通信原理第四章(數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng))習(xí)題及其答案

1、精品資料第四章（數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)）習(xí)題及其答案【題41】設(shè)二進(jìn)制符號(hào)序列為110010001110,試以矩形脈沖為例，分別 畫(huà)出相應(yīng)的單極性碼型，雙極性碼波形，單極性歸零碼波形，雙極性歸零碼波形, 二進(jìn)制差分碼波形?！敬鸢?1】單極性波影四111 I 0雙極性該形* E單極性歸零波形4EU10【題4 2】設(shè)隨機(jī)二機(jī)制序列中的0和1分別由g（t）和 g（t）組成，其出現(xiàn)概率分別為p和（1 p）:1）求其功率譜密度及功率;2）若g（t）為圖（a）所示的波形，工為碼元寬度，問(wèn)該序列存在離散分量f%否?f 13）若g（t）改為圖（b）所示的波形，問(wèn)該序列存在離散分量/二否?【答案4 2】1）隨機(jī)二進(jìn)制

2、序列的雙邊功率譜密度為22PS( ) fsP(1 P)Gi(f) G2(f)|fsPGi(mfs) (1 P)G2(mfs) (f mfs)m由于gl(t)g2 g(t)可得：Ps( ) 4fsP(1 P)G2(f) fs2(1 2P)2|G(mfs)2 (f mfs)m式中：G(f)是g(t)的頻譜函數(shù)。在功率譜密度Ps()中，第一部分是其連續(xù)譜成分，第二部分是其離散譜成分。隨機(jī)二進(jìn)制序列的功率為C 1S 2-Ps( )d4fsP(1 P)G2(f)fs (1 2P)G(mfs)2 (f mfs) dfm4fsP(1 P) G2(f)dffs (1 2P)G(mfs)2 (f mfs)dfm

3、4fsP(1 P) G2(f)df fs2(1 2P)2|G(mfs)2m2)當(dāng)基帶脈沖波形g為1 t T g(t) 20 else t可修改g的付式變換G(f)為因此fs式中：1Ts所以,G(f) TsSa(G(fs) TsSa( Tsfs)該二進(jìn)制序列不存在離散分量Tsf)sinTs03)當(dāng)基帶脈沖波形g為g(t)4 else tg的付式變換G(f)為因此G(f)TsSa(2TsfT)G(fs) TsSa(Tsfs)2sin 0Ts202式中:1Ts所以,該二進(jìn)制序列存在離散分量。如下圖所示。1和0出現(xiàn)的【題4-3】設(shè)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的基本脈沖序列為三角形脈沖，圖中Ts為碼元寬度，數(shù)字信

4、息1和0分別用g(t)的有無(wú)表示，且 概率相等：1)求數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜密度；2）能否重該數(shù)字基帶信號(hào)中提取同步所需的頻率fs %s的分量？若能,計(jì)算該分量的功率【答案4 3】2Ts1）由圖得g(t)else tg的頻譜函數(shù)G（）為G()ATs 2 s Sa ( 2Ts7由題設(shè)可知P(0)1P(1) P -2gi(t)g(t)所以g2(t)Gi()G()G2( ) 0代入二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的雙邊功率譜密度函數(shù)表達(dá)式，可得R( )fsP(1 P)Gi(f) G2(f)2fsPG1(mfs) (1 P)G2(mfs) (f mfs)2fsP(1 P)G2(f)2fsPG(mfs)(f mfs)f

5、s4 A2Ts 162_ :A2Ts42, T；Sa4( s)44 TsA2Sa4( s) 一416 mfs2s G(mfs)4 mS” (f2）二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的離散譜分量Pv( ) A-16m(f mfs)mfs)Pv()為Sa4(m)(f mfs)當(dāng)m 1時(shí)，ffs,代入上式可得A2 c 4 工R()而加(2) (ffs)A2 c 4 工工WSa(i)(f fs)因?yàn)樵摱M(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)中存在fs1/Ts的離散分量，所以能從該數(shù)字基帶信號(hào)中提取碼元同步所需的頻率fs1Ts的分量。該頻率分量的功率為S Sa4(-)162A216Sa4(2)A2A22A24-44【題4 5】已知信息代碼為

6、100000000011,求相應(yīng)的AMI碼、HDB3碼、PST碼及雙相碼?！敬鸢?-51AMI 碼：+10000 0000- 1 +1HDB3 碼；+1000+V-B00-V0+1-1PST 碼：(+模式)+ 0 - + - + - + - + + -(-模式)-0 - + - + - + - + + -雙相碼：10 01 01 01 01 01 01 01 01 01 10 10【題46】已知消息代碼為1010000011000011,試確定相應(yīng)的 AMI碼及HDB3碼，并分別畫(huà)出它們的波形圖?！敬鸢? 6】AMI 碼：+10-100000+1-10000+-1AMI 碼：+ 10 - 10

