化學(xué)反應(yīng)工程第五章

1、第五章第五章 反應(yīng)器中的混合反應(yīng)器中的混合對(duì)反應(yīng)的影響對(duì)反應(yīng)的影響第一節(jié)第一節(jié) 連續(xù)反應(yīng)器中物料混合狀態(tài)分析連續(xù)反應(yīng)器中物料混合狀態(tài)分析第二節(jié)第二節(jié) 停留時(shí)間分布的測(cè)定及其性質(zhì)停留時(shí)間分布的測(cè)定及其性質(zhì)第三節(jié)第三節(jié) 非理想流動(dòng)模型非理想流動(dòng)模型第四節(jié)第四節(jié) 混合程度及對(duì)反應(yīng)結(jié)果的影響混合程度及對(duì)反應(yīng)結(jié)果的影響第五節(jié)第五節(jié) 非理想流動(dòng)反應(yīng)器的計(jì)算非理想流動(dòng)反應(yīng)器的計(jì)算 第一節(jié)第一節(jié) 連續(xù)反應(yīng)器中物料混合狀態(tài)分析連續(xù)反應(yīng)器中物料混合狀態(tài)分析v按混合對(duì)象的年齡可以把混合分成兩種：按混合對(duì)象的年齡可以把混合分成兩種：（1）同齡混合：相同年齡物料之間的混合）同齡混合：相同年齡物料之間的混合（2）返混：不

2、同年齡物料之間的混合）返混：不同年齡物料之間的混合v按混合尺度的大小混合也可分為兩種類型：按混合尺度的大小混合也可分為兩種類型：宏觀混合：設(shè)備尺度上的混合宏觀混合：設(shè)備尺度上的混合微觀混合：物料微團(tuán)尺度上的混合微觀混合：物料微團(tuán)尺度上的混合v混合的機(jī)理混合的機(jī)理v總體流動(dòng)：攪拌器旋轉(zhuǎn)時(shí)使釜內(nèi)液體產(chǎn)生一定途徑的循環(huán)流動(dòng)總體流動(dòng)：攪拌器旋轉(zhuǎn)時(shí)使釜內(nèi)液體產(chǎn)生一定途徑的循環(huán)流動(dòng)v設(shè)備尺度上的宏觀均勻設(shè)備尺度上的宏觀均勻v高速旋轉(zhuǎn)的旋渦與液體微團(tuán)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)和剪切力高速旋轉(zhuǎn)的旋渦與液體微團(tuán)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)和剪切力v更小尺度上的均勻更小尺度上的均勻v分子擴(kuò)散分子擴(kuò)散v微團(tuán)最終消失微團(tuán)最終消失v微觀均勻微觀均勻

3、提高混合效果的措施：提高混合效果的措施：消除打旋現(xiàn)象：消除打旋現(xiàn)象：偏心安裝加設(shè)擋板提高混合效果的措施：提高混合效果的措施：q加設(shè)導(dǎo)流筒加設(shè)導(dǎo)流筒螺旋式 渦輪式v攪拌器的型式攪拌器的型式高轉(zhuǎn)速攪拌器高轉(zhuǎn)速攪拌器1、螺旋槳式攪拌器、螺旋槳式攪拌器 螺旋槳式攪拌器的總體循環(huán)流動(dòng) 推進(jìn)式 三葉片式2、渦輪式攪拌器、渦輪式攪拌器渦輪式攪拌器的總體循環(huán)流動(dòng)渦輪式攪拌器的總體循環(huán)流動(dòng) a-直葉圓盤渦輪直葉圓盤渦輪 b-彎葉圓盤渦輪彎葉圓盤渦輪 c-直葉渦輪直葉渦輪 d-折葉渦輪折葉渦輪 e-彎葉渦輪彎葉渦輪v大葉片低轉(zhuǎn)速攪拌器大葉片低轉(zhuǎn)速攪拌器1、槳式攪拌器、槳式攪拌器2、框式和錨式攪拌器、框式和錨式攪拌

4、器3、螺帶式攪拌器、螺帶式攪拌器 a-錨式錨式 bc-框式框式 d-螺帶式螺帶式第二節(jié)第二節(jié) 停留時(shí)間分布的測(cè)定及其性質(zhì)停留時(shí)間分布的測(cè)定及其性質(zhì)v停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述v停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定v幾種流型的停留時(shí)間分布函數(shù)與分布密度幾種流型的停留時(shí)間分布函數(shù)與分布密度v停留時(shí)間分布的應(yīng)用停留時(shí)間分布的應(yīng)用停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述一、分布密度與分布函數(shù)一、分布密度與分布函數(shù)全混流反應(yīng)器：機(jī)械混合最大全混流反應(yīng)器：機(jī)械混合最大 逆向混合最大逆向混合最大 返混程度無窮大返混程度無窮大平推流反應(yīng)器：機(jī)械混合為零平推流反應(yīng)器：機(jī)械混合為零

