一次函數(shù)提高習題(有難度)

1、學習必備歡迎下載一次函數(shù)題型總結(jié)函數(shù)定義1、判斷下列變化過程存在函數(shù) 關(guān)系的是 ()A. x, y 是變量， y2xB.人的身高與年齡C.三角形的底邊長與面積D. 速度一定的汽車所行駛的路程與時間2、已知函數(shù) yx，當 xa 時， y = 1，則 a 的值為 ()2x1A.1B.1C.31D.23、下列各曲線中不能表示y 是 x 的函數(shù) 是（）。yyyyOxOxOxOx正比例函數(shù)1、下列各函數(shù)中， y 與 x 成正比例函數(shù)關(guān)系的是（其中k 為常數(shù)） ( )A、 y=3x 2 B、 y=(k+1)x C、 y=(|k|+1)x D、 y= x 22、如果 y=kx+b ，當時， y 叫做 x 的

2、正比例函數(shù)3、一次函數(shù) y=kx+k+1 ，當 k=時， y 叫做 x 正比例函數(shù)一次函數(shù)的定義1、下列函數(shù)關(guān)系中，是一次函數(shù)的個數(shù)是() y= 1 y= x y=210 x y=x2 2 y=1+13xx3A 、 1B 、 2C、3D 、 42、若函數(shù) y=(3 m)x m -9 是正比例函數(shù)，則m=。3、當 m、n 為何值時，函數(shù) y=(5m 3)x2-n+(m+n)一次函數(shù)與坐標系1.一次函數(shù)y= 2x+4 的圖象經(jīng)過第象限，y 的值隨 x 的值增大而（增大或減少）圖象與 x 軸交點坐標是，與 y 軸的交點坐標是2. 已知 y+4 與 x 成正比例，且當x=2 時， y=1，則當 x=

3、3 時， y=3.已知 k 0， b 0，則直線y=kx+b 不經(jīng)過第象限4、若函數(shù)y= x+m 與 y=4x 1 的圖象交于y 軸上一點，則m 的值是 ()A.1B.1C.1D.1445.如圖，表示一次函數(shù)y mx+n 與正比例函數(shù)y=mnx(m ， n 是常數(shù)，且mn 0)圖像的是().y6、（ 2007福建福州）已知一次函數(shù)y (a 1)xb 的圖象如圖 1所示，那么 a 的取值范圍是（）AOxA a 1B a 1C a 0D a 0圖 17一次函數(shù) y=kx+ （ k-3 ）的函數(shù)圖象不可能是（）待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式1. （ 2010 江西省南昌）已知直線經(jīng)過點（1,2 ）和點（

4、 3,0 ），求這條直線的解析式.（ 1）是一次函數(shù)（ 2）是正比例函數(shù)學習必備歡迎下載2.如圖，一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過 A 、 B 兩點，與 x 軸相交于 C 點求：(1)直線 AC 的函數(shù)解析式；(2) 設(shè)點 (a， 2)在這個函數(shù)圖象上，求yya 的值；54A(2,4)B32OBA1第21題圖CO 1 23 43、(2007 甘肅隴南 ) 如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（ 1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（ cm）與飯碗數(shù) x（個）之間的一次函數(shù)解析式；（ 2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？函數(shù)圖像的平

5、移21.把直線 yx1向上平移 3 個單位所得到的直線的函數(shù)解析式為32、（ 2007 浙江湖州）將直線y 2x 向右平移 2 個單位所得的直線的解析式是（）。xA、 y 2x 2B、 y 2x 2C、 y 2(x2)D、 y 2(x 2)3、（ 2010 湖北黃石） 將函數(shù) y 6x的圖象 l1 向上平移5 個單位得直線 l 2 ，則直線 l2 與坐5 6 x標軸圍成的三角形面積為.4、（ 2010 四川廣安） 在平面直角坐標系中，將直線y2x 1 向下平移 4 個單位長度后。所得直線的解析式為函數(shù)的增加性1、已知點 A(x 1， y1)和點 B(x 2 ，y2)在同一條直線y=kx+b 上

