數(shù)字信號處理用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器第三次實驗

1、數(shù)字信號實驗報告 實驗項目名稱：用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器 所屬課程名稱： 數(shù)字信號處理 實 驗 類 型 ： 綜合型 指 導(dǎo) 教 師 ： 實 驗 日 期 ： 2013.12.20 班 級 ： 學(xué) 號 ： 姓 名 ： 目錄一、實驗?zāi)康?#183;·····························&#

2、183;·1二、實驗原理與方法······················1三、實驗內(nèi)容與步驟·····················1 四、上級內(nèi)容

3、3;······························2 1.程序 2.運行截圖 3.注釋 五、思考題···············

4、3;··················8 8用窗函數(shù)發(fā)設(shè)計FIR數(shù)字濾波器一、 實驗?zāi)康模海?） 掌握用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。（2） 熟悉線性相位FIR數(shù)字濾波器特性。（3） 了解各種窗函數(shù)對濾波特性的影響。二、 實驗原理與方法：如果所希望的濾波器的理想頻率響應(yīng)函數(shù)為 Hd(e j)， 則其對應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)為用窗函數(shù)w(n)將hd(n)截斷， 并進(jìn)行加權(quán)處理， 得到:h(n)就作為實際設(shè)計的F

5、IR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列， 其頻率響應(yīng)函數(shù)H(e j)為 如果要求線性相位特性， 則h(n)還必須滿足：根據(jù)上式中的正、 負(fù)號和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。 要根據(jù)所設(shè)計的濾波特性正確選擇其中一類。 例如， 要設(shè)計線性相位低通特性， 可選擇h(n)=h(N-1-n)一類， 而不能選h(n)=-h(N-1-n)一類。 三、實驗內(nèi)容與步驟 (1) 復(fù)習(xí)用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器一節(jié)內(nèi)容， 閱讀本實驗原理， 掌握設(shè)計步驟。 (2) 編寫程序。 編寫能產(chǎn)生矩型窗、 升余弦窗、 改進(jìn)升余弦窗和二階升余弦窗的窗函數(shù)子程序。 編寫主程序。 主程序框圖如圖 10.6.1 所示，

6、 僅供參考。 其中幅度特性要求用dB表示。 用窗函數(shù)法設(shè)計濾波器主程序框圖 設(shè)四、上機實驗內(nèi)容a、用升余弦窗設(shè)計一線性相位低通FIR數(shù)字濾波器，截止頻率Wc= rad 。窗口N=15，33。要求在兩種窗口長度情況下，分別求出h(n)，打印出相應(yīng)的幅頻特性和相頻曲線。觀察3db帶寬和20db帶寬，總結(jié)窗口N對濾波特性的影響。設(shè)計低通FIR數(shù)字濾波器時，一般以理想低通濾波特性為逼近函數(shù) 即 其中 close all;N=input('所有取值(10,15,20,25,30,33,35,40,45,50,55,60,64)nN=');n=0:(N-1);w=input('所有

7、取值(pi/4,pi/2,3*pi/4,pi,0.5,1,1.5,2,2.5,3)nw=');m=n-(N-1)/2+eps;hd=sin(w*m)./(pi*m); %得到理想低通濾波器k=input('所有取值(boxcar=1,hamming=2,hanning=3,blackman=4)nk=');if k=1B=boxcar(N);%矩形窗string='Boxcar','N=',num2str(N);elseif k=2B=hamming(N);string='Hamming','N=',num

8、2str(N);elseif k=3B=hanning(N);string='Hanning','N=',num2str(N);elseif k=4B=blackman(N);string='Blackman','N=',num2str(N);endh=hd.*(B)' %得到FIR數(shù)字濾波器H,m=freqz(h,1,1024,'whole'); %求其頻率響應(yīng)mag=abs(H); %得到幅值db=20*log10(mag+eps)/max(mag); %db計算公式pha=angle(H); %得到相

9、位figure(1)subplot(2,2,1);n=0:N-1;stem(n,h,'.');axis(0,N-1,-0.1,0.3);hold on;n=0:N-1;x=zeros(N);plot(n,x,'-');xlabel('n');ylabel('h(n)');title('實際低通濾波器的h(n)');text(0.3*N),0.27,string);hold off;subplot(2,2,2);plot(m/pi,db);axis(0,1,-100,0);xlabel('w/pi')

10、;ylabel('dB');title('衰減特性(dB)');grid;subplot(2,2,3);plot(m,pha);hold on;n=0:7;x=zeros(8);plot(n,x,'-');title('相頻特性');xlabel('頻率(rad)');ylabel('相位(rad)');axis(0,3.15,-4,4);subplot(2,2,4);subplot(2,2,4);plot(m,mag);title('頻率特性');xlabel('頻率W(r

11、ad)');ylabel('幅值');axis(0,3.15,0,0.5);text(0.9,1.2,string);N=15時N=33時分析：通過對上述兩幅圖的分析，我們可以看出，當(dāng)N增大時過渡帶會相應(yīng)地減少，也就是過渡帶寬會變窄。N越大，阻帶衰減越嚴(yán)重，越符合理想低通濾波器。隨著N的增大，阻帶波動越來越快。b、N=33，Wc= rad，用四種窗函數(shù)設(shè)計線性相位低通濾波器。繪制相應(yīng)的幅頻特性曲線，觀察3dB帶寬和20dB帶寬以及阻帶最小衰減，比較四種窗函數(shù)對濾波特性的影響。矩形窗漢寧窗哈明窗布萊克曼窗分析：通過對上述四種窗函數(shù)對同一低通濾波器的幅頻特性分析可以看出，在N一定的條件下矩形窗、漢寧窗、哈明窗、布萊克曼窗的過渡帶愈來愈寬，阻帶衰減越來愈大，他們都是犧牲過渡帶的寬度來減少阻帶的波動，增大阻帶的衰減，減小吉布斯現(xiàn)象。五、思考題 (1) 如果給定通帶截止頻率和阻帶截止頻率以及阻帶最小衰減， 如何用窗函數(shù)法設(shè)計線性相位低通濾波器? 寫出設(shè)計步驟。 通過阻帶最小衰減