工程光學第三章

1、Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云3.1 3.1 光學系統(tǒng)中的光束限光學系統(tǒng)中的光束限制制n 組成光學系統(tǒng)的所有零件都有一定的尺寸大小。設組成光學系統(tǒng)的所有零件都有一定的尺寸大小。設計時，光學系統(tǒng)要對于要求計時，光學系統(tǒng)要對于要求成像范圍成像范圍的物體，以要的物體，以要求求孔徑角孔徑角的光束成像的光束成像nD和和2u大，傳過的能大，傳過的能量多，分辯率高；量多，分辯率高；n2y大，成像范圍大大，成像范圍大n透鏡的大小限制透鏡的大小限制A點發(fā)出的光束點發(fā)出的光束孔徑孔徑角，底片的大角，底片的大小限制成像范圍（小限制成像范圍（視場視場）理論上希望大些，但會引起像差，反過來

2、使像的質理論上希望大些，但會引起像差，反過來使像的質量差。因此要給予適當的限制。量差。因此要給予適當的限制。第三章第三章 實際光學系統(tǒng)中的光束限制與像差實際光學系統(tǒng)中的光束限制與像差Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云3.1.1 光闌的種類及其應用光闌的種類及其應用 n光學系統(tǒng)中限制成像光束的光孔稱為光學系統(tǒng)中限制成像光束的光孔稱為. .n光闌可能是夾持光學零件的金屬框（透鏡框、棱鏡光闌可能是夾持光學零件的金屬框（透鏡框、棱鏡框），也可能是專門設計的任一形狀的光孔器件?？颍部赡苁菍ｉT設計的任一形狀的光孔器件。n光孔的大小可變化的光闌稱為光孔的大小可變化的光闌稱為“”

3、 ” n光闌是實際光學系統(tǒng)成滿意像必不可少的零件。光闌是實際光學系統(tǒng)成滿意像必不可少的零件。 孔徑光闌孔徑光闌:限制成像光束孔徑，決定像面照度。限制成像光束孔徑，決定像面照度。視場光闌視場光闌:決定系統(tǒng)的視場。決定系統(tǒng)的視場。漸暈光闌漸暈光闌:限制光束中偏離理想位置的一些光線，限制光束中偏離理想位置的一些光線，改善成像質量改善成像質量消雜光光闌消雜光光闌:攔截系統(tǒng)中有害的雜散光。攔截系統(tǒng)中有害的雜散光。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云一、孔徑光闌一、孔徑光闌它是它是限制軸上物點成像光束立體角（錐角）的光闌。

4、限制軸上物點成像光束立體角（錐角）的光闌。也就是起到決定能通過光學系統(tǒng)的光能（即像平面也就是起到決定能通過光學系統(tǒng)的光能（即像平面照度）作用的光闌。照度）作用的光闌。結論結論1：軸上點孔徑角的大小受光闌大小和位置的影：軸上點孔徑角的大小受光闌大小和位置的影響，孔徑角響，孔徑角U由光闌決定，光闌的位置不同，其由光闌決定，光闌的位置不同，其口徑應不同?？趶綉煌?。 Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云MNn結論結論2：對軸外點：對軸外點B發(fā)出的寬光束而言，在保證軸上點發(fā)出的寬光束而言，在保證軸上點U不變不變的情況下，光闌處于不同位置時，將選擇不同部分的光參與的情況下，光闌處

5、于不同位置時，將選擇不同部分的光參與成像，這樣通過改變光闌的位置，就可以選擇成像質量較好成像，這樣通過改變光闌的位置，就可以選擇成像質量較好的部分光束參與成像，提高（改善）成像質量。的部分光束參與成像，提高（改善）成像質量。 Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云-y -UPP1P2PP1P2UyQQ2Q出射光瞳出射光瞳入射光瞳入射光瞳孔徑光闌孔徑光闌L1L2 2U 物方孔徑角物方孔徑角U 像方孔徑角像方孔徑角入射光瞳：孔徑光闌入射光瞳：孔徑光闌被其前面的光組被其前面的光組在光學系統(tǒng)在光學系統(tǒng)物空間物空間所成的像，簡稱所成的像，簡稱入瞳。入瞳。 出射光瞳出射光瞳：孔徑光闌

6、孔徑光闌被被其后面的透鏡其后面的透鏡在在像空間像空間所成的像，所成的像，簡稱簡稱出瞳出瞳。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云 入瞳入瞳與與出瞳出瞳對整個光學系統(tǒng)是對整個光學系統(tǒng)是共軛共軛的的。n如果光闌在整個光學系統(tǒng)的像空間，那么它本身也就如果光闌在整個光學系統(tǒng)的像空間，那么它本身也就是是出射光瞳；出射光瞳；反之，若在物空間，它就是反之，若在物空間，它就是入射光瞳。入射光瞳。 將系統(tǒng)中所有光學元件的通光孔分別通過其前面的光學將系統(tǒng)中所有光學元件的通光孔分別通過其前面的光學元件成像到整個系統(tǒng)的元件成像到整個系統(tǒng)的物空間物空間去，入射光瞳必然是其中去，入射光瞳必然是其中對