6、，且 k 0若 x1 x2，則 y1 與y2 的關(guān)系是 ()A.y 1 y2B.y1=y 2C.y1 y2D.y1 與 y2 的大小不確定22010福建晉江） 已知一次函數(shù)y kxb的圖象交y軸于正半軸， 且y隨x 的增大而、（減小，請寫出符合上述條件的一個解析式：.3、（ 2010 河南）寫出一個 y 隨 x 的增大而增大的一次函數(shù)的解析式：.4、（20XX 年福建省泉州）在一次函數(shù) y 2x 3中， y 隨 x 的增大而（填“增4、（ 2007 福建晉江）東從A 地出發(fā)以某一速度向B 地走去，同時小明從B 地出發(fā)以另一大”或“減小” ），當0x 5時， y 的最小值為.速度向 A 地而行，

7、如圖所示，圖中的線段y1 、 y2分別表示小東、小明離B 地的距離（千函數(shù)圖像與坐標軸圍成的三角形的面積1、函數(shù) y=-5x+2 與 x 軸的交點是，與 y 軸的交點是,與兩坐標軸圍成的三米）與所用時間（小時）的關(guān)系。y(千米 )角形面積是。2.已知直線 y=x+6 與 x 軸、 y 軸圍成一個三角形，則這個三角形面積為_。試用文字說明：交點P 所表示的實際意義。y1y2試求出 A、 B 兩地之間的距離。3、已知：在直角坐標系中，一次函數(shù)y=3 x2 的圖象分別與x 軸、 y 軸相交于 A 、P37.5B.若以 AB 為一邊的等腰 ABC 的底角為30。點 C 在 x 軸上，求點 C 的坐標

8、.O1 22.534 x(小時 )4、（2010北京） 如圖，直線 y=2x+3 與 x 軸相交于點 A，與 y 軸相交于點 B. 求 ，B兩點的坐標；A 過 B 點作直線 BP與 x 軸相交于 P，且使 OP=2OA，求ABP的面積 .5（ 2010 浙江紹興） 在平面直角坐標系中 , 一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍學習必備歡迎下載成的三角形 , 叫做此一次函數(shù)的坐標三角形. 例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x, y 軸分別交于路程 y（千米）與時間 x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示甲隊在上午11 時 30 分到達終點 A, B, 則 OAB 為此函數(shù)的坐標三角形 .點黃柏河港（ 1）求函數(shù) y3（ 1）

9、哪個隊先到達終點？乙隊何時追上甲隊？x 3 的坐標三角形的三條邊長；（ 2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠？4（ 2）若函數(shù) y316,求此三角形面積 .x b（b 為常數(shù)）的坐標三角形周長為4函數(shù)圖像中的計算問題1 、（ 2010 天門、潛江、仙桃）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km 的培訓中心參加學習 .圖中 l 甲 、 l 乙 分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km) 隨時間t(分 )變化的函數(shù)圖象 .以下說法： 乙比甲提前 12 分鐘到達； 甲的平均速度為 15 千米 /小時； 乙走了 8km 后遇到甲； 乙出發(fā) 6 分鐘后追上甲 .其中正確的有 ( )A.4 個B

10、.3 個C.2 個D.1 個2、（ 2007 江蘇南京） 某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20 m3 時，按2 元 m3 計費；月用水量超過 20 m3時，其中的20 m3 仍按 2 元 m3收費，超過部分按2.6 元 m3 計費設(shè)每戶家庭用用水量為x m3 時，應交水費 y 元（ 1）分別求出 0 x 20和 x 20 時 y 與 x 的函數(shù)表達式；（ 2）小明家第二季度交納水費的情況如下：月份四月份五月份六月份交費金額30 元34 元42.6 元小明家這個季度共用水多少立方米？3、（ 2007湖北宜昌） 20XX 年 5 月，第五屆中國宜昌

11、長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕 20 日上午 9 時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發(fā)其中甲、 乙兩隊在比賽時，路程/千米40CB應用題中的分段函數(shù)1某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的8 分鐘時間內(nèi)，只開進油管，不開出油管，油罐的進油至 24 噸后，將進油管和出油管同時打開 16 分鐘，油罐中的油從 24 噸增至 40 噸隨后又關(guān)閉進油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完假設(shè)在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y（噸）與進出油時間x（分）的函數(shù)式及相應的x 取值范圍2、（ 2010 湖北襄樊） 為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國家對購買農(nóng)機的農(nóng)戶給予農(nóng)機售價13

