圓與圓的位置關(guān)系

1、四川省武勝縣街子初級中學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件課件新人教版新人教版制作人制作人宋志友只有改變內(nèi)在思想的你，只有改變內(nèi)在思想的你，才能塑造一個(gè)理想的你。才能塑造一個(gè)理想的你。1、點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)2 2、直線與圓、直線與圓有怎樣有怎樣的位置關(guān)系的位置關(guān)系3、兩個(gè)圓的位置關(guān)系兩個(gè)圓的位置關(guān)系如何呢？這就是我們?nèi)绾文?？這就是我們這節(jié)課要解決的問題這節(jié)課要解決的問題3、圓和圓有怎樣的位置關(guān)系？輪滑鞋輪滑鞋傳送帶傳送帶齒輪齒輪奧運(yùn)五環(huán)奧運(yùn)五環(huán)自行車內(nèi)的滾珠 我們平常難得一見的“日食”現(xiàn)象，也可以看作是由圓與圓的位置不斷改變而形成的舉一反三月食過程：月食過程：圓圓圓圓與與的的位位置置關(guān)

2、關(guān)系系 圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系探究利用籃球與籃框的關(guān)系，思考圓和圓的位置關(guān)系？ 擊中籃框外側(cè)邊緣，未中 未擊中籃框和籃板，俗稱三不沾 擊中籃框，未中 擊中籃框內(nèi)側(cè)邊緣，恰好中 通過剛才對日全食的觀察，想象一下兩圓通過剛才對日全食的觀察，想象一下兩圓有沒有出現(xiàn)公共點(diǎn)？公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是怎樣的？有沒有出現(xiàn)公共點(diǎn)？公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是怎樣的？觀察與思考 投入空心球認(rèn)真觀察觀察結(jié)果AABBcccDD兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系1.兩圓有無公共點(diǎn)？若有，有幾個(gè)？兩圓有無公共點(diǎn)？若有，有幾個(gè)？ 2.一個(gè)圓上的所有點(diǎn)與另一個(gè)圓上的所有點(diǎn)的位置關(guān)系一個(gè)圓上的所有點(diǎn)與另一個(gè)圓上的所有點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？怎樣？沒有

3、公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫做這兩個(gè)圓外離外離 圖形特征兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系1.兩圓有無公共點(diǎn)？若有，有幾個(gè)？兩圓有無公共點(diǎn)？若有，有幾個(gè)？ 2.一個(gè)圓上的所有點(diǎn)與另一個(gè)圓上的所有點(diǎn)的位置關(guān)系一個(gè)圓上的所有點(diǎn)與另一個(gè)圓上的所有點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？怎樣？兩圓沒有公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫做這兩個(gè)圓外離外離兩圓有唯一的公共點(diǎn),且除這個(gè)公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫做這兩個(gè)圓外外切切 圖形特征切切點(diǎn)點(diǎn)兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系1.兩圓有無公共點(diǎn)？若有，有幾個(gè)？兩圓有無公共點(diǎn)？若有，有幾個(gè)？兩圓沒有公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的

4、外部時(shí),叫做這兩個(gè)圓外離外離兩圓有唯一的公共點(diǎn),且除這個(gè)公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切外切兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn),叫做這兩個(gè)圓相交相交 圖形特征兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系1.兩圓有無公共點(diǎn)？若有，有幾個(gè)？兩圓有無公共點(diǎn)？若有，有幾個(gè)？ 2.一個(gè)圓上的所有點(diǎn)與另一個(gè)圓上的所有點(diǎn)一個(gè)圓上的所有點(diǎn)與另一個(gè)圓上的所有點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？兩圓沒有公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫做這兩個(gè)圓外離外離兩圓有唯一的公共點(diǎn),且除這個(gè)公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切外切兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓相交相交兩圓有唯一的公共點(diǎn),且除

5、這個(gè)公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切內(nèi)切 圖形特征切點(diǎn)兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系兩圓沒有公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫做這兩個(gè)圓外離外離兩圓有唯一的公共點(diǎn),且除這個(gè)公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫做這兩個(gè)圓外切外切兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓相交相交兩圓沒有公共點(diǎn), 且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含內(nèi)含( (特例特例: :同心同心) )兩圓有唯一的公共點(diǎn),且除這個(gè)公共點(diǎn)外,一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切內(nèi)切 圖形特征圓圓與圓的與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系 圖形特征圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系

