(完整word版)北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期末試題加答案

1、九年級期末考試數(shù) 學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共6頁，滿分100分，考試時間90分鐘。 注意事項：1 .答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損，之后務(wù)必用黑色簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、班級、姓名及座位號，在右上角的信息欄填寫自己的考號，并用2B鉛筆填涂相應(yīng)的信息點.2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上，不按要求填涂的，答案無效.3 .非選擇題必須用黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請 注意每題答題空間，預(yù)先合理安排，如需改動，先劃

2、掉原來的答案，然后再寫上新的答案.不 準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.4,考生必須保持答題卡的整潔，不折疊，不破損.考試結(jié)束后，將答題卡交回.5 .不允許使用計算器.第I卷選擇題、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上.） 1. 一元二次方程3x2 x 0的解是11A.x 0B.x 0,x23 C .x10,x2- D . x -332 .順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是A.平行四邊形B .菱形 C .矩形 D .正方形3 .若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是三角形

3、、三角形、圓，則這個幾何體可能是A.球B .圓柱C .圓錐D .棱錐4 .在同一時刻，身高1.6m的小強，在太陽光線下影長是1.2m,旗桿的影長是15m,則旗桿高為A、22mB 、20m5.下列說法不正確的是A.對角線互相垂直的矩形是正方形C.有一個角是直角的平行四邊形是正方形C 、18mD 、16mB .對角線相等的菱形是正方形D . 一組鄰邊相等的矩形是正方形6.直角三角形的兩條直角邊分別是6和8,則這三角形斜邊上的高是A. 4.87.若點(3,4 )m2 2m 1是反比例函數(shù) y 圖像上一點，則此函數(shù)圖像必經(jīng)過點8.9.A. (3,-4). (2,-6). (4,-3). (2, 6)2

4、x 4x3配方的結(jié)果是A. (X 2)2 7_ 2C. (X 2)7一個等腰梯形的兩底之差為12,高為6,(X(X2)2 12)2 1則等腰梯形的銳角為A. 30°k10.函數(shù)y 一的圖象經(jīng)過（1,-1）,則函數(shù)y kx 2的圖象是 xR是CD的中點,11.如圖，矩形ABCD占八、M在BC邊上運動，E、F分別是AM長隨著M點的運動A.變短.不變MR的中點，則EF的第11題圖A. 4,7612.如圖，點A在雙曲線yOA的垂直平分線交OC于B,B . 5非選擇題、填空題：（本題有4小題，每小題3分，共12分.把答案填在答題卡上.）13.如圖， ABC中，/ 0=90 0, AD平分/BA

5、G BC=10 BD=6,則點D到AB的距離是14.如圖， OPQ是邊長為2的等邊三角形,若反比例函數(shù)的圖象過點P,則此反比例函數(shù)的解析式15.小明有道數(shù)學(xué)題不會，想打電話請教老師,可是他只想起了電話號碼的前6位（共7位數(shù)的電話），那么他一次打通電話的概率是16. 一個平行四邊形白兩邊分別是4.8cm和6cm,如果平行四邊形的高是 5cm,面積是2cm 。三、解答題（本大題有 7題，其中17題8分,18題8分，19題8分,20題6分，21題8分，22題6分，23題8分，共52分）17.（本題每小題4分，共8分）計算下列各題:(1) x2 2x 3 0,.2(2) (x-D +2 x(x-D =

6、018. （8分）（1）如圖所示，如果你的位置在點A,你能看到后面那座高大的建筑物嗎？為什么?（2）如果兩樓之間相距MN=20/3ml兩樓的高各為10m和30m,則當(dāng)你至少與 M樓相距多少 m時,才能看到后面的 N樓?m 819. （8分）已知反比例函數(shù) y= 一1 （m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A （ 1, 6）。（1）求m的值；m 8（2）如圖，過點 A作直線AC與函數(shù)y=-x的圖象交于點 B,與x軸交于點C,且AB= 2BC,求 點C的坐標(biāo)。20. （6分）如圖，在平行四邊形 ABCD氏片中，AC!AB, AC與BD相交于O,將紙 ABCg對角線 AC翻轉(zhuǎn)180° ,得到 AB

7、9; C,（1）問以A C D、B'為頂點的四邊形是什么形狀的四邊形？證明你的結(jié)論；（3分）（2）若四邊形ABCD勺面積為20cm2,求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面積 （即4ACE的面積）。（3分）BT第20題圖21. （8分）某廠工業(yè)廢氣年排放量為400萬立方米，為改善錦州市的大氣環(huán)境質(zhì)量，決定分二期投入治理，使廢氣的年排放量減少到256萬立方米，如果每期治理中廢氣減少的百分率相同。（1）求每期減少的百分率是多少？（2）預(yù)計第一期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入 3萬元，第二期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入4.5萬元，問兩期治理完成后需投入多少萬元？22. （6分）兩個警察抓兩個小偷，目

