中考數(shù)學(xué)壓軸題大集合

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、函數(shù)與幾何綜合的壓軸題1. （ 2004 安徽蕪湖）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB、 CD 都垂直于x 軸，垂足分別為 B、 D 且 AD 與 B 相交于 E 點(diǎn) .已知： A(-2,-6), C(1,-3)(1) 求證： E 點(diǎn)在 y 軸上；(2) 如果有一拋物線經(jīng)過 A， E， C 三點(diǎn)，求此拋物線方程 .(3) 如果 AB 位置不變，再將DC 水平向右移動(dòng)k( k>0) 個(gè)單位，此時(shí)AD 與 BC 相交于 E點(diǎn)，如圖，求AE C 的面積 S 關(guān)于 k 的函數(shù)解析式.yyBDBDOxOxEEC（1，-3）C（ 1+k，-3）AA（ 2， -6）（ 2， -6）圖圖

2、 解 （ 1）（本小題介紹二種方法，供參考）方法一：過E 作 EO x 軸，垂足O AB EO DC EO DO ,EO BOABDBCDDB又 DO +BO=DB EOEO1 AB DC AB=6， DC =3 ， EO=2又 DOEO ， DOEODB23 1DBABAB6 DO =DO ，即 O與 O 重合， E 在 y 軸上方法二：由D （ 1， 0）， A（ -2 ， -6），得 DA 直線方程：y=2x-2再由 B（ -2， 0）， C（ 1 ， -3），得 BC 直線方程：y=-x-2學(xué)習(xí)必備歡迎下載x0聯(lián)立得y 2 E 點(diǎn)坐標(biāo)（ 0， -2 ），即 E 點(diǎn)在 y 軸上（ 2）設(shè)

3、拋物線的方程 y=ax2 +bx+c(a 0)過 A（ -2 ， -6）， C（ 1， -3 ）4a2b c6E（ 0， -2）三點(diǎn)，得方程組abc3c2解得 a=-1, b=0,c=-2拋物線方程 y=- x2-2（ 3）（本小題給出三種方法，供參考）由（ 1）當(dāng) DC 水平向右平移k 后，過 AD 與 BC 的交點(diǎn) E作 EF x 軸垂足為 F 。同（ 1）可得： E FE F1得： EF=2ABDC方法一：又 EF ABE FDF ， DF1 DBABDB3SAEC= S ADC- SEDC =1 DCDB1 DCDF1 DC2 DB22231= DC DB =DB=3+ k3S=3+k

4、 為所求函數(shù)解析式方法二：BA DC ， S BCA=S BDA SAE C= S BDE 1 BDE F1 3k2 3k22 S=3+ k 為所求函數(shù)解析式 .證法三： S DE C S AE C=DE AE=DC AB =1 2同理： S SC S2 AB2=1 4DE CDE B=1 2,又 S DEABE =DCSAEC2 S梯形 ABCD21ABCDBD3 k992 S=3+ k 為所求函數(shù)解析式 .2. （ 2004廣東茂名）已知：如圖，在直線坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M （ 1， 0）為圓心、直徑 AC 為 2 2 的圓與 y 軸交于 A 、 D 兩點(diǎn) .（ 1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)；（ 2）設(shè)

5、過點(diǎn) A 的直線 y x b 與 x 軸交于點(diǎn) B. 探究：直線 AB 是否 M 的切線？并對(duì)你的結(jié)論加以證明；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 3）連接 BC ，記 ABC 的外接圓面積為S1、 M 面積為 S2，若S1hS2，拋物線4y ax 2 bx c 經(jīng)過 B 、M 兩點(diǎn)，且它的頂點(diǎn)到x 軸的距離為h .求這條拋物線的解析式 .解（ 1）解：由已知AM 2 ，OM 1，在 Rt AOM 中， AO AM 2OM 21，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 A （0，1）（ 2）證：直線y x b 過點(diǎn) A （ 0， 1） 1 0 b 即 b 1 y x 1令 y 0 則 x 1 B（ 1，0），AB BO2AO 21