5、逆向混合為零逆向混合為零 返混程度等于零返混程度等于零間歇反應(yīng)器：間歇反應(yīng)器： 機(jī)械混合最大機(jī)械混合最大 逆向混合為零逆向混合為零 返混程度等于零返混程度等于零 反應(yīng)器內(nèi)的返混程度不同反應(yīng)器內(nèi)的返混程度不同停留時(shí)間不同停留時(shí)間不同濃度分布不同濃度分布不同反應(yīng)速率不同反應(yīng)速率不同反應(yīng)結(jié)果不同反應(yīng)結(jié)果不同生產(chǎn)能力不同生產(chǎn)能力不同非理想流動(dòng)反應(yīng)器：介于兩種理想情況之間非理想流動(dòng)反應(yīng)器：介于兩種理想情況之間停留時(shí)間是隨機(jī)變量，因此停留時(shí)間分布是一種概率分布。停留時(shí)間是隨機(jī)變量，因此停留時(shí)間分布是一種概率分布。停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述v停留時(shí)間（壽命）的概念？停留時(shí)間（壽命）的概念？

6、 v例：在連續(xù)操作的反應(yīng)器內(nèi)，如果在某一瞬間（例：在連續(xù)操作的反應(yīng)器內(nèi)，如果在某一瞬間（t=0）極快地向入口物極快地向入口物流中加入流中加入100個(gè)紅色粒子，同時(shí)在系統(tǒng)的出口處記下不同時(shí)間間隔流出個(gè)紅色粒子，同時(shí)在系統(tǒng)的出口處記下不同時(shí)間間隔流出的紅色粒子數(shù)，結(jié)果如下表。的紅色粒子數(shù)，結(jié)果如下表。v如果假定紅色粒子和主流體之間除了顏色的差別以外，其余所有性質(zhì)都如果假定紅色粒子和主流體之間除了顏色的差別以外，其余所有性質(zhì)都完全相同，那么就可以認(rèn)為這完全相同，那么就可以認(rèn)為這100個(gè)粒子的停留時(shí)間分布就是主流體的個(gè)粒子的停留時(shí)間分布就是主流體的停留時(shí)間分布。停留時(shí)間分布。停留時(shí)間范圍tt+t0-2

7、2-33-44-55-66-77-88-99-1010-1111-1212-14出口流中的紅色粒子數(shù)02612182217126410分率N/N00.020.060.120.180.220.170.120.060.040.010停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述料量時(shí)瞬間進(jìn)入反應(yīng)器的物的物料量停留時(shí)間為0ttttNN以時(shí)間以時(shí)間t為橫坐標(biāo)，出口流中紅色粒子數(shù)為縱坐標(biāo)，將上表作圖：為橫坐標(biāo)，出口流中紅色粒子數(shù)為縱坐標(biāo)，將上表作圖：若以停留時(shí)間若以停留時(shí)間t為橫坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)， 為縱為縱坐標(biāo)作圖，則每一個(gè)長方形的面積為坐標(biāo)作圖，則每一個(gè)長方形的面積為即表示停留時(shí)間為即表示停留時(shí)間為tt+

8、t的物料占總的物料占總進(jìn)料的分率。進(jìn)料的分率。tNN1NN停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述v假如示蹤劑改用紅色流體，連續(xù)檢測(cè)出口中紅色流體的濃度，假如示蹤劑改用紅色流體，連續(xù)檢測(cè)出口中紅色流體的濃度，如果將觀測(cè)的時(shí)間間隔縮到非常小，得到的將是一條連續(xù)的如果將觀測(cè)的時(shí)間間隔縮到非常小，得到的將是一條連續(xù)的停留時(shí)間分布曲線。停留時(shí)間分布曲線。E(t)t t+dt t圖中曲線下微小面積圖中曲線下微小面積E(t)dt表示表示停留時(shí)間在停留時(shí)間在t和和t+dt之間的物料占之間的物料占t=0時(shí)進(jìn)料的分率。時(shí)進(jìn)料的分率。停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述v停留時(shí)間分布密度停留時(shí)間分布密

