二元一次方程組專項(xiàng)練習(xí)

1、立身以立學(xué)為先，立學(xué)以讀書為本二元一次方程組專項(xiàng)練習(xí)一選擇題（共 8 小題）1若 x4 3|m|+y |n| 2=2009 是關(guān)于 x，y 的二元一次方程，且 mn< 0， 0< m+n3，則 mn 的值是（）C4a 1）x+（ a+2）y+5 2a=0，當(dāng) a 取一個(gè)確定的值時(shí)就得到一個(gè)方程，所有這些方 ）A42關(guān)于 x，y 的二元一次方程（ 程有一個(gè)公共解，則這個(gè)公共解是（B2D2ABCD3下列方程中，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（ 3x+ =4； 2x+y=3 ； +3y=1 ； xy+5y=8 B 2 個(gè)）A1個(gè)4下列說法中，錯誤的是（A是方程 2x3y=5 的一個(gè)解B方程可化為C

2、C 3 個(gè)D 4 個(gè)D當(dāng) a、 b 為已知數(shù)，且 a0 時(shí)，方程 ax=b 的解是5若 x=a、 y=b 是方程 2x+y=0 的一個(gè)解，且（ a0），則a×b的符號是（ ）A 正 號B負(fù)號C可能是正號，也可能是負(fù)號6若不論 k 取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于 x 的方程D（即不是正號，也不是負(fù)號a、 b 是常數(shù)）的根總是 x=1，則 a+b=（）ABCDA不是二元一次方程27如果 |x2y+3|和（2x+3y10）2互為相反數(shù)，那么 x，y 的值是（）BCD8規(guī)定 ” ”為有序?qū)崝?shù)對的運(yùn)算， （x，y）=（a，b），則（ x，y）為（ Ab） （ c，d） =（ ac+bd，ad+bc）如果對任

3、意實(shí)數(shù) a，b 都有（ a，b） ）0，1）填空題（共 8 小題）B1，0）C（1，0）D0， 1）9當(dāng) k=時(shí)，關(guān)于 x，y 的二元一次方程組有無數(shù)個(gè)解10在解二元一次方程組時(shí)，可通過（ 1）×2+（ 2）消去 x，則 m=11方程組的解是 12已知 3a+b+2c=3 ，且 a+3b+2c=1，求 2a+c 之值 13若方程組的整數(shù)解滿足 x00，y00，則整數(shù) m= 14（2007?泰安） 為確保信息安全， 信息需加密傳輸， 發(fā)送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密）已 知加密規(guī)則為：明文 x，y，z對應(yīng)密文 2x+3y ，3x+4y ，3z例如：明文 1，2，3

4、對應(yīng)密文 8，11，9當(dāng)接收方收 到密文 12，17，27 時(shí)，則解密得到的明文為 15（2004?杭州）在關(guān)于 x1，x2，x3 的方程組中，已知 a1> a2>a3，那么將 x1，x2，x3 從大到小排起來應(yīng)該是 16（2009?鄭州模擬）如圖 1、2、3 都是平衡的，請問在第 4 個(gè)圖中，有 個(gè)三角形才能與右邊的一個(gè)圓平衡三解答題（共 13 小題）17若方程組的解是，解方程組18解方程組：19閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：解方程組時(shí)，由于 x 、y 的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的數(shù)值較大，如果用常規(guī)的代入消元法、 加減消元法來解，那將是計(jì)算量大，且易出現(xiàn)運(yùn)算錯誤，而采用下面的解法則

5、比較簡單： 得： 3x+3y=3 ，所以 x+y=1 ×14 得： 14x+14y=14 得： y=2，從而得 x= 1所以原方程組的解是1）請你運(yùn)用上述方法解方程組的解是2）請你直接寫出方程組20已知：不論 k 取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x 的方程（a、b 是常數(shù)）的根總是x=1 ，試求 a、 b的值21解下列方程組：3）22對于任意的有理數(shù) a、 b、 c、 d，我們規(guī)定如：=（ 2）×5 4） ×3=2根據(jù)這一規(guī)定，解答下列問題：1）化簡2）若 x、 y 同時(shí)滿足=5，求 x 、y 的值23先閱讀，然后解方程組解方程組時(shí)，可由 得 xy=1 ，然后再將 代入 得4&#

