電阻測量面面觀

1、一、對(duì)純電阻的測量對(duì)純電阻的測量主要有以下幾種方法1. 伏安法（1）伏安法測電阻的原理伏安法測電阻的原理是根據(jù)歐姆定律，測量出i、u 值就能計(jì)算出r。（2）器材選取原則準(zhǔn)確性原則：選用電表量程應(yīng)盡可能減小測量值的相對(duì)誤差，電壓表、電流表在使用時(shí)盡可能使指針接近滿量程，若指針偏轉(zhuǎn)不到滿偏角度的，讀數(shù)誤差較大。安全性原則：通過電源、電表、滑動(dòng)變阻器、用電器的電流不能超過其允許的最大電流。便于操作原則：選擇控制電路時(shí)，既要考慮供電電壓的變化范圍是否滿足實(shí)驗(yàn)要求，又要注意便于操作。（3）電流連接法.（4）滑動(dòng)變阻器分壓式、限流式接法選取。詳見第2版測量電路的選擇和控制電路的選擇例1. 有一根細(xì)長而均勻

2、的金屬材料樣品，如圖1 所示. 此電阻約為10。 請(qǐng)根據(jù)以下器材：+-v+-a+-a. 電流表（600 ma，10）b. 電流表（3v，0.1）c. 電壓表（3v ,6 k）d. 滑動(dòng)變阻器（2 k，0.5a）e. 滑動(dòng)變阻器（10 ，2 a）f. 直流穩(wěn)壓電源（6v，0.05）h. 開關(guān)一個(gè)，帶夾子的導(dǎo)線若干（1）除待測金屬材料外，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有 .（只填代號(hào)字母）（2）畫出你設(shè)計(jì)方案的實(shí)驗(yàn)電路圖，并把所選儀器連成實(shí)際測量電路.解析：根據(jù)題目所給電阻的大約值，電源是唯一的可確定電壓表的量程從而確定電流表的量程，電流表應(yīng)選取a.為減小實(shí)驗(yàn)誤差調(diào)節(jié)電路方便滑動(dòng)變阻器選e更合適.故選擇的器材有

3、a、c、e、f、h+-v+-a+-由電流表、電壓表的內(nèi)阻和被測電阻值可推出，采用電流表外接法誤差較小.由電表量程可推出，變阻器采用分壓式連接方法. 其電路連接圖如圖2 所示.2. 伏阻法器材：電源，待測電阻rx，定值電阻r0，電壓表，電鍵s，導(dǎo)線.原理：根據(jù)電壓表的示數(shù)，間接計(jì)算出通過電阻的電流i，從而求出rx方法：如圖3 所示電路，閉合s1、s2與1相接，讀出電壓表示數(shù)為u1,然后將s2與2相接，讀出電壓表示數(shù)為u2,則.思考：上述方法中電壓表還可以聯(lián)接在其他位置，請(qǐng)同學(xué)們設(shè)計(jì)出其他連接電路圖并推出rx表達(dá)式.3. 安阻法安阻法原理是根據(jù)電流表測量值，間接計(jì)算出電阻兩端電壓，然后由求出電阻值

4、的方法.電路圖如圖4 所示. 方法：先把電流表串聯(lián)在干路上， 測出電流i，再把電流表串聯(lián)接在rx的支路中，測出ix，則. 思考：上述方法中電流表還可以聯(lián)接在其他位置，請(qǐng)同學(xué)們設(shè)計(jì)出其他連接電路圖并推出rx表達(dá)式. 4. 等效代替法用“伏安法”測電阻一般有電流表外接與電流表內(nèi)接兩種線路，因?yàn)殡娏鞅砑半妷罕肀旧聿⒎抢硐腚姳?，這兩種線路都存在誤差；另一種情況是實(shí)驗(yàn)只提供一只電流表或電流表本身讀數(shù)不準(zhǔn)，這時(shí)我們可以考慮在保證電表讀數(shù)不變的前提下，用一定值電阻（ 電阻箱） 替換待測電阻，完成實(shí)驗(yàn)并提高測量準(zhǔn)確性.例2. 在某校開展的科技活動(dòng)中，為了要測出一個(gè)未知電阻的阻值rx，現(xiàn)有如下器材：讀數(shù)不準(zhǔn)的電