6、2122在 ABM 中， AB 2，AM2 ，BM2AB2AM 2( 2)2( 2)24 BM2 ABM 是直角三角形，BAM 90°直線 AB 是 M 的切線（ 3）解法一：由得BAC 90°， AB 2，AC 2 2，BCAB2AC 2( 2)2(2 2)210 BAC 90° ABC 的外接圓的直徑為BC ， S1(BC )2(10)25y222A(AC)2(2 2)22而 S222M5B·xS1hh ,即2h5S24 ，24DC設(shè)經(jīng)過點(diǎn)B（ 1， 0）、 M （ 1， 0）的拋物線的解析式為：y a（ 1）（ x 1），（ a0）即 y ax2

7、a， a ±5， a ±5 拋物線的解析式為 y 5x2 5 或 y 5x2 5解法二：（接上）求得h 5由已知所求拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（ 1， 0）、 M （ 1、 0），則拋物學(xué)習(xí)必備歡迎下載線的對(duì)稱軸是y 軸，由題意得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0， ±5）拋物線的解析式為y a（ x 0） 2±5又 B（ 1,0）、 M （ 1,0 ）在拋物線上，22拋物線的解析式為y 5x 5 或 y 5x 5a±5 0，a ±5解法三：（接上）求得h 5因?yàn)閽佄锞€的方程為y ax2 bx c（ a0）a bc 0a5a5由已知得 a b c 0解得 b

8、0或b04acb 2c5c54a5y 5x2 5 或 y 5x2 5.拋物線的解析式為3.(2004湖北荊門)如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P（1， 1）為圓心， 2 為半徑作圓，交x 軸于A 、B 兩點(diǎn)，拋物線yax2bxc(a0) 過點(diǎn)A 、B ，且頂點(diǎn)C在P上.(1)求 P 上劣弧 AB 的長(zhǎng)；(2)求拋物線的解析式；(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段 OC 與 PD 互相平分？若存在， 求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 .y 解（ 1）如圖，連結(jié)PB，過 P 作 PM x 軸，垂足為 M.AOB·x在 Rt PMB 中， PB=2,PM=1,P（ 1， 1） MPB

9、60°， APB 120 °12024CAB 的長(zhǎng)3180y（ 2）在 Rt PMB 中， PB=2,PM=1, 則 MB MA 3 .又 OM=1 ， A（ 13 ， 0）， B（1 3 ，0），AMBO·x由拋物線及圓的對(duì)稱性得知點(diǎn)C 在直線 PM 上，P（ 1， 1）則 C(1 ， 3).C學(xué)習(xí)必備歡迎下載點(diǎn) A、B、C 在拋物線上，則0a(13) 2b(13)ca10a(13) 2b(13)c解之得 b23ab cc2拋物線解析式為yx 22x 2（ 3）假設(shè)存在點(diǎn)D ，使 OC 與 PD 互相平分，則四邊形OPCD 為平行四邊形，且PC OD.又 PC

10、y 軸，點(diǎn) D 在 y 軸上， OD 2，即 D （ 0， 2） .又點(diǎn) D（ 0， 2）在拋物線22y xxD（ 0， 2），2 上，故存在點(diǎn)使線段 OC 與 PD 互相平分 .42004湖北襄樊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，RtABC的直角頂點(diǎn)C 03）. （ ，在 y 軸的正半軸上，A、B 是 x 軸上是兩點(diǎn)，且OA OB 3 1，以 OA 、OB 為直徑的圓分別交 AC 于點(diǎn) E，交 BC 于點(diǎn) F.直線 EF 交 OC 于點(diǎn) Q.（ 1）求過 A、B、C 三點(diǎn)的拋物線的解析式；（ 2）請(qǐng)猜想：直線EF 與兩圓有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的猜想.（ 3）在 AOC 中，設(shè)點(diǎn) M 是 AC