7、物面中心的對物面中心的張角為最小張角為最小的一個。的一個。 判斷孔徑光闌、入瞳、出瞳的方法：判斷孔徑光闌、入瞳、出瞳的方法： 光闌前面有透鏡，光闌前面有透鏡，光闌處在透鏡的像空光闌處在透鏡的像空間，物體在透鏡的物間，物體在透鏡的物空間，物體與光闌不空間，物體與光闌不直接相關聯(lián)，直接相關聯(lián)，Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云v例例1 已知一光學系統(tǒng)由三個零件組成，已知一光學系統(tǒng)由三個零件組成，v透鏡透鏡1其焦距其焦距 f1= - f1 =100mm，口徑，口徑D1 = 40mm；v透鏡透鏡2的焦距的焦距f2= - f2 =120mm，口徑，口徑D2 = 30mm，v它和

8、透鏡它和透鏡1之間的距離為之間的距離為d1 = 20mm；光闌；光闌3口徑為口徑為20mm，它和透鏡，它和透鏡2之間的距離之間的距離d2 = 30mm。物點。物點A1的的位置位置L1 = -200mm，試確定該光組中，哪一個光孔是孔，試確定該光組中，哪一個光孔是孔徑光闌。徑光闌。 對于物點對于物點A2的位置的位置L1 = -100mm，此時哪個，此時哪個光孔是孔徑光闌？光孔是孔徑光闌？D2D3A1D1A2Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云n解解: :(1)(1) 透鏡透鏡1 1的前面沒有任何光組，所以它本身就的前面沒有任何光組，所以它本身就是在物空間的像。是在物空間的

9、像。 (2)求透鏡求透鏡2經透鏡經透鏡1所成的象。透鏡所成的象。透鏡2在透鏡在透鏡l的右的右邊，要使它成象，光線必須自右向左發(fā)射，此時的光邊，要使它成象，光線必須自右向左發(fā)射，此時的光路屬于反向光路。高斯公式是在正向光路的情況下推路屬于反向光路。高斯公式是在正向光路的情況下推導而得的，它不適用于反向光路。但是從光路的可逆導而得的，它不適用于反向光路。但是從光路的可逆性出發(fā)，可認為透鏡性出發(fā)，可認為透鏡2是某一物體經透鏡是某一物體經透鏡1后所成的象。后所成的象。這樣可用高斯公式計算出該物體的位置和大小。這樣可用高斯公式計算出該物體的位置和大小。(3) 同理，求光闌同理，求光闌3依次經透鏡依次經透

10、鏡2，透鏡，透鏡1在物空間的所成在物空間的所成的像的像（4）求物平面中心點）求物平面中心點A對各光闌對各光闌在物空間像在物空間像的張角，張的張角，張角最小的一個像為角最小的一個像為入瞳入瞳Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云100112011111111l fl lmml251f1= - f1 =100mm，l = 20mm，利用高斯公式：，利用高斯公式：80252011.l ly ymmy75.188 . 015計算過程：計算過程：n光闌光闌3經透鏡經透鏡2成像成像221114030120lmml因為因為l 2 = 30mm，y2 = D3/2 = 10mm，2222

11、2222300.75,10 0.75 13.3340ylyymmylEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云mmdl l602040121mmll150100116011111111111600.4,15013.3333.330.4ylylyymmmm.yD6666213n求物平面中心點求物平面中心點A對各光闌像的張角對各光闌像的張角（在物空間（在物空間的像）的像） 因為因為l2 = l1 d1 ，所以，所以 y2對透鏡對透鏡1來說是像，故來說是像，故 y1 = y2 =13.33mm Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云n物點物點A1對光闌對光闌D

12、1 的張角的張角102002020011.Dtgu0833022575182.tgu0952035033333.tgun對對D2 的張角的張角n對光闌對光闌D3 的張角的張角nu2 為最小，說明光闌像為最小，說明光闌像D2 限制了物點的限制了物點的孔徑角孔徑角，故故透鏡透鏡2為孔徑光闌。為孔徑光闌。 D2D3A1D1D2D3Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云必須注意：n 光學系統(tǒng)的孔徑光闌只是對一定位置的物體而言的。光學系統(tǒng)的孔徑光闌只是對一定位置的物體而言的。n如果物體位置發(fā)生變化，原來限制光束的孔徑光闌如果物體位置發(fā)生變化，原來限制光束的孔徑光闌將會失去限制光束的