12、%的政府補貼某市農(nóng)機公司籌集到資金130 萬元，用于一次性購進A 、B 兩種型號的收割機共 30 臺根據(jù)市場需求，這些收割機可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于 15 萬元其中，收割機的進價和售價見下表：A 型收割機B 型收割機進價（萬元 /臺）5.33.6售價（萬元 /臺）64設(shè)公司計劃購進A 型收割機 x 臺，收割機全部銷售后公司獲得的利潤為y 萬元（ 1）試寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）市農(nóng)機公司有哪幾種購進收割機的方案可供選擇？（ 3）選擇哪種購進收割機的方案，農(nóng)機公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30 臺收割機的所有農(nóng)戶獲得的政府補貼總額W 為多少萬元？3、（2

13、010 陜西西安） 某蒜薹（ tái）生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹 200 噸，經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計劃每噸平均的售學習必備歡迎下載價及成本如下表：銷售方式批發(fā)零售儲藏后銷售售價（元 /噸）3 0004 5005 500成本（元 /噸）7001 0001 200若經(jīng)過一段時間，蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的1.3（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜薹最多 80 噸，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤。4、我市某鄉(xiāng) A、 B 兩村

14、盛產(chǎn)柑桔， A 村有柑桔 200 噸， B 村有柑桔 300 噸現(xiàn)將這些柑桔運到 C、D 兩個冷藏倉庫，已知 C 倉庫可儲存 240 噸， D 倉庫可儲存 260 噸；從 A 村運往C、 D 兩處的費用分別為每噸 20 元和 25 元，從 B 村運往 C、 D 兩處的費用分別為每噸 15 元和 18 元設(shè)從 A 村運往 C 倉庫的柑桔重量為 x 噸， A，B 兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為yA 元和 yB 元（ 1）請?zhí)顚懴卤恚⑶蟪鰕A、 yB 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；1、（ 2007 四川樂山）已知一次函數(shù)y kxb 的圖象如圖（6）所示，當 x1時， y 的取值范圍是（）2 y 0

15、 4 y 0 y2 y42、（ 2007 浙江金華）一次函數(shù)y1kx b 與 y2x a 的圖象如y圖，則下列結(jié)論k0 ； a0；當 x3 時， y1y2 中，正確的個數(shù)是（）OA 0B 1C 2D 34xy1y=4x 13、方程組2x的解是，則一次函數(shù)y3與 y=2x+3 的圖象交點為。4、如圖，直線 y 1 kx b 過點 A（0，2），且與直線 y 2 mx 交于點 P（ 1，m），則不等式組 mxkx b mx 2 的解集是5、若點 A(2 ，-3) 、B(4 ，3)、C(5 ，a)在同一條直線上，則a 的值是（）y0 2 x 4圖 1y2xa3xy1kxb第 2 題收CD運地總計地A

16、x 噸200 噸B300 噸總計240 噸260 噸500 噸（ 2）試討論 A，B 兩村中，哪個村的運費較少；（ 3）考慮到 B 村的經(jīng)濟承受能力，B 村的柑桔運費不得超過4830 元在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最??？求出這個最小值一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系A(chǔ)、 6 或-6B、6C、-6D、6 和 36、（ 2010 湖北咸寧） 如圖，直線l1 ： yx1與直線 l2 ： ymxn 相交于點 P（ a ，2），則關(guān)于 x 的不等式 x1 mxn 的解集為函數(shù)圖像平行yl11在同一平面直角坐標系中，對于函數(shù) y=-x-1，y=x+1 ， y=-x+1，2P y=-2 （ x

