2020-2021學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

1、2020-2021學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共10小題，共30分） 1. 下列計(jì)算中，結(jié)果是a5的是（ ） A.a2+a3B.a2a3C.a10÷a2D.(a2)3 2. 如圖，下列推理錯(cuò)誤的是（ ） A. 12， a/bB. b/c， 24C. a/b，b/c， a/cD. 2+3180， a/c 3. 變量x與y之間的關(guān)系是y2x+1，當(dāng)y5時(shí)，自變量x的值是（ ） A.13B.5C.2D.3.5 4. 花花不慎將一塊三角形的玻璃打碎成了如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)、），若要配塊與原來大小一樣

2、的三角形玻璃，應(yīng)該帶（ ） A.第塊B.第塊C.第塊D.第塊 5. 如圖，點(diǎn)P是直線a外一點(diǎn)，A，B，C，D都在直線上，PB于B，下列線段最短的是（ ） A.PAB.PCC.PBD.PD 6. 如圖，AB=AC，添加下列條件，不能使ABEACD的是（ ） A.B=CB.AEB=ADCC.AE=ADD.BE=DC 7. 如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（無重疊部分），通過計(jì)算兩個(gè)圖形中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的一個(gè)等式是（ ） A.a2b2(a+b)(ab)B.a(ab)a2abC.(ab)2a22ab+b2D.a(a

3、+b)a2+ab 8. 小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20分鐘到一個(gè)離家1000米的書店小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家下面的圖象中哪一個(gè)表示哥哥離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系(        ) A.B.C.D. 9. 如圖，已知O，點(diǎn)P為其內(nèi)一定點(diǎn)，分別在O的兩邊上找點(diǎn)A、B，使PAB周長(zhǎng)最小的是（ ） A.B.C.D. 10. 如圖，在ABC中，BAC90，ABAC6cm，D為BC中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，AC兩邊上的動(dòng)點(diǎn)，且EDF90，下列結(jié)論：BEAF；EF的長(zhǎng)度不變；BED+CF

4、D的度數(shù)不變；四邊形AEDF的面積為9cm2其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，共24分）  某種秋冬流感病毒的直徑約為0.000000308米，0.000000308用科學(xué)記數(shù)法表示為_   已知a、b滿足|a1|+(b+3)20，則ab_   若多項(xiàng)式a2+ka+25是完全平方式，則k的值是_   用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則要說明DOC=DOC，需要證明DOCDOC，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是_（寫出全等的簡(jiǎn)寫）   兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角，其中：有三個(gè)角都相等；有

5、一對(duì)對(duì)頂角相等；有一個(gè)角是直角；有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等，能判定這兩條直線垂直的有_   如圖，三角形ABC的高AD4，BC6，點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)，若設(shè)BE的長(zhǎng)為x，三角形ACE的面積為y，則y與x的關(guān)系式為_   如圖，三角形紙片ABC，AB11cm，BC7cm，AC6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則AED的周長(zhǎng)為 10 cm   如圖，四邊形ABCD中，BADC90，ABAD，AEBC，垂足為E，若線段AE3，則四邊形ABCD的面積是_ 三、計(jì)算題（本大題共4小題，19題4分，20-21題各5分，22題6分，共20分）&#

6、160; 計(jì)算：(2x2)4xx3x4   計(jì)算：(1)2020+(3.14)0（）2|1|   先化簡(jiǎn)，再求值：(a+3)2(a+1)(a1)2(2a+4)，其中a=12   利用乘法公式計(jì)算：202022019×2021 四、解答題（本大題共6小題，23題6分，24題7分，25-27題各8分，28題9分，共46分）  填空：把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由已知：如圖，BC/EF，ABDE，BCEF，試說明CF解： BC/EF（已知） ABC_(_)在ABC與DEF中ABDE_ ABCDEF(_) CF(_)   如圖，

7、點(diǎn)P是AOB外一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在線段MN的延長(zhǎng)線上若PM2.5cm，PN3cm，MN4cm，則線段QR的長(zhǎng)為多少   “十一”期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱油箱余油量為30升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的） （1）求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x（千米）與剩余油盤Q（升）的關(guān)系式； （2）當(dāng)x=280（千米）時(shí)，求剩余油量Q的值； （3）當(dāng)油箱中剩余油盤低于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油，他