11、邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過M 作 MNAB 交 OC 于點(diǎn)N.試問：在 x 軸上是否存在點(diǎn)P，使得 PMN 是一個(gè)以 MN 為一直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.yECQF解 (1)在 Rt ABC 中， OC AB，O O2x AOC COB.AO1B OC2 OA ·OB . OA OB 3 1,C(0,3 ),( 3)23OB OB.y OB 1. OA 3.EC A(-3,0), B(1,0).M設(shè)拋物線的解析式為 yax2bx c.Q3 12F4AO1 POO2Bx學(xué)習(xí)必備歡迎下載a3 ,9a3bc0,32則 ab c0,解之，得 b3,c3.3

12、c3.經(jīng)過 A、B、C 三點(diǎn)的拋物線的解析式為(2) EF 與 O1、 O2 都相切 .證明：連結(jié)O1E、 OE 、 OF. ECF AEO BFO 90°, 四邊形 EOFC 為矩形 . QE QO. 1 2. 3 4, 2+ 4 90°， EF 與 O1相切 .同理： EF 理 O2 相切 .(3) 作 MP OA 于 P，設(shè) MN a,由題意可得 MN OA, CMN CAO. MN CN.AO CO a3 a .33解之，得333a2.此時(shí)，四邊形OPMN 是正方形 .y3 x223x3.33MP MN a. MNOP33 3.2P( 333 ,0).2考慮到四邊形

13、PMNO 此時(shí)為正方形，點(diǎn) P 在原點(diǎn)時(shí)仍可滿足 PNN 是以 MN 為一直角邊的等腰直角三角形.故 x 軸上存在點(diǎn)P 使得 PMN是一個(gè)以 MN 為一直角邊的等腰直角三角形且P(3 33 ,0) 或 P(0,0).25.（ 2004湖北宜昌）如圖，已知點(diǎn)A(0 ， 1)、 C(4， 3)、 E(15， 23)，P 是以 AC 為48學(xué)習(xí)必備歡迎下載對(duì)角線的矩形 ABCD 內(nèi)部 (不在各邊上 )的 個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) D 在 y 軸，拋物線 y ax2+bx+1 以 P 為頂點(diǎn)(1) 說明點(diǎn) A 、 C、 E 在一條條直線上；2(2) 能否判斷拋物線y ax +bx+1 的開口方向 ?請(qǐng)說明理由；(3

14、) 設(shè)拋物線2y ax +b x+1 與 x 軸有交點(diǎn) F、 G(F 在 G 的左側(cè) )， GAO 與 FAO 的面積差為3，且這條拋物線與線段AE 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)這時(shí)能確定a、 b 的值嗎 ?若能，請(qǐng)求出 a、 b 的值；若不能，請(qǐng)確定a、 b 的取值范圍(本題圖形僅供分析參考用) 解 （ 1）由題意，A(0 ，1)、C(4 ，3)確定的解析式為： y= 1 x+1. 2將點(diǎn) E 的坐標(biāo) E( 15， 23 )代入 y=1x+1中，左邊 = 23 ，4828右邊=1×15+1=23 ，248YCDPABOX左邊 =右邊，點(diǎn)E 在直線 y= 1x+1 上，即點(diǎn) A 、 C、 E2在

15、一條直線上.（ 2）解法一： 由于動(dòng)點(diǎn) P 在矩形而點(diǎn) A 與點(diǎn) P 都在拋物線上，且向下ABCD 內(nèi)部， 點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)A 的縱坐標(biāo)，P 為頂點(diǎn)，這條拋物線有最高點(diǎn)，拋物線的開口y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為4ab2，且 P 在矩形 ABCD 內(nèi)解法二： 拋物線4a部， 1 4ab2 3，由 1 1 b2得 b2 0， a 0，拋物線的開口向下 .4a4a4a（ 3）連接 GA 、FA ， SGAO S FAO =3 1GO·AO 1FO·AO=3 OA=1 ，22 GO FO=6. 設(shè) F（ x1,0）、 G（ x2 ,0），則 x1、x2 為方程

