簡單幾何體與三視圖和直觀圖.楊煥山材料應(yīng)用

1、空間幾何體的三視圖和直觀圖編寫：楊煥山 審閱：高三數(shù)學(xué)組【目標(biāo)引領(lǐng)】1、了解柱、錐、臺、球體及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中的簡單物體的結(jié)構(gòu)。2、能畫出簡單空間幾何體的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會用斜二測畫法畫出它們的直觀圖。3、能用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間幾何體的三視圖與直觀圖。了解空間幾何體的不同表示形式。教學(xué)重難點：1、 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征的了解方式：由于內(nèi)容較多雖然新教材不要求準(zhǔn)確界定各種幾何體的定義和性質(zhì)但為了認識每種幾何體的大致結(jié)構(gòu)特點利用它們彼此之間的聯(lián)系來加強記憶，只有對比才能把握實質(zhì)和差異只有聯(lián)系才能理解共性和個性2、

2、三視圖畫法要點：在畫一個物體的三視圖時，要做到“長對正、高平齊、寬相等”，實線與虛線一定要分明另外已知三視圖求原幾何體的體積是本節(jié)的重點也是難點【自學(xué)探究】1.下列命題中正確的是（ ）。 a.有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱b.有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱c.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐d.有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形的幾何體叫棱錐2.如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個圓錐的頂角（圓錐軸截面中兩條母線的夾角）是( )。 a.30°b.45°c.60°d.90° 答案 c3

3、.如果一個幾何體的三視圖如圖所示（cm），則此幾何體的表面積是( )。 a.(20+4) cm2b.21 cm2 c.(24+4) cm2d.24 cm2 4.（2008·廣東，理5文7）將正三棱柱截去三個角（如圖1所示），a，b，c分別是ghi三邊的中點得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的左視圖為（ ）。 5.已知正三角形abc的邊長為a,那么abc的直觀圖的面積為 ( )。a. b.c.d. 【合作解疑】空間幾何體的三視圖三視圖是觀測者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。他具體包括：正視圖：物體前后方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的高度和長度；側(cè)視圖：

4、物體左右方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的高度和寬度；俯視圖：物體上下方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的長度和寬度；空間幾何體的直觀圖斜二測畫法建立直角坐標(biāo)系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的ox，oy，建立直角坐標(biāo)系；畫出斜坐標(biāo)系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對應(yīng)的ox,oy,使=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；畫對應(yīng)圖形，在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫成平行于x軸，且長度保持不變；在已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于y軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话?；擦去輔助線，圖畫好后，要擦去x軸、y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）。平行投影與中心投影平行投

5、影的投影線是互相平行的，中心投影的投影線相交于一點。【精講點撥】例1.根據(jù)下列三視圖，說出立體圖形的形狀。 例2.是正a的斜二測畫法的水平放置圖形的直觀圖，若的面積為，那么abc的面積為_【訓(xùn)練鞏固】1.利用斜二測畫法可以得到：三角形的直觀圖是三角形，平行四邊形的直觀圖是平行四邊形，正方形的直觀圖是正方形，菱形的直觀圖是菱形，以上結(jié)論正確的是（ ）。a.b.c.d. 答案 a2.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（ ） 。a.b.c.d. 答案 d3.棱長為1的正方體abcda1b1c1d1的8個頂點都在球o的表面上，e、f分別是棱aa1、dd1的中點，則直線ef被球o截得的線

6、段長為（ ）。a. b.1 c.1+d. 答案 d4.用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體至少要 個小立方塊.最多只能用 個小立方塊。 答案 9 145.如下圖所示，一個空間幾何的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為 . 【拓展運用】畫出一個正四棱臺的直觀圖.尺寸：上、下底面邊長2cm、4cm; 高3cm小結(jié)反思：本課要求：1、理解柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征，并能畫出特殊簡單幾何體的圖形。2、掌握空間幾何體的三視圖的概念及三視圖畫法要點，能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型。3、