6、215;1y=5，求得 y=1，從而進(jìn)一步求得這種方法被稱為 “整體代入法 ”，請用這樣的方法解下列方程組：24閱讀理解題：立身以立學(xué)為先，立學(xué)以讀書為本3）猜測關(guān)于 x、y 的方程組（mn）的解是什么？并用方程組的解加以驗(yàn)證閱讀例子：已知：關(guān)于 x、y 的方程組的解是，求關(guān)于 x、y 的方程組解解：方程組可化為方程組的解是的解是通過對上面材料的認(rèn)真閱讀后，解方程組：的解是方程組已知：關(guān)于 x、 y 的方程組，求關(guān)于 x、 y 的方程組的解25已知： 4x3y6z=0，x+2y 7z=0（xyz0），求的值26有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3 件，乙 7 件，丙 1件，共需 34.5元；若購甲

7、4 件，乙 10件，丙 1 件，共需42.00 元，現(xiàn)在購甲、乙、丙各一件共需多少元？27解下列方程組29已知28，則 x：y： z=立身以立學(xué)為先，立學(xué)以讀書為本二元一次方程組專項(xiàng)練習(xí)參考答案與試題解析一選擇題（共 8 小題）1若 x4 3|m|+y |n| 2=2009 是關(guān)于 x，y 的二元一次方程，且 mn< 0， 0< m+n3，則 mn 的值是（）A 4B2C4D2考點(diǎn) ：二元一次方程的定義專題：方程思想分析：二元一次方程滿足的條件：含有 2 個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1 的整式方程解答： 解：根據(jù)題意，得， mn< 0， 0< m+n3 m= 1，n=

8、3 m n= 1 3= 4故選 A 點(diǎn)評： 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有 2 個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的 次數(shù)是 1 的整式方程2關(guān)于 x，y 的二元一次方程（ a 1）x+（ a+2）y+5 2a=0，當(dāng) a 取一個(gè)確定的值時(shí)就得到一個(gè)方程，所有這些方 程有一個(gè)公共解，則這個(gè)公共解是（ ）ABCD考點(diǎn) ：二元一次方程的解專題 ：壓軸題分析： 如果當(dāng) a 取一個(gè)確定的值時(shí)就得到一個(gè)方程，這些方程有一個(gè)公共解，說明無論a取何值，都不影響方程，即含 a 的項(xiàng)的系數(shù)相加為 0解答：a解：方程整理為 axx+ay+2y+5 2a=0， （x+y 2） x+2y+5=

9、0 根據(jù)題意，即可得 ，用加減法解得 故選 A 點(diǎn)評：此題應(yīng)注意思考：由于 a 可取任何數(shù)，要想讓當(dāng) a取一個(gè)確定的值時(shí)就得到一個(gè)方程，所有這些方程有一 個(gè)公共解，就需讓含 a的項(xiàng)的系數(shù)相加為 0，此時(shí)即可得到關(guān)于 x 和 y 的方程組3下列方程中，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）立身以立學(xué)為先，立學(xué)以讀書為本 3x+ =4； 2x+y=3 ； +3y=1 ； xy+5y=8 A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)是方程 2x 3y=5 的一個(gè)解考點(diǎn) ：二元一次方程的定義專題 ：推理填空題分析：二元一次方程滿足的條件：含有 2 個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1 的整式方程解答：解： 3x+ =4，是分式方程

10、；故本選項(xiàng)錯誤； 2x+y=3 ，含有兩個(gè)未知數(shù) x 、y，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1，所以它是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確； +3y=1 ，含有兩個(gè)未知數(shù) x、y，且未知數(shù)的項(xiàng)得到次數(shù)是 1，所以它是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確； xy+5y=8 ，是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯誤； 綜上所述，正確的個(gè)數(shù)是 2 個(gè)； 故選 B 點(diǎn)評：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有 2 個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的 次數(shù)是 1 的整式方程4下列說法中，錯誤的是（）B 方程可化為C不是二元一次方程D 當(dāng) a、b 為已知數(shù)，且a0 時(shí)，方程 ax=b 的解是考點(diǎn) ：二元一次方程的解；方程的解

