北師版數(shù)學七年級上冊教學課件 第3章整式及其加減3整式

1、第三章第三章 整式及其加減整式及其加減 學習新知學習新知檢測反饋檢測反饋七年級七年級數(shù)學數(shù)學上上 新課標新課標 北師北師 大家能利用我們學過的知識表示出如圖所示的草坪和小路的占地面積嗎?草坪的占地面積為 小路的占地面積為 221144ab2211()44a abab 在上述問題中大家列出的代數(shù)式有 , ，這就是我們這節(jié)課要研究的整式.221144ab2211()44a abab學學 習習 新新 知知探究活動1單項式、多項式、整式的概念(1)如圖所示,一個十字形花壇鋪滿了草皮,這個花壇草地面積是; ab-4c2(2)當水結冰時,其體積大約會比原來增加 ,x m3的水結成冰后體積約為 m3; (3

2、)如圖所示,一個長方體的箱子緊靠墻角,它的長、寬、高分別是a,b,c.這個箱子露在外面的表面積是 ;191 09xab+ac+bc(4)某件商品的成本價為a元,按成本價提高15%后標價,又以八折銷售,此件商品的售價為元. 0.92a 把大家得到的結果分兩組,觀察下面兩組式子各有什么特點.210(1),0.92 ;169bxa,4)2(2cab.16,)3(2babbcacab像 等,都是數(shù)與字母的乘積,這樣的代數(shù)式叫做單項式.代數(shù)式 是單項式ab與 - 的和,像這樣的幾個單項式的和所形成的代數(shù)式,我們把它叫做多項式.如都是多項式.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.aXb92.0 ,910,16224c

3、ab216,babbcacab24c1.單項式:數(shù)與字母的乘積.2.單獨一個數(shù)或字母也是單項式.3.分母中出現(xiàn)字母的式子一定不是單項式.下列代數(shù)式中哪些是單項式?哪些是多項式?分別填入所屬的圈中. 22222315,23 ,44,xxa bxya babb.2,3xyxa探究活動2單項式、多項式相關概念1.單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).例如 的系數(shù)分別是 .210,169bx910,162.所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).例如 的次數(shù)分別為2,4.,12,1632bab3.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,如多項式 ,ab與 是這個多項式的項.一個多項式里,最高次數(shù)項的次

4、數(shù)就是這個多項式的次數(shù).如 的次數(shù)是2,a3-3a2+1的次數(shù)是3.216b216abb216abb求多項式的次數(shù)時,先判斷各項的次數(shù),然后再取其最高值. 單項式由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成.1.單項式 的系數(shù)是,次數(shù)是;-a的系數(shù)是,次數(shù)是;8的次數(shù)是.cba2352練習2.多項式 有項,分別是,次數(shù)是.23122yxxx探究活動3變式訓練,拓展思維1.小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示,它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成(半徑分別相同).(1)窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少?(窗框面積忽略不計)(2)你能指出其中的單項式或多項式嗎?它們的次數(shù)分別是多少?(2)都是多項式,次數(shù)

5、都是2.2232,8babbab解:(1)窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是: .2.多項式x2-(3k-1)xy-3y2+8中不含xy項,求k的值.解:由題意可知不含xy項,說明xy項的系數(shù)為0,所以-(3k-1)=0,所以k= .311.分數(shù)與字母的積的形式也是單項式,如 a.2.判斷一個代數(shù)式是否為單項式的主要方法:看是不是只有乘法運算;看這個代數(shù)式的分母上是否有字母.如 , 就不是單項式,而 是單項式,因為表示一個具體的數(shù),而不是字母,所以出現(xiàn)在分母上可以成為單項式.81x32x11知識拓展3.單項式的系數(shù)包括它前面的符號,當系數(shù)是-1或1時,數(shù)字1通常省略不寫.4.代數(shù)式包括整式,但

6、還有其他類型,如分式 等,而整式包括單項式和多項式,注意分母中含有字母的必定不是整式.x11.單項式、多項式、整式的概念.數(shù)與字母的乘積,這樣的代數(shù)式叫做單項式.幾個單項式的和叫做多項式.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.單獨一個數(shù)或字母也是單項式.分母中出現(xiàn)字母的式子一定不是整式.2.單項式的系數(shù)、次數(shù).3.多項式的項數(shù)、次數(shù).知識小結檢測反饋檢測反饋6解析: 單項式的系數(shù)是前面的數(shù)字因數(shù),次數(shù)為所有字母指數(shù)的和,所有字母指數(shù)的和為6.171.單項式- x2y3z的系數(shù)是,次數(shù)是.712.多項式4x3+3xy2-5x2y3+y是次項式. 解析: 多項式的所有項中次數(shù)最高項的次數(shù)為多項式的次數(shù),所以該

7、多項式的次數(shù)是5,項數(shù)為4.3.32005是次單項式. 解析:單項式的次數(shù)為所有字母指數(shù)的和,而32005中沒有字母,所以字母的指數(shù)為0.故填零.4.下列整式中,是單項式且次數(shù)為3的是()A.xy2B.x3+y3C.x3y D.3xy 解析:A中xy2的次數(shù)為3,符合題意,B中x3+y3不是單項式;C中x3y的次數(shù)為4;D中3xy的次數(shù)為2.故選A.A5.關于2103a,下列說法中正確的是 ()A.系數(shù)是2,次數(shù)是1B.系數(shù)是2,次數(shù)是4C.系數(shù)是2103,次數(shù)是0D.系數(shù)是2103,次數(shù)是1解析: 單項式2103a的系數(shù)為2103,次數(shù)為1.故選D.D謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上

8、課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關好門窗、關閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