13、作用，光束會被其他光孔所限將會失去限制光束的作用，光束會被其他光孔所限制。制。n 對于對于無限遠的物體無限遠的物體，光學系統(tǒng)的所有光孔被其前，光學系統(tǒng)的所有光孔被其前面的光學零件在物空間所成的像中，直徑最小的面的光學零件在物空間所成的像中，直徑最小的一個光孔像就是系統(tǒng)的入瞳。一個光孔像就是系統(tǒng)的入瞳。 通過入射光瞳通過入射光瞳中心中心的光線稱為的光線稱為主光線主光線n由于共軛關系，主光線也必然通過孔徑光闌中心和由于共軛關系，主光線也必然通過孔徑光闌中心和出瞳中心。顯然，主光線是各個物點發(fā)出的成像光出瞳中心。顯然，主光線是各個物點發(fā)出的成像光束的光束軸線。束的光束軸線。Engineering O

14、ptics授課：任秀云授課：任秀云限制物體成像范圍的光闌稱為限制物體成像范圍的光闌稱為視場光闌。視場光闌。二、視場光闌、入射窗和出射窗二、視場光闌、入射窗和出射窗n入射窗和出射窗共軛入射窗和出射窗共軛。視場光闌被其前面的光組在整個系統(tǒng)的物空間所成視場光闌被其前面的光組在整個系統(tǒng)的物空間所成的像稱為的像稱為入射窗（簡稱入窗），入射窗（簡稱入窗），視場光闌被其后視場光闌被其后面的光組在整個系統(tǒng)的像空間所成的像稱為面的光組在整個系統(tǒng)的像空間所成的像稱為出射出射窗（簡稱出窗）窗（簡稱出窗）。n視場視場n當物體在當物體在無限遠無限遠時，常用時，常用主光線和光軸間的夾角主光線和光軸間的夾角（視場角）（視場

15、角）表示光學系統(tǒng)的視場，以表示光學系統(tǒng)的視場，以2表示表示n當物體在當物體在有限距離有限距離時，常用物高表示視場，稱為時，常用物高表示視場，稱為線視場線視場，以，以2y表示表示Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云物平面物平面入窗入窗入瞳入瞳出瞳出瞳像平面像平面視場光闌視場光闌出窗出窗 一般情況下，視場光闌一般情況下，視場光闌多設在像面（如照相多設在像面（如照相機的底片框）或物面機的底片框）或物面（投影系統(tǒng)的圖片（投影系統(tǒng)的圖片框），有時也設在系框），有時也設在系統(tǒng)成像過程中的某個統(tǒng)成像過程中的某個中間像面上（望遠系中間像面上（望遠系統(tǒng)和顯微系統(tǒng)）。統(tǒng)和顯微系統(tǒng)）。此時視

16、場光闌以外的部分此時視場光闌以外的部分不能成像，系統(tǒng)成像范不能成像，系統(tǒng)成像范圍有著清晰的邊界。圍有著清晰的邊界。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云如果孔徑光闌或入射光瞳都如果孔徑光闌或入射光瞳都非常小非常小時時，只有沿主，只有沿主光線的一束無限細光束能通過光學系統(tǒng)光線的一束無限細光束能通過光學系統(tǒng), ,光學光學系統(tǒng)的成像范圍，便由對主光線發(fā)生限制的光系統(tǒng)的成像范圍，便由對主光線發(fā)生限制的光孔所決定。視場光闌在任意位置都可唯一確定孔所決定。視場光闌在任意位置都可唯一確定成像范圍成像范圍 孔徑光闌孔徑光闌AL1L2BC出射光瞳出射光瞳入射窗入射窗PQP入射光瞳入射光瞳A

17、B視場光闌視場光闌（出射窗）（出射窗）Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云A物平面物平面B1B2B3M1M2M入射窗入射窗入射光瞳入射光瞳P1P2PP2P2P2P P P1P1P1漸暈現象漸暈現象有時視場光闌不在物面、像面以及中間像面上時，由于有時視場光闌不在物面、像面以及中間像面上時，由于入瞳有一定大小，入瞳有一定大小，入射窗入射窗必然必然不能完全決定光學系統(tǒng)不能完全決定光學系統(tǒng)的成像范圍，即成像范圍沒有清晰邊界，出現漸暈。的成像范圍，即成像范圍沒有清晰邊界，出現漸暈。軸向光束口徑軸向光束口徑主光線與光軸夾角為主光線與光軸夾角為的軸外光束口徑的軸外光束口徑DKD漸暈系