11、；解一元一次方程；二元一次方程的定義專題 ：計(jì)算題分析： 根據(jù)方程夫人解的定義即可判斷 A ；根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可判斷 B；根據(jù)二元一次方程的定義即可判斷C；根據(jù)解一元一次方程的方法即可求出D解答：解： A、把 x=1， y=1 代入方程 2x 3y=5 得：左邊 =5，右邊 =5，左邊 =右邊，故本選項(xiàng)正確；B 、根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得到=1 ，故本選項(xiàng)錯誤；C 、方程 2xy=5 是二元二次方程，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng) a0 時(shí)，方程的兩邊除以 a得到方程的解是 x= ，故本選項(xiàng)正確；故選 B 點(diǎn)評： 本題主要考查對二元一次方程的解，方程的解，解一元一次方程，二元一次方程的定義等知識點(diǎn)的理

12、解和 掌握，能熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵5若 x=a、 y=b 是方程 2x+y=0 的一個(gè)解，且（ a0），則 a×b 的符號是（）A 正 號B負(fù)號C可能是正號，也可能是負(fù)號D即不是正號，也不是負(fù)號考點(diǎn) ： 二元一次方程的解專題 ： 計(jì)算題分析： 由已知把 x=a、 y=b 代入 2x+y=0 ，得 2a= b，又 a0，所以 a、b 異號，從而得出 a×b 的符號 解答： 解： x=a ，y=b 是方程 2x+y=0 的一個(gè)解， 2a+b=0 ，即 b= 2a又 a0，a，b 異號故選： B 點(diǎn)評： 此題考查的知識點(diǎn)是二元一次方程的解，關(guān)鍵此題只需用一個(gè)未

13、知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，即可判斷字母符 號之間的關(guān)系6若不論 k 取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于 x 的方程（a、b 是常數(shù)）的根總是 x=1，則 a+b=（）ABCD考點(diǎn) ： 一元一次方程的解；解二元一次方程組專題 ： 計(jì)算題分析： 把 x=1 代入得出（ b+4） k=7 2a，根據(jù)方程總有根 x=1 ，推出 b+4=0，72a=0，求出即可 解答： 解：把 x=1 代入得： =1，去分母得： 4k+2a 1+kb 6=0，即（ b+4）k=7 2a，不論 k 取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于 x 的方程 =1 的根總是 x=1 ，解得： a= ， b=4， a+b= ，故選 C 點(diǎn)評： 本題考查了解二元一次方程組和一元

14、一次方程的解的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于a、b 的方程組是解此題的關(guān)鍵，此題是一道比較好的題目，但有一點(diǎn)難度27如果 |x2y+3|和（2x+3y10）2互為相反數(shù)，那么 x，y 的值是（）A BCD考點(diǎn) ： 解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方分析：2兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， 和為 0，因此可知 |x2y+3|+（2x+3y 10）2=0再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì) “兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加， 和為 0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為 0”來解題解答：|解：依題意，得2 x2y+3|+ (2x+3y10) =0，2 |x2y+3|=0，(2x+3y 10)2=0立身以立學(xué)為先，立學(xué)以讀書為本即，

15、5;3+×2 得： 7x11=0， x= ×2 得： 7y+16=0 ， y= 故選 A 點(diǎn)評： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和相反數(shù)的概念，兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，和為0而兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為 0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為 08規(guī)定 ” ”為有序?qū)崝?shù)對的運(yùn)算，如果（ a，b） （ c，d） =（ ac+bd，ad+bc）如果對任意實(shí)數(shù) a，b 都有（ a，b） （x，y）=（a，b），則（ x，y）為（）A（0，1）B（1，0）C（1，0）D（0， 1）考點(diǎn) ： 解二元一次方程組專題 ： 新定義分析： 根據(jù)新定義運(yùn)算法則列出方程 ax+by=a ，ay+bx=b ，由 解得關(guān)于 x、y

