創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題的教學(xué)策略研究課堂PPT

1、 (講座稿講座稿)2 一、理解數(shù)學(xué)問題的內(nèi)涵一、理解數(shù)學(xué)問題的內(nèi)涵 數(shù)學(xué)問題是指不能用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法解決數(shù)學(xué)問題是指不能用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法解決的一種情景狀態(tài)。如除數(shù)是小數(shù)的除法，對初學(xué)的學(xué)的一種情景狀態(tài)。如除數(shù)是小數(shù)的除法，對初學(xué)的學(xué)生來說就是一個不能直接用除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)生來說就是一個不能直接用除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算的情景狀態(tài)，它是個數(shù)學(xué)問題。就信息加工而行計算的情景狀態(tài)，它是個數(shù)學(xué)問題。就信息加工而言，數(shù)學(xué)問題是一組尚未達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)、有待加工處言，數(shù)學(xué)問題是一組尚未達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)、有待加工處理的信息。如果把一個數(shù)學(xué)問題看作一個系統(tǒng)，那么理的信息。如果把一個數(shù)學(xué)問題看作一

2、個系統(tǒng)，那么這個系統(tǒng)中至少有一個要素是學(xué)生未知。假如構(gòu)成這這個系統(tǒng)中至少有一個要素是學(xué)生未知。假如構(gòu)成這個系統(tǒng)的全部要素都是學(xué)生已知，那么這個系統(tǒng)不是個系統(tǒng)的全部要素都是學(xué)生已知，那么這個系統(tǒng)不是問題系統(tǒng)，而是一個穩(wěn)定的系統(tǒng)。問題系統(tǒng)，而是一個穩(wěn)定的系統(tǒng)。 3 現(xiàn)實(shí)性現(xiàn)實(shí)性 數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科和實(shí)際生活中客觀存在的真實(shí)問題。 發(fā)展性發(fā)展性 從一個問題可以引申出新的問題、新的思考。 探究性探究性 沒有現(xiàn)成方法可以解答的問題，需要學(xué)生通過探索實(shí)踐去解決。 開放性開放性 題目的條件可以冗余或者不足，可以多角度多層次地解題。 41、創(chuàng)設(shè)科學(xué)性與趣味性相結(jié)合的數(shù)學(xué)問題、創(chuàng)設(shè)科學(xué)性與趣味性相結(jié)合的數(shù)學(xué)問題

3、 數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強(qiáng)、非常嚴(yán)密的學(xué)科，所以數(shù)學(xué)問題的科學(xué)性是指敘述上簡潔，使用的文字及數(shù)學(xué)語言規(guī)范，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律的。它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對“真”的追求。教師創(chuàng)設(shè)的問題，如能引起學(xué)生的興趣，就會使學(xué)生的學(xué)習(xí)的情緒處于高漲狀態(tài)，激發(fā)起尋找問題答案的欲望。 5車輪為什么是圓的車輪為什么是圓的? 在講授圓的有關(guān)性質(zhì)前,老師提出這樣一個問題。我們每天看見汽車在馬路上奔跑，為什么車輪要設(shè)計成圓的呢？對于學(xué)生來說這真是一個有趣的問題。在問題的驅(qū)動下，學(xué)生可以去猜測如果安裝上三角形輪子、正方形輪子、橢圓形輪子，汽車又會怎么樣行駛呢？ 電腦演示分別模擬安裝有三角形輪子、正方形輪子、橢圓形輪子和

4、圓形輪子的汽車行駛的狀態(tài),并分別配各種顛跛沉重的聲音及輕快的聲音。在生動活潑有趣的氛圍中，讓學(xué)生直觀看到圓形輪子能使汽車平穩(wěn)的前進(jìn)，這是“圓”的這種形狀特有的性質(zhì)決定的。用數(shù)學(xué)的藝術(shù)感染學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。 6 兩根鉛筆掉在地上，可能會出現(xiàn)什么樣的圖形兩根鉛筆掉在地上，可能會出現(xiàn)什么樣的圖形? 一位老師在上平行與垂直時提出了這樣一個問題，兩根鉛筆掉在地上，可能會出現(xiàn)什么樣的圖形?學(xué)生在接受問題后，操作的興趣馬上來了，接下來的情形可想而知了：教室里響起了鉛筆掉在地上的“噼里啪啦”聲。到匯報的時候，老師預(yù)想的“垂直與平行”的圖形卻是千呼萬喚不出來，教學(xué)陷入了尷尬的境地。為什么會這樣？根源在于老

5、師沒有科學(xué)的創(chuàng)設(shè)問題情景，從理論上講，兩根鉛筆掉在地上是可能會出現(xiàn)“垂直與平行”這兩種情況的，但是在有限的40分鐘里，出現(xiàn)預(yù)想的“垂直與平行”概率是比較小的。從這個例子可以看出，好的問題的創(chuàng)設(shè)不應(yīng)該為有趣而有趣，對于預(yù)想的結(jié)果要有充分的認(rèn)識、科學(xué)的態(tài)度、理性的精神。7 2、創(chuàng)設(shè)啟發(fā)性與探究性相結(jié)合的數(shù)學(xué)問題創(chuàng)設(shè)啟發(fā)性與探究性相結(jié)合的數(shù)學(xué)問題 數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)。學(xué)生的思維活動依賴于教師的循循善誘和精心的點(diǎn)撥與啟發(fā)，而數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)又決定了數(shù)學(xué)內(nèi)容的掌握和運(yùn)用都經(jīng)過艱苦細(xì)致的思考和探究。啟發(fā)性和探究性相結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)過程教與學(xué)相統(tǒng)一的具體表現(xiàn)。其中，啟發(fā)是探究的條件，探究是啟發(fā)的目的。好的數(shù)學(xué)問題，必須具