中職數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)模塊上冊(cè))--子集、真子集、相等

1、1.2 集合之間的關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解子集、真子集、相等概念；掌握子集、真子集的符號(hào)及表示方法；能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系2. 理解掌握元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別【教學(xué)重點(diǎn)】子集、真子集的概念【教學(xué)難點(diǎn)】弄清元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別【課時(shí)安排】2 課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】導(dǎo)問(wèn)題 1：元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關(guān)系；數(shù)與數(shù)之間有大小之分入系；那么集合與集合之間有什么樣的關(guān)系呢？問(wèn)題 1 的探究：具體實(shí)例1：觀察下面各組中兩個(gè)集合之間的元素有什么關(guān)系？（ 1）A 1 ， 2，3 ，B1 ，2，3，4，5（2）A= 菱形 ，B 平行四邊形 新（ 3）A=x|x>

2、2 ，B=x|x>1【師生活動(dòng) 】：學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)，分析講解歸納。具有這樣關(guān)系的兩個(gè)集合如何準(zhǔn)確的用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述呢？1. 子集定義如果集合課記作AA 中的所有元素都在集合B 中，那么把集合A 叫做集合B 或 BA；讀作“ A 包含于 B”，或“ B 包含 A”B 的子集練習(xí) 1、用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：00 ，正方形 矩形 ，等邊三角形 三角形 梯形 四邊形 ，x|-1<x<5x|2<x<4分析：可以把子集符號(hào)看成不等號(hào)“”或“”，（符號(hào)開(kāi)口朝向元素多的集合）元素與集合的關(guān)系：或（二選一）2. 真子集定義如果集合A 是集合 B 的子集，且集合B 中至少有一個(gè)元素

3、不屬于A，那么集合A 是集合 B的真子集記作AB 或 BA；讀作“ A 真包含于B”或“ B 真包含 A”說(shuō)明：可以把，看成不等號(hào)和 <，符號(hào)開(kāi)口朝向元素多的。3、若兩個(gè)集合的元素完全一樣，則稱這兩個(gè)集合相等。4性質(zhì)空集是任何集合的子集任何非空集合的真子集。規(guī)定：空集是任何集合的子集，即A 新(1)對(duì)于集合 A， B， C，如果 AB， BC，則 A C(2) 對(duì)于集合 A， B， C，如果 A B， B C，則 A C課例 1判斷以下各組集合之間的關(guān)系：(1) A 2，4， 5，7 ，B2 ，5 ；(2) P x | x2 1 ， Q 1， 1 ；(3) C x | x 是正奇數(shù) ，D

4、 x | x 是正整數(shù) ；(4) M x | x 是等腰直角三角形 ，N x | x 是有一個(gè)角是45 的直角三角形 分析：集合與集合的關(guān)系用：、（開(kāi)口朝向元素多的）練習(xí) 2用適當(dāng)?shù)姆?hào) ( ， ， )填空：（學(xué)生搶答）(1)a a， b， c ；(2) 4 ， 5， 66 ， 5，4 ；(3) a a，b， c ；(4) a， b， c b， c ；(5)1，2，3；(6) x | x 是矩形 x | x 是平行四邊形 ；(7)55 ；(8) 2 ， 4，6， 82，8 (9)A x|x=4k+2,k ZB=x x=2k， k Z分析： 首先要分清楚對(duì)象，然后再根據(jù)關(guān)系，正確選用符號(hào)元素與集

5、合的關(guān)系：或（二選一）集合與集合的關(guān)系：子集、真子集、相等（、），開(kāi)口朝向元素多的。例 2課堂練習(xí)：（ 1）寫(xiě)出集合 a 、 b 的所有子集；并指出其子集、真子集的個(gè)數(shù)。（ 2）寫(xiě)出集合 a 、 b、c 的所有子集；并指出其子集、真子集的個(gè)數(shù)。（ 3）寫(xiě)出集合 a 、 b、c、 d 的所有子集；并指出其子集、真子集的個(gè)數(shù)。歸納猜想 ：對(duì)于一個(gè)含有n 個(gè)元素的集合，其子集的個(gè)數(shù)與元素個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？結(jié)論 ： 子集個(gè)數(shù)：2n ，真子集個(gè)數(shù)：2n1例 3 知識(shí)鞏固用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： 1 ，3， 51 ，2， 3， 4，5， 6 ； 0； 2 x| |x|=2 ； 2N； a a ； x | x293，- 3； 1,1 x | x210 .分析： 首先要分清楚對(duì)象，然后再根據(jù)關(guān)系，正確選用符號(hào)* 運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)（快速口答）用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：（1） 2.5Z ；（2） 1x | x31 ；（3）2, 2x | x22 ；（4） aa, b,c ；（5） ZN ；（ 6） x | x 40 ；（7）Q ；（ 8） 1,3,53,5 小結(jié)元素與集合關(guān)系：屬于與不屬于( 、)；集合與集合關(guān)系：子集、真子集、相等(、 &#