9、度E(t):同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的N個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)中，停留時(shí)間介于個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)中，停留時(shí)間介于t與與t+dt間的質(zhì)間的質(zhì)點(diǎn)所占分率點(diǎn)所占分率dN/N為為E(t)dt。E(t)曲線下的全部面積代表不同停留時(shí)間的物料曲線下的全部面積代表不同停留時(shí)間的物料占進(jìn)料分率的總和。占進(jìn)料分率的總和。E(t)歸一歸一v停留時(shí)間分布函數(shù)停留時(shí)間分布函數(shù)F(t):停留時(shí)間停留時(shí)間0-t范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的物料（停留時(shí)間小于物料（停留時(shí)間小于t的質(zhì)點(diǎn)）占進(jìn)料的分率。的質(zhì)點(diǎn)）占進(jìn)料的分率。有：有：t=0, F(t)=0, t=, F(t)=1,F(t)是單調(diào)增函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)1d)0ttE（tttEtF0d)(（停留

10、時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述在某一時(shí)間在某一時(shí)間t時(shí)，時(shí)，E(t)和和F(t)之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為：tttEtF0d)(（ttFtEd)(d) （停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述二、停留時(shí)間分布的數(shù)字特征二、停留時(shí)間分布的數(shù)字特征v研究不同流型的停留時(shí)間分布，通常是比較它們研究不同流型的停留時(shí)間分布，通常是比較它們的統(tǒng)計(jì)特征值。常用的特征值有兩個(gè)：的統(tǒng)計(jì)特征值。常用的特征值有兩個(gè)：數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望平均值平均值方差方差離散程度離散程度v平均停留時(shí)間平均停留時(shí)間它是指整個(gè)物料在設(shè)備內(nèi)的停留時(shí)間，而不是個(gè)別它是指整個(gè)物料在設(shè)備內(nèi)的停留時(shí)間，而不是個(gè)別質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間。質(zhì)點(diǎn)

11、的停留時(shí)間。不管設(shè)備型式和個(gè)別質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間，只要反應(yīng)體不管設(shè)備型式和個(gè)別質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間，只要反應(yīng)體積與物料體積流量比值相同，平均停留時(shí)間就相同。積與物料體積流量比值相同，平均停留時(shí)間就相同。VVtRm停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述v數(shù)學(xué)期望：所有質(zhì)點(diǎn)停留時(shí)間的數(shù)學(xué)期望：所有質(zhì)點(diǎn)停留時(shí)間的“加權(quán)平均值加權(quán)平均值”E(t)dt=dF(t)F(t)：所有停留時(shí)間為所有停留時(shí)間為0t的質(zhì)點(diǎn)所占的分率的質(zhì)點(diǎn)所占的分率F(t+dt)：所有停留時(shí)間為所有停留時(shí)間為0t+dt的質(zhì)點(diǎn)所占的分率的質(zhì)點(diǎn)所占的分率dF(t)= F(t+dt)- F(t)dF(t)：所有停留時(shí)間為所有停留時(shí)間為tt+d

12、t的質(zhì)點(diǎn)所占的分率的質(zhì)點(diǎn)所占的分率100000)()()()()(ttdFdtdttdFtdtttEdttEdtttEttm停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述v對(duì)于離散型測(cè)定值，可對(duì)于離散型測(cè)定值，可以用加和代替積分值以用加和代替積分值v在等時(shí)間間隔取樣時(shí)：在等時(shí)間間隔取樣時(shí)：tt1t2t3.E(t)E(t1)E(t2)E(t3)ttEtttEt)()()()(tEttEt停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述v方差：各個(gè)物料質(zhì)點(diǎn)停留時(shí)間方差：各個(gè)物料質(zhì)點(diǎn)停留時(shí)間t與平均停時(shí)間與平均停時(shí)間 差差的平方的加權(quán)平均值。的平方的加權(quán)平均值。v方差是停留時(shí)間分布離散程度的量度方差是停留

13、時(shí)間分布離散程度的量度v方差越小，越接近平推流方差越小，越接近平推流v對(duì)平推流，各物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間相等，故對(duì)平推流，各物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間相等，故 方差為零。方差為零。202020022)()()()()()(tdttEtdttEttdttEdttEtttt tt停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述v如果是離散型數(shù)據(jù)，將積分：如果是離散型數(shù)據(jù)，將積分：v改為加和改為加和, 取樣為等時(shí)間間隔時(shí)：取樣為等時(shí)間間隔時(shí)：2022)(tttEtt222222)()()()()()()(ttEtEttttEttEtttEttEttt停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述v對(duì)比時(shí)間（無因次時(shí)間

