測量學(xué)第至章作業(yè)答案

1、第一章1. 測量學(xué)的概念建筑工程測量的任務(wù)是什么測量學(xué)的概念：測量學(xué)是研究地球的形狀和大小以及確定地面點(diǎn)位的科學(xué)。 它的內(nèi)容包括測定和測設(shè)兩部分。（1）測定 測定是指得到一系列測量數(shù)據(jù)，或?qū)⒌厍虮砻娴牡匚锖偷孛部s 繪成地形圖。（2）測設(shè) 測設(shè)是指將設(shè)計(jì)圖紙上規(guī)劃設(shè)計(jì)好的建筑物位置，在實(shí)地標(biāo)定 出來，作為施工的依據(jù)。建筑工程測量的主要任務(wù)：（1）測繪大比例尺地形圖。（2）建筑物的施工測 量。（3）建筑物的變形觀測。2. 何謂水準(zhǔn)面，其特性是什么何謂大地水準(zhǔn)面它們在測量中的作用是什么地球上任何自由靜止的水面都是水準(zhǔn)面，水準(zhǔn)面有無數(shù)多個，水準(zhǔn)面的特性 是處處與鉛垂線（重力作用線）垂直。與平均海水面吻

2、合并向大陸、島的內(nèi)延伸而形成的閉合曲面為大地水準(zhǔn)面。 水準(zhǔn)面是測量工作的參照面，大地水準(zhǔn)面是測量工作的基準(zhǔn)面。3. 何謂鉛垂線它們在測量中的作用是什么重力的方向線稱為鉛垂線，它是測量工作的基準(zhǔn)線。4. 何謂絕對高程何謂相對高程何謂高差已知Ha=36. 735m, Hb=48. 386m,求h。地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn)的絕對高程（也稱海拔），簡稱高 程，用表示。在局部地區(qū)，有時需要假定一個高程起算面，地面點(diǎn)到該水準(zhǔn)面的垂直距離 稱為相對高程。地面兩點(diǎn)間的高程之差，稱為高差，用力表示。血=11廠比=11. 651m何謂大地坐標(biāo)何謂高斯平面坐標(biāo)大地測量中以參考橢球面為基準(zhǔn)面建立起來的坐

3、標(biāo)系。地面點(diǎn)的位置用大地 經(jīng)度、大地緯度和大地高度表示的坐標(biāo)，稱為大地坐標(biāo)，又叫地理坐標(biāo)。高斯投影是將地球地球表面劃分成若干帶，然后用中心投影的方法將每個帶 投影到平面上，稱高斯投影。在高斯投影面上以該帶的中央子午線與赤道交點(diǎn)的 投影為原點(diǎn)，以赤道位置為y軸，規(guī)定向東為正；以中央子午線為x軸，規(guī)定向 北為正，這樣建立起來的坐標(biāo)系統(tǒng)即為高斯平面坐標(biāo)系。地面點(diǎn)在高斯坐標(biāo)平面 上的直角坐標(biāo)稱高斯坐標(biāo)。6. 測量學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系有何不同當(dāng)測區(qū)范圍很小時（如半經(jīng)不大于10km）,可以用測區(qū)中心的切平面代替大 地水準(zhǔn)面建立坐標(biāo)系，規(guī)定南北方向?yàn)榭v軸，記作x軸，向北為正，向南為負(fù)

4、； 以東西方向?yàn)闄M軸，記作y軸，向東為正，向西為負(fù)。象限按規(guī)定順時針方向編 號。在同一個平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，通 常兩條數(shù)軸分別置于水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸 的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y 軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)0稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。象限按逆時針方向 編號。兩者不同點(diǎn)：坐標(biāo)軸規(guī)定不同：X與Y軸互換；象限編號順序方向不同：直 角坐標(biāo)系象限按規(guī)定順時針方向編號，數(shù)學(xué)坐標(biāo)系象限按逆時針方向編號。7. 何謂水平面用水平面代替水準(zhǔn)面對水平距離、水平角和髙程分別有何影響與水準(zhǔn)面相切的平面，稱為水

5、平面。結(jié)論：在半徑為101m的范圍內(nèi)，進(jìn)行距離測量和水平角測量時，可以用水平 面代替水準(zhǔn)面，而不必考慮地球曲率對距離的影響。&確定地面點(diǎn)的位置必須進(jìn)行的三項(xiàng)基本測量工作是什么測量的基本工作是：確定地面點(diǎn)的位置，即確定地面點(diǎn)位的三要素：水平角、 水平距離、高程。因此，距離測量、角度測量、高程測量就是測量工作的三項(xiàng)基 本測量工作。9.測量的基本工作是什么測量工作的基本原則是什么測量工作的基本原則：1）分級原則：“從整體到局部”、“先控制后碎部”'高 精度控制低精度”的原則；2）檢核原則：“前一步工作未作檢核不進(jìn)行下一步工 作”的“步步有檢核”原則。% *第一早1. 水準(zhǔn)儀是根據(jù)什么