17、+1）的圖象，下列說法正確的是（）xA通過點（ -1 ， 0）的是B 交點在 y 軸上的是O al2C相互平行的是D關(guān)于 x 軸對稱的是（第 13 題）2、已知：一次函數(shù) y (1 2m)x+m 2，問是否存在實數(shù) m，使（ 1）經(jīng)過原點（ 2） y 隨 x 的 增大而減?。?3）該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限（ 4）與 x 軸交于正半軸（ 5）平行于直線 y -3x 2（ 6）經(jīng)過點（ -4， 2）3、已知點 A （ 1， 2）和點 B（ 4， 2），若點 C 的坐標為（ 1， m），問：當 m 為多少時， AC+BC 有最小值？一次函數(shù)提高練習學習必備歡迎下載1 、 已 知 m 是 整 數(shù)

18、， 且 一 次 函 數(shù) y(m 4) x m 2 的 圖 象 不 過 第二 象 限 ， 則 m為.2、若直線 yxa 和直線 y x b 的交點坐標為 (m,8)，則 a b.3、在同一直角坐標系內(nèi)， 直線 y = x + 3 與直線 y = - 2 x + 3都經(jīng)過點.4、當 m 滿足時，一次函數(shù)y = - 2 x+ 2m -5的圖象與 y 軸交于負半軸 .5、函數(shù) y3 x 1，如果 y 0，那么 x 的取值范圍是.26、一個長 120m ，寬 100m的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設(shè)長增加xm ，寬增加ym ，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是.自變量的取值范圍是. 且 y 是 x 的函數(shù)

19、 .7、如圖 1是函數(shù) y1 x 5 的一部分圖像， （ 1 ）自變量 x 的取2時， y 的最小值值范圍是；（ 2 ）當 x 取為；（ 3）在（ 1 ）中 x 的取值范圍內(nèi)，y 隨 x 的增大而.8、已知函數(shù)y=（ k-1 ）x+k2-1 ，當 k_ 時，它是一次函數(shù)，當 k=_?時，它是正比例函數(shù)9、已知一次函數(shù)ykx b 的圖象經(jīng)過點 (2,5) ，且它與 y軸的交點和直線yx3 與y 軸的交點關(guān)于x 軸對稱，那么這個一次函數(shù)的解析式為2.10、一次函數(shù) ykx b 的圖象過點(m,1) 和 (1,m) 兩點，且 m 1，則k， b 的取值范圍是.11、一次函數(shù)ykx b 1 的圖象如圖

20、2，則3b 與 2k的大小關(guān)系是，當 b時， ykxb1是正比例函數(shù) .12、 b 為時，直線 y 2xb 與直線 y3x 4 的交點在 x 軸上 .13、已知直線y4x 2 與直線 y3mx 的交點在第三象限內(nèi)，則m 的取值范圍是.n-114、要使 y=(m-2)x+n 是關(guān)于 x 的一次函數(shù) ,n,m 應滿足,.選擇題13中，表示一次函數(shù)y mx n與正比例函數(shù)y mx(m、n 是常數(shù)，且m 0, n 0)、圖的圖象的是（）2、直線 ykxb 經(jīng)過一、 二、四象限， 則直線 ybxk 的圖象只能是圖4 中的（）3y k1x1ykx 4k1等于（）與的交點在 x 軸上，那么、若直線2k2A.

21、4B.411C.D .444、直線 pxqyr0 ( pq0) 如圖 5，則下列條件正確的是（）A. pq, r1B. p q, r0C. pq, r 1D. pq, r 05、直線 ykxb 經(jīng)過點 A( 1, m) ， B(m,1) ( m1) ，則必有（）A. k0, b0B. k0 ,b0C .k0,b0D.k0, b06、如果 aba0 ，則直線 yac）0 ，x不通過（cbb學習必備歡迎下載A 第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7、已知關(guān)于 x 的一次函數(shù)ymx 2m7 在1 x5 上的函數(shù)值總是正數(shù)，則m 的取值范圍是（）A m 7B m1C 1m7D 都不對8、如圖 6，兩

22、直線 y1 kxb和 y2 bxk 在同一坐標系內(nèi)圖象的位置可能是（）圖 69、已知一次函數(shù)y2xa 與 yxb 的圖像都經(jīng)過A( 2,0) ，且與 y 軸分別交于點 B ，c ，則ABC 的面積為（）A 4B 5C 6D 710、已知直線ykxb(k0) 與 x 軸的交點在 x 軸的正半軸， 下列結(jié)論： k 0, b0 ； k0, b0 ； k0, b0 ； k0,b0 ，其中正確的個數(shù)是（）A1 個B2 個C3個D4 個bcacab0, ab c 0) ，那么 y kx b 的圖象一定不經(jīng)11、已知bk(bac過（）A 第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12、如圖 7，A 、B 兩站相