14、）：對(duì)比時(shí)間（無因次時(shí)間）：平均對(duì)比時(shí)間：平均對(duì)比時(shí)間：停留時(shí)間為停留時(shí)間為t時(shí)，時(shí)， ，因此，因此，和和t一一對(duì)應(yīng)，一一對(duì)應(yīng)，且有：且有：F（ ）=F（t），），此時(shí)：此時(shí)：歸一性：歸一性：mttttttm1mtt)()()/()()() (tEtdttdFtttdtdFddFEmmm01)(dE用用表示的方差：表示的方差：022)()(dttEttt22222022202200220020002022/)(1)(1 1)(2)(1 11)(21)( )()(2)( )()1(mmmmmttdttEttdttEttdtttEtdttEttdtttEtttdtttEtttdEdEdEdEttm

15、mmmmmm停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定v描述停留時(shí)間分布的兩個(gè)函數(shù)：描述停留時(shí)間分布的兩個(gè)函數(shù)： 停留時(shí)間分布函數(shù)停留時(shí)間分布密度應(yīng)答技術(shù)：應(yīng)答技術(shù)：n用一定的方法將示蹤劑加到反應(yīng)器進(jìn)口，然后在反應(yīng)器出口物料中檢驗(yàn)示用一定的方法將示蹤劑加到反應(yīng)器進(jìn)口，然后在反應(yīng)器出口物料中檢驗(yàn)示蹤劑信號(hào)，以獲得示蹤劑在反應(yīng)器中停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)蹤劑信號(hào)，以獲得示蹤劑在反應(yīng)器中停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇示蹤劑的原則選擇示蹤劑的原則測(cè)定常用方法：測(cè)定常用方法：n脈沖法脈沖法n階躍法階躍法脈沖法脈沖法v方法概述方法概述v使物料以穩(wěn)定的流量使物料以穩(wěn)定的流量V通過體積為通過體積為VR的反應(yīng)器，然

16、后的反應(yīng)器，然后在某個(gè)瞬間在某個(gè)瞬間t=0時(shí)，用極短的時(shí)間間隔時(shí)，用極短的時(shí)間間隔t0向物料中注向物料中注入濃度為入濃度為C0的示蹤劑，并保持混合物的流量仍為的示蹤劑，并保持混合物的流量仍為V，同時(shí)在出口處測(cè)定示蹤劑濃度同時(shí)在出口處測(cè)定示蹤劑濃度C隨時(shí)間隨時(shí)間t的變化。的變化。 脈沖法脈沖法vC0 t0 C0 C t=0 t 0 tv 脈沖注入脈沖注入 出口應(yīng)答出口應(yīng)答脈沖法脈沖法設(shè)設(shè)t0時(shí)間內(nèi)注入示蹤劑的總量為時(shí)間內(nèi)注入示蹤劑的總量為M（mol），），出出口處濃度隨時(shí)間變化為口處濃度隨時(shí)間變化為C(t)，在示蹤劑注入后在示蹤劑注入后t t+dt時(shí)間間隔內(nèi)，出口處流出的示蹤劑量占總示時(shí)間間隔內(nèi)

17、，出口處流出的示蹤劑量占總示蹤劑量的分率：蹤劑量的分率：若在注入示蹤劑的同時(shí)，流入反應(yīng)器的物料量為若在注入示蹤劑的同時(shí)，流入反應(yīng)器的物料量為N，在注入示蹤劑后的在注入示蹤劑后的t t+dt時(shí)間間隔內(nèi)，流時(shí)間間隔內(nèi)，流出物料量為出物料量為dN，則在此時(shí)間間隔內(nèi)，流出的物則在此時(shí)間間隔內(nèi)，流出的物料占進(jìn)料的分率為：料占進(jìn)料的分率為：MttVCNNd)(d示蹤劑ttENNd)(d物料脈沖法脈沖法示蹤劑的停留時(shí)間分布就是物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間示蹤劑的停留時(shí)間分布就是物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間分布，即：分布，即：因此：因此：有：有：只要測(cè)得只要測(cè)得V，M和和C（t），即可得物料質(zhì)點(diǎn)的分即可得物料質(zhì)點(diǎn)的分布密度。布密

18、度。物料示蹤劑NdNNdNdttEMdttVC)(（)()tCMVtE（脈沖法脈沖法由于由于M=VC0 t0， C0 及及t0難以準(zhǔn)確測(cè)量，故示難以準(zhǔn)確測(cè)量，故示蹤劑的總量可用出口所有物料的加和表示：蹤劑的總量可用出口所有物料的加和表示：因此，利用脈沖法可以很方便的測(cè)出停留時(shí)間分因此，利用脈沖法可以很方便的測(cè)出停留時(shí)間分布密度。布密度。ttCtCtCMVtEttCVttVCMd )()()()(d )(d )(000階躍法階躍法v方法概述方法概述v使物料以穩(wěn)定的流量使物料以穩(wěn)定的流量V通過體積為通過體積為VR的反應(yīng)器，然后的反應(yīng)器，然后在某個(gè)瞬間在某個(gè)瞬間t=0時(shí)，將其切換為濃度為時(shí)，將其切換

