隨機(jī)信號處理作業(yè)南理工(有程序)

1、隨機(jī)信號處理上機(jī)實(shí)驗(yàn)仿真報(bào)告 學(xué)院：電子工程與光電技術(shù)學(xué)院 指導(dǎo)老師：顧紅 日期：2014年11月10日題目1：<問題>線性調(diào)頻脈沖信號，時(shí)寬10us，帶寬543MHz，對該信號進(jìn)行匹配濾波后，即脈壓處理，處理增益為多少？脈壓后的脈沖寬度為多少？并用圖說明脈壓后的脈沖寬度，內(nèi)差點(diǎn)看3dB帶寬，以該帶寬說明距離分辨率與帶寬的對應(yīng)關(guān)系。建議補(bǔ)充：比較矩形視頻脈沖信號、矩形包絡(luò)單個(gè)中頻脈沖信號、線性調(diào)頻矩形脈沖信號匹配濾波，說明脈壓后的脈沖3dB寬度變化，與原脈沖的寬度比較得出壓縮比即增益。另外，通過仿真加噪聲0dB信噪比來看脈壓后信噪比有沒有提升。<理論分析>：（1）線性調(diào)

2、頻信號（LFM）是雷達(dá)中常用的信號，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 式中為載波頻率，為矩形信號：當(dāng)TB>1時(shí)，LFM信號特征表達(dá)式如下：（2）在輸入為確知加白噪聲的情況下，所得輸出信噪比最大的線性濾波器就是匹配濾波器。線性調(diào)頻信號疊加上噪聲其表達(dá)式為：白噪聲條件下，匹配濾波器的脈沖響應(yīng)：<仿真程序>：B=543e6; %帶寬（這里設(shè)置帶寬為學(xué)號后三位），程序段從這行開始fs=10*B; %采樣頻率ts=1/fs;T=10e-6; %脈寬10sN=T/ts; %采樣點(diǎn)數(shù)t=linspace(-T/2,T/2,N);K=B/T; a=1; %這里調(diào)頻信號幅值假設(shè)為1% 線性調(diào)頻信號si=a*e

3、xp(j*pi*K*t.2); figure(1)plot(t*1e6,si);xlabel('t/s');ylabel('si');title('線性調(diào)頻信號時(shí)域波形圖');grid on;sfft=fft(si);f=(0:length(sfft)-1)*fs/length(sfft)-fs/2;%f=linspace(-fs/2,fs/2,N);figure(2)plot(f*1e-6,fftshift(abs(sfft);xlabel('f/MHz');ylabel('sfft');title('線

4、性調(diào)頻信號頻域波形圖');grid on;axis(-300,300,-inf,inf); %程序段到這行結(jié)束% 疊加高斯白噪聲ni=rand(1,N);disp('輸入信噪比為:');SNRi=10*log10(a2/var(ni)/2)xi=ni+si;figure(3)plot(t*1e6,real(xi);xlabel('t/us');ylabel('xi');title('疊加噪聲后實(shí)際信號時(shí)域波形圖');x1fft=fft(xi); %輸入信號頻譜f=(0:length(x1fft)-1)*fs/length(

5、x1fft)-fs/2;figure(4)plot(f*1e-6,fftshift(abs(x1fft);xlabel('f/MHz');ylabel('x1fft');title('疊加噪聲后實(shí)際信號頻譜圖');grid on;% 匹配濾波器ht=exp(-j*pi*K*t.2); x2=conv(ht,xi);L=2*N-1;ti=linspace(-T,T,L); ti=ti*B; %換算為B的倍數(shù)X2=abs(x2)/max(abs(x2);figure(5)plot(ti,20*log10(X2+1e-6);xlabel('t/

6、B');ylabel('匹配濾波幅度');title('匹配濾波結(jié)果圖');grid on;axis(-3,3,-4,inf);% 計(jì)算信噪比X22=abs(x2);%實(shí)際信號n2=conv(ht,ni);%噪聲n22=abs(n2);s2=conv(ht,si);%信號s22=abs(s2);SNRo=(max(s22)2)/(var(n2)/2;disp('輸出信噪比為：');SNRo=10*log10(SNRo)disp('信噪比增益為：');disp(SNRo-SNRi)% 匹配濾波器的幅頻特性hw=fft(ht)