5、流表a、定值電阻r0、電阻箱r1、滑動(dòng)變阻器r2、單刀單擲開關(guān)s1、單刀雙擲開關(guān)s2、電源和導(dǎo)線. （1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，并在圖上標(biāo)出你所選用器材的代碼. （2）寫出主要的實(shí)驗(yàn)操作步驟. 解析：（1）實(shí)驗(yàn)電路如圖5所示. （2）將s2與rx 相接，記下電流表指針?biāo)肝恢? 將s2 與r1 相接，保持r2 不變，調(diào)節(jié)電阻箱r1 的阻值， 使電流表的指針在原位置上，記下r1 的值，則rx=r15.電橋平衡法利用電橋平衡條件測量未知電阻rx的方法. 如圖6 電路所示，r1和r2為阻值已知的定值電阻，r為電阻箱， r為阻值未知定值電阻，e 為電源，g為零刻度在中央的電流計(jì)，閉合s1、s2調(diào)節(jié)r的阻值，

6、使電流表示數(shù)為零，記下r的阻值r3，則有： ，即 二、電表內(nèi)阻的測量實(shí)際的電流表和電壓表都有內(nèi)阻，分析時(shí)可以將其等效為一個(gè)理想的電表和一個(gè)電阻的聯(lián)接，電壓表可等效為一理想的電壓表與一個(gè)電阻rv并聯(lián)，電流表可等效為一個(gè)理想電流表與一個(gè)電阻ra的串聯(lián). 其電路如圖7 中所示.測量電表內(nèi)阻的原理是根據(jù)歐姆定律和串、并聯(lián)電路的規(guī)律.（一）電流表內(nèi)阻的測定1.伏安法如圖8所示，電流表為待測表其電阻為ra，電壓表的阻值很大，r為變阻器，合上s，調(diào)節(jié)p，使兩電表各有示數(shù)u、i 則2.安安法（兩電流表法）如圖9，已知內(nèi)阻的電流表，兩電流表示數(shù)分別為i1、i由于，則有實(shí)際上ra1被作為電壓表使用.3. 替代法電

7、路如圖10 所示，將s閉合，s1接2位置，調(diào)節(jié)變阻器p位置，使電流表指針指向某位置，記下a1示數(shù)i，使p位置不變，然后將s1接到1位置，調(diào)節(jié)電阻箱使電流表a1示數(shù)仍為i記下電阻箱的值r1，則ra=r1.4.半偏法（ 恒定電流法）如圖11電路中的總電流恒定，兩支路中的電流大小相等時(shí)，則這兩支路的電阻值相等.方法：當(dāng)rr1時(shí)，斷開s2合上s1，調(diào)節(jié)r值使電流表滿偏，再合上s2，調(diào)節(jié)電阻箱r1的值使電流表半偏，由并聯(lián)關(guān)系得ra=r15.閉合電路歐姆定律法如圖12，設(shè)待測電流表的電阻為ra電源內(nèi)阻可以忽略不計(jì)，已知電阻r1、r2的值.方法：閉合電鍵s1、s2時(shí)記下電流表示數(shù)i1有，然后斷開s2，電流表

8、示數(shù)為i2有， 則.（二）電壓表內(nèi)阻的測量1.伏安法對(duì)一些特殊電阻，如電流表或電壓表內(nèi)阻的測量，電路設(shè)計(jì)也有其特殊性：一是要注意到其自身量程對(duì)電路的影響；二是要充分利用其“自報(bào)電流或自報(bào)電壓”的功能.例3.某電壓表的內(nèi)阻在20 k-50 k)之間，現(xiàn)要測量其內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供下列可供選用的器材：待測電壓表v（量程3v）、電流表a1（量程200a）、電流表a2（ 量程5ma）、電流表a3(量程0.6a）、滑動(dòng)變阻器r（最大阻值1 k、電源(電動(dòng)勢4v），開關(guān)s（1）所提供的電流表中，應(yīng)選用 .（2）為了減少誤差，要求測量多組數(shù)據(jù)，試畫出符合要求的電路圖.解析：因?yàn)橥ㄟ^電壓表的電流必須由電流表測定，

