山東省東平縣斑鳩店鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)(青島版)八年級(jí)上冊課件：12 怎樣判定三角形全等(1)

1、東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1.知道三角形全等“邊角邊”的內(nèi)容； 2.會(huì)運(yùn)用“SS”識(shí)別三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件； 3.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)ABC已知：已知： ABC DEF找出其中相等的邊和角找出其中相等的邊和角反之，判別兩個(gè)三角形全等需要哪些條件？反之，判別兩個(gè)三角形全等需要哪些條件？DEFAB=DE,BC=EF,CA=FD A= D, B= E, C= FABC DEF東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)一個(gè)條件一個(gè)條件尋求判別三角形全等的條件尋求判別三角形

2、全等的條件三個(gè)條件三個(gè)條件邊邊邊邊邊邊角角角角角角兩角一邊兩角一邊兩邊一角兩邊一角兩個(gè)條件兩個(gè)條件全等三角形：三組邊全等三角形：三組邊對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)相等，三對(duì)角相等，三對(duì)角對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)相等相等一組邊相等一組邊相等一對(duì)角相等一對(duì)角相等兩邊和它的夾角兩邊和它的夾角兩邊和它一邊的對(duì)角兩邊和它一邊的對(duì)角兩角和它的夾邊兩角和它的夾邊兩角和一角的對(duì)邊兩角和一角的對(duì)邊一邊一角相等一邊一角相等兩對(duì)角相等兩對(duì)角相等兩組邊相等兩組邊相等東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）只給一條邊時(shí)只給一條邊時(shí)如：如：3cm3cm3cm東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)只給一個(gè)角時(shí)只給一個(gè)角時(shí)

3、如：如：454545只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）一個(gè)條件一個(gè)條件不能判定三角形全等不能判定三角形全等東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)如果三角形的一條邊為如果三角形的一條邊為3cm,一個(gè)內(nèi)角為一個(gè)內(nèi)角為30 3cm3cm3cm303030給出兩個(gè)條件時(shí)給出兩個(gè)條件時(shí)(一邊及一角一邊及一角)東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)給出兩個(gè)條件時(shí)給出兩個(gè)條件時(shí)(已知兩角已知兩角)如果三角形兩個(gè)內(nèi)角分別為如果三角形兩個(gè)內(nèi)角分別為30,45時(shí)時(shí)304530 4530 45東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)給出兩個(gè)條件時(shí)給出兩個(gè)條件時(shí)(已知兩邊已知兩邊)如果三角形的兩邊分別為如果三角形的兩邊分別

4、為4cm4cm，6cm 6cm 時(shí)時(shí)6cm4cm4cm兩個(gè)條件兩個(gè)條件不能判定三角形全等不能判定三角形全等東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)兩邊一角兩邊一角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等兩邊夾角兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等（邊角邊）（邊角邊） 兩邊一對(duì)角兩邊一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等（邊邊角）（邊邊角）給出給出三三個(gè)條件時(shí)個(gè)條件時(shí)(已知兩邊已知兩邊一角一角)東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)大家一起做下面的實(shí)驗(yàn)：大家一起做下面的實(shí)驗(yàn)：1 1、用三角板畫、用三角板畫 MAN=45MAN=45 ；2 2、在、在AMAM上截取上截取AB=3cmAB=3cm；在在ANAN上截取上截取AC=2cmAC=2cm；3 3、連接、連接BCBC

5、。與周圍同學(xué)所剪的比較一下，與周圍同學(xué)所剪的比較一下，它們?nèi)葐?？它們?nèi)葐幔磕愕贸鍪裁唇Y(jié)論？你得出什么結(jié)論？BCAMN45東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)兩邊和它們的夾角兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成形全等，簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“SASSAS”ABCDEF在在ABC和和 DEF中，中， AB=DE B=E BC=EF ABC DEF ( (SAS) ) 若若兩個(gè)三角形兩邊兩個(gè)三角形兩邊以及這兩邊的夾角以及這兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等則則這兩個(gè)三角形全等這兩個(gè)三角形全等條件條件: AB=DE,B=E, BC=EF結(jié)論結(jié)論: ABC DEF東平縣初中數(shù)學(xué)東平

