2221降次--解一元二次方程配方法一

1、 1、 如果如果 ，則，則x x叫叫a a的平方根，的平方根， 記作記作x=x= 。2 2、若、若x x2 2=4=4，則，則x=_ x=_ 。ax 2axx，則、若1) 1(3222或1利用平方根的定義直接開平方利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫求一元二次方程的解的方法叫直接開平方法直接開平方法。23x232x解：解：;23,23;23,2321xxxx或即：即：0232x解下列方程：解下列方程： 0365 42x 04916 22x 09 12x 16 32x25.22pnmxpxppnmxx或那么可得的形式，或如果方程能化成）（04452 xx）（.2;2)()(222

2、222babababaabab因式分解的完全平方公式因式分解的完全平方公式完全平方式完全平方式_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242它們之間有什么關(guān)系它們之間有什么關(guān)系?14移項(xiàng)移項(xiàng)462 xx兩邊加上兩邊加上32,使左邊配使左邊配成成完全平方式完全平方式2223436 xx左邊寫成完全平方的形式左邊寫成完全平方的形式5)3(2x開平方開平方53 x53, 53:21xx得變成了變成了(x+h)2=k 的形式的形式0462 xx 把一元二次方程的左邊配成一把一元二次方程的左邊配成一個(gè)個(gè)完

3、全平方式完全平方式, ,然后用然后用直接開平方法直接開平方法求解求解, ,這種解一元二次方程的方法叫這種解一元二次方程的方法叫做做配方法配方法. . 1、一一次項(xiàng)系數(shù)是次項(xiàng)系數(shù)是1； 2、配方時(shí)、配方時(shí), 等式兩邊同時(shí)加上的是等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)系數(shù)的的平方平方.例例: 用配方法解方程用配方法解方程0762 xx解解:配方得：配方得：開平方得：開平方得：762xx 3736222 xx 43x16)3( 2x即7 , 1 21xx移項(xiàng)得：移項(xiàng)得：原方程的解為：原方程的解為：心動(dòng) 不如行動(dòng)（1 1）移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊（2 2）配方配方: :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方一半的平方（3 3）開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方（4 4）求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程（5 5）定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: : （二次項(xiàng)系數(shù)是（二次項(xiàng)系數(shù)是1 1）課堂反饋課堂反饋: :(1)x2+10 x+20=0(2)x2 +6x +5 =0(3)x2