初中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練給你一個(gè)活的數(shù)學(xué)大腦任勇課堂PPT

1、初中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練給你一個(gè)活性的數(shù)學(xué)大腦給你一個(gè)活性的數(shù)學(xué)大腦 任任 勇勇 引例： 給你三個(gè)數(shù)。 不許用任何數(shù)學(xué)符號(hào)，把三個(gè)1組成盡可能大的數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么？答案是111。 不許用任何數(shù)學(xué)符號(hào)，把三個(gè)2組成盡可能大的數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么？答案是222吧？你被“思維定勢(shì)”框住了，你的答案錯(cuò)了！正確答案是 。 不許用任何數(shù)學(xué)符號(hào)，把三個(gè)3組成盡可能大的數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么？2225 這時(shí)，你也許會(huì)這樣想：不能再上當(dāng)，看來(lái)決不會(huì)是 。然而，你又錯(cuò)了！正確答案恰好是 。 不許用任何數(shù)學(xué)符號(hào)，把三個(gè)4組成盡可能大的數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么？333333 根據(jù)上面的經(jīng)驗(yàn)，你也許認(rèn)為可能是 。 還是錯(cuò)了！ 咦？怎么會(huì)錯(cuò)呢？難

2、道還有更大的數(shù)？ 有！正確答案是 。444444 思維定勢(shì)，常常干擾我們的正常思維，我們要學(xué)會(huì)打破框框想問(wèn)題。 現(xiàn)在給你3、4、5三個(gè)數(shù)，不許用任何數(shù)學(xué)符號(hào)，你能組成一個(gè)怎樣的最大的數(shù)？ 我們是否可以這樣來(lái)分析： 底數(shù)為三個(gè)數(shù)的情形有：345，354，435，453，534，543，最大者為543；底數(shù)為二位數(shù)的情形有：，最大者為 ；55443334 ,43 ,35 ,53 ,45 ,54543 底數(shù)為一位數(shù)的情形有：（1）“二層樓”情形： ，最大者為 ；（2）“三層樓”情形為： ，最大者為 。 四個(gè)最大者中的最大者為 。4554355334433 ,3 ,4 ,4 ,5 ,553454534

3、34535343 ,3 ,4 ,4 ,5 ,5543543 如果給你3、4、5、6、7這五個(gè)數(shù)，不許用任何數(shù)學(xué)符號(hào)，你能組成一個(gè)最大的數(shù)嗎？ 天??！ 計(jì)算器在哪？ 計(jì)算器能解決問(wèn)題嗎？ 不然就用計(jì)算機(jī)。 計(jì)算機(jī)？試試看！數(shù)學(xué)思維能力，關(guān)鍵看五個(gè)字： 深，活，快，寬，新深，活，快，寬，新。1怎樣看透題？（思維的深刻性）例1 甲汽車從a沿大半圓開到b，乙汽車從a沿兩個(gè)小半圓先開到 再開到b，兩汽車車速相同，問(wèn)哪輛車先到點(diǎn)b？ 例2 每三個(gè)空瓶子能換一瓶酒喝,今有10個(gè)空瓶子,最多能喝多少瓶酒?例3 鋪砌問(wèn)題練習(xí) 如圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，分別減去1個(gè)和4個(gè)相等的圓后，所剩部分的面積一樣大嗎? 2

4、0 聰明的同學(xué)還會(huì)提出這樣的疑問(wèn)：若分別減去 ， ， 個(gè)相等的圓后，情況如何? 23242n21 若把這個(gè)問(wèn)題推廣到空間：在邊長(zhǎng)為a的正方體內(nèi)分別挖去 ， ， ，, 個(gè)相等的球后，正方體內(nèi)所剩部分的體積是否有類似的情況? 3n333231深：深化問(wèn)題，變式訓(xùn)練，總結(jié)規(guī)律。2怎樣巧解題？（思維的靈活性）例4 數(shù)手指頭。 例5例6. 101100994321.101.10011011,.1011005432,1009943212ppqpqpqp設(shè)練習(xí)：分裝千果可行嗎？ 現(xiàn)有1000個(gè)蘋果，分別裝到10個(gè)箱子里，要求不拆箱，隨時(shí)拿出任何數(shù)目的蘋果來(lái)，是否可行？若不行，請(qǐng)說(shuō)明理由；若行，如何設(shè)計(jì)？1；

5、1,2（取2）原則：“不重復(fù)”和“取的多”1,2,3,4；（取4）1,2,4,8,16,32,64,128,256:可取1511再取489.活：善于觀察，問(wèn)題轉(zhuǎn)化，隨機(jī)應(yīng)變。3怎樣快解題?(思維的敏捷性)例7 四人參加接力賽,甲不跑第一棒,乙不跑第二棒,丙不跑第三棒,丁不跑第四棒,問(wèn)有多少種的組隊(duì)方式? 例8 已知三角數(shù)陣 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 問(wèn)第200行的第5個(gè)數(shù)是什么? 例9 求s的整數(shù)部分。 1991119811198011s練習(xí)：算算2424點(diǎn)點(diǎn) （2，7，8，9） （7，8，8，10） （1，5，5，5） （1，3，4，6） （2，2，j，j） （3，5，7，k

6、） （3，8，3，8） （4，4，10，10） （2，3，5，q） （6，9，9，10） （，）（2,7,8,9）2（7+9）- 8=24(1,5,5,5)5（5-1/5）=24（1，3，4，6）6/(1-3/4)=24(1,6,6,8)?快：熟練運(yùn)算，聯(lián)想變通，借題發(fā)揮。4怎樣想得寬？（思維的廣闊性）例10 一望而解：4+4+4+7+4+4+4=?例11 已知：a 2,b 2, 求證: ab a + b . 例12 用尺規(guī)將一個(gè)圓的面積四等分練習(xí) 猜謎語(yǔ)（1 1）天無(wú)它大，人有它大（字一）；）天無(wú)它大，人有它大（字一）；（2 2）知難相逢嘆別離（字一）；）知難相逢嘆別離（字一）；（3 3）各

7、有風(fēng)格（字一）；）各有風(fēng)格（字一）；（4 4）三分之二（成語(yǔ)一）三分之二（成語(yǔ)一）（5 5）三八二十四（體育項(xiàng)目一）三八二十四（體育項(xiàng)目一）（6 6）1981.9.251981.9.25（電影一）（電影一）（7 7）四五六八九（七字俗語(yǔ)一）四五六八九（七字俗語(yǔ)一）（8 8）劉邦聞之則喜，劉備聞之則悲（字一）劉邦聞之則喜，劉備聞之則悲（字一）（9 9）青梅煮酒論英雄（選舉用語(yǔ)一）青梅煮酒論英雄（選舉用語(yǔ)一）寬：縱橫滲透，一題多解，一法多用。5怎樣有創(chuàng)見？（思維的獨(dú)創(chuàng)性）例13 已知：在abc 中，ab = ac ， 不做輔助線，求證： bc 例14 棱長(zhǎng)分別為1，2，4，8，壘，漆表面，則最小油漆面積為_。例15 撲克牌黑紅相間。 61練習(xí)：比較大小36124,11 23 47 17312612 12412,1144 2346 47 1751新：獨(dú)立思考，辯證思維，另辟蹊徑。 有人說(shuō)：“人的思維是世界上最美好的花朵，人人都有這樣美好的花朵?！币灿腥祟A(yù)言：“在一個(gè)不遠(yuǎn)的將