6、縣初中數(shù)學(xué) 判定方法判定方法1 1 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等形全等. .可以簡寫成可以簡寫成 “邊角邊邊角邊” 或或“ SAS ” ABCDEF用用 數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)語言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SAS） AB=DE A=D CA=FD東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué) 練一練練一練1: 在下列三角形中在下列三角形中,哪兩個(gè)三角形全哪兩個(gè)三角形全等等?404430444530453046404640解解: :全等的三角形有全等的三角形有: :和和, , 和和. .東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)已知：如圖，已知：如圖， AB=AD AB=

7、AD ，BAC= DACBAC= DACABC ABC 和和ADC ADC 全等嗎？全等嗎？例例1 1分析分析: : ABC ABC ADC ADC邊邊: :角角: :邊邊: :AB=AD(AB=AD(已知已知) )BAC=DAC (BAC=DAC (已知已知) )？BCDA(SAS)AC=AC(公共邊公共邊)東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)ABCDO1.1. 如圖如圖,AC,AC與與BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)OO，已知，已知OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD，說明，說明AOBAOBCODCOD的的理由。理由。注意注意: : 要充分利用圖形中要充分利用圖形中“對(duì)頂角相對(duì)頂角相等等”這個(gè)條件這

8、個(gè)條件. .東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)2 2、如圖：、如圖：AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，ABEABE和和ACDACD全等嗎？請說明理由。全等嗎？請說明理由。AEDCB注意注意: : 要充分利用圖形中要充分利用圖形中“公共角公共角”這個(gè)條件這個(gè)條件. .你還能得到哪些相等你還能得到哪些相等的線段的線段?說明理由說明理由.東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)兩邊兩邊以及其中一邊的以及其中一邊的對(duì)角對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？個(gè)三角形全等嗎？ 以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm為三角形的兩邊，為三角形的兩邊，長度為長度為2.5cm2.5cm的邊所對(duì)的角為的邊所對(duì)

9、的角為4040，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其中一邊所對(duì)的角對(duì)兩邊及其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定不一定全等全等. .先畫一個(gè)先畫一個(gè)4040的角的角, ,然后在其中一邊上然后在其中一邊上取取3.53.5厘米厘米, ,最后畫最后畫4040的角所對(duì)的邊的角所對(duì)的邊2.52.5厘米厘米. .東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)兩邊一角兩邊一角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等兩邊夾角兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等（邊角邊）（邊角邊） 兩邊一對(duì)角兩邊

10、一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等（邊邊角）（邊邊角）東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué) 某校八年級(jí)一班學(xué)生到野外活動(dòng)，為測某校八年級(jí)一班學(xué)生到野外活動(dòng)，為測量一池塘兩端量一池塘兩端A、B的距離。設(shè)計(jì)了如下方的距離。設(shè)計(jì)了如下方案：如圖，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)案：如圖，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)的點(diǎn)C，再連結(jié)，再連結(jié)AC、BC并分別延長并分別延長AC至至D，使，使DC=AC，EC=BC，最后測得，最后測得DE的距的距離即為離即為AB的長的長.你認(rèn)為這種方法是否可行？你認(rèn)為這種方法是否可行？CADEB實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用東平縣初中數(shù)學(xué)東平縣初中數(shù)學(xué)這節(jié)課你學(xué)到了什么？這節(jié)課你學(xué)到了什么？兩邊和它們的夾角兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成形全等，簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“SASSAS”兩邊以及其中一邊的對(duì)角兩邊以及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形三角形不一定不一定全等全等. .判定判定兩條線段相等兩條線段相等或或兩個(gè)角相等兩個(gè)角相等可以通過可以通過從它們所在的兩