橋面板、橫梁計算

1、2005屆畢業(yè)設(shè)計（一） 活載內(nèi)力 汽車20級產(chǎn)生的內(nèi)力 將加重車后輪作用于鉸縫軸線上，后軸作用力為P=130kN,輪壓分布寬度如圖2-4-1所示。由公路橋涵設(shè)計規(guī)范查得，汽車-20級加重車后輪的著地長度a2=0.2m，寬度b2=0.6m，則得到板上荷載壓力面的邊長為 a1=a2+2H=0.2+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.6m b1=b2+2H=0.6+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=1.0m荷載對于懸臂根部的有效分布寬度： a=a1+2=0.6+2×0.7=2.0m a1、b1垂直于板跨及順板跨方向車輪通過鋪裝層后分布于板頂?shù)?/p>

2、尺寸； a2、b2垂直于板跨及順板跨方向車輪的著地尺寸； 集中荷載通過鋪裝層分布于板頂?shù)膶挾韧饩壷粮拱暹叺木嚯x； H鋪裝層厚度。沖擊系數(shù)為（1+）=1.2666作用于每米寬板條上的彎矩為： Msp=-（1+） =-1.2666× =-9.26kN.m作用于每米寬板條上的剪力為： Qsp=（1+） =1.2666× =20.58kN2.掛車-100產(chǎn)生的內(nèi)力圖2-4-2 掛車-100的計算圖式（單位：m）掛車-100的軸重為P=250kN，著地長度=0.2m和寬度b2=0.5m。車輪在板上的布置及其壓力分布圖形如圖2-4-2所示，則a1=a2+2H=0.2+2×(0

3、.05+0.04+0.01+0.1)=0.6m b1=b2+2H=0.5+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.9m鉸縫處縱向2個車輪對于懸臂根部的有效分布寬度為： a=a1+d+2=0.6+1.2+2×0.7=3.2m d外輪的中距懸臂根部處的車輪尚有寬度為c的部分輪壓作用： c=)=0.25m輪壓面c×a1上的荷載對懸臂根部的有效分布寬度為： =a1+2c=0.6+2×0.25=1.1m 輪壓面c×a1上的荷載并非對稱于鉸縫軸線，為簡化計算，這里還是偏安全的按懸臂梁來計算內(nèi)力。最后可得懸臂根部每米板寬的彎矩為： =- =-11.

4、25kN.m 作用在每米板條上的剪力為： = =35.3kN （二） 荷載組合對于橋面板設(shè)計一般應(yīng)考慮五種荷載組合中的組合（主要設(shè)計組合）和組合（驗算組合），并根據(jù)公路橋梁設(shè)計規(guī)范中對相應(yīng)荷載規(guī)定的荷載安全系數(shù)來求得計算內(nèi)力。 當按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時，對于恒載與活載產(chǎn)生同內(nèi)力的情況，其計算內(nèi)力為：荷載組合 =1.2×(-1.59)+1.4×(-9.26) =-14.87kN.m =1.2×4.53+1.4×20.58 = 34.25kN 荷載組合 =1.2×(-1.59)+1.1×(-11.25) =-14.28kN.m =1.2

5、×4.53+1.1×35.3 =44.27kN因為 (Msp/)×100%=62%>50% 不提高 ()×100%=61%>50% 不提高 (×100%=79%>60% 提高3% （×100%=80%>60% 提高3%所以 因此面板控制內(nèi)力為 =-14.87kN.m Qj=45.6kN 二、配筋計算1驗算截面尺寸 圖2-4-3 (單位：cm)由矩形截面組成的T形梁,其抗扭慣性矩近似等于各個矩形的抗扭慣性矩之和，矩形截面的抗扭慣性矩： Itcbt3。式中c為系數(shù)查表8得，t為矩形截面的短邊，b為矩形截面的長邊(見

6、圖2-4-3)。t1/b1=9/138=0.065 c1= =c1b1=×138×93=33534cm4t2/b2=20/90=0.222 c1=0.287 =c2b2=0.287×90×203=206640cm4Itc1b1c2b233534206640240174cm4=0.279kN/cm20.038R1=0.038×1.75=0.0665kN/cm2 =0.028+0.089 =0.117kN/cm2其中 c截面的長邊尺寸（cm） d截面的短邊尺寸（cm）故滿足0.038R1<<截面尺寸符合要求，但需要通過計算配置抗扭鋼筋。

7、 腹板抗扭鋼筋設(shè)計計算（1） T形截面的扭矩分配翼緣 腹板 （2）抗扭縱筋計算 核心混凝土尺寸為：=200-2×25=150mm =900-30-25=845mm =2(+)=1990mm = =389mm2按構(gòu)造要求，抗扭縱筋的間距不應(yīng)大于300，所以為了滿足構(gòu)造要求，沿梁高分四層布置縱筋。根據(jù)前面的布置情況，可以在上面三層布抗扭縱筋，下層作為抗彎縱筋，最上層架立筋可充當抗扭鋼筋。第一層 =130mm2 已選214（=308mm2）第二層 =130mm2 選用210（=157mm2）第三層 =130mm2 選用210（=157mm2）其中 截面核心部分的短邊尺寸； 截面核心部分的長