19、為濃度為C0的示蹤劑，并的示蹤劑，并保持流量不變，同時(shí)開始測(cè)定出口處示蹤劑濃度隨時(shí)保持流量不變，同時(shí)開始測(cè)定出口處示蹤劑濃度隨時(shí)間的變化。間的變化。階躍法階躍法 C(t) C(t) C0 C0 0 t 0 t 階躍注入階躍注入 出口應(yīng)答出口應(yīng)答 階躍法階躍法由圖可知，在由圖可知，在t=0時(shí)，時(shí)，C=0；t ， C C0 時(shí)間為時(shí)間為t時(shí)，出口物料中示蹤劑濃度為時(shí)，出口物料中示蹤劑濃度為C(t)，物料流物料流量為量為V，所以示蹤劑流出量為所以示蹤劑流出量為V C(t)，又因?yàn)樵跁r(shí)間又因?yàn)樵跁r(shí)間為為t時(shí)流出的示蹤劑，也就是反應(yīng)器中停留時(shí)間小于時(shí)流出的示蹤劑，也就是反應(yīng)器中停留時(shí)間小于t的示蹤劑，按

20、定義，物料中停留時(shí)間小于的示蹤劑，按定義，物料中停留時(shí)間小于t的粒子所的粒子所占的分率為占的分率為F(t)，因此，當(dāng)示蹤劑入口流量為因此，當(dāng)示蹤劑入口流量為VC0時(shí)，時(shí)，出口流量出口流量VC0 F(t)，所以有：所以有：因此，用此法可直接方便地測(cè)定實(shí)際反應(yīng)器的留時(shí)因此，用此法可直接方便地測(cè)定實(shí)際反應(yīng)器的留時(shí)間分布函數(shù)。間分布函數(shù)。00/ )()()()(CtCtFtVCtFVC脈沖法和階躍法的比較脈沖法和階躍法的比較脈沖法脈沖法階躍法階躍法示蹤劑示蹤劑注入方注入方法法在原有的流股中加入在原有的流股中加入示蹤劑，不改變?cè)魇聚檮?，不改變?cè)鞴闪髁抗闪髁繉⒃辛鞴蓳Q成流量與將原有流股換成流量與其相

21、同的示蹤劑流股其相同的示蹤劑流股E(t)可直接測(cè)得可直接測(cè)得F(t)可直接測(cè)得可直接測(cè)得dttCdttCdttEtFtt000)()()()(tCtCttFtEd)(dd)(d)0（示蹤劑的選取原則示蹤劑的選取原則v示蹤劑不應(yīng)與主流體發(fā)生反應(yīng)示蹤劑不應(yīng)與主流體發(fā)生反應(yīng)v除了顯著區(qū)別于主流體的某一可檢測(cè)性質(zhì)外，示蹤除了顯著區(qū)別于主流體的某一可檢測(cè)性質(zhì)外，示蹤劑應(yīng)和主流體應(yīng)盡可能具有相同的物理性質(zhì)，且兩劑應(yīng)和主流體應(yīng)盡可能具有相同的物理性質(zhì)，且兩者易于溶為一體。者易于溶為一體。v示蹤劑濃度很低時(shí)也能夠檢測(cè)示蹤劑濃度很低時(shí)也能夠檢測(cè)v用于多相系統(tǒng)檢測(cè)的示蹤劑不發(fā)生相間的轉(zhuǎn)移用于多相系統(tǒng)檢測(cè)的示蹤劑不

22、發(fā)生相間的轉(zhuǎn)移v示蹤劑本身應(yīng)具有或易于轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)或光信號(hào)的示蹤劑本身應(yīng)具有或易于轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)或光信號(hào)的特點(diǎn)特點(diǎn)幾種流型的停留時(shí)間分布函數(shù)幾種流型的停留時(shí)間分布函數(shù)與分布密度與分布密度v活塞流模型v全混流模型幾種流型的停留時(shí)間分布函數(shù)與分布密度幾種流型的停留時(shí)間分布函數(shù)與分布密度v活塞流活塞流所有物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間都相同，且等于整個(gè)物所有物料質(zhì)點(diǎn)的停留時(shí)間都相同，且等于整個(gè)物料的平均停留時(shí)間料的平均停留時(shí)間tm，停留時(shí)間分布函數(shù)與分布停留時(shí)間分布函數(shù)與分布密度為：密度為：由方差定義，由方差定義，0 , 022tmmt t 1tt 0)(tF1 11 0)(Fmmmtt 0t ttt 0)(tE

