221對數(shù)與對數(shù)運算三

1、2.2.1 對數(shù)與對數(shù)與對數(shù)運算對數(shù)運算云陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)組云陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)組復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入積、商、冪的對數(shù)運算法則：積、商、冪的對數(shù)運算法則：復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入積、商、冪的對數(shù)運算法則：積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果如果a0，且，且a1，m0，n0有：有：復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入積、商、冪的對數(shù)運算法則：積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果如果a0，且，且a1，m0，n0有：有：(1) loglog)(lognmmnaaa 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入積、商、冪的對數(shù)運算法則：積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果如果a0，且，且a1，m0，n0有：有：(1) loglog)(lognmmnaaa (2

2、) logloglognmnmaaa 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入積、商、冪的對數(shù)運算法則：積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果如果a0，且，且a1，m0，n0有：有：(1) loglog)(lognmmnaaa (2) logloglognmnmaaa (3) )(loglogrnmnmana 例例1 計算計算例題與練習(xí)例題與練習(xí)50lg2lg)5(lg)1(2 .18lg7lg37lg214lg)2( 例例2例題與練習(xí)例題與練習(xí).45lg求求，已知已知3010. 02lg ，4771. 03lg 例題與練習(xí)例題與練習(xí)練習(xí)練習(xí) 教材教材p.68練習(xí)第練習(xí)第1、2、3題題例例3 20世紀(jì)世紀(jì)30年代，里克

3、特制訂了一種年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大大.這就是我們常說的里氏震級這就是我們常說的里氏震級m，其計，其計算公式為算公式為 mlgalga0.例題與練習(xí)例題與練習(xí)其中，其中，a是被測地震的最大振幅，是被測地震的最大振幅，a0是是“標(biāo)準(zhǔn)地震標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差實際震中的距離造成的偏差).例題與練習(xí)例題與練

4、習(xí)(1)假設(shè)在一次地震中，一個距離震中假設(shè)在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20，此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計算這次，計算這次地震的震級地震的震級(精確到精確到0.1)；(2)5級地震給人的震感已比較明顯，計算級地震給人的震感已比較明顯，計算7.6級地震的最大振幅是級地震的最大振幅是5級地震的最大振級地震的最大振幅的多少倍幅的多少倍(精確到精確到1).例例3 計算公式為計算公式為 mlgalga0.講講 授授 新新 課課1. 對數(shù)換底公式：對數(shù)換底公式：講講 授授 新新 課課annmmalogloglog

5、1. 對數(shù)換底公式：對數(shù)換底公式：講講 授授 新新 課課annmmalogloglog (a0，a1，m0，m1，n0)1. 對數(shù)換底公式：對數(shù)換底公式：例例1例題與練習(xí)例題與練習(xí).45log36求求，已知已知a 9log18，518 b1. 已知已知log23a，log37b，用用a，b表示表示log4256.例題與練習(xí)例題與練習(xí).25log20lg100 2. 求值求值練習(xí)練習(xí)2. 兩個常用的推論兩個常用的推論：1loglog)1( abba2. 兩個常用的推論兩個常用的推論：1loglog)1( abba1logloglog acbcba2. 兩個常用的推論兩個常用的推論：1loglog

6、)1( abba1logloglog acbcbabmnbanamloglog)2( 2. 兩個常用的推論兩個常用的推論：1loglog)1( abba1logloglog acbcbabmnbanamloglog)2( 2. 兩個常用的推論兩個常用的推論：(a，b0且均不為且均不為1) 例題與練習(xí)例題與練習(xí)例例2 設(shè)設(shè)log34 log48 log8mlog416，求求m的值的值.例例3 計算計算例題與練習(xí)例題與練習(xí)3log12 . 05)1( 4log16log)2(327例題與練習(xí)例題與練習(xí)例例4 生物機(jī)體內(nèi)碳生物機(jī)體內(nèi)碳14的的“半衰期半衰期”為為5730年，湖南長沙馬王堆漢墓女尸年，湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳出土?xí)r碳14的殘余量約占的殘余量約占76.7%，試推算馬王堆古墓的年代試推算馬王堆古墓的年代.例題與練習(xí)例題與練習(xí)例例5 已知已知logaxlogacb，求，求x的值的值.例題與練習(xí)例題與練習(xí)例例5 已知已知logaxlogacb，求，求x的值的值.練習(xí)練習(xí) 教材教材p.68練習(xí)第練習(xí)第4題題課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)換底公式及其推論換底公式及其推論1閱讀教材閱讀教材p.64-p.69；2習(xí)案習(xí)案作業(yè)