16、的方程組，解方程組即可 解答： 解：由定義，知（a，b）（x，y） =（ ax+by ， ay+bx ） =（a，b），則 ax+by=a， ay+bx=b ，由 + ，得（ a+b） x+ （a+b） y=a+b，a，b 是任意實(shí)數(shù)， x+y=1 ，由 ，得（ ab） x（ a b）y=ab， x y=1 ， 由 解得，x=1 ，y=0，（ x， y）為（ 1， 0）；故選 B 點(diǎn)評： 本題考查了二元一次方程組的解法解答此題的關(guān)鍵是弄懂新定義運(yùn)算的法則，根據(jù)法則列出方程組二填空題（共 8 小題）9當(dāng) k= 4 時(shí)，關(guān)于 x，y 的二元一次方程組有無數(shù)個(gè)解考點(diǎn) ：二元一次方程組的解；等式的性質(zhì)

17、專題 ：計(jì)算題分析：根據(jù)等式的性質(zhì)和已知得出 = = ，求出方程的解即可解答：解：根據(jù)等式的性質(zhì)，當(dāng) = = 時(shí)，方程組有無數(shù)個(gè)解，解得： k= 4，故答案為： 4點(diǎn)評： 本題主要考查對二元一次方程組的解，等式的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)已知和等式的性質(zhì)得出= 是解此題的關(guān)鍵10在解二元一次方程組時(shí)，可通過（ 1）×2+（ 2）消去 x，則 m= 1 考點(diǎn) ： 解二元一次方程組專題 ： 計(jì)算題分析： 根據(jù)題意可知，把方程（ 1）兩邊都乘以 2 后，與方程（ 2）相加，因?yàn)榘?x 消去，得到相加后的方程中， x 的系數(shù)為 0，列出關(guān)于 m的方程，求出方程的解即可得到 m 的值解答

18、： 解：方程（ 1）乘以 2 得：2（ m 1） x+6y=10 ，則（ 1） ×2+（ 2）得：2（m 1）+4x+（6m）y=13，由題意可知消去了 x，得到 2（m1） +4=2m+2=0 ，即 2m= 2，解得 m= 1故答案為： 1點(diǎn)評： 此題考查了解二元一次方程組時(shí)的消元的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題11方程組的解是考點(diǎn)：解二元一次方程組專題 ：計(jì)算題分析： 解決本題關(guān)鍵是尋找式子間的關(guān)系，尋找方法降元，原方程組中可想法把 x 的系數(shù)化為相同，然后用減法 化去，達(dá)到消元的目的解答：解： + 得：（2008+2007）x（ 2009+2006） y=2007+2008 ， 化簡得

19、： x y=1 ，即 x=y+1 ，將 代入 ，解得： y=1 ，把 y=1 代入 解答 x=2 ， 所以，原方程組的解是： 故答案為： 點(diǎn)評：本題考查二元一次方程組和的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單12已知 3a+b+2c=3 ，且 a+3b+2c=1，求 2a+c 之值 2 考點(diǎn) ： 解二元一次方程組；等式的性質(zhì)專題 ： 計(jì)算題分析： 根據(jù)等式的性質(zhì)求出 b=a 1，代入 3a+b+2c=3 即可求出答案 解答： 解： 3a+b+2c=3，a+3b+2c=1 ， 2a 2b=2，ab=1， b=a 1 ，代入 3a+b+2c=3 得： 3a+a 1+2c=

20、3 ， 4a+2c=4 ， 2a+c=2 故答案為： 2b=a1 是解此題的關(guān)鍵點(diǎn)評： 本題主要考查對等式的性質(zhì)，解二元一次方程組等知識點(diǎn)的理解和掌握，能求出13若方程組的整數(shù)解滿足 x 00，y 00，則整數(shù) m= 0 或 1 或 3 考點(diǎn) ：二元一次方程組的解分析：用加減消元法對原方程組求解，再根據(jù)解是整數(shù)且x00， y00 確定 m 的值即可解答：解：原方程組， + 得（ m+1 ）x=8 ，解得 x= ，y= ，方程組的整數(shù)解滿足 x00， y00，且，當(dāng) m=0 時(shí)， x=8， y=6 ；當(dāng) m=1 時(shí)， x=4， y=2 ；當(dāng) m=3 時(shí)， x=2， y=0 ；故答案填：0或 1或