6、( (從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)看從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)看) )(沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn))(有有1 1個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn))(有有2 2個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn))相離相離外離外離內(nèi)含內(nèi)含特殊情況特殊情況同心圓同心圓相切相切外切外切內(nèi)切內(nèi)切相交相交圓與圓的五圓與圓的五種位置關(guān)系種位置關(guān)系相交相交 圖形特征兩個(gè)圓每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外離外離。一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含內(nèi)含。兩個(gè)圓除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外切外切 。除了這個(gè)公共點(diǎn)以外， 一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切內(nèi)切。兩個(gè)圓兩個(gè)圓時(shí)，叫做這兩個(gè)圓相交相交。注意：兩圓同心同心是兩圓內(nèi)含內(nèi)含

7、的一種特例。相交內(nèi)切內(nèi)含外離外切小試身手小試身手:說出下列圓和圓的位置關(guān)系. 擺一擺擺一擺 下面有許多圓，用鼠標(biāo)指著圓心，按下左鍵就能將圓放到你想要的位下面有許多圓，用鼠標(biāo)指著圓心，按下左鍵就能將圓放到你想要的位 置，請你根據(jù)剛才的觀察，擺出你心中兩圓的各種位置關(guān)系置，請你根據(jù)剛才的觀察，擺出你心中兩圓的各種位置關(guān)系1. 2008北京奧運(yùn)會自行車比賽會標(biāo)在圖中兩圓的位置關(guān)系是_.2.右圖是一個(gè)“眾志成城，奉獻(xiàn)愛心”的圖標(biāo)，圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是( )A外離 B相交 C外切 D內(nèi)切3.圖中圓與圓之間不同的位置關(guān)系有 ( ) A.2種 B.3種 C.4種 D.5種CA5.在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系

8、，請你找出還沒有的位置關(guān)系是 .內(nèi)切內(nèi)切 4.在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是 .相交（6、圖中有幾種相切?兩種：外切和內(nèi)切兩種：外切和內(nèi)切 這些圖形是軸對稱圖形嗎？外離內(nèi)含外切內(nèi)切相交都是對稱軸: 圓心的連線（連心線）通過兩圓圓心的直線叫通過兩圓圓心的直線叫連心線連心線 我們一起來看下面的實(shí)驗(yàn)。我們一起來看下面的實(shí)驗(yàn)。當(dāng)兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在連心線上。當(dāng)兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在連心線上。證明：假設(shè)切點(diǎn)不在兩圓的連心線上 圓是軸對稱圖形 切點(diǎn)關(guān)于兩圓的連心線的對稱點(diǎn)也是兩圓的公共點(diǎn) 這與已知條件兩圓相切矛盾 假設(shè)不成立 切點(diǎn)在對稱軸（兩圓的連心線）上 定理證明反證法兩圓相切

9、的性質(zhì)如果兩圓相切，兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)相交兩圓相交時(shí)，對稱軸有什么特點(diǎn)？相交兩圓的性質(zhì)當(dāng)兩圓相交時(shí)，連心線垂直平分公共弦 除了用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分圓與圓的位置關(guān)系外，能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷圓和圓的位置關(guān)系？猜想：根據(jù)點(diǎn)與圓；直線與圓猜想：根據(jù)點(diǎn)與圓；直線與圓的位置關(guān)系的判定，猜想一下圓的位置關(guān)系的判定，猜想一下圓與圓的位置與哪些因素有關(guān)與圓的位置與哪些因素有關(guān)? 交流討論交流討論： 圓心距圓心距O1O2=d與兩圓半徑與兩圓半徑R、r之間的關(guān)系之間的關(guān)系圓心距：兩圓心之間的距離叫圓心距圓心距：兩圓心之間的距離叫圓心距.(.(用用d d表示表示) )

10、O1RO2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1RRdO2rO1兩圓外離兩圓外離兩圓外切兩圓外切兩圓相交兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含觀觀察察與與思思考考怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系系來判斷兩圓的位置關(guān)系?o1o2RrddR+r精彩源于發(fā)現(xiàn)精彩源于發(fā)現(xiàn)外外 離離探究 數(shù)量特征Rrdo1o2d=R+rT外外 切切探究 數(shù)量特征o1o2rRdd=R-r (Rr)T內(nèi)內(nèi) 切切探究 數(shù)量特征o1o2dRr相相 交交R-rdR+r 探究 數(shù)量特征OO1O2Rrdd R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r