8、們能否在汽車報(bào)警前回到家？請(qǐng)說明理由  如圖，點(diǎn)A，C，D，B在同一條直線上，且AC=BD，A=B，E=F (1)求證：ADEBCF； (2)若BCF=65，求DMF的度數(shù)  如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)ABC，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1（其中點(diǎn)A，B，C均在網(wǎng)格上） （1）作ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形ABC； （2）在MN上畫出點(diǎn)P，使得PA+PC最?。?（3）求出ABC的面積  如圖，ACBC，DCEC，AC=BC，DC=EC，AE與BD交于點(diǎn)F 1求證：AE=BD； 2求AFD的度數(shù)附加題（10分）  已知a+b=3，ab=2，求a2+b2，(ab

9、)2的值 參考答案與試題解析2020-2021學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.【答案】B【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的除法冪的乘方與積的乘方【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案【解答】A、a2+a3，無法合并，故此選項(xiàng)不合題意；B、a2a3a5，故此選項(xiàng)符合題意；C、a10÷a2a8，故此選項(xiàng)不合題意；D、(a2)3a6，故此選項(xiàng)不合題意2.【答案】D【考點(diǎn)】平行公理及推論平行線的判定與性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答3.【答案】C【考

10、點(diǎn)】函數(shù)值函數(shù)關(guān)系式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答4.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答5.【答案】C【考點(diǎn)】垂線段最短【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答6.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】本題要判定ABEACD，已知AB=AC，A是公共角，具備了一組邊對(duì)應(yīng)相等和一角相等的條件，故添加B=C、AEB=ADC、AE=AD后可分別根據(jù)ASA、AAS、SAS判定ABEACD，而添加BE=DC后則不能【解答】解：A、添加B=C可利用ASA證明ABEACD，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加AEB=ADC可利用AAS證明ABEACD，故此選項(xiàng)不合

11、題意；C、添加AE=AD可利用SAS證明ABEACD，故此選項(xiàng)不合題意；D、添加EB=DC不能證明ABEACD，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D7.【答案】A【考點(diǎn)】平方差公式【解析】由面積的和差關(guān)系可求解即可【解答】根據(jù)圖形可知：第一個(gè)圖形陰影部分的面積為a2b2，第二個(gè)圖形陰影部分的面積為(a+b)(ab)，即a2b2(a+b)(ab)，8.【答案】D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】根據(jù)哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家即可判斷哥哥的離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系【解答】解：根據(jù)題意，從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書，離家距離沒有變化，是一條平行于x軸的線段，只有D選項(xiàng)符合題意.故選D.9.【答案】D

12、【考點(diǎn)】軸對(duì)稱最短路線問題【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】分別在O的兩邊上找點(diǎn)A、B，使PAB周長(zhǎng)最小的是D選項(xiàng)，10.【答案】C【考點(diǎn)】等腰直角三角形全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、填空題（本大題共8小題，共24分）【答案】3.08×107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方絕對(duì)值【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】±10【考點(diǎn)】完全平方式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】SSS【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】1、以O(shè)為圓心，任

13、意長(zhǎng)為半徑用圓規(guī)畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；2、任意畫一點(diǎn)O，畫射線OA，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧CE，交OA于點(diǎn)C；3、以C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交弧CE于點(diǎn)D；4、過點(diǎn)D畫射線OB，AOB就是與AOB相等的角則通過作圖我們可以得到OC=OC，OD=OD，CD=CD，從而可以利用SSS判定其全等【解答】解：OC=OC，OD=OD，CD=CD，從而可以利用SSS判定其全等故填SSS【答案】【考點(diǎn)】鄰補(bǔ)角對(duì)頂角垂線【解析】?jī)芍本€相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角為90，則這兩條直線互相垂直，根據(jù)的定義判斷即可【解答】解：由、都能得到一個(gè)90的角，所以能判定這兩條直線垂直，只有不能得到一個(gè)

