新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊19章矩形菱形與正方形19.1矩形矩形的判定教案_18

1、 八年級 年級 五 班 數(shù)學(xué) 教案課 題19.1.1矩形的判定課 型新課節(jié)數(shù)1備課人審核人授課人日期教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.掌握矩形的判定方法，理解矩形的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系.過程與方法2.會初步運(yùn)用矩形的性質(zhì)、判定等知識，解決簡單的證明和計算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力 .情感態(tài)度3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)良好說理的習(xí)慣與能力。教材分析重點矩形的判定定理難點靈活應(yīng)用矩形的判定定理解決實際問題。教學(xué)模式三疑三探課時共_1_課時學(xué)法自學(xué) 合作 探究主 案副案（修改欄）一、設(shè)疑自探（5分鐘）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo) 矩形的性質(zhì)：1) 具有平行四邊形的所有性質(zhì)2) 角：四個角都是直角3) 對角線：相等且互相平

2、分教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 思考：根據(jù)矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)能否可以判定一個平行四邊形是矩形？矩形的判定定理1：（定義法）有一個角是直角的平行四邊形是矩形 二、新知探究   創(chuàng)設(shè)疑問進(jìn)行探索猜想1：三個角是直角的四邊形是矩形嗎？猜想2：對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？分組討論，我們能否證明這兩個猜想。三、引導(dǎo)學(xué)生證明猜想（1）證明猜想1已知：如圖，在四邊形abcd中，a=b=c=90°。d求證:四邊形abcd是矩形. 證明： a= b = c =90°, a a+b=180°b+c=

3、180° c adbc, abcd. b b c d 四邊形abcd是平行四邊形 四邊形abcd是矩形. （2）.探究交流有一個角是直角的四邊形是矩形嗎？有兩個角是直角的四邊形是矩形嗎？有三個角是直角的四邊形是矩形嗎？歸納：有三個角是直角的四邊形是矩形.矩形的判定定理2：有三個角是直角的四邊形是矩形. 已知:四邊形abcd是平行四邊形,對角線ac=bd.求證:四邊形abcd是矩形.ac bd證明： 在 abcd中ab=dc,bd=ca,ad=da， badcda.bad=cda.abcd, bad +cda=180°,bad90°, 四邊形abcd是矩形（有一個內(nèi)

4、角是直角的平行四邊形是矩形）.矩形的判定定理3：對角線相等的平行四邊形是矩形. 思考：木工師傅檢查所做的門窗是否是矩形常用什么方法？為什么？提示：木工師傅靠測量門窗的對角線是否相等來判斷所做的門窗是否是矩形.因為對角線相等的平行四邊形是矩形.四、運(yùn)用新知，講解例題。例4：如圖,o是矩形abcd的對角線ac與bd的交點,e，f，g，h分別是ao，bo，co，do上的一點,且ae=bf=cg=dh.求證:四邊形efgh是矩形.daehogfcb證明： 四邊形abcd是矩形 ao=bo=co=do又 ae=bf=cg=dhoe=of=og=oh四邊形efgh是平行四邊形又eo+og=fo+

5、oh即eg=fh四邊形efgh是矩形判斷正誤（1）對角線相等的四邊形是矩形.（2）有一個角是直角的四邊形是矩形.（3）四個角都是直角的四邊形是矩形.（4）對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形.（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形.五、拓展延伸。 自編一道應(yīng)用矩形的性質(zhì)的題目，和同學(xué)們交流。3、 如圖，平行四邊形abcd中，ab= 6，bc= 8，ac= 10 . 求證 : 四邊形abcd是矩形。c a證明：ab=6,bc=8,ac=10ab2+bc2=62+82=102=ac2b b=90°d又 四邊形abcd是平行四邊形 abcd是矩形隨堂檢測1、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（ ）a 對角線相等 b 對角線垂直c對角線互相平分且相等 d對角線垂直且相等 2、如圖,直線efmn,pq交ef、mn于a、c兩點,ab、cb、cd、ad分別是 eac、 mca、 acn、 caf的角平分線，則四邊形abcd是（ ） a 菱形 b 平行四邊形 c 矩形 d 不能確定paef db m cn q課堂小結(jié)1. 學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談.2. (1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形.(2)有三個角是直角的四邊形是矩形.(3)對角線相等的平行四邊形是矩形.板