23、1 01 1 0)(E幾種流型的停留時(shí)間分布函數(shù)與分布密度幾種流型的停留時(shí)間分布函數(shù)與分布密度v全混流全混流v設(shè)進(jìn)行階躍注入實(shí)驗(yàn)，反應(yīng)器的容積為設(shè)進(jìn)行階躍注入實(shí)驗(yàn)，反應(yīng)器的容積為VR，物物料的體積流量為料的體積流量為V，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，從達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，從t=0開始，開始，將進(jìn)料切換為含示蹤劑濃度為將進(jìn)料切換為含示蹤劑濃度為C0的物料，在切換的物料，在切換后某后某dt時(shí)間內(nèi)，對(duì)全釜作物料衡算：時(shí)間內(nèi)，對(duì)全釜作物料衡算：v進(jìn)入的示蹤劑量進(jìn)入的示蹤劑量=流出的示蹤劑量流出的示蹤劑量+示蹤劑的積示蹤劑的積累量累量:eEettEeFetFccttcccdttccdccctccVVdtdcdcVVcdtdtVc

24、mmttmttmmmRR)(:1)(1)(1)(ln11/0000000或可以導(dǎo)出：積分后：幾種流型的停留時(shí)間分布函數(shù)與分布密度幾種流型的停留時(shí)間分布函數(shù)與分布密度v非理想流動(dòng)模型非理想流動(dòng)模型層流模型層流模型軸向擴(kuò)散模型軸向擴(kuò)散模型多級(jí)串聯(lián)全混流模型多級(jí)串聯(lián)全混流模型組合模型組合模型停留時(shí)間分布的應(yīng)用停留時(shí)間分布的應(yīng)用v確定模型參數(shù)確定模型參數(shù)m或或Pe用多級(jí)串聯(lián)全混流模型或軸向擴(kuò)散模型模擬實(shí)際用多級(jí)串聯(lián)全混流模型或軸向擴(kuò)散模型模擬實(shí)際反應(yīng)器中的流動(dòng)狀況，關(guān)鍵是確定串聯(lián)的級(jí)數(shù)反應(yīng)器中的流動(dòng)狀況，關(guān)鍵是確定串聯(lián)的級(jí)數(shù)m或或Pe， m或或Pe又與方差有關(guān)，因此，可以通過又與方差有關(guān)，因此，可以通

25、過實(shí)驗(yàn)確定停留時(shí)間分布，進(jìn)而計(jì)算方差，實(shí)驗(yàn)確定停留時(shí)間分布，進(jìn)而計(jì)算方差， m或或Pe，然后求得轉(zhuǎn)化率。然后求得轉(zhuǎn)化率。v定性分析流動(dòng)狀況定性分析流動(dòng)狀況活塞流活塞流全混流全混流v定量分析流動(dòng)狀況定量分析流動(dòng)狀況實(shí)際反應(yīng)器中可能存在短路與死角，使實(shí)際的平實(shí)際反應(yīng)器中可能存在短路與死角，使實(shí)際的平均停留時(shí)間不等于均停留時(shí)間不等于VR/V，因此可以用停留時(shí)間分因此可以用停留時(shí)間分布來定量估算死角與短路的程度。布來定量估算死角與短路的程度。第三節(jié)第三節(jié) 非理想流動(dòng)模型非理想流動(dòng)模型7實(shí)際反應(yīng)器中的流動(dòng)狀況總是偏離理想流動(dòng)實(shí)際反應(yīng)器中的流動(dòng)狀況總是偏離理想流動(dòng)7很難建立其真實(shí)方程很難建立其真實(shí)方程7可

26、以先建立一種非理想流動(dòng)模型，用它來描述實(shí)際可以先建立一種非理想流動(dòng)模型，用它來描述實(shí)際反應(yīng)器中的流動(dòng)情況反應(yīng)器中的流動(dòng)情況7再通過對(duì)模型參數(shù)估值來確定偏離理想流動(dòng)的具體再通過對(duì)模型參數(shù)估值來確定偏離理想流動(dòng)的具體程度程度7常用的模型主要有：常用的模型主要有： 組合模型多釜串聯(lián)模型軸向混合（擴(kuò)散）模型軸向混合模型軸向混合模型v對(duì)實(shí)際反應(yīng)器，處理時(shí)在平推流的基礎(chǔ)上迭加一個(gè)軸向混合對(duì)實(shí)際反應(yīng)器，處理時(shí)在平推流的基礎(chǔ)上迭加一個(gè)軸向混合來進(jìn)行校正。來進(jìn)行校正。v適合于不存在死角、短路和循環(huán)流、返混程度較小的非理想適合于不存在死角、短路和循環(huán)流、返混程度較小的非理想流動(dòng)模型。流動(dòng)模型。v 模型參數(shù)是軸向混