21、 3點(diǎn)評： 本題考查了運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組的方法，解題時(shí)要根據(jù)方程組的特點(diǎn)進(jìn)行有針對性的計(jì)算14（2007?泰安） 為確保信息安全， 信息需加密傳輸， 發(fā)送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密）已 知加密規(guī)則為：明文 x，y，z對應(yīng)密文 2x+3y ，3x+4y ，3z例如：明文 1，2，3 對應(yīng)密文 8，11，9當(dāng)接收方收 到密文 12，17，27 時(shí)，則解密得到的明文為3，2，9 考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用專題 ：壓軸題分析：建立關(guān)于 x，y，z 的三元一次方程組，求解即可解答：解：根據(jù)題意列方程組得：，解得故本題答案為： 3，2， 9點(diǎn)評：此題將三元一次方程組與實(shí)際

22、生活相結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活理念15（2004?杭州）在關(guān)于 x1，x2，x3 的方程組中，已知 a1>a2>a3，那么將 x1，x2，x3 從大到小排起來應(yīng)該是 x2> x1> x3考點(diǎn)：解三元一次方程組專題 ：壓軸題分析：利用方程之間的減法運(yùn)算，再利用已知a1> a2> a3得出 x2x1和 x1 x 3的大小即可解答：解： 得：x2 x1=a2a3，a2>a3，x2>x1， 得：x1 x3=a1a2，a1>a2， x1> x3，那么將 x1，x2，x3 從大到小排起來應(yīng)該是 x2>x1>x3另法：解：

23、 x1設(shè)為 x，把 x2設(shè)為 y，把 x3 設(shè)為 z；把 a1 設(shè)為 a，把 a2 設(shè)為 b，把 a3 設(shè)為 c依題意得： x+y=a ，y+z=b ，z+x=c ，又 a> b>c， x+y > x+z ， x> z， y+z> z+x，y>x， x+y > z+x ，y>z， y > x > z，即 x2> x1>x3點(diǎn)評： 此題主要考查解三元一次方程組，利用方程之間的差得出 a 的大小關(guān)系是解題關(guān)鍵16（2009?鄭州模擬）如圖 1、2、3 都是平衡的，請問在第 4 個(gè)圖中，有 5 個(gè)三角形才能與右邊的一個(gè)圓平衡考點(diǎn)

24、 ： 三元一次方程組的應(yīng)用分析： 根據(jù)圖 中圓，三角形，正方形的平衡關(guān)系，得出等式方程求出即可 解答： 解：假設(shè)圓，三角形，正方形，四角形，分別用x，y，z， q 表示，根據(jù)圖 可得： x+y=z ， 根據(jù)圖 可得： x=y+q ，根據(jù)圖 可得： 2z=3q， x=z y， z= q， z y=y+q ， qq=2y ， q=2y ， y= q， x=y+q= q ， x：y=5 ，在第 4 個(gè)圖中，有 5個(gè)三角形才能與右邊的一個(gè)圓平衡 故答案為： 5x ，y 與 q 的關(guān)系是解題關(guān)鍵點(diǎn)評： 此題主要考查了三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出三解答題（共 13 小題）17若方程組的解是，解方程組

25、考點(diǎn) ： 解二元一次方程組；二元一次方程組的解分析： 根據(jù)二元一次方程組的解對比得到x+2、y1 的值，然后求解即可解答： 解：方程組， 對比兩個(gè)方程組可知， x+2=8.3 ，y1=1.2， 解得 x=6.3 ， y=2.2 所以方程組的解是的解是點(diǎn)評： 本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)兩個(gè)方程組的系數(shù)特點(diǎn)對比求解更加簡便18解方程組：考點(diǎn) ： 解二元一次方程組專題 ： 計(jì)算題分析： 先把原方程組化簡，然后由 “加減消元 ”來解方程組解答： 解：由原方程組，得由（ 2） +（1） ×7，解得 y=2 （ 3） 將（ 3）代入（ 1），并解得 x=10，故原方程組的解是：點(diǎn)評： 本題

