人教版七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線復習課件(共26張PPT)

1、新人教版-七年級（下）數(shù)學-第五章相交線與平行線復習課龍舟坪鎮(zhèn)中心學校 魏忠平二、重點和難點1、進一步鞏固鄰補角、對頂角的概念和性質(zhì)2、理解垂線、垂線段的概念和性質(zhì)3、掌握兩條直線平行的判定和性質(zhì)重點：垂線的性質(zhì)和平行線的判定和性質(zhì)。難點：平行線的判定和性質(zhì)。一、學習目標5、通過平移，理解圖形平移變換的性質(zhì)4、能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論以及命題的真假12與是鄰補角。2. 對頂角: (1)兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中， 有公共頂點但沒有公共邊的兩個角是對頂角。如圖(2).12,34與與是對頂角。(2)一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角是對頂角。3. 鄰補角的性質(zhì): 同角的補角相等

2、。4. 對頂角性質(zhì):對頂角相等。132312( 與互補，與互補同角的補角相等)兩個特征:(1) 具有公共頂點;(2) 角的兩邊互為反向延長線。 n條直線相交于一點，就有n(n-1)對對頂角。12(1)(2)1234一、相交線一、相交線A A、兩條直線相交時、兩條直線相交時1.互為鄰補角:兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角.如圖(1) 1.:2:3ABCDOAOCAODBOD例 直線與相交于 ，求的度數(shù)。ABCDO在解決與角的計算有關(guān)的問題時，經(jīng)常用到代數(shù)方法。解:設(shè)AOC=2x,則AOD=3x所以2x+3x=180因為AOC+AOD=180解得x=36所以A

3、OC=2x=72BOD=AOC=72答: BOD的度數(shù)是72009036DOEAOE，BOEBOC求、的度數(shù)。OABCDEF例2.已知直線AB、CD、EF相交于點O，解:因為直線AB與EF相交與點O所以AOE+BOE=180因為AOE=36所以BOE=180-AOE=180-36=144因為DOE=90所以AOD=AOE+DOE=126又因為BOC與AOD是對頂角所以BOC=AOD=1261、同位角的位置特征是:2、內(nèi)錯角的位置特征是:3、同旁內(nèi)角的位置特征是:(1)在截線的同旁，(2)在被截兩直線的同方向。(1)在截線的兩旁，(2)在被截兩直線之間。(1)在截線的同旁，(2)在被截兩直線之間

4、。被截線截線三線八角B、一條直線和兩條直線相交時同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，指的是一條直線分別與兩條直線相交構(gòu)成的八個角中，不共頂點的角之間的特殊位置關(guān)系。它們與對頂角、鄰補角一樣，總是成對存在著的。ACBDE12答：答： EAC答：答： DAB答：答： BAC,BAE , 2 1與哪個角是同旁內(nèi)角？2與哪個角是內(nèi)錯角?1、 1與哪個角是內(nèi)錯角？1.1.垂線的定義垂線的定義: : 兩條直線相交，所構(gòu)成的四個角中，有一個角是90時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點叫垂足。2. 2. 垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì): : (1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(2):

5、 直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。簡稱:垂線段最短。3.3.點到直線的距離點到直線的距離: : 從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。4.如遇到線段與線段，線段與射線，射線與射線，線段或射線與直線垂直時，特指它們所在的直線互相垂直。5.垂線是直線，垂線段特指一條線段是圖形，點到直線距離是指垂線段的長度，是指一個數(shù)量，是有單位的。二、垂二、垂 線線1.5ABCDOOEABODOECOEAOD 例 直線、相交于點 ，垂足為 ，且。求的度數(shù)。ABCDOE0000:551803090120DOECOECOECOECOEOEABBOEBOCBOECOE 00解 由

6、鄰補角的定義知:COE+ DOE=180 ，又由又由對頂角相等得:AOD= BOC=120此題需要正確地應用、對頂角、鄰補角、垂直的概念和性質(zhì)。2.:32:13OAOCOBODAOBBOCCOD例 已知，求的度數(shù)。OADCB000000000.:9090:32:1332213 22690902664OAOCAOCAOBBOCAOBBOCAOBxxBOCOBODBODCOD0解由知即由，設(shè)，則 BOC=13x列方程:32x+13x=90又由垂直先找到90的角，再根據(jù)角之間的關(guān)系求解。理由理由:垂線段最短垂線段最短(1)定義法;在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線。(2)傳遞法;兩條直線都和第三條