27、合彌散系數(shù)模型參數(shù)是軸向混合彌散系數(shù)EZ，停留時(shí)間分布可表示為停留時(shí)間分布可表示為EZ的函數(shù)。的函數(shù)。vPeclet準(zhǔn)數(shù)：準(zhǔn)數(shù)：v數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望=1 方差方差v對(duì)一級(jí)不可逆反應(yīng)，轉(zhuǎn)化率可表示為：對(duì)一級(jí)不可逆反應(yīng)，轉(zhuǎn)化率可表示為：ZEuLPe Petmt/22222/1m22)/4kt(1 )1 (2exp)1 ()1 (2exp141PePePexA多釜串聯(lián)模型多釜串聯(lián)模型v用幾個(gè)等體積的全混流反應(yīng)器串聯(lián)來模擬實(shí)際反應(yīng)器中的流用幾個(gè)等體積的全混流反應(yīng)器串聯(lián)來模擬實(shí)際反應(yīng)器中的流動(dòng)狀況。動(dòng)狀況。v假設(shè)實(shí)際反應(yīng)器中的返混程度與假設(shè)實(shí)際反應(yīng)器中的返混程度與m個(gè)等體積的全混流反應(yīng)器個(gè)等體積的全混流反

28、應(yīng)器串聯(lián)時(shí)相同，串聯(lián)時(shí)相同，m是虛擬釜數(shù)，不一定是整數(shù)。是虛擬釜數(shù)，不一定是整數(shù)。v每一級(jí)的停留時(shí)間每一級(jí)的停留時(shí)間ti=tm/m。v模型參數(shù)為串聯(lián)級(jí)數(shù)模型參數(shù)為串聯(lián)級(jí)數(shù)m。v方差方差vm=1時(shí)，時(shí)， 即為全混流模型即為全混流模型vm=時(shí)，時(shí)， 即為平推流模型即為平推流模型v對(duì)一級(jí)不可逆反應(yīng)，轉(zhuǎn)化率可表示為：對(duì)一級(jí)不可逆反應(yīng)，轉(zhuǎn)化率可表示為：mdE11)(0221202mt tktxmmAm/ 111組合模型組合模型v適用于上述兩種模型不能很好表達(dá)的情況適用于上述兩種模型不能很好表達(dá)的情況v將實(shí)際反應(yīng)器的流動(dòng)情況設(shè)想為平推流、全混流、死區(qū)、短將實(shí)際反應(yīng)器的流動(dòng)情況設(shè)想為平推流、全混流、死區(qū)、短

29、路、循環(huán)流等部分組成路、循環(huán)流等部分組成v組合模型的幾種典型例子：組合模型的幾種典型例子：第四節(jié)第四節(jié) 混合程度及對(duì)反應(yīng)結(jié)果的影響混合程度及對(duì)反應(yīng)結(jié)果的影響v一一 停留時(shí)間分布對(duì)固相加工反應(yīng)結(jié)果的影響停留時(shí)間分布對(duì)固相加工反應(yīng)結(jié)果的影響v 在理想管式反應(yīng)器（流動(dòng)床）中進(jìn)行固相加工反應(yīng)時(shí)，由于在理想管式反應(yīng)器（流動(dòng)床）中進(jìn)行固相加工反應(yīng)時(shí)，由于每個(gè)固體顆粒在反應(yīng)器中的停留時(shí)間是相等的，因此反應(yīng)的總每個(gè)固體顆粒在反應(yīng)器中的停留時(shí)間是相等的，因此反應(yīng)的總結(jié)果（平均濃度和平均轉(zhuǎn)化率）就等于每個(gè)顆粒的反應(yīng)結(jié)果，結(jié)果（平均濃度和平均轉(zhuǎn)化率）就等于每個(gè)顆粒的反應(yīng)結(jié)果，且完全由化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)特性決定。然而在連

