1421平方差公式課件付1

1、德興市黃柏中學(xué)付昌洪v 灰太狼開了家租地公司灰太狼開了家租地公司,一天他把一邊一天他把一邊長為長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植米的正方形土地租給慢羊羊種植.一年后他對慢羊羊說一年后他對慢羊羊說:“我把這塊地的我把這塊地的一邊一邊增加增加5米米,另一邊另一邊減少減少5米米,再繼續(xù)租再繼續(xù)租給你給你, 你也沒吃虧你也沒吃虧,你看如何你看如何?”慢羊羊慢羊羊一聽覺得沒有吃虧一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了就答應(yīng)了.回到羊村回到羊村,就把這件事對喜羊羊他們講了就把這件事對喜羊羊他們講了,大家一大家一聽聽,都說道都說道:“村長，您吃虧了村長，您吃虧了!” 慢羊羊慢羊羊村長很吃驚村長很吃驚同學(xué)們同學(xué)們,你能告

2、訴慢羊羊你能告訴慢羊羊這是為什么嗎這是為什么嗎?5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等嗎？相等嗎？a2(a+5)(a-5) （x 3)( x）=x25x 3x 15=x28x多項式與多項式是如何相乘的？15 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn（x 4)( x4）（1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）計算下列各題計算下列各題算一算，比一比，看誰算得又快又準(zhǔn)（1 2a)( 12a）=1 4a2（m 6n)( m6n)=m2 36n2（5y z)(5yz)= 25y2 z2（x 4)( x4）=x2 16它們的結(jié)果有什么特點？它們的結(jié)果有什么特點？

3、x2 4212(2a)2m2 (6n)2(5y)2 z2二、二、新課新課: :平方差公式：平方差公式：公式變形公式變形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同為相同為a 相反為相反為b適當(dāng)交換適當(dāng)交換合理加括號合理加括號平方差公式注：注：這里的兩數(shù)可以是兩個這里的兩數(shù)可以是兩個也可以是兩也可以是兩個個等等等等平方差公式的特征v1，公式左邊是兩個二項式相乘，并且兩個二項式中有一項（a）是相同的，有一項（b與-b）互為相反數(shù)；v2，公式的右邊是乘數(shù)中兩項的平方差（相同項的平方

4、減去相反項的平方）；v3，公式中字母可以是具體數(shù)字，也可以是多項式或單項式。v重點：只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用這一重點：只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用這一公式公式。a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例例1、用平方差公式計算、用平方差公式計算計算：計算

5、：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2例例2 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2例例3 計算計算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解解: (1) 10298(2

6、)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 4 =（1002）(1002)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.（1）(a+3b)(a - - 3b)=4 a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 =(- -2x2 )2y2 =(50+1)(50- -1)=50212 =2500- -1=2499=(9x216) (6x2+5x - -6)=3x25x- 10=(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x- -4)- -(2

7、x+3)(3x- -2)（4）(2x2y)(2x2+y)相信自己相信自己 我能行我能行！利用平方差公式計算：利用平方差公式計算：1.計算計算 20042 20032005;拓展提升拓展提升解： 20042 20032005= 20042 (20041)(2004+1)= 20042 （2004212 )= 20042 20042+12 =1（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 )()(22yxyxyx)(2222yxyx （解原式44yx 88yx （ ）3.化簡化簡(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4) (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反為相反為b五、小結(jié)五、小結(jié) 相同為相同為a 適當(dāng)交換適當(dāng)交換合理加括號合理