11、0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心圓同心圓(一種特殊的一種特殊的內(nèi)含內(nèi)含)rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2o 已知已知 的半徑為的半徑為cmOPcm8,5(1) 與P o外切外切,則則 的半徑為的半徑為 .P cm3Po(2) 與P o內(nèi)切內(nèi)切,則則 的半徑為的半徑為 .P (3) 與P o相切相切,則則 的半徑為的半徑為 .P Pocm13cmcm133或PoPo圓與圓相切分為圓與圓相切分為外切外切和和內(nèi)切內(nèi)切,注意注意分類討論思想分類討論思想解：設(shè)解：設(shè)P P的半徑為的半徑

12、為R R(1)若若 O與與 P外切，外切， 則則 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若若 O與與 P內(nèi)切，內(nèi)切，則則 OP=R-5=8R=13 cm所以所以 P的半徑為的半徑為3cm或或13cm.PO 如圖如圖O O的半徑為的半徑為5cm5cm，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是O O外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OP=8cmOP=8cm。 若以若以P P為圓心作為圓心作P P與與O O相切，求相切，求P P的半徑？的半徑？ 兩圓的半徑之比為兩圓的半徑之比為5:35:3，當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距為，當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距為8cm8cm，求兩圓的半徑？，求兩圓的半徑？解解:設(shè)大圓的半徑為設(shè)大圓的半徑為5x,小圓的半徑為小圓的半

13、徑為3x 兩圓外切時(shí)兩圓外切時(shí):5x+3x=8 得得x=1 兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為5cm和和3cm 兩圓內(nèi)切時(shí)兩圓內(nèi)切時(shí):5x-3x=8 得得x=4 兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為20cm和和12cm8cm8cm兩圓半徑的比是5：3，兩圓外切時(shí)圓心距是24，則兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距是多少解：設(shè)兩圓的半徑分別為解：設(shè)兩圓的半徑分別為5x，3x，根據(jù)題意得根據(jù)題意得兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為15和和9，兩圓相切時(shí)，圓心距是兩圓相切時(shí)，圓心距是159=65x+3x=24解得解得 x=3兩個(gè)圓的半徑的比為兩個(gè)圓的半徑的比為2 : 3 ,2 : 3 ,內(nèi)切時(shí)圓心內(nèi)切時(shí)圓心距等于距等于 8cm,8cm,

14、那么這兩圓相交時(shí)那么這兩圓相交時(shí), ,圓心距圓心距d d的取值范圍是多少的取值范圍是多少? ?解：設(shè)大圓半徑解：設(shè)大圓半徑 R = 3x R = 3xcmcm, ,小圓半徑小圓半徑 r = 2x r = 2xcmcm 依題意得：依題意得： 3x-2x=8 3x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+r R-rdR+r 8cmd40cm 8cmd40cm定圓定圓O O半徑為半徑為3cm3cm，動圓，動圓P P半徑為半徑為1cm.1cm.當(dāng)兩圓當(dāng)兩圓 時(shí)時(shí),OP,OP為為 cmcm？點(diǎn)？點(diǎn)P P在在怎樣的圖形上運(yùn)動怎樣的

15、圖形上運(yùn)動? ? OP外切外切內(nèi)切內(nèi)切當(dāng)兩圓當(dāng)兩圓相切相切時(shí)，時(shí)，為多少？為多少？ 定圓O 的半徑是4cm,動圓P 的半徑是1cm.設(shè)O 和P相切,點(diǎn)P 與點(diǎn)O 的距離是多少?(2)點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動?OP4cm1cm解：當(dāng) O與 P外切時(shí),POP415（cm）.點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，以5cm為半徑的圓上運(yùn)動.當(dāng) O與 P內(nèi)切時(shí),OP413(cm).點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，以3cm為半徑的圓上運(yùn)動.OP例題講析例題講析已知 A , B相切,圓心距為10cm,其中 A的半徑為4 cm,求 B的半徑.解:設(shè) B的半徑為R(1)如果兩圓外切,則(2)如果兩圓內(nèi)切,則d=10=4+RR=6d=R-4=1

16、0R=-6(舍去), R=14答: B的半徑為6cm或14cm .已知兩個(gè)圓內(nèi)切，圓心距是已知兩個(gè)圓內(nèi)切，圓心距是2cm，如果一個(gè)，如果一個(gè)圓的半徑是圓的半徑是3cm，那么另一個(gè)圓的半徑是，那么另一個(gè)圓的半徑是多少？多少？1、已知兩圓的半徑分別是已知兩圓的半徑分別是3和和7，圓心距為，圓心距為d,根據(jù)下根據(jù)下列條件列條件,確定確定d 的取值范圍。的取值范圍。若兩圓外切若兩圓外切,則則_;若兩圓內(nèi)切若兩圓內(nèi)切,則則_;若兩圓外離若兩圓外離,則則_;若兩圓內(nèi)含若兩圓內(nèi)含,則則_;若兩圓相交若兩圓相交,則則_.d10d10d44d10d4練習(xí)練習(xí)2、O1和O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下