16、 ax2+b x+c=0 的兩個(gè)根，且x1 x2 ，又 a 0 ， x1· x2 =1 0， x1 0 x2，YaDC GO= x2， FO= x1， x2 （ x1） =6 ，PAE即 x2+x1=6， x2+x1 = b b =6，Baa b= 6a,F OGX拋物線解析式為：y=ax2 6ax+1, 其頂點(diǎn)P 的坐標(biāo)為學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 3， 1 9a） , 頂點(diǎn) P 在矩形 ABCD 內(nèi)部， 1 1 9a 3, 2 a 0.9y=ax2 6ax+1得： ax2（ 6a+ 1 ） x=0由方程組1y=x+1226a11 x=0 或 x=2a=6+.2a當(dāng) x=0 時(shí)，即拋物線與

17、線段AE 交于點(diǎn) A ，而這條拋物線與線段AE 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則有：0 6+1 15 ，解得：2 a 12a4912綜合得：2 a 1 b= 6a， 1 b 4912236. （ 2004 湖南長(zhǎng)沙）已知兩點(diǎn) O(0 ，0) 、 B(0 ，2) ， A 過點(diǎn) B 且與 x 軸分別相交于點(diǎn) O、 C， A 被 y 軸分成段兩圓弧，其弧長(zhǎng)之比為3 1 ，直線 l 與 A 切于點(diǎn)O，拋物線的頂點(diǎn)在直線l 上運(yùn)動(dòng) .（ 1）求 A 的半徑；（ 2）若拋物線經(jīng)過 O、 C 兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；（ 3）過 l 上一點(diǎn) P 的直線與 A 交于 C、 E 兩點(diǎn)，且 PC CE，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；（ 4

18、）若拋物線與 x 軸分別相交于 C、 F 兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為m，求 PEC 的面積關(guān)于 m 的函數(shù)解析式 .y 解 (1) 由弧長(zhǎng)之比為3 1，可得 BAO 90o再由 AB AO r，且 OB 2，得 r 2(2) A 的切線 l 過原點(diǎn)，可設(shè) l 為 y kx0x任取 l 上一點(diǎn) (b， kb)，由 l 與 y 軸夾角為45o可得：b kb 或 b kb，得 k 1 或 k 1，直線 l 的解析式為y x 或 y x又由 r 2 ，易得 C(2， 0)或 C( 2， 0)由此可設(shè)拋物線解析式為y ax(x 2) 或 y ax(x 2)再把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入l 的解析式中得 a 1拋物線為

19、 y x2 2x或 y x2 2x6 分(3) 當(dāng) l 的解析式為y x 時(shí)，由 P 在 l上，可設(shè) P(m， m)(m 0)過 P 作 PP x 軸于 P， OP |m|， PP | m|， OP 2m2 ，又由切割線定理可得： OP2 PC·PE,且 PC CE，得 PC PE m PP7分學(xué)習(xí)必備歡迎下載 C 與 P為同一點(diǎn)，即 PE x 軸于 C， m 2， E( 2， 2) 8分同理，當(dāng) l 的解析式為 y x 時(shí)， m 2， E( 2， 2)(4) 若 C(2， 0)，此時(shí) l 為 y x， P 與點(diǎn) O、點(diǎn) C 不重合， m0且 m2，當(dāng) m 0 時(shí)， FC 2(2 m

20、)，高為 |yp |即為 m， S 2(2 m)( m )m22m2同理當(dāng) 0 m 2 時(shí)， S m2 2m；當(dāng) m 2 時(shí)， S m2 2m；22m(m或m 2)又若 C( 2， 0)， S m0m22m(0m2)此時(shí) l 為 y x，同理可得； S m22m(m或m 0)2m22m( 2m0)AA7.2006江蘇連云港） 如圖，直線 y kx 4與函數(shù)y( x 0, m0)的圖像交于A（m、B 兩點(diǎn)，且與x、 y 軸分別交于 C、 D 兩點(diǎn)x（ 1）若COD 的面積是 AOB 的面積的2 倍，求 k 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）在（ 1）的條件下， 是否存在 k 和 m ，使得以 A