6、原理來測定兩點(diǎn)之間的高差的水準(zhǔn)測量是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，借助于帶有分劃的水準(zhǔn)尺，直接測 定地面上兩點(diǎn)間的高差，然后根據(jù)已知點(diǎn)高程和測得的高差，推算出未知點(diǎn)高程。2. 何謂視差發(fā)生視差的原因是什么如何消除視差眼睛在目鏡端上下移動，有時可看見十字絲的中絲與水準(zhǔn)尺影像之間相對移 動，這種現(xiàn)象叫視差。產(chǎn)生視差的原因是水準(zhǔn)尺的尺像與十字絲平面不重合。視 差的存在將影響讀數(shù)的正確性，應(yīng)予消除。消除視差的方法是仔細(xì)地轉(zhuǎn)動物鏡對 光螺旋，直至尺像與十字絲平面重合。3. 水準(zhǔn)儀的軸線應(yīng)滿足哪些條件根據(jù)水準(zhǔn)測量的原理，水準(zhǔn)儀必須能提供一條水平的視線，它才能正確地測 出兩點(diǎn)間的高差。為此，水準(zhǔn)儀在結(jié)構(gòu)上應(yīng)滿足

7、（1）圓水準(zhǔn)器軸L' L'應(yīng)平行 于儀器的豎軸VV； （2）十字絲的中絲應(yīng)垂直于儀器的豎軸VV； 3）水準(zhǔn)管軸LL應(yīng) 平行于視準(zhǔn)軸CC o5. 簡述圓水準(zhǔn)器軸是否平行于儀器豎軸的檢驗(yàn)與校正方法；簡述十字絲橫絲是 否垂直于儀器豎軸的檢驗(yàn)與校正方法；簡述水準(zhǔn)管軸是否平行于視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)與 校正方法。（略）6. 后視點(diǎn)A的高程為55318m,讀得其水準(zhǔn)尺的讀數(shù)為2. 212m,在前視點(diǎn)B尺 上讀數(shù)為2.522m，問高差h胚是多少B點(diǎn)比A點(diǎn)高，還是比A點(diǎn)低B點(diǎn)高程是多 少試?yán)L圖說明。hAB=a-b = 2. 212m-2. 522m=-0. 310m, B 點(diǎn)低，壓=£+11於

8、=+ （）=7. 為了測得圖根控制點(diǎn)A、B的高程，由四等水準(zhǔn)點(diǎn)（高程為29.826m）以附合 水準(zhǔn)路線測量至另一個四等水準(zhǔn)點(diǎn)（高程為30.586m）,觀測數(shù)據(jù)及部分成果如 圖1所示。試列表（按表2-1）進(jìn)行記錄，并計(jì)算下列問題：（1）將第一段觀測數(shù)據(jù)填入記錄手薄，求出該段高差hl。(2)根據(jù)觀測成果算出爪B點(diǎn)的高程。解:(1)第一段觀測數(shù)據(jù)及高差計(jì)算見下表表1水準(zhǔn)測量手簿測站測點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)/m咼差/m咼程/m備注后視讀前視讀+12345671234A計(jì)算檢pn /i noi pi ! n J n o甘半砧二丄皆 口- H故第一段高差為町=(2)水準(zhǔn)測量的成果計(jì)算過程見下表水準(zhǔn)測量成果計(jì)算表占號

9、八八J測站數(shù)實(shí)測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m占號13456784+4AA3+3+BB3+310+10+SE=27h (HsHi) = 0. 010m = 10mm < fh= ± 12頁=±38/7/727 忑4/Jv2=- (-10/10) X4 = 4mm; %=內(nèi)=一 (-10/10) X3 = 3mm8. 如圖2所示，為一閉合水準(zhǔn)路線等外水準(zhǔn)測量示意圖，水準(zhǔn)點(diǎn)BM2的高程為 45.515m, 1、2、3、4點(diǎn)為待定高程點(diǎn)，各測段高差及測站數(shù)均標(biāo)注在圖中，試 計(jì)算各待定點(diǎn)的髙程。閤2閉合水準(zhǔn)路線示意閤解：題中閉合水準(zhǔn)路線測量的成果計(jì)算過程見下表水準(zhǔn)