8、邊尺寸； 縱向鋼筋包圍的截面核心部分的周長，=2(+)； 受扭計算時，全部縱向鋼筋的截面面積； 鋼筋安全系數(shù)，取=1.25； 結(jié)構(gòu)工作條件系數(shù)，取=0.95。(3)抗扭箍筋計算（采用級鋼筋） = =0.28mm2/mm選用直徑為8的雙肢閉口箍筋，=2，抗剪箍筋配筋率為=0.0042，則 =0.0028其中 箍筋抗拉設(shè)計強度； 箍筋間距； 箍筋的單肢截面面積。（4）彎、剪、扭共同作用下的箍筋設(shè)置將抗扭箍筋和抗剪箍筋相疊加，即為構(gòu)件所需全部箍筋 =0.0042+0.0028=0.007=50.3mm2,則 =72mm所以，T梁全截面內(nèi)設(shè)置箍筋間距均取為=70mm3翼緣抗扭鋼筋計算受壓翼緣一般按純扭

9、計算（不計Q的影響）（1） 抗扭箍筋計算 =1380-2×25=1330mm =90-2×25=40mm = =0.107選用6，=28.3mm2則 =264mm2為施工方便（和腹板協(xié)調(diào)），根據(jù)規(guī)范要求，取200mm(2)抗扭縱筋計算 = =207mm2根據(jù)構(gòu)造要求，當翼緣按施工荷載設(shè)計時，橫向受力鋼筋直徑不小于8mm，中距不宜大于20cm；縱向分布鋼筋直徑不小于6cm，中距不宜大于25cm。故可選用168，均勻布置在翼緣上。4.截面配筋如圖2-4-4所示。圖2-4-4 截面配筋圖第五節(jié) 橫梁設(shè)計一、 內(nèi)力計算 對于具有多片內(nèi)橫梁的橋梁，由于跨中的橫梁受力最大，通常只需要計

10、算跨中橫梁的內(nèi)力，其他橫梁可以偏安全地仿此設(shè)計。1確定橫梁內(nèi)力影響線已知：=945cm,=160cm,=0.023,=1.65(、值計算過程見第二章第二節(jié))。從公路橋梁荷載橫向分布計算附錄橫向彎矩影響線（M）六梁橋的、表查得表2-5-1所列結(jié)果。在圖2-5-1（a）中繪出了影響線、和汽-20、掛-100在橋?qū)挿较驅(qū)?、正彎矩最不利的荷載位置；2-5-1（b）中繪出了影響線、和汽-20、掛-100在橋?qū)挿较驅(qū)?、負彎矩最不利的荷載位置。圖2-5-1（c）則表示在橋跨方向?qū)χ袡M梁最不利的荷載排列。表2-5-1(a)荷載位置1A23456=1.0=0.01-276520348109-15-69-96=0

11、.03-16752128421-56-53-29=0.023-20552130652-42-59-52=2.0=0.01-317506350124-1-62-96=0.03-21251830040-47-51-30=0.023-24951431869-31-54-53=1.65=0.01-303511349117-6-64-96=0.03-19651929433-50-52-30=0.023-23451631463-35-56-53表2-5-1（b）荷載位置12B3456=1.0=0.01-636366943596124-141-310=0.03-390281757376-19-124-124

12、=0.023-47631182245331-130-189=2.0=0.01-684372965624145-135-323=0.03-437296789407-7-126-133=0.023-52332385148346-129-200=1.65=0.01-667370957614138-137-318=0.03-421291778396-12-125-130=0.023-50731884147341-129-196表2-5-1（c）荷載位置123C456=1.0=0.01-546-596051057605-59-546=0.03-276-86363781363-86-276=0.023-3

13、71-77448878448-77-371=2.0=0.01-580-556351091635-55-580=0.03-303-86389813389-86-303=0.023-400-75482910482-75-400=1.65=0.01-568-566251079625-56-568=0.03-294-86380802380-86-294=0.023-390-76470399470-76-390 圖2-5-1 橫梁上A、B、C、點的彎矩計算（單位：cm）2.彎矩計算各行輪壓所屬的p值為：= = =中央橫梁跨中彎矩為：汽-20 = =31.49kN.m = =48.85kN.m = =40

14、.8kN.m掛-100 = =53.55kN.m = =92.56kN.m = =72.47kN.m 汽-20 = =29.06kN.m = =60.31kN.m = =68.6kN.m掛-100 明顯小于，故不作計算； = =43.69kN.m = =59.51kN.m 上列結(jié)果表明，掛-100對中央橫梁產(chǎn)生的最大的跨中正彎矩=92.56kN.m，汽-20對中央橫梁產(chǎn)生最大的跨中負彎矩=68.6kN.m二、 配筋計算該橫梁為矩形截面，寬b=140mm，高h=750mm，受正負彎矩作用。1. 負彎矩配筋計算采用30號混凝土，級鋼筋，由公路橋涵設(shè)計規(guī)范查得，,鋼筋布置與主梁相協(xié)調(diào)，取c=25+8

15、=33，a=40mm,有效高度h0=(750-40)=710mm（1） 求受壓區(qū)高度x 68.6×106= 解得 x=51mm<h0=0.55×710=391mm(2)求所需鋼筋數(shù)量 =選擇216（=402mm2）1 正彎矩配筋計算已知：=402mm2 =92.56kN.m =33+8=41mm(1)假設(shè)a=40,則h0=750-40=710mm(2)求受壓區(qū)高度x =710- =14<h0=0.55×710=391且x=14mm<2=82mm(3)計算所需鋼筋數(shù)量根據(jù)公路橋涵設(shè)計規(guī)范規(guī)定，可由式（3-38）求得考慮受壓鋼筋部分作用的受拉鋼筋面積為 = =509mm2同時，按照不