17、，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離 _ （2）外切 _ （3）相交 _ （4）內(nèi)切 _ （5）內(nèi)含_3d7d=7d=30 d3 3、O1和O2的半徑分別為3cm和4cm， 求O1和O2的位置關(guān)系.設(shè):(1)O1O2=8cm _ (2)O1O2=7cm _ (3)O1O2=5cm _ (4)O1O2=1cm _ (5)O1O2=0cm _外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含練習(xí)練習(xí)1)兩圓半徑分別是兩圓半徑分別是5和和2,兩圓的圓心距是兩圓的圓心距是7, 則兩圓的位置關(guān)系是則兩圓的位置關(guān)系是 2)兩圓直徑分別是兩圓直徑分別是10和和6,兩圓的圓心距是兩圓的圓心距是2, 則兩圓的位置關(guān)系是則兩圓的位置

18、關(guān)系是 填一填填一填3)兩圓圓心距是兩圓圓心距是16,其中一個(gè)圓的半徑為其中一個(gè)圓的半徑為5,兩兩 圓相切圓相切,則另一個(gè)圓的半徑為則另一個(gè)圓的半徑為 外切外切內(nèi)切內(nèi)切11或或21判斷正誤：判斷正誤：1 1、若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)、若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn), ,則這兩圓外切則這兩圓外切. . （ ）2 2、如果兩圓沒有交點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是外離、如果兩圓沒有交點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是外離. . （ ）3 3、當(dāng)、當(dāng)O O1 1O O2 2=0=0時(shí)時(shí), ,兩圓位置關(guān)系是同心圓兩圓位置關(guān)系是同心圓. .（ ）4 4、若、若O O1 1O O2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,則則

19、OO1 1OO2 2R+r,R+r,所以兩圓相交所以兩圓相交. . （ ）5 5、若、若O O1 1O O2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,則則OO1 1OO2 2RRr, r,所以兩圓內(nèi)含所以兩圓內(nèi)含. . （ ）判斷下列說法是否正確1.當(dāng)兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，兩圓相切（ ）2.當(dāng)兩圓無公共點(diǎn)時(shí)，兩圓內(nèi)含（ ）3.兩圓只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，兩圓相交（ ）4.兩圓相切時(shí)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（ ）5.只有外離、內(nèi)含沒有公共點(diǎn)（ ）1.若半徑為若半徑為7和和9的兩圓相切的兩圓相切,則這兩圓的圓心距長一定為則這兩圓的圓心距長一定為( )A.16 B.2 C.2或或16 D.以上均不

20、對以上均不對2.若半徑為若半徑為1和和5的兩圓相交的兩圓相交,則圓心距則圓心距d的取值范圍為的取值范圍為( )A.d6 B. 4 d 6 C.4d6 D.1d53.若兩圓半徑為若兩圓半徑為6cm和和4cm,圓心距為圓心距為10cm,那么這兩圓的那么這兩圓的位置關(guān)系為位置關(guān)系為( )A.內(nèi)切內(nèi)切 B.相交相交 C.外切外切 D.外離外離CBC4、已知、已知 O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為R、r，O1O2=d，且且R2-r2+d2=2Rd,則兩圓的位置關(guān)系是（則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A、內(nèi)含、內(nèi)含 B、內(nèi)切、內(nèi)切 C、相交、相交 D、相切、相切5、若半徑為、若半徑為7和和9的兩圓相切，則這

21、兩圓的圓心距長一定為（的兩圓相切，則這兩圓的圓心距長一定為（ ） A、16 B、2 C、2或或16 D、以上答案都不對、以上答案都不對 DC變式：已知兩圓的半徑為變式：已知兩圓的半徑為R和和r(Rr), 圓心距為圓心距為d ,且且 則兩圓的位置關(guān)系為則兩圓的位置關(guān)系為( )A.外切外切 B. 內(nèi)切內(nèi)切 C.外離外離 D.外切或內(nèi)切外切或內(nèi)切dRrRd2222D6. 兩圓的半徑兩圓的半徑5:3,兩圓外切時(shí)圓心距兩圓外切時(shí)圓心距d=16,那么兩圓內(nèi)含那么兩圓內(nèi)含時(shí)時(shí),它們的圓心距它們的圓心距d滿足滿足( )A.d6 B. d 4 C.6d10 D.d8B 設(shè)兩圓的半徑分別為設(shè)兩圓的半徑分別為R、r