7、;f2=(0:length(hw)-1)*fs/length(hw)-fs/2;f2=f2/B;hw1=abs(hw);hw1=hw1./max(hw1);plot(f2,fftshift(20*log(hw1+1e-6);xlabel('f/B');ylabel('幅度');title('匹配濾波器的幅頻特性圖');% 匹配濾波器處理后的信號Sot=conv(si,ht); subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=a

8、bs(sinc(B.*t1); Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend('emulational','sinc');xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('Amplitude,dB');title('匹配濾波器處理后信號');subplot(212) N0=3*fs/B;t2=-N0*ts:ts:N0*ts;t2=B*t2;pl

9、ot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,'Ytick',-13.4,-4,0,'Xtick',-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('Amplitude,dB');title('匹配濾波器處理后信號（放大）');% 輸出頻譜xfft=fft(x2);f3=(0:length(xfft)-1

10、)*fs/length(xfft)-fs/2;xfft1=abs(xfft);xfft1=xfft1./max(xfft1);figure(7)plot(f3/B,fftshift(20*log(xfft1+1e-6);xlabel('f/B');ylabel('幅度');title('輸出信號頻譜圖');<仿真結(jié)果與分析>：對于一個(gè)理想的脈沖壓縮系統(tǒng)，要求發(fā)射信號具有非線性的相位譜，并使其包絡(luò)接近矩形；其中就是信號s(t)的復(fù)包絡(luò)。由傅立葉變換性質(zhì)，S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同而已。因此，Matlab仿真時(shí)

11、，只需考慮S(t)。以下Matlab程序段產(chǎn)生S(t)，并作出其時(shí)域波形和幅頻特性，如圖figure14所示。Figure 1將其進(jìn)行放大后可得：Figure 2Figure 3將其進(jìn)行放大后可得：Figure 4Figure 5Figure 6Figure 7Figure 8Figure 9（1） 處理增益為多少？實(shí)際上根據(jù)仿真結(jié)果理論上LFM信號壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度之比通常稱為壓縮比D：處理增益： 根據(jù)時(shí)寬為10us，帶寬為543MHz的處理增益為：誤差為（2） 脈壓后的脈沖寬度為多少？并用圖說明脈壓后的脈沖寬度線性調(diào)頻信號經(jīng)匹配濾波器后脈沖寬度被大大壓縮。處理后脈寬：(3)

12、內(nèi)差點(diǎn)看3dB帶寬，以該帶寬說明距離分辨率與帶寬的對應(yīng)關(guān)系。改變兩目標(biāo)的相對位置，可以分析線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的分辨率。仿真程序默認(rèn)參數(shù)的距離分辨率為：建議補(bǔ)充：比較矩形視頻脈沖信號、矩形包絡(luò)單個(gè)中頻脈沖信號、線性調(diào)頻矩形脈沖信號匹配濾波，說明脈壓后的脈沖3dB寬度變化，與原脈沖的寬度比較得出壓縮比即增益。另外，通過仿真加噪聲0dB信噪比來看脈壓后信噪比有沒有提升。線性調(diào)頻矩形脈沖信號中加入白噪聲、信噪比0dB、匹配濾波clc;clear all;close all;T=10e-6;B=543e6;fs=4000e6;t=0:1/fs:T;K=B/T;si=cos(K*pi*t.2);ht=c

13、os(K*pi*(T-t).2);xi=conv(si,ht);xi_guiyi=xi/max(xi);figure;plot(si);figure;plot(xi);%figure10figure;plot(xi_guiyi);%線性調(diào)頻矩形脈沖信號中加入白噪聲、信噪比0dB、匹配濾波si_addnoise=awgn(si,0);xi_addnoise=conv(si_addnoise,ht);figure;plot(si_addnoise);figure;plot(xi_addnoise);%figure11Figure 10 siFigure 11 xi_addnoise%產(chǎn)生矩形視頻脈