21、B 為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)P(2,0) 若存在，求出 k 和 m 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 解 （ 1）設(shè) A( x1 , y1 ) ， B( x2 , y2 ) (其中 x1x2 , y1y2 )，CA由SCOD2SAOB ，得 S COD2(S AODS BOD) 1 ·OC ·OD2 ( 1 ·OD ·y11 ·OD ·y2 ) ， OC2 ( y1y2 ) ，B222又 OC4 ， ( yy) 2 8，即( y1y) 24 y y28 ，OPD1221由 ym 可得 xm ，代入 ykx4可得 y 24ykm 0xy學(xué)習(xí)必備歡迎下

22、載 y1y 24 ， y1 y2km ， 164 km8 ，即 k2 m又方程的判別式164km 80，所求的函數(shù)關(guān)系式為k2 (m0) m（ 2）假設(shè)存在 k , m ，使得以 AB 為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)P(2,0)則 APBP ，過 A 、 B 分別作 x 軸的垂線，垂足分別為M MAP與BPN 都與APM 互余，MAPBPNCABOMPND、 N RtMAP RtNPB ， AMMP y12x1PNNBmm， ( x12)(x22)y1 y20， (2)(2) y1 y2 0 ，2y 2y1y 2x2即 m22m( y1y2 ) 4 y1 y2( y1 y2 ) 20由（ 1）知 y1y24

23、 ， y1y 22 ，代入得m28m120， m 2 或 6 ，又 k2 ，m2m6或k1 ，mk13存在 k , m ，使得以 AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)P(2,0) ，且m2或m6kk1 138. （ 2004江蘇鎮(zhèn)江）已知拋物線ymx2(m5) x5(m0) 與 x軸交于兩點(diǎn)A( x1,0) 、 B(x2 ,0) ( x1x2 ) ，與 y 軸交于點(diǎn) C，且 AB=6.（ 1）求拋物線和直線BC 的解析式 .（ 2）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫拋物線和直線BC.（ 3）若P過 A、B、C 三點(diǎn)，求P的半徑 .（ 4）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn) M 作 MNx 軸于點(diǎn) N，使MBN 被直線 BC分成

24、面積比為13的兩部分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 .解（ 1）由題意得：x1x2m5 , x1 x25 , x2x16.mmm5220(xx )24x x236,36,121mm學(xué)習(xí)必備歡迎下載解得 m11,m25.y7經(jīng)檢驗(yàn) m=1 ，拋物線的解析式為：yx24x 5.或 ： 由2得 ， x1或Oxm x ( m 5 ) x 5 0x5mm > 0,15m1.6,m拋物線的解析式為yx24x5.由 x24x 50 得 x15, x21. A（ 5， 0）， B（ 1， 0）， C（ 0， 5） .設(shè)直線 BC 的解析式為ykxb,b5,b5,則kb0.k5.直線

25、BC 的解析式為y5x5.(2) 圖象略 .（ ）法一：在 RtD AOC 中，OAOC5,OAC45 .3BPC90 .又 BCOB2OC 226, P的半徑 PB26213.2法二：由題意， 圓心 P 在 AB 的中垂線上， 即在拋物線 yx24x5 的對(duì)稱軸直線 x 2上，設(shè) P（ 2， h）（ h 0），連結(jié) PB、 PC，則 PB2(12)2h2 , PC2(5h)222 ，由 PB2PC2 ，即 (12)2h2(5h )222 ，解得 h=2.學(xué)習(xí)必備歡迎下載P( 2, 2),P 的半徑 PB(12) 22213 .法三：延長(zhǎng) CP交P于點(diǎn) F.CF 為P的直徑，CAFCOB90

