取值范圍.【詳解】設(shè)第三邊長度為a,根據(jù)三角形三邊關(guān)系9- 4< a< 9+ 4解得 5< a< 13.只有B符合題意故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)關(guān)系求得第三邊的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵3. D解析：D【解析】【分析】要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度.圓柱底面的周長為 4dm,圓柱高為2dm,，AB=2dm , BC=BC =2dm ,. .AC2=22+22=4+4=8 ,

9、.AC=2 72dm,，這圈金屬絲的周長最小為2AC=4近dm.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱訖曲面為平面”，用勾底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形， 股定理解決.4. D解析：D【解析】【詳解】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)B'點(diǎn)，連接AB ,交y軸于點(diǎn)C', 此時AABC的周長最小， 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（3, 0）,，B'點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3, 0）,則OB =3過點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4 , OE=1貝U B' E=4 即 B' E=AE / EB&

10、#39; A=Z B' AE C' 0/ AE , . / B' C' O=B' AE/ B' C O=EB' A .B' O=C O=3 點(diǎn)C'的坐標(biāo)是（0, 3）,此時AABC的周長最小.故選D.5. D解析：D【解析】【分析】先用x表示出增加2名同學(xué)前和增加后每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)錢，再根據(jù)增加后每人比原來少攤 了3元錢車費(fèi)列出方程即可.【詳解】解：設(shè)前去觀看開幕式的同學(xué)共x人，根據(jù)題意，得:80 180 3.x 2 x故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意、找準(zhǔn)等量關(guān)系，易錯點(diǎn)是容易弄錯 增加前后

11、的人數(shù).6. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則與完全平方公式進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A.a2與2a不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B. ( 2a3)2 4a6,故本選項錯誤； 2-C. a 2 a 1 a a 2,正確；222D. (a b) a 2ab b ,故本選項錯誤.故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算與完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握其知識點(diǎn)是解此 題的關(guān)鍵.7. D解析：D【解析】【詳解】m- -2x- 1 ,去分母，方程兩邊同時乘以 (x-2),得:x 2 2 xm+2x=x- 2,由分母可知，分式方程的增根可能是2.當(dāng) x=2 時，m+4=22,

12、m= - 4,故選D.8. C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)完全平方公式可得：a=+2X1=+2.考點(diǎn)：完全平方公式.9. C解析：C【解析】【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì)，代入題目相關(guān)數(shù)據(jù)，即可解題【詳解】解：在 ABC中，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于二分之一 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交與 點(diǎn)M,N ,則直線 MN為AB的垂直平分線，則 DA=DB, AADC的周長由線段 AC,AD,DC組 成， ABC的周長由線段 AB,BC,CA 組成而 DA=DB,因此 ABC的周長為10+7=17.故選C.【點(diǎn)睛】本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì)，解題時要注意數(shù)形結(jié)合，從題目本身

13、引發(fā)思考，以此為解題思路.10. D解析：D【解析】由分式有意義的條件：分母不為0,即X-4WQ解得xwq故選D.11. D解析：D【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.讓最簡公分母x-4=0,得到x=4.再將x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【詳解】解：由分式方程的最簡公分母是x-4,關(guān)于x的方程上 2 有增根， x 4 x 4x-4=0 ,分式方程的增根是 x=4.關(guān)于x的方程一2 a去分母得x=2(x-4)+a, x 4 x 4代入x=4得a=4故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程

14、；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.12. D解析：D【解析】試題分析：A、連接CE、DE,根據(jù)作圖得到 OC=OD, CE=DE.在 AEOC與 AEOD中，OC=OD, CE=DE OE=OE.EOe EOD (SSS . ./AOE=/ BOE,即射線OE是/AOB的平分線，正確，不符合題意.B、根據(jù)作圖得到OC=OD, . COD是等腰三角形，正確，不符合題意.C、根據(jù)作圖得到OC=OD,又射線 OE平分/ AOB,OE是CD的垂直平分線. C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對稱，正確，不符合題意.D、根據(jù)作圖不能得出 CD平分OE,，CD不是OE的平分線， O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不

15、對稱，錯誤，符合題意.故選D.二、填空題13. 【解析】分解因式的方法為提公因式法和公式法及分組分解法原式 =a(3+a)(3-a)解析：a(3 a)(3 a)【解析】分解因式的方法為提公因式法和公式法及分組分解法.原式二昭一心 =a(3+a)(3-a).14. -6【解析】把原方程去分母得2x+m=-(x-3)把x=3代入方程得m=-6故 答案為-6解析：-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)，把x=3代入方程得，m=-6 ,故答案為-6.15. -5<a< -2【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊任 意兩邊之差小于第三邊；即可求 a的取值范圍再將a