7、直線平行,這兩條直線也平行。(4)三種角判定在這六種方法中，定義一般不常用。同位角相等,兩直線平行。內(nèi)錯角相等,兩直線平行。同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。(3)因為ac, ab；所以b/c（例題）abCFABCDE123 4判定兩直線平行的方法有:三、平行的判定和性質(zhì)兩直線平行條件結(jié)論同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補平行線的性質(zhì)還有別的性質(zhì)嗎？證明：由：1+2=180(已知)4123ABCEFD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)1=3（對頂角相等)2=4（對頂角相等)所以3+4=180(等量代換)AB/CD .例1. 如圖 已知：1+2=180，求證：ABCD。 證明： 由ACDE （已知）ADBE12

8、C ACD= 2 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 1=2（已知） 1=ACD (等量代換)AB CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)例2. 如圖，已知：ACDE，1=2，試證明ABCD。 證明: (已知)ABCDEF(已知)例3. 已知0ABCDFGE EFAB，CDAB （已知） EF/CD(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行) EFB DCB （兩直線平行，同位角相等） EFB=GDC （已知） DCB=GDC （等量代換） DGBC（內(nèi)錯角相等,兩直線平行） AGD=ACB（兩直線平行，同位角相等）證明：例4.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求證：AGD=ACB。1. 命題的概念: 判斷

9、一件事情的句子，叫做命題。命題必須是一個完整的句子; 這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷。兩者缺一不可。2. 命題的組成: 每個命題是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項;結(jié)論是由已知事項推出的事項。命題常寫成“如果，那么”的形式?；?“若，則”等形式。 真命題和假命題: 命題是一個判斷,這個判斷可能是正確的,也可以是錯誤的。由此可以把命題分成真命題和假命題。真命題就是: 如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立的命題。假命題就是: 如果題設(shè)成立時,不能保證結(jié)論總是成立的命題。四、命四、命 題題 畫線段AB=2cm 直角都相等; 兩條直線相交，有幾個交點? 如果兩個角不相等，那么這兩個角不是

10、對頂角。 相等的角都是直角;分析: 因為(1)、(3)不是對某一件事作出判斷的句子，所以(1)、(3)不是命題。 解. (1)、(3)不是命題; (2)、(4)、(5)是命題; (2)、(4)都是真命，(5)是假命題。例1. 判斷下列語句，是不是命題，如果是命題，是真命題，還是假命題?ABCD分析: 不妨選擇(1)與(2)作條件，由平行性質(zhì) “兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可得A=C，故滿足要求。由(1)與(3)也能得出(2)成立，由(2)與(3)也能得出(1)成立。解: 如果在四邊形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。例2. 如圖給出下列論斷: (1)AB/CD (2)AD/BC (

11、3)A=C以上，其中兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，用 “如果，那么”的形式，寫出一個你認為正確的命題。1. 平移變換的定義: 把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到 一個新圖形，這樣的圖形運動，叫做平移變換，簡稱平移。 平移的特征: (1)平移不改變圖形的形狀和大小。 (2)新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到 的，這兩個點是對應點，對應點連結(jié)而成的線段平行且相等。 決定平移的因素是平移的方向和距離。 經(jīng)過平移，圖形上的每一點都沿同一方向移動相同的距離。 經(jīng)過平移，對應角相等;對應線段平行且相等; 對應點所連的線段平行且相等。五、平五、平 移移 站在運動著的電梯上的人 左右推動的推拉窗扇 小李蕩秋千運動 躺在火車上睡覺的旅客分析: A、B、D屬平移，在一個位置取兩點連成一條線，在另一個位置再觀察這條線段，發(fā)現(xiàn)是平行的，而C同樣取兩點連成一條線段，運動到另一位置時，可能已不平行解: 選C例1. 在以下生活現(xiàn)象中,不是平移現(xiàn)象的是例2. 如圖所示,ABC平移到ABC的位置,則點A的對應點是_,點B的對應點是_，點C的對應點是_。線段AB的對應線段是_，線段BC的對應線段是_，線段AC的對應線段是_。BAC的對應角是_，ABC的對應角是