10、測量成果計(jì)算表占號八八 J測站數(shù)實(shí)測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m10+-9+13+-3+28-7311-10412-1044+-390-fi-X'h = +0. 039m = +39mm < /),=± 12v n = ±Onun行 <fhv：=- (+10/44) X39 = -9mm；巾=- (+3/44) X39 = -3mm：vs=- (+8/44) X39 = -7mm； v.f=- (+11/44) X39 = -10mm； v5= - (+12/44) X39 = -10mm;9.已知A、B兩水準(zhǔn)點(diǎn)的高程分別為：Ha=44.

11、286m,比=44175m。水準(zhǔn)儀安置在 A點(diǎn)附近，測得A尺上讀數(shù)a二1.966m, B尺上讀數(shù)b=l. 845m。問這架儀器的水準(zhǔn) 管軸是否平行于視準(zhǔn)軸若不平行，當(dāng)水準(zhǔn)管的氣泡居中時，視準(zhǔn)軸是向上傾斜， 還是向下傾斜如何校正解：由于儀器離A點(diǎn)較近，可將a看做視線水平時的讀數(shù)(忽略視準(zhǔn)軸不水 平的影響)。于是，水平視線在B點(diǎn)的讀數(shù)應(yīng)為b應(yīng)=a-hAB=- () = ()=, 而實(shí)際在B點(diǎn)尺上的讀數(shù)b =,這個比正確讀數(shù)小，所以這架儀器水準(zhǔn)管軸不平 行于視準(zhǔn)軸，視準(zhǔn)軸向下傾斜了。校正：先調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡微傾螺旋，使中絲對準(zhǔn)讀數(shù)恰好為b應(yīng)，然后調(diào)整水準(zhǔn) 器校正螺絲，使水準(zhǔn)管氣泡居中。第三章1. 何謂水平

12、角若某測站點(diǎn)與兩個不同高度的目標(biāo)點(diǎn)位于同一鉛垂面內(nèi)，那么其 構(gòu)成的水平角是多少答：相交于一點(diǎn)的兩方向線在水平面上的垂直投影所形成的夾角，稱為水平 角。水平角一般用B表示，角值范圍為0?360。若某測站點(diǎn)與兩個不同高度的目標(biāo)點(diǎn)位于同一鉛垂面內(nèi)，那么其構(gòu)成的水平 角是其角度為0?、180?或360?2. 觀測水平角時，對中、整平的目的是什么答：對中的目的是使儀器中心與測站點(diǎn)標(biāo)志中心位于同一鉛垂線上； 整平的目的是使儀器豎軸處于鉛垂位置，水平度盤處于水平位置。3. 觀測水平角時，若測三個測回，各測回盤左起始方向水平度盤讀數(shù)應(yīng)安置為 多少答：若測三個測回，各測回盤左起始方向水平度盤讀數(shù)應(yīng)安置為：0。、

13、60°、120°附近。4. 整理表1測回法觀測記錄。表1測回法觀測手簿測站腰位冒目標(biāo)水平度盤讀半測回角測回角各測回平均備注Qf9fofIfofffofff第一測 回 0左A0 01 0088 19 4888 19 4588 19 36L88 20 48右AISO 013088 19 42B26S2112第二測 回 0左A90000688 19 3088 19 270 BB17S1936右A270003688 19 24B3SS 2000注：半測回角值=B目標(biāo)讀數(shù)-A目標(biāo)讀數(shù)；一測回角值等于兩個半測回角值 的平均值5. 整理表2全圓方向觀測法觀測記錄。表2方向觀測法觀測手簿測

14、站測回粉目 標(biāo)水平魏2c平頊粼歸零后方 向值各測回歸 零后方向水平角值OfUo/ffQttfofffO/ff01A0 02 3018 02-6(0 020 00 00ZA0B= 60 ° 20， 39"ZB0C= 164° 55 45"ZC0D= fin ° 2n 1R60 23240 23660 2360 21 0360 20 39c22S 194h 19 IS-1222S 1922S 1622S16n290 14110 14+6290 14290 1229011A0 02ISO 0260 022A90 03QH270 039/1+6(90