23、距42 千米，甲騎自行車勻速行駛，由A 站經(jīng) P處去 B 站，上午8 時，甲位于距A 站 18 千米處的 P 處，若再向前行駛15 分鐘，使可到達距A站22千米處 .設(shè)甲從 P 處出發(fā) x 小時，距 A 站 y 千米，則 y 與 x 之間的關(guān)系可用圖象表示為（）解答題1、已知一次函數(shù)y = (6 + 3m) x + ( n- 4),求：（1） m 為何值時，y 隨 x 的增大而減?。唬?2） m, n 分別為何值時，函數(shù)的圖象與y 軸的交點在 x 軸的下方？（ 3） m,n 分別為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點？（ 4）當 m = - 1, n = 2-時，設(shè)此一次函數(shù)與x 軸交于 A，與 y 軸

24、交于 B，試求AOB面積。2、（ 05 年中山）某自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量收費辦法，若某戶居民應交水費y （元）與用水量 x （噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（ 1）寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；y（ 2）若某戶該月用水 21 噸，則應交水費多少元？39.52701520xy(萬元 )21.923、果農(nóng)黃大伯進城賣菠蘿，他先按某一價格賣出了一部8 x(噸)學習必備歡迎下載分菠蘿后，把剩下的菠蘿全部降價賣完，賣出的菠蘿的噸數(shù)x 和他收入的錢數(shù)y（萬元）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（ 1）降價前每千克菠蘿的價格是多少元？（ 2）若降價后每千克菠蘿的價格是 1.6 元，他這

25、次賣菠蘿的總收入是 2 萬元，問他一共賣了多少噸菠蘿？4、為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內(nèi)每月（30 天）的通話時間x （ min ）與通話費 y（元）的關(guān)系如圖所示：(1) 分別求出通話費y1 （便民卡）、 y2（如意卡）與通話時間x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 請幫用戶計算，在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜？下降 6高于11km 時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為38，高空中xkm 的氣溫為 y（ 1）當 0 x 11 時，求 y 與 x 之間的關(guān)系式？（ 2）求當 x=2、 5、 8、 11 時， y 的值。（

26、3）求在離地面 13 km 的高空處、氣溫是多少度？（ 4）當氣溫是一 16時，問在離地面多高的地方？6、小明用的練習本可在甲、乙兩個商店內(nèi)買到，?已知兩個商店的標價都是每個練習本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10?本以上， ?從第 11?本開始按標價的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1 本開始就按標價的85%賣（ 1）小明要買 20 個練習本，到哪個商店購買較省錢？（ 2）寫出甲、乙兩個商店中，收款y（元）關(guān)于購買本數(shù) x（本）（ x>10）的關(guān)系式。（ 3）小明現(xiàn)有 24 元錢，最多可買多少個本子？5、氣溫隨著高度的增加而下降，下降的規(guī)律是從地面到高空11km 處，每升高1 km

27、, 氣溫7、如圖8，在直標系內(nèi)，一次函數(shù)ykxb( kb0, b0) 的圖學習必備歡迎下載象分別與 x 軸、 y 軸和直線 x 4 相交于 A 、 B 、 C 三點，直線 x4 與 x 軸交于點D ，四邊形 OBCD （O 是坐標原點）的面積是10，若點 A 的橫坐標是1，求這個一次函數(shù)2解析式 .8、一次函數(shù)ykxb ，當 kb 時，函數(shù)圖象有何特征？請通過不同的取值得出結(jié)論？9、某油庫有一大型儲油罐，在開始的8 分鐘內(nèi)，只開進油管，不開出油管，油罐的油進至 24 噸（原油罐沒儲油）后將進油管和出油管同時打開 16 分鐘，油罐內(nèi)的油從 24 噸增至 40 噸，隨后又關(guān)閉進油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變.（ 1）試分別寫出這一段時間內(nèi)油的儲油