22、，圓心距為圓心距為d，若若 R2 +r2-d2=2Rd，則這兩圓的位置關(guān)系是（則這兩圓的位置關(guān)系是（ ） A. 內(nèi)含內(nèi)含 B. 內(nèi)切內(nèi)切 C. 相交相交 D.外切或內(nèi)切外切或內(nèi)切7.兩圓相切兩圓相切,圓心距等于圓心距等于3,一個(gè)圓的半徑為一個(gè)圓的半徑為5cm,則另一個(gè)圓的則另一個(gè)圓的半徑為半徑為 .8.兩個(gè)等圓兩個(gè)等圓 O1和和 O2相交于相交于A,B兩點(diǎn)兩點(diǎn), O1經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)O2,則則O1AB的度數(shù)為的度數(shù)為 .9.已知兩圓的圓心距為已知兩圓的圓心距為5, O1和和 O2 的半徑分別是方程的半徑分別是方程 的兩根的兩根,則兩圓的關(guān)系為則兩圓的關(guān)系為 .10.兩圓的半徑為兩圓的半徑為5和和3

23、,且兩圓無公共點(diǎn)且兩圓無公共點(diǎn),則兩圓圓心距則兩圓圓心距d的取的取值范圍為值范圍為 .01492 xx2cm或或8cm30內(nèi)切內(nèi)切d8或或d21111. .若若AA和和BB相切相切, ,它們的半徑分別為它們的半徑分別為8cm,2cm,8cm,2cm,則圓心距則圓心距ABAB為為_._.1212. .已知關(guān)于已知關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程無實(shí)數(shù)根無實(shí)數(shù)根, ,其中其中R,rR,r分別是分別是OO1 1 , , OO2 2的半徑的半徑,d,d為此兩圓的圓心距為此兩圓的圓心距, ,則則OO1 1 , , OO2 2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_._.1313. .如圖如圖,O,O1 1與與O

24、O2 2相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A,B,AOA,B,AO1 1,AO,AO2 2與分別是兩圓的與分別是兩圓的切線切線,A,A是切點(diǎn)是切點(diǎn), ,若若OO1 1的半徑的半徑是是3cm,O3cm,O2 2的半徑為的半徑為4cm,4cm,則弦則弦AB=_.AB=_.AO2O1B041)(22dxrRx 解解 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+rR-rd0 d-(R+r)0 d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)r),r(Rr),圓心距為圓心距為d,d,若兩圓相交若兩圓相交, ,試判定關(guān)于試判定關(guān)于x x的方的方程程x x2 2-2(d-R)x+r-2(d-R)x+r2

25、2=0=0的根的情況。的根的情況。挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我畫三個(gè)半徑分別為1cm,2cm,3cm的圓,使它們兩兩相切.思考: 3 4 5議一議：議一議：兩個(gè)同樣大小的肥皂泡黏在一起，它們兩個(gè)同樣大小的肥皂泡黏在一起，它們是是 怎樣的位置關(guān)系？兩圓交點(diǎn)的連線與連心線怎樣的位置關(guān)系？兩圓交點(diǎn)的連線與連心線有什么有什么 關(guān)系？你能嘗試解決下面的問題嗎？關(guān)系？你能嘗試解決下面的問題嗎？O1O2TN兩個(gè)同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如圖所兩個(gè)同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如圖所示（點(diǎn)示（點(diǎn)O1,O2是圓心），分割兩個(gè)肥皂泡的肥皂是圓心），分割兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜膜PQ成一條直線，成一條直線，TP,NP分別為兩圓的切線，求分別為兩圓的切線，求 TPN的大小。的大小。PQ60解：O1PO1O2PO2 PO1O2是一個(gè)等邊三角形 O1PO260 又TP與NP分別為兩圓的切線 TPO1NPO290 TPN36029060 120PO1O2OMN已知：如圖，已知：如圖， O1和和 O2外切于外切于P，并且，并且分別內(nèi)切于分別內(nèi)切于 O于于M,N， O的半徑是的半徑是9cm, 求求 O1 O2 O的周長。的周長。已知半徑均為1厘米的兩圓外切，