14、角為90，所以不能判斷兩直線垂直故答案為：.【答案】y2x+12【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【解析】根據(jù)線段的和差，可得CE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積，可得答案【解答】由線段的和差，得CE6x，由三角形的面積，得y=12×4×(6x)化簡(jiǎn)，得y2x+12，【答案】10【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】9【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答三、計(jì)算題（本大題共4小題，19題4分，20-21題各5分，22題6分，共20分）【答案】原式16x8x815x4【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方同底數(shù)冪的乘法【解析】此題暫無解析【解

15、答】此題暫無解答【答案】(1)2020+(3.14)5（）5|1|4+19+16【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】原式a2+6a+9(a21)4a82a+2， a=12， 原式1+23【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a的值代入即可求出答案【解答】原式a2+6a+9(a21)4a82a+2， a=12， 原式1+23【答案】202022019×202120202(20205)(2020+1)20202(202061)1【考點(diǎn)】平方差公式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答四、解答題（本大題共

16、6小題，23題6分，24題7分，25-27題各8分，28題9分，共46分）【答案】DEF,兩直線平行，同位角相等,ABCDEF,BCEF,SAS,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】由于BC/EF，所以ABCDEF的根據(jù)是兩直線平行，同位角相等，然后再根據(jù)已知條件，判定三角形全等，利用全等三角形的性質(zhì)，求出CF【解答】 BC/EF（已知）， ABCDEF（兩直線平行，同位角相等），在ABC與DEF中，ABDE，ABCE，BCEF， ABCDEF(SAS)， CF（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）【答案】QR4.5cm，理由如下： 點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)

17、于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上， PMMQ，PNNR PM6.5cm，PN3cm， RN3cm，MQ2.5cm QRRN+NQ3+1.55.5(cm)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】當(dāng)x=280（千米）時(shí)，剩余油量Q的值為17L(3)(453)÷0.1=420（千米）， 420>400， 他們能在汽車報(bào)警前回到家【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【解析】（1）根據(jù)平均每千米的耗油量=總耗油量÷行駛路程即可得出該車平均每千米的耗油量，再根據(jù)剩余油量=總油量-平均每千米的耗油量×行駛路程即可得出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）代入x=280求

18、出Q值即可；（3）根據(jù)行駛的路程=耗油量÷平均每千米的耗油量即可求出報(bào)警前能行駛的路程，與景點(diǎn)的往返路程比較后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）該車平均每千米的耗油量為(4530)÷150=0.1（升/千米），行駛路程x（千米）與剩余油盤Q（升）的關(guān)系式為Q=450.1x；（2）當(dāng)x=280時(shí)，Q=450.1×280=17(L)答：當(dāng)x=280（千米）時(shí)，剩余油量Q的值為17L(3)(453)÷0.1=420（千米）， 420>400， 他們能在汽車報(bào)警前回到家【答案】(1)證明： AD=AC+CD，BC=BD+CD， AD=BC，在AED和BFC中，

19、A=B，AD=BC，E=F， AEDBFC(AAS).(2)解： AEDBFC， ADE=BCF.又 BCF=65， ADE=65.又 ADE+BCF=DMF， DMF=65×2=130.【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定三角形的外角性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)【解析】先證AD=BC,再根據(jù)AAS得出結(jié)論;根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出ADE=BCF=65,再由三角形外角的性質(zhì)得出DMF的度數(shù).【解答】(1)證明： AD=AC+CD，BC=BD+CD， AD=BC，在AED和BFC中，A=B，AD=BC，E=F， AEDBFC(AAS).(2)解： AEDBFC， ADE=BCF.又 BCF=65， ADE=65.又 ADE+BCF=DMF， DMF=65×2=130.【答案】如圖，ABC為所作；如圖，點(diǎn)P為所作；ABC的面積3×4×1×6×4×6【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換軸對(duì)稱最短路線問題【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】1證明： ACBC，DCEC， ACB=DCE=90， ACB+BCE=DCE+BCE，即ACE=BCD，在ACE和BCD中，AB=BC，ACE=BCD，CE=CD， ACEBC