NO;2一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系

1、高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修1主編譚祖榮審核編制時(shí)間班次學(xué)生姓名小組過(guò)渡內(nèi)容：三個(gè)二次式第 2 課時(shí) 二次方程的根與系數(shù)關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握一元二次方程根的求法；2理解一元二次方程根的存在條件；3理解一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系；4激情投入，全力以赴，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，做學(xué)習(xí)的主人教學(xué)重點(diǎn)1 韋達(dá)定理及其靈活應(yīng)用2 一元二次方程與所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)代數(shù)式的變形及含參數(shù)問(wèn)題預(yù)習(xí)案一、使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)1 回憶初中所學(xué)的相關(guān)知識(shí)，自主高效學(xué)習(xí)；用15 分鐘左右的時(shí)間完成自主預(yù)習(xí)檢測(cè)題2 將預(yù)習(xí)中不能解決的問(wèn)題標(biāo)出來(lái)，并寫到后面“我的疑惑”處。二、自主學(xué)習(xí)1. 一元二次方程的解法2. (a b)2

2、與a 2b2 ,a 2b2 , ab之間的關(guān)系（a b)3 與a3b3 之間的關(guān)系，三、自主預(yù)習(xí)檢測(cè)題1、設(shè) 一元二次方程ax2 +bx+c=0(a 0),判別式 =(1) 當(dāng) >0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1,2=，其對(duì)應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸有（）個(gè)交點(diǎn)(2) 當(dāng) =0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)根x1=x 2=，其對(duì)應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸有（）個(gè)交點(diǎn)(3) 當(dāng) <0 時(shí)方程無(wú)實(shí)根，其對(duì)應(yīng)二次函數(shù)圖象與x 軸有（）個(gè)交點(diǎn)2、設(shè) 一元二次方程ax2 +bx+c=0(a 0)兩根為 x1， x2，則根與系數(shù)關(guān)系 (韋達(dá)定理 )為：x1+x 2=， x1x2=3、一元二次方程 (1-k)x 2-2

3、x-1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍為（）A.k>2B.k<2且 k 1C.k<2D.k>-2且 k14、若關(guān)于 x的方程 x2+kx-2=0的一根為 1，則它的另一個(gè)根為（）A.-3B.3C.-2D.2我的疑惑處：探究案探究一：韋達(dá)定理的基本應(yīng)用例題 1若 x1，x2 是方程 x2-2x-411=0 的兩根，試求下列各式的值：2211（1） x1 +x 2(2)x2x1(3)(x 1-1)(x2-1)(4)| x1-x2|1高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修1主編譚祖榮審核編制時(shí)間班次學(xué)生姓名小組例題 2. 已知兩數(shù)的和為4，積為 -12 ，求這兩個(gè)數(shù)探究二：韋達(dá)定理的綜

4、合應(yīng)用（含參數(shù)問(wèn)題）例 3. 已知關(guān)于x 的方程 x2-(k+1)x+1 k2+1=04(1) 方程的一個(gè)根為 2，求 k 及其另一個(gè)根(2) 方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 x1， x2 滿足 |x1|=x2，求 k 的值例 4.已知關(guān)于x 的方程 3x2-2x+k=0 ，根據(jù)下列條件分別求出k 的取值范圍：(1) 方程有兩個(gè)不等實(shí)根；(2) 方程的兩個(gè)正實(shí)根；(3) 方程的兩個(gè)實(shí)根且一根大于1，一根小于 1點(diǎn)撥與總結(jié)： 你通過(guò)對(duì)上述問(wèn)題的探討， 能體會(huì)到在不同條件下采用不同的表達(dá)形式的優(yōu)劣嗎?你的體會(huì)是：自主反思：學(xué)習(xí)小結(jié)：達(dá)標(biāo)檢測(cè) （時(shí)量： 7 分鐘滿分： 10 分） 計(jì)分 ：111若 x1， x2

5、 是方程 2x 2-6x+3=0 的兩根，則的值為（）x1x2A2B-2C1D9222高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修1主編譚祖榮審核編制時(shí)間班次學(xué)生姓名小組2下列說(shuō)法（ 1）方程 x2 +2x-7=0 的兩根之和為 -2，兩根之積為 -7（ 2）方程 x2 +2x-7=0 的兩根之和為 -2，兩根之積為 7（3）方程 3x2的兩根之和為7-7=00，兩根之積為3（ 4）方程 3x2+2x=0 的兩根之和為 -2，兩根之積為 0其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）A 1B2C3D422+(2m+3)x+1=0 有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根， 則實(shí)數(shù) m 的取值范圍（）3若關(guān)于 x 的方程 mxA m3B m3Cm>- 3

6、 且 m 0D m>- 3 且 m 02442自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（） .A. 很好B. 較好C. 一般D. 較差課后提升2x2+2x-1=0 的兩根為 x1， x2，則 |1 已知方程x1-x2|=（）A2 33B3CD 122若關(guān)于 x 的方程 x2-(1-m)x+m2=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根, ，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為 （）A.1B.1C.1D.122c =0 的根的情況是（3. 已知 a,b,c是 ABC的三邊長(zhǎng)，那么方程cx 2+(a+b)x+）A無(wú)實(shí)數(shù)根B4有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根4方程 x2-ax-3a=0 的一個(gè)根為 -2，則