7、0000 + 1 - 10000 + 1-1*1 0 - 1 0 0 0 0 0 +1-1 0 0 0 0 +1-1HDB3 碼：+10-1000-V0+1-1+B00+V-1+1HDB3 碼：+ 10- 1000- V0+ 1 - 1 +BOO +V- 1 + 1【題4-7】某基帶傳輸系統(tǒng)接收濾波器輸出信號(hào)的基帶脈沖如下圖所示的三角 形脈沖:1)求該基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù) H();2)假設(shè)信道的傳輸函數(shù)C( ) 1 ,發(fā)送濾波器和接收濾波器具有相同的傳 輸函數(shù)，即GT( ) Gr()，求G( 彳DGr()的表達(dá)式?！敬鸢?7】1)令t|四2else tA 1 |t g(t) Ts0h(t)

8、g (t )由圖可得，2,因?yàn)間的頻譜函數(shù)為T(mén) 2 TG( )尹a (亍)所以，系統(tǒng)白傳輸函數(shù)H()為T(mén)s Ts2 Ts5 TsH( ) G( )e 2-Sa (-)e 2242)系統(tǒng)的傳輸函數(shù) H()由發(fā)送濾波器GT()、信道C()和接收濾波器 gr()三部分組成，即H( ) Gt( )gC( )gGR()因?yàn)镃( ) 1Gt( ) Gr()_ 2_ 2H( ) Gt( ) Gr()所以，發(fā)送濾波器GT()和接收濾波器GR()為Gt( ) Gr()【題4-8】設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器，信道及接收濾波器組成總特性為H（）,若要求以Ts/2波特的濾波進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，試檢驗(yàn)下圖各種 H（）滿(mǎn)足消除

9、抽樣點(diǎn)碼間干擾的條件否?【答案4 8】以Ts/2波特的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸,系統(tǒng)若要實(shí)現(xiàn)無(wú)碼問(wèn)干擾傳輸，則系統(tǒng)的傳輸?shù)膫鬏斕匦詰?yīng)該滿(mǎn)足H(Heq()2T2T如圖（a）、（b）、（c）、（d）所示對(duì)于圖（a）,當(dāng)42-H（ i） CT時(shí)，Ts,所以不滿(mǎn)足碼問(wèn)干擾傳輸?shù)臈l件對(duì)于圖（b）,當(dāng)輸?shù)臈l件。亂寸，尸,所以不滿(mǎn)足碼間干擾傳對(duì)于圖（c）,當(dāng)?shù)臈l件。2-H(T時(shí)，i4-i)s,所以滿(mǎn)足碼間干擾傳輸對(duì)于圖（d）,當(dāng)24H（ i） CT時(shí)，i Ts,所以不滿(mǎn)足碼問(wèn)干擾傳輸?shù)臈l件【題4-9】設(shè)某個(gè)基帶傳輸?shù)膫鬏斕匦?H（）如下圖所示。其中 為某個(gè)常數(shù)（01）；1）試檢驗(yàn)該系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無(wú)碼問(wèn)干擾傳輸？2）試

10、求改系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率為多少？這時(shí)的系統(tǒng)頻帶利用率為多【答案4 9】1)很明顯，該系統(tǒng)的傳輸特性的圖形是對(duì)稱(chēng)的根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則，當(dāng)系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)無(wú)碼問(wèn)干擾傳輸時(shí)，H( )應(yīng)滿(mǎn)足:Heq()H(Tsi) C2T2TRb -0容易驗(yàn)證，當(dāng) 時(shí)，系統(tǒng)是可以實(shí)現(xiàn)無(wú)碼問(wèn)干擾傳輸?shù)?)系統(tǒng)最大碼元傳輸速率Rb而系統(tǒng)帶寬為(1)Hz所以系統(tǒng)的最大頻帶率RbB (1)2"【附加題4-1設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)具有下圖所示的三角形傳輸函數(shù):1）該系統(tǒng)接收濾波器輸出基帶脈沖的時(shí)間表達(dá)式;2）數(shù)字基帶信號(hào)的傳碼率 RB 。/時(shí)，用奈奎斯特準(zhǔn)則驗(yàn)證該系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無(wú)碼問(wèn)干擾傳輸?【答案附加題4 1】1）由圖可得系統(tǒng)傳