16、的取值范圍在數(shù)軸上表示 出來即可【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得 8-3< 1-2a< 8+3解析：-5v av -2.【解析】 【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；即可求a的取值范圍，再將a的取值范圍在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得 8-3<1-2a< 8+3 ,即-5 v av -2.即a的取值范圍是-5vav-2.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式16. -2【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2-4=0且x-2

17、*0求解即可【詳解】由題意得：x2-4=0且x-2金0解得：x=-2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件需同時具備兩解析： 2【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得 x2-4=0,且x-2W0,求解即可.【詳解】由題意得：x2-4=0,且x-2W0,解得：x= -2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，需同時具備兩個條件：（1 ）分子為0；（2）分母不為0這兩個條件缺一不可17. 【解析】【分析】提取公因式2x 后再利用平方差公式因式分解即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解熟練運(yùn)用提公因式法和運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解是解決問題的關(guān)鍵解析： 2x x

18、2 x 2【解析】【分析】提取公因式2x 后再利用平方差公式因式分解即可.【詳解】2x3 8x 2x x2 4?2x x 2 x 2.故答案為：2x x 2 x 2 .【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練運(yùn)用提公因式法和運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解是解決問題的關(guān)鍵18. 130°或900【解析】分析：根據(jù)題意可以求得 / B和/ C的度數(shù)然后根據(jù)分 類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得 /ADC的度數(shù)詳解：二.在4ABC中AB=AC /BAC=100 . / B=/C=40 點(diǎn) D 在 BC 邊上 zA解析：130°或 90°【解析】分析：根據(jù)題意可以求得/B和/ C的度數(shù)，然后根據(jù)分

19、類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得/ADC的度數(shù).詳解：,.在 AABC 中，AB=AC , / BAC=100 ,. B=/C=40 ,點(diǎn)D在BC邊上，叢BD為直角三角形， 當(dāng)/ BAD=90 時，貝U/ ADB=50 ,ADC=130 ,當(dāng)/ ADB=90時，則/ADC=90 ,故答案為130°或90°.點(diǎn)睛：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.19. (x+4y)(x-4y)【解析】試題解析：x2-16y2=x2- (4y) 2=(x+4y)(x-4y)解析:(x+4y) (x-4y)【解析】

20、試題解析：x2-l6y2=x2- (4y) 2=(x+4y) (x-4y).20. 【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算的法則先因式分解復(fù)雜的因式找到 最簡公分母通分然后按同分母的分式相加減的性質(zhì)計算在約分化為最簡二次根 式【詳解】解：=做答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算 解析：二a【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算的法則，先因式分解復(fù)雜的因式，找到最簡公分母，通分，然后按同 分母的分式相加減的性質(zhì)計算，在約分，化為最簡二次根式.【詳解】解：一a4a2 2aa(a 2)a(a 2)a2 4a(a 2)(a 2)(aa(aa 24a(a 2)2)2)故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算.

21、解答題21. (1)原方程的解是x=1;(2)原方程無解.【解析】試題分析：(1)先把分式方程化為整式方程，再求出 X的值，代入最簡公分母進(jìn)行檢驗即 可；(2)先把分式方程化為整式方程，再求出 x的值，代入最簡公分母進(jìn)行檢驗即可.試題解析：(1)方程兩邊同時乘以 3x x 2 ,把 x=1 代入 3x x 2 , 3x x 2 WQ.原方程的解是x = - 1.(2)方程兩邊同乘以最簡公分母x 1得(x-1)+2(x+1)=4 ,解這個整式方程得，x=1 ,檢驗：把x=1代入最簡公分母 x 1 x.x=1不是原方程的解，應(yīng)舍去,原方程無解.x 122. ,一4x 24【解析】x的值代入進(jìn)行計算即可.【分析】根據(jù)分式的除法法則把原式進(jìn)行化簡，再把【詳解】、2x 1 (2x 1) xx原式=2，2(1 2x) 2x 1 4x 2當(dāng)x=-時，原式=一.44【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則23 .提速前的速度為200千米/小時，提速后的速度為350千米/小時，【解析】【分析】設(shè)列車提速前的速度為 x千米每小時和列車提速后的速度為1.5千米每小時，根據(jù)關(guān)鍵語句“10阡米縮短了 10分鐘”可列方程，解方程即可.【詳解