9、所以電流表與電壓表應(yīng)串聯(lián)這實(shí)際上就是一種特殊的伏安法，電壓表成了一個(gè)“ 可自報(bào)電壓的大電阻”，由于電壓表內(nèi)阻在20 k-50 k之間，電流表內(nèi)阻與電壓表內(nèi)阻相比可忽略不計(jì)，而滑動(dòng)變阻器r的阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，且實(shí)驗(yàn)要求測多組數(shù)據(jù)，因此實(shí)驗(yàn)電路中變阻器應(yīng)接成分壓式，這樣電壓表的電流在80 之間，故電流表應(yīng)選a1 根據(jù)電流表、電壓表示數(shù)，可求得電壓表內(nèi)阻其電路如圖13所示2.伏伏法（兩電壓表法）如圖14所示vx為待測內(nèi)阻為rv的電壓表，r0為電阻箱，合上s，調(diào)節(jié)r及r0的值，使兩電表各有一示數(shù)，設(shè)為u和ux由電路串聯(lián)關(guān)系有：得3.半偏法測量電路如圖15所示，當(dāng)rrv時(shí)合上s1、s2，調(diào)節(jié)r使電壓

10、表滿偏，然后斷開s2，調(diào)節(jié)r1使電壓表示數(shù)半偏，由串聯(lián)關(guān)系近似得rv=r14.伏阻法利用圖16 中給定的器材測量電壓表v的內(nèi)阻rv圖中b為電源（ 內(nèi)阻可忽略不計(jì)），r為電阻051015v3150k+-b176543289017654328901765432890176543289017654328901765432890×1×100×10×10000×100000×1000r圖16箱，k為電鍵將圖中實(shí)物連接為測量電寫出實(shí)驗(yàn)中必須記錄的數(shù)據(jù)（ 用符號(hào)表示），并指出各符號(hào)的意義. 用中記錄的數(shù)據(jù)表示rv公式.解析：方法1：電路如圖17所示

11、，電源內(nèi)阻不計(jì)，當(dāng)合上電鍵k時(shí)，電壓表示數(shù)為u1，當(dāng)斷開電鍵k，調(diào)節(jié)電阻箱r的值，電壓表示數(shù)為u2，記下此時(shí)電阻箱的值r，則連線圖略.方法2：電路如圖18所示，合上電鍵k，調(diào)節(jié)電阻箱r的值，當(dāng)r=r1時(shí)，記下電壓表示數(shù)u1，當(dāng)r=r2時(shí)，記下電壓表示數(shù)u2，由歐姆定律e=u1+ir 和有：解得連線圖略方法3（半值法）：電路如圖17) 所示，電源內(nèi)阻不計(jì)，當(dāng)合上電鍵k時(shí)，電壓表示數(shù)為u1，當(dāng)斷開電鍵k，調(diào)節(jié)電阻箱r的值，使電壓表示數(shù)為，記下這時(shí)電阻箱的值r，由分壓原理，則rv=r連線圖略.測量電路的選擇和控制電路的選擇一、測量電路的選擇電壓表和電流表接入電路有兩種接法. 即相對(duì)于電流表而言的內(nèi)接

12、法和外接法. 無論是內(nèi)接法還是外接法，由于電表內(nèi)阻的影響，都會(huì)給測量帶來誤差，但合理的選擇接法有利于減少誤差. 兩種接法的比較如下表：比較項(xiàng)目電流表內(nèi)接法電流表外接法電路var待var待誤差原因由于電流表內(nèi)阻影響，電壓表測量值偏大r測>r真，r測=rx+ra由于電壓表內(nèi)阻影響，電流表測量值偏大r測<r真，適用條件rxrv選擇內(nèi)、外接的方法是：（1）若的大小大致可估，可用以下三種方法來選擇內(nèi)、外接法：當(dāng)較大，滿足時(shí)，應(yīng)采用內(nèi)接法. 因?yàn)檫@時(shí)電流表的分壓作用很弱；當(dāng)較小，滿足時(shí)，應(yīng)采用外接法，因?yàn)檫@時(shí)電壓表的分流作用很弱；當(dāng)?shù)拇笮『茈y斷定是滿足，還是滿足時(shí)可采用下列方法：如果，則視為較