11、輸函數(shù)H(）為T(mén)s2可得根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得:elseg(t)3t I selseG(2TsgSa2 G()g(jt)TsH( ) G()g廣Sa10t所以，該系統(tǒng)接收濾波器輸出基帶脈沖的時(shí)間表達(dá)式為2)當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)的傳碼率Rb0Sa2(t)。/時(shí)，需要以 2 RB 2 0為間隔對(duì)H()進(jìn)行分段疊加，分析在區(qū)間0,0疊加函數(shù)的特性，此時(shí)因?yàn)門(mén)s2iH(Tselse根據(jù)無(wú)碼問(wèn)干擾傳輸條件,所以該系統(tǒng)不能以Rb0/速率實(shí)現(xiàn)無(wú)碼問(wèn)干擾傳輸03 /【附加題4 2】為了傳輸碼元速率Rb 10 (Baud)的數(shù)字基帶信號(hào)，試問(wèn)系統(tǒng)采用如下圖中哪種傳輸特性較好，并說(shuō)明其理由?！敬鸢父郊宇}4-2】根據(jù)無(wú)碼問(wèn)干擾時(shí)

12、系統(tǒng)傳輸函數(shù)H（）應(yīng)滿(mǎn)足的條件分析，圖所示的三種傳3/ 輸函數(shù)（a） （b） （c）都能滿(mǎn)足以RB 10 （Baud）的碼元速率無(wú)碼問(wèn)干擾傳輸。此時(shí)，需要比較三種傳輸函數(shù)在頻帶利用率、單位沖激響應(yīng)收斂速度、實(shí)現(xiàn)難易程度等方面的特性，從而選出最好的一種傳輸函數(shù)。1）傳輸函數(shù)（a）的無(wú)碼問(wèn)干擾傳輸速率Rb為Rb 103(Baud)其頻帶寬度B為-32 10 HZ系統(tǒng)的頻帶利用率2）傳輸函數(shù)（b）RbB1032 1030.5Baud / HZ的無(wú)碼問(wèn)干擾傳輸速率RB3 _Rb 10 (Baud)其頻帶寬度B為103HZ系統(tǒng)的頻帶利用率3）傳輸函數(shù)（c）1031031 Baud / HZ的無(wú)碼間干擾傳

13、輸速率Rb一 3 一Rb 103(Baud)其頻帶寬度B為系統(tǒng)的頻帶利用率為2 1032103Hz從頻帶利用率性能方面比較可得:1031031 Baud / HZ圖（b）和（c）的頻帶利用率為1Baud/Hz,大于傳輸函數(shù)（a）的頻帶利用率。傳輸函數(shù)（b）是理想低通特性，其單位沖 激相應(yīng)Sa（x）型，與時(shí)間成反比，尾部收斂速度慢且傳輸函數(shù)難于實(shí)現(xiàn)。傳輸函2數(shù)（c）是三角形特性，其單位沖激相應(yīng) Sa（x）型，尾部收斂速度快且傳輸函數(shù)易于實(shí)現(xiàn)。因此，選取傳輸函數(shù)（c）較好【附加題4 3】設(shè)一相關(guān)編碼系統(tǒng)如下圖所示。圖中，理想低通濾波器的截至頻率為%s ,通帶增益為T(mén)s。試求該系統(tǒng)的單位沖激效應(yīng)和頻

14、率特性。【答案附加題4 3】圖中的理想低通濾波器的傳輸函數(shù)H（）為T(mén)selse其對(duì)應(yīng)的單位沖激相應(yīng)h（t）為圖中的系統(tǒng)單位沖激相應(yīng)(t) (t 2Ts)h(t)h (t) Sah(t)為h (t) h(t系統(tǒng)傳輸函數(shù)H （）為其中:G2 ()T7H()(1 ej2Ts)gH'()Ts elseot Ts2Ts)Sa(t) Sa(t 2Ts)TsTs(1 e j2 Ts)乳白2 ()Ts【附加題4-4某二進(jìn)制數(shù)字基帶系統(tǒng)所傳輸?shù)膯渭?jí)性基帶信號(hào)，數(shù)字信號(hào)的0和1出現(xiàn)概率相等。1）若數(shù)字信息為1時(shí)，接受濾波器輸出信號(hào)在抽樣判決時(shí)刻的值為 A 1V,且接收濾波器輸出噪聲的均值為 0,方差為0.2V的高斯白噪聲，求誤碼率?_ 52）若要誤碼率小于10 ,試確定A至少應(yīng)為多大?1P(0)20.2, A 1,【答案附加題4 4】P（1）1）由題可知，傳輸?shù)氖菃渭?jí)性基帶信號(hào)，且誤碼率Pe為1Pe- 1erfA2 <2 n1 erf 一0.4 ； 2(2.5) 6.2110 32）根據(jù)題意PeA erf 一2,2 n10 5可得10 5A 8.6 n【附加題4 5】設(shè)有一個(gè)三抽頭的時(shí)域均衡器，如下圖所示x(t)在抽樣點(diǎn)的值1111X 2 X 1X1 X