26、考查二元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單19閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：解方程組 時(shí)，由于 x 、y 的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的數(shù)值較大， 如果用常規(guī)的代入消元法、 加減消元法來解， 那將是計(jì)算量大，且易出現(xiàn)運(yùn)算錯誤，而采用下面的解法則比較簡單： 得： 3x+3y=3 ，所以 x+y=1 ×14 得： 14x+14y=14 得： y=2，從而得 x= 1所以原方程組的解是（1）請你運(yùn)用上述方法解方程組（ 2）請你直接寫出方程組的解是 ；（3）猜測關(guān)于 x、y 的方程組（ mn）的解是什么？并用方程組的解加以驗(yàn)證考點(diǎn)：解二元一次方程組專題 ：

27、閱讀型分析：（ 1）、（ 2）利用 “加減消元 ”來解方程組；（ 3）先假設(shè)該方程組的解，然后代入原方程組驗(yàn)證即可解答：解：（1） 得： 3x+3y=3 ，所以 x+y=1 ×2005 得： 2005x+2005y=2005 得： y=2，把 y=2 代入 得： x+2=1 ， 解得： x= 1所以原方程組的解是：2）（3）當(dāng) x= 1，y=2 時(shí)，第一個(gè)方程：左邊 = m+ （ m+1 ） ×2= m+2m+2=m+2= 右邊 第二個(gè)方程：左邊 =n+（n+1）×2= n+2n+2=n+2= 右邊 是原方程組的解點(diǎn)評： 本題考查二元一次方程組和三元一次方程組的解

28、法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次 方程組較簡單20已知：不論 k 取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于 x 的方程（a、b 是常數(shù)）的根總是 x=1，試求 a、b的值考點(diǎn) ： 二元一次方程組的解分析： 首先把根 x=1 代入原方程中得到一個(gè)關(guān)于 k 的方程，再根據(jù)方程與 k 無關(guān)的應(yīng)滿足的條件即可得 a、b 的值解答： 解：把 x=1 代入原方程并整理得（ b+4） k=7 2a要使等式（ b+4）k=72a 不論 k 取什么實(shí)數(shù)均成立，只有滿足 ，解之得， b= 4點(diǎn)評： 本題要求同學(xué)們不僅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程組的解法，解題時(shí)要根據(jù)方程組的特點(diǎn)進(jìn)行有 針對性的計(jì)算21解下列方程組

29、：1）3）考點(diǎn) ： 解二元一次方程組專題 ： 計(jì)算題分析： 對于（ 1）解關(guān)于 |x|、|y|的方程組，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x、 y 的對應(yīng)值；對于（ 2）運(yùn)用整體疊加法解；對于（ 3）通過取倒數(shù)、拆分得到關(guān)于、 、 的方程組解答：解：（1）×3+ 得， 5|x|=20，解得 |x|=4， 把|x|代入 得，4+|y|=7 ，2）|y|=3，故原方程組的解為：， + 得 x+y=3 ， 得 x y=1，把兩方程聯(lián)立得 解得3）原方程組可化為， 得， = ， + 得， =1，解得 p=2 ；代入 得， + = ，解得 r=1 ；把 p=2 代入 得， + = ，解得 q=3故原方程組