8、擊者說：兩個小偷分別躲藏在六個房間中的兩間，但不知道他們到底躲藏在哪兩間。而如果警察沖進(jìn)了無人的房間，那么小偷就會趁機逃跑。如果兩個警察隨機地沖進(jìn)兩個房間抓小偷，（1）至少能抓獲一個小偷的概率是多少？（2）兩個小偷全部抓獲的概率是多少？請簡單說明理由。23.（本小題8分）閱讀探索:“任意給定一個矩形 A,是否存在另一個矩形 B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）（1）當(dāng)已知矩形 A的邊長分別為6和1時，小亮同學(xué)是這樣研究的：7設(shè)所求矩形的兩邊分別是 x和y,由題意得方程組：X y 2，xy 3消去y化簡彳導(dǎo):2x2 7x 6 0, = 4948>0,xi=

9、, x2= 。，滿足要求的矩形 B存在。（2）如果已知矩形 A的邊長分別為2和1,請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形Bo（3）如果矩形A的邊長為m和n,請你研究滿足什么條件時，矩形 B存在？九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（本題有 12小題，每題3分，共36分）題號123456789101112答案CACBCADBBACC、填空題（本題有 4小題，每題3分，共12分）題號13141516答案4v'3 yx11024三、解答題（本大題有 7題，其中17題8分，18題8分，19題8分，20題6分，21題8分，22題6分，23題8分，共52分）17. （8分）計算下列各題：

10、（1） （4 分）解：1,x23（2） (4 分)解：原式可變?yōu)?x2 2x 13x2 4x 12x 2x 0X1-口 口口 口 口解第18題圖所以不能看見后面的大樓，因為大樓處在如圖的A點盲區(qū)。r AM FM=人 AN ENm時才能看到后面的由題意得，MN=20/3 m, FM=10m, EN=30m,設(shè) AM=x,1020 3 30解得：x=10班,即AM=10q3米。 答：當(dāng)你至少與M樓相距1043 19. (8 分)(1) 圖像過點A(-1, 6),m- 811二6m=2(2)分別過點AB作x軸的垂線，垂足分別為點由題意得,AD= 6, OD= 1,易知，AD/ BED E . CBP

11、 CADCB BECA ADAB= 2BC,CB 11 -BE . . BE= 2CA 336即點B的縱坐標(biāo)為2當(dāng)y=2時，x=-3,易知：直線 A斯y=2x + 8.C（-4, 0） 5 分20. （6 分）解：（1 ）四邊形ACDB'是矩形.證明：二.四邊形ABCD是平行四邊形，AB平行且相等與CD,又 AB'由BA翻轉(zhuǎn)180度而得，AB' =AB,且 / B' AB=180 ° ,AB'平行且相等與CD,ACDB'是平行四邊形，又 / BAC=90 ° , / B' AB=180 ° ,/ B'

12、 AC=90 ° ,四邊形ACDB'是矩形.4分（2） ABCD為平行四邊形， o S AABC= - So ABCID 102由（1 ）可知四邊形ACDB'是矩形 Saace： Saab , c 2又 Saab, c= SaabC=10一 1.Saace= X 1 0 = 5 2 分221. （8分）（解：（1）設(shè)每期減少的百分率是x根據(jù)題意得 400 （ 1-x） 2=256, 解得 X1=0.2 , X2=1.8 （舍去）所以每期減少的百分率為20%.(2)根據(jù) 題意有400 X 0.2 X 3=240 (萬元)(400-400 X 0.2 ) X 0.2 X

13、4.5=288 (萬 元)240+288=528 (萬元)答：兩期治理完成后需要投入528萬元。 4分22. （6 分）（1 ） 3 2分5(2 ) 2分15理由（2分）：我們把房間從1到6編號，不妨設(shè)兩個小偷分別躲藏在1號和2號兩間，那么，兩個弟二次第一腔、1234561(b 2)(1, 3)1, 3)(1,幻1, 4)22, 1)(2, 3)(2,2, 5)12，G）3(3, 1】總2)(3, 4)(3, 5)13, 6)4(4, 1)2)14 3)(4, 5.151】(12)15, 3)(&,g G)6(G 1)(& 2)(C, 3)(餐4)(仇5)隨機 的沖 進(jìn)兩 個房 間， 所有 可能 出現(xiàn) 的結(jié) 果如 下：總共有30種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而其中 18種可能的結(jié)果包含 1或2,所以，至少能抓獲一個小偷的概率是里 3 ;其中2種可能的結(jié)果同時包含 1和2,所以，兩個小偷全部抓30 5獲的概率是=-.30 1523. (8 分)(x 2)(2 x 3) 0解：(1) 由上可知3x12, X2