13、大采用內(nèi)接法，若，則視為較小采用外接法.nmva圖1（2）若的大小關(guān)系事先沒有給定，可借助“試觸法”確定內(nèi)外接法! 具體做法：如圖1所示組成電路，其中電流表事先已接好，拿電壓表的一個(gè)接線柱去分別試觸m、n 兩點(diǎn)，觀察先后兩次試觸時(shí)兩電表的示數(shù)變化情況，如果電流表的示數(shù)變化比電壓表示數(shù)變化明顯（ 即），說明接m點(diǎn)時(shí)電壓表分流作用引起的誤差大于接n點(diǎn)時(shí)電流表分壓引起的誤差，這時(shí)應(yīng)采用內(nèi)接法；如果電壓表示數(shù)變化比電流表示數(shù)變化明顯（），說明接n點(diǎn)時(shí)電流表分壓作用引起的誤差大于接m點(diǎn)時(shí)電壓表分流作用引起的誤差，這時(shí)應(yīng)采用外接法.二、控制電路的選擇下圖所示的兩種電路中，滑動(dòng)變阻器（ 最大阻值為r0）對(duì)被

14、測電阻rx的電壓、電流強(qiáng)度都有控制調(diào)節(jié)作用，通常把左圖所示電路稱為限流接法，右圖所示電路稱為分壓接法# 雖然兩種電路都能調(diào)節(jié)電阻的電流或電壓，但在相同條件下的調(diào)節(jié)效果不同（ 如下表），實(shí)際應(yīng)用中要根據(jù)情況恰當(dāng)?shù)剡x擇限流接法或分壓接法.限流接法分壓接法電路圖電阻上的電壓調(diào)節(jié)范圍（ 忽略電源內(nèi)阻）電阻上的電流調(diào)節(jié)范圍（ 忽略電源內(nèi)阻）閉合開關(guān)前r0應(yīng)處位置最大（最上端）最?。ㄗ钭蠖耍┫嗤瑮l件下電路消耗的總功率比較：分壓電路電壓、電流調(diào)節(jié)范圍大，限流電路能耗較小.其中，在限流電路中，通的電流，當(dāng)時(shí)主要取決于r0的變化，當(dāng)時(shí)，主要取決于，特別是當(dāng)時(shí)，無論怎樣改變r(jià)0的大小，也不會(huì)使有較大變化.在分壓電

15、路中，不論r0的大小如何，調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭p的位置，都可以使有明顯的變化.1.下列三種情況必須選用分壓式接法（a）題目所提供的實(shí)驗(yàn)儀器，電表量程或電阻的最大允許電流不夠大.采用限流接法時(shí)，無論怎樣調(diào)節(jié)，電路中實(shí)際電流、電壓都會(huì)超過電表量程或電阻元件的最大電流、電壓，為了保護(hù)電表或電阻元件免受損壞，必須要采用分壓式接法電路.（b）變阻器電阻遠(yuǎn)小于被測電阻，即使變阻器觸頭從一端滑至另一端，待測電阻上的電流（ 電壓）變化也很小，這不利于多次測量求平均值或用圖象法處理數(shù)據(jù).而分壓法則可以大范圍地調(diào)節(jié)待測電阻上的電流（電壓）變化.（c）要使某部分電路的電壓或電流從零開始連續(xù)調(diào)節(jié)，只有分壓電路才能滿足.同樣分壓電路滑動(dòng)變阻器的阻值不宜太大，另外從節(jié)能角度考慮，滑動(dòng)變阻器總阻值又不能太小，一般不小于被測阻值的.2.下列情況可選用限流式接法（a）測量時(shí)電路電流或電壓沒有要求從零開始連續(xù)調(diào)節(jié)，只是小范圍內(nèi)測量，且與r0接近或略小于r0，采用限流式接法.（b）電源的放電電流或滑動(dòng)變阻器的額定電流太小，不能滿足分壓式接法的要求時(shí)，采用限流式接法.（c）沒有很高的要求，僅從安全性和精確性角度分析兩者均可采用時(shí)，可考慮安裝簡便和節(jié)能因素采用限流式接法.例