14、沖信號si_rect_baseband=zeros(1,4) ones(1,30) zeros(1,4);ht_rect_baseband=ones(1,30);xi_rect_baseband=conv(si_rect_baseband,ht_rect_baseband);figure;plot(si_rect_baseband);figure;plot(xi_rect_baseband);Figure 12 矩形視頻脈沖信號siFigure 13 矩形視頻脈沖信號xi%產(chǎn)生矩形中頻脈沖信號，匹配濾波fs_mf=600;t=0:1/fs_mf:0.2;si_rect_mf=cos(2*pi*

15、50*t);ht_rect_mf=cos(2*pi*50*(0.2-t);xi_rect_mf=conv(si_rect_mf,ht_rect_mf);figure;plot(si_rect_mf);figure;plot(xi_rect_mf);Figure 14 產(chǎn)生矩形中頻脈沖信號 siFigure 15 產(chǎn)生矩形中頻脈沖信號 xi%矩形視頻脈沖信號加入白噪聲、信噪比0dB、匹配濾波si_rect_baseband_addnoise=zeros(1,4) awgn(ones(1,30),0) zeros(1,4);xi_rect_baseband_addnoise=conv(si_rec

16、t_baseband_addnoise,ht_rect_baseband);figure;plot(si_rect_baseband_addnoise);figure;plot(xi_rect_baseband_addnoise);Figure 16 矩形視頻脈沖信號加入白噪聲、信噪比0dB、匹配濾波 siFigure 17 矩形視頻脈沖信號加入白噪聲、信噪比0dB、匹配濾波 xi%矩形中頻脈沖信號加入白噪聲、信噪比0dB、匹配濾波si_rect_mf_addnoise=awgn(si_rect_mf,0);xi_rect_mf_addnoise=conv(si_rect_mf_addnois

17、e,ht_rect_mf);figure;plot(si_rect_mf_addnoise);figure;plot(xi_rect_mf_addnoise);Figure 18 矩形中頻脈沖信號加入白噪聲、信噪比0dB、匹配濾波 siFigure 19 矩形中頻脈沖信號加入白噪聲、信噪比0dB、匹配濾波 xi題目2：<問題>(學(xué)號末尾3，7)兩個(gè)數(shù)據(jù)文件，第一個(gè)文件數(shù)據(jù)中只包含一個(gè)正弦波，通過MATLAB仿真計(jì)算信號頻譜和功率譜來估計(jì)該信號的幅度,功率,頻率和相位。對第二個(gè)文件數(shù)據(jù)估計(jì)其中正弦波的幅度,功率和頻率？寫出報(bào)告,包含理論分析,仿真程序及說明,誤差精度分析等。第一文件調(diào)

18、用格式load FileDat01_1 s1,數(shù)據(jù)在變量s1中；第二文件調(diào)用格式load FileDat01_2 s,數(shù)據(jù)在變量s中。<仿真程序>：load('FileDat01_1.mat')load('FileDat01_2.mat')fs=1e6;%（假設(shè)采樣率為1MHZ)t=0:1e-6:4.095e-3;%(數(shù)據(jù)時(shí)間軸）f=linspace(-fs/2,fs/2,4096);%（數(shù)據(jù)頻率軸）s1fft=fftshift(fft(s1)/4096);%（信號做4096點(diǎn)fft)s2fft=fftshift(fft(s)/4096);as1=a

19、bs(s1fft);%(信號的功率譜）as2=abs(s2fft);ph1=angle(s1fft)*180/pi;%（信號的相位譜）ph2=angle(s2fft)*180/pi;s1P=abs(s1fft).*abs(s1fft);%（信號的功率譜）s2P=abs(s2fft).*abs(s2fft);figure(1);plot(t*1000,s1);xlabel('時(shí)間');ylabel('s1');title('s1信號');figure(2);plot(f/1000,as1);xlabel('頻率');ylabel('幅度');title('幅度譜');figure(3);plot(f/1000,ph1);xlabel('頻率');ylabel('相位');title('相位譜');figure(4);plot(f/1000,s1P);xlabel('頻率');ylabel('功率');title('功率譜');figure(5);plot(t*1000,s);xlabel('時(shí)間'