15、03OA0 00 00RISO 23330 23+1RISO 2360 20 15c31S 1913S 19+12IQ99R Ifin20 15200 IS儷I(xiàn)K2Q0 11A90 03270 03+690 OS說明：2c =盤左-（盤右±180° ）；平均讀數(shù)=1/2（盤左+ （盤右±180° ）6. 完成表3的計(jì)算（盤左視線水平時指標(biāo)讀數(shù)為90。，仰起望遠(yuǎn)鏡讀數(shù)減小）。表3垂直角觀測手簿測站目標(biāo)豎盤位 置豎盤讀數(shù)半測回指標(biāo)差一測回豎備注offtoftfffQ f ffA7818 24+1141+12+11 41 48豎盤指0右281 42-1142B

16、左9132 42-1 32 42-1 32 36標(biāo)差限268 27-1 32 30+b注：aL=90° - L ； ax=R 一270°&何謂豎盤指標(biāo)差觀測垂直角時如何消除豎盤指標(biāo)差的影響答：在垂直角計(jì)算公式中，認(rèn)為當(dāng)視準(zhǔn)軸水平、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時， 豎盤讀數(shù)應(yīng)是90?的整數(shù)倍。但是實(shí)際上這個條件往往不能滿足，豎盤指標(biāo)常常 偏離正確位置，這個偏離的差值x角，稱為豎盤指標(biāo)差。豎盤指標(biāo)差x本身有正 負(fù)號，一般規(guī)定當(dāng)豎盤指標(biāo)偏移方向與豎盤注記方向一致時，/取正號，反之/ 取負(fù)號。在垂直角測量時，用盤左、盤右觀測，取平均值作為垂直角的觀測結(jié)果，可 以消除豎盤指標(biāo)差的影

17、響。9. 經(jīng)緯儀有那幾條主要軸線各軸線間應(yīng)滿足怎樣的幾何關(guān)系如何檢驗(yàn)經(jīng)緯儀是 否滿足這些幾何條件答：緯儀的主要軸線有豎軸W.橫軸HH、視準(zhǔn)軸6T和水準(zhǔn)管軸LLO經(jīng)緯 儀各軸線之間應(yīng)滿足以下兒何條件：（1）水準(zhǔn)管軸比應(yīng)垂直于豎軸PT; （2）十 字絲縱絲應(yīng)垂直于橫軸旳：（3）視準(zhǔn)軸CC應(yīng)垂直于橫軸HH： （4）橫軸HH應(yīng)垂 直于豎軸VV； （5）豎盤指標(biāo)差為零。檢驗(yàn)略。10測量水平角時，釆用盤左盤右可消除哪些誤差能否消除儀器豎軸傾斜引起的 誤差度盤刻畫不均勻的誤差是怎樣消除的答：釆用盤左、盤右觀測取平均值的方法，可以消除視準(zhǔn)軸不垂直于水平軸、 水平軸不垂直于豎軸和水平度盤偏心差的影響；儀器豎軸傾

18、斜引起的水平角測量誤差，無法采用一定的觀測方法來消除。因 此，在經(jīng)緯儀使用之前應(yīng)嚴(yán)格檢校，確保水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸；同時，在觀測過 程中，應(yīng)特別注意儀器的嚴(yán)格整平。11測量水平角時，當(dāng)測站點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)較近時，更要注意儀器的對中誤差和瞄準(zhǔn) 誤差對嗎為什么答：對中誤差、目標(biāo)偏心引起的角度誤差§與測站點(diǎn)到目標(biāo)的距離D均成反 比，距離愈短，誤差愈大，故當(dāng)測站點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)較近時，更要注意儀器的對中誤 差和瞄準(zhǔn)誤差。第四章1. 下列情況對距離丈量結(jié)果有何影響使丈量結(jié)果比實(shí)際距離增大還是減?。?）鋼尺比標(biāo)準(zhǔn)長（2）定線不準(zhǔn)（3）鋼尺不水平（4）溫度比鑒定時低 答：（1）減少（2）增大（3）增大（4）增大

19、2. A、B兩點(diǎn)水平距離，用30m長的鋼尺，丈量結(jié)果為往測4尺段,余長為10. 250m, 返測4尺段，余長為10. 210m,試進(jìn)行精度校核，若精度合格，求出水平距離。 (精度要求K=l/2 000)解：Df=4*30+=, Db=4*30+=, Dav=K=| Df - Db / DftV=l/3256< 1/2000 符合要求故 D=Dav=130. 230m3. 鋼尺的名義長度為30m,標(biāo)準(zhǔn)拉力下，在某鑒定場進(jìn)行檢定。已知兩固定標(biāo) 準(zhǔn)點(diǎn)間的實(shí)際長度為180. 0552m,丈量結(jié)果為180. 0214m,檢定時的溫度為20°C, 求鋼尺的尺長方程。(鋼尺的膨脹系數(shù)a=X1