30、的解為 點(diǎn)評： 本題考查的是解二元一次方程組三元一次方程組， 解答此類題目時(shí)要根據(jù)各題的特點(diǎn)采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼鈇、 b、 c、 d，我們規(guī)定如：=（ 2）×5 4） ×3=2根據(jù)這一規(guī)定，解答下列問題：1）化簡2）x、=5，求 x、 y 的值y 同時(shí)滿足22對于任意的有理數(shù)考點(diǎn) ： 整式的混合運(yùn)算；解二元一次方程組專題 ： 新定義分析： 根據(jù)題意， 分析可得新運(yùn)算的規(guī)則： 對角相乘再求差； 進(jìn)而可得 （ 1）的整式形式， 再進(jìn)行化簡可得答案 根 據(jù)（ 1）的結(jié)論，將兩式轉(zhuǎn)化為整式，再化簡可得二元一次方程組，求解可得答案解答：22 解：（ 1）原式 = （ x+3y ）（ 2

31、x+y ） 2x?3y=2x2+xy+3y2；（ 2）根據(jù)題意，滿足=5，可化為 3x+2y=5 ；，可化為 2x y=8；即可得 ，解得 點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式的乘法，立意較新穎，讀懂規(guī)定運(yùn)算的運(yùn)算方法并列出算式是解題的關(guān)鍵23先閱讀，然后解方程組解方程組時(shí)，可由 得 x y=1 ，然后再將 代入 得 4×1y=5，求得 y= 1，從而進(jìn)一步求得這種方法被稱為 “整體代入法請用這樣的方法解下列方程組：閱讀例子：已知：關(guān)于 x、y 的方程組的解是，求關(guān)于 x、y的方程組解解：方程組方程組的解是可化為，的解是通過對上面材料的認(rèn)真閱讀后，解方程組：的解是方程組已知：關(guān)于 x、 y 的方程

32、組，求關(guān)于 x、 y 的方程組的解考點(diǎn)：解二元一次方程組專題 ：閱讀型分析：仿照所給的題例先把 變形，再代入 中求出 y 的值，進(jìn)一步求出方程組的解即可解答：解：由 得， 2x3y=2 ， 代入 得， +2y=9 ，解得 y=4 ，把 y=4 代入 得， 解得， x=7 故原方程組的解為2x3×4=2，點(diǎn)評：本題考查的是在解二元一次方程組時(shí)整體思想的應(yīng)用，利用整體思想可簡化計(jì)算24閱讀理解題：考點(diǎn)：二元一次方程組的解專題 ：閱讀型分析：首先分析題干中給的例子得到解題規(guī)律： 除去相同的系數(shù)部分即等于已知方程組的解，將求解方程組的未知量系數(shù)化成與已知方程組未知量的系數(shù)相同，由此等式求出需

33、求解的方程組的解解答：可化為解：方程組方程組的解是，的解是方程組點(diǎn)評： 本題難點(diǎn)在于根據(jù)題干的例子得出求解規(guī)律對于需求解的方程組，將其未知量的系數(shù)化成和已知解的方 程組未知量系數(shù)相同然后讓需求解方程組未知量除去相同部分等于已知方程組的解進(jìn)而求出需求解的方 程組的解25已知： 4x3y6z=0，x+2y 7z=0（xyz0），求的值考點(diǎn) ： 解三元一次方程組分析： 先由題意列出方程組，先用 z 表示出 x ，y 的值，再代入所求代數(shù)式求值即可 解答：解：由題意得 ×4 得： 11y+22z=0 ， 解得： y=2z，將 y=2z 代入 得： x=3z ，代入 得： 原式 =點(diǎn)評： 將

34、x、y 都轉(zhuǎn)化為關(guān)于 z的代數(shù)式，即可將 z 消去，得原式的值26有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3 件，乙 7 件，丙 1 件，共需 34.5元；若購甲 4 件，乙 10件，丙 1 件，共需42.00 元，現(xiàn)在購甲、乙、丙各一件共需多少元？考點(diǎn) ： 三元一次方程組的應(yīng)用分析： 先設(shè)甲、乙、丙各一件共需 x 元， y 元， z元，根據(jù)購甲 3件，乙 7件，丙 1件，共需 34.5元，購甲 4 件， 乙 10 件，丙 1 件，共需 42.00 元，列出方程組，求出 x+y+z 的值即可解答： 解：設(shè)甲、乙、丙各一件共需 x 元， y 元， z 元，根據(jù)題意，得：，×3×2 得：x+y+z=19