30、續(xù)釜式反應(yīng)器中且完全由化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)特性決定。然而在連續(xù)釜式反應(yīng)器中出現(xiàn)了一種特殊的混合現(xiàn)象出現(xiàn)了一種特殊的混合現(xiàn)象返混，使得進(jìn)入反應(yīng)器的固體返混，使得進(jìn)入反應(yīng)器的固體顆粒在反應(yīng)器中停留時(shí)間不均勻，形成一定的分布。這樣每個(gè)顆粒在反應(yīng)器中停留時(shí)間不均勻，形成一定的分布。這樣每個(gè)顆粒的反應(yīng)結(jié)果各不相同，反應(yīng)總結(jié)果當(dāng)然受停留時(shí)間分布的顆粒的反應(yīng)結(jié)果各不相同，反應(yīng)總結(jié)果當(dāng)然受停留時(shí)間分布的影響。一般來說，在一個(gè)連續(xù)過程中，某個(gè)變量的不均勻性是影響。一般來說，在一個(gè)連續(xù)過程中，某個(gè)變量的不均勻性是工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常出現(xiàn)的現(xiàn)象。除了上述的停留時(shí)間具有不均勻工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常出現(xiàn)的現(xiàn)象。除了上述的停留時(shí)間具有不均勻

31、性，即有一定的分布外，還有速度分布、溫度分布和濃度分布性，即有一定的分布外，還有速度分布、溫度分布和濃度分布等，因此應(yīng)能正確判斷這種變量的不均勻性在什么情況下是有等，因此應(yīng)能正確判斷這種變量的不均勻性在什么情況下是有利的，在什么條件下是不利的，這樣便能采取適當(dāng)措施去發(fā)展利的，在什么條件下是不利的，這樣便能采取適當(dāng)措施去發(fā)展或力圖消除這種不均勻性。或力圖消除這種不均勻性。v變量的不均勻性產(chǎn)生的影響與過程的特性密切變量的不均勻性產(chǎn)生的影響與過程的特性密切相關(guān)。假定目的函數(shù)相關(guān)。假定目的函數(shù)y與某變量與某變量x的關(guān)系為的關(guān)系為y=f(x),且假定它們是單調(diào)的，則有三種可能的情況：且假定它們是單調(diào)的，

32、則有三種可能的情況：上凹曲線：表明變量具有分布性質(zhì)時(shí)的函數(shù)上凹曲線：表明變量具有分布性質(zhì)時(shí)的函數(shù)值大于均一時(shí)的值；值大于均一時(shí)的值；下凹曲線：表明具有分布性質(zhì)時(shí)的函數(shù)值比下凹曲線：表明具有分布性質(zhì)時(shí)的函數(shù)值比均一時(shí)為??；均一時(shí)為小；線性曲線：此時(shí)兩種情況的函數(shù)值相等。線性曲線：此時(shí)兩種情況的函數(shù)值相等。對(duì)于固相加工反應(yīng)過程，顆粒停留時(shí)間分布對(duì)對(duì)于固相加工反應(yīng)過程，顆粒停留時(shí)間分布對(duì)反應(yīng)結(jié)果的影響依賴于反應(yīng)過程的特征，即反反應(yīng)結(jié)果的影響依賴于反應(yīng)過程的特征，即反應(yīng)結(jié)果與停留時(shí)間的關(guān)系。應(yīng)結(jié)果與停留時(shí)間的關(guān)系。v停留時(shí)間分布對(duì)反應(yīng)轉(zhuǎn)化程度（反應(yīng)的殘余濃度或轉(zhuǎn)化率）的停留時(shí)間分布對(duì)反應(yīng)轉(zhuǎn)化程度（反應(yīng)

33、的殘余濃度或轉(zhuǎn)化率）的影響可從下圖來分析：影響可從下圖來分析：v轉(zhuǎn)化率隨反應(yīng)時(shí)間的變化都是漸升漸近曲線，顯然屬于下凹型轉(zhuǎn)化率隨反應(yīng)時(shí)間的變化都是漸升漸近曲線，顯然屬于下凹型的，對(duì)殘余濃度來說，則是漸降漸近曲線，因而是上凹的。因的，對(duì)殘余濃度來說，則是漸降漸近曲線，因而是上凹的。因此，就反應(yīng)轉(zhuǎn)化程度而言，停留時(shí)間分布對(duì)它是有害的，這也此，就反應(yīng)轉(zhuǎn)化程度而言，停留時(shí)間分布對(duì)它是有害的，這也是為什么返混對(duì)反應(yīng)速率來說總是不利因素的根本原因。是為什么返混對(duì)反應(yīng)速率來說總是不利因素的根本原因。c0c0txt0v二二 微觀混合及對(duì)反應(yīng)結(jié)果的影響微觀混合及對(duì)反應(yīng)結(jié)果的影響v 兩個(gè)液滴由于表面張力的作用，在相互碰撞時(shí)有可兩個(gè)液滴由于表面張力的作用，