20、0-5)解：鋼尺在20°C時的尺長改正數(shù)D' 180.0552 -180.0214“A/ =/» =x 30 = 0.006Do180.0214鋼尺的尺長方程1F30+(t2O) X304. 請根據(jù)表1中直線AB的外業(yè)丈量成果，計(jì)算AB直線全長和相對誤差。鋼尺 的尺長方程式為：lt=30+X 10-5X(t-20) X30,精度要求 Kp=1/10 000« 解：計(jì)算過程及結(jié)果見下表表1精密鋼尺量距觀測手簿線段尺段尺段長度/m溫度/°C高差/m尺長改正/m溫度改正/m傾斜改正/m水平距離/mA-110+1211+AB231134124萬13Z往B

21、113XAB12132311+34114A101：返計(jì)算Dav= ( + ) /2 = 127. 0350mK= () /l/22 286<l/10 0005.如圖所示，已知a加55° 20，6B=126° 24f , Bc=134° 06z ,求其余各邊解：«BC= «ab- Pb+180° =55° 20'-126° 24'+180° =108° 56aCD= asc+Pc-lSO0 =108° 56'+134° 067-180°

22、=63° 027. 什么叫直線定線如何進(jìn)行直線定線答：在距離測量時，得到的結(jié)果必須是直線距離，若用鋼尺丈量距離，丈量 的距離一般都比整尺要長，一次不能量完，需要在直線方向上標(biāo)定一些點(diǎn)，這項(xiàng) 工作就叫直線定線。直線定線方法：有目估定線和經(jīng)緯儀定線兩種方法。8. 鋼尺量距影響精度的因素有哪些測量時應(yīng)注意哪些事項(xiàng)P56-57略第五章1. 解釋：測量誤差、偶然誤差、系統(tǒng)誤差、極限誤差略2. 偶然誤差有什么重要的特性略3. 用鋼尺丈量AB兩點(diǎn)間距離，共量六次，觀測值分別為：187.337m、187.342m、 187. 332m、187.339m、187. 344m及187. 338m,求算術(shù)

23、平均值D和觀測值中誤差 m o解：D187. 339m ；±= ±V14.7 = ±4inm : M LUll = =!mm6X術(shù)平均值中誤相對中誤差血=1/468354. 在 A ABC 中，C 點(diǎn)不易到達(dá)，測得ZA=74° 32 15" ±20" , ZB=42° 38 50" ±30，求ZC值及中誤差。(不要求)解：建立函數(shù)關(guān)系：y=180-xl-x2；則fl=f2=-l= £2“ + 憑叫=(_1)2 x(±20")2 +(1)2

24、x(±3O")2 =±1300mc = ±36*5.在一直線上依次有A、B、C三點(diǎn)，用鋼尺丈量得AB=87. 245m±10mm, BC= 125. 347m±15mm,求AC的長度及中誤差，在這三段距離中，哪一段的精度高解：建立函數(shù)關(guān)系y=xl+x2； fl = f2 = lmc =+= l2 x(±10)2 +12 x(±15)2 =±325?,mAC = ±18”AC= ( + ) ±nuc = 212 592m± 18mm心=1/8725 = 1/8356KAC=1/

25、11811AC段精度最高第六章1. 根據(jù)表1中所列數(shù)據(jù)，計(jì)算圖根閉合導(dǎo)線各點(diǎn)坐標(biāo)。表1閉合導(dǎo)線的已知數(shù)據(jù)占號角度觀測值（右角）O1"改正數(shù)坐標(biāo)方位角O/”邊長/m坐標(biāo)x/my/m142 45 002139 05 00683 40 0639415 546169 24 06488 36 366260 47 365122 39 306318 08 06195 23 30_643 44 36540 00 30-30注：a 后=a刑 +180° - A12 = Z?；os a”； Ay12 = /?;rsin J 工理=血一兀；L Ay理=刃一*表6-5閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表占號觀測角（

26、右角）改正數(shù)ff改正角坐標(biāo)方位角a離DW.增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值A(chǔ) x/mA y/mA x/mA y/mx/m_ir m1234=2+356189101112142° 45 00"+7+19+2139° 05 00"-6139° 04' 54"83° 40' 06"+7+21+394° 15 54"-694° 15 48"169° 24' 18"+10+30+488° 36 36"-6"88° 36' 30"260° 47' 48"+8+255122° 39' 30"-6"122° 39, 24"318° 08' 24"