26、.又 ABCAFC ,D ACF D OCB.CFAC ,CFAC BC.BCOCOC又 AC525252, CO5,BC521226,CF5226213.5P 的半徑為13.（ 4）設(shè) MN交直線BC 于點(diǎn) E，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 (t ,t 24t 5),則點(diǎn) E 的坐標(biāo)為(t,5t5).若1 3,則ME :EN1: 3.: SDENB:SD MEBEN:MN3: 4,t24t54(5t5).3解得 t11（不合題意舍去），t25 ,M5,40.339若 SD MEB : SD ENB3:1,則 ME : EN 3:1.EN:MN1: 4,t 24t54(5t5).解得 t31（不合題意舍去

27、），t415,M15,280 .存在點(diǎn) M，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為5,40或（ 15， 280） .399.如圖， M 與 x 軸交于A、 B 兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為A( 3，0 ) 、 B (1，0) ，直徑 CD x 軸于 N，直線 CE 切 M 于點(diǎn) C，直線 FG 切 M 于點(diǎn) F ，交 CE 于 G，已知點(diǎn) G 的橫坐標(biāo)為 3.學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1) 若拋物線yx 22xm 經(jīng)過 A、 B、 D 三點(diǎn)，求m 的值及點(diǎn)D 的坐標(biāo) .(2) 求直線 DF 的解析式 .(3) 是否存在過點(diǎn) G 的直線，使它與（ 1）中拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于 4？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的直線的解析式；若不存

28、在，請(qǐng)說明理由. 解 (1) 拋物線過A、 B 兩點(diǎn)， ( 3)1m ， m=3.1yDFM拋物線為 yx 22 x 3 .又拋物線過點(diǎn) D，由圓的對(duì)稱性知NOAx點(diǎn) D 為拋物線的頂點(diǎn) .CEGD 點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，4).(2) 由題意知： AB=4. CD x 軸， NA =NB=2. ON =1.由相交弦定理得：NA· NB=ND · NC， NC×4=2 × 2. NC=1. C點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1，1).設(shè)直線 DF 交 CE 于 P，連結(jié) CF，則 2+ 3= 1+ 4=90 ° . GC、 GF 是切線， GC=GF . 3= 4. 1

29、= 2.（第 9 題圖）CFP =90 ° .yD GF=GP . GC=GP .可得 CP =8. P 點(diǎn)坐標(biāo)為 (7， 1)設(shè)直線 DF 的解析式為ykxb5kb4k則解得87kb127b8MF32xNOA41ECGP直線 DF 的解析式為： y5 x2788(3) 假設(shè)存在過點(diǎn)G 的直線為yk1 xb1 ，學(xué)習(xí)必備歡迎下載則 3 k1b11， b13k1 1 .yk1 x3 k11( 2k1 ) x43k10由方程組yx 22 x得 x 23由題意得2k14 ， k16.當(dāng) k16 時(shí)，400，方程無實(shí)數(shù)根，方程組無實(shí)數(shù)解.滿足條件的直線不存在 .10. （ 2004 山西）已

30、知二次函數(shù)y1 x2bx c 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （ 3， 6），并與2x 軸交于點(diǎn) B （ 1， 0）和點(diǎn) C，頂點(diǎn)為 P.（ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并在下面的坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；（ 2）設(shè) D 為線段 OC 上的一點(diǎn)，滿足DPC BAC ，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（ 3）在 x 軸上是否存在一點(diǎn)M ，使以 M 為圓心的圓與AC 、PC 所在的直線及y軸都相切？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 解 （ 1）解：二次函數(shù)y1 x2bxc 的圖象過點(diǎn)A（ 3，6）， B（ 1，0）296b1y3b c得 2解得c31c02b2這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：y1 x2x322Ox由解析式可求P（ 1， 2）， C（ 3， 0）畫出二次函數(shù)的圖像（ 2）解法一：易證：ACB PCD 45°又已知： DPC BAC DPC BAC DCPC易求 AC62, PC22, BC4BCAC DC4OD 34 5D 5,03333解法二：過 A 作 AE x 軸，垂足為 E.設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x 軸于 F.亦可證 AEB PFD 、 PEEB .易求： AE 6，EB 2， PF2PFFD學(xué)習(xí)必備歡迎下載2255