18、數漸暈系數Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云在物面上按其成像光束孔徑角的不同可分為三個區(qū)域：在物面上按其成像光束孔徑角的不同可分為三個區(qū)域：n第一個區(qū)域第一個區(qū)域是以是以B1A為半徑的圓形區(qū)，其中每個為半徑的圓形區(qū)，其中每個點均以充滿入射光瞳的全部光束成像，此區(qū)域之點均以充滿入射光瞳的全部光束成像，此區(qū)域之邊緣點邊緣點B1由入射光瞳下邊緣由入射光瞳下邊緣P2和入射窗下邊緣點和入射窗下邊緣點M2的連線所確定，其漸暈系數的連線所確定，其漸暈系數K=1 n第二個區(qū)域第二個區(qū)域是以是以B1B2繞光軸旋轉一周所形成的環(huán)形繞光軸旋轉一周所形成的環(huán)形區(qū)域，在此區(qū)域內，每一點已不能用

19、充滿入瞳的光區(qū)域，在此區(qū)域內，每一點已不能用充滿入瞳的光束成像，在含軸面內看光束，由束成像，在含軸面內看光束，由B1點到點到B2點，其能點，其能通過入射光瞳的光束，由通過入射光瞳的光束，由100%到到50%漸變，漸變，這就這就是是軸外點的漸暈現象軸外點的漸暈現象。此區(qū)域邊緣點。此區(qū)域邊緣點B2由入射光瞳由入射光瞳中心中心P和入射窗下邊緣和入射窗下邊緣M2的連線確定，其的連線確定，其漸暈系數漸暈系數K=0.5 Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云n第三個區(qū)域是以第三個區(qū)域是以B2B3繞光軸旋轉一周所形成的環(huán)繞光軸旋轉一周所形成的環(huán)形區(qū)域，在此區(qū)域內各點的光束漸暈更為嚴重，

20、形區(qū)域，在此區(qū)域內各點的光束漸暈更為嚴重，由由B2點到點到B3點，其漸暈系數由點，其漸暈系數由50%降低到降低到0。B3點是可見視場最邊緣點，它由入射光瞳上邊緣點點是可見視場最邊緣點，它由入射光瞳上邊緣點P1和入射窗下邊緣點和入射窗下邊緣點M2的連線所決定，其的連線所決定，其漸暈系漸暈系數數K=0 此時確定視場光闌的方法：此時確定視場光闌的方法：把孔徑光闌以外的所有光孔通過其前面的光組成像，再把孔徑光闌以外的所有光孔通過其前面的光組成像，再由入瞳中心向各光闌在物空間所成像的邊緣引光線，由入瞳中心向各光闌在物空間所成像的邊緣引光線，找出其中對入瞳中心張角最小的那個光闌像，即為找出其中對入瞳中心張

21、角最小的那個光闌像，即為入窗，與之相共軛的那個光闌即為視場光闌。入窗，與之相共軛的那個光闌即為視場光闌。反之，也可利用出窗和出瞳確定視場光闌反之，也可利用出窗和出瞳確定視場光闌Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云例例 求例求例1中光組的視場光闌中光組的視場光闌。 nf1= - f1 =100mm，D1 = 40mm；f2= - f2 =120mm，D2 = 30mm，d1 = 20mm； D3=20mm，d2 = 30mm ，L1 = -200mmn求出系統(tǒng)每一個光闌被它前面光組在物空間所成的像求出系統(tǒng)每一個光闌被它前面光組在物空間所成的像入瞳入瞳出瞳出瞳D3 3 透鏡

22、透鏡2 2（孔徑光闌）（孔徑光闌）D2 2透鏡透鏡1 1D1D1D2 2視場光闌視場光闌（出窗）（出窗）F1F2 2D3 3入窗入窗Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云nD1 對入瞳中心的張角為對入瞳中心的張角為nD2 本身是入瞳，本身是入瞳，D3對入瞳中心的張角為對入瞳中心的張角為nD3對入瞳中心的張角最小，故光闌對入瞳中心的張角最小，故光闌3是是視場光闌。視場光闌。 8025201.tg333.330.26615025tgEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云有時為了改善軸外點的成像質量，通常通過縮小某一、二個透鏡，有時為了改善軸外點的成像質量

23、，通常通過縮小某一、二個透鏡，有意識的擋去一部分成像光線，這時，即使視場光闌在物面或有意識的擋去一部分成像光線，這時，即使視場光闌在物面或像面上，仍然會有漸暈。被縮小直徑的透鏡或光孔稱為像面上，仍然會有漸暈。被縮小直徑的透鏡或光孔稱為漸暈光漸暈光闌闌。后者視場仍具有清晰的界限，但由于漸暈光闌作用，邊界后者視場仍具有清晰的界限，但由于漸暈光闌作用，邊界附近的像點光照度小于中心區(qū)域光照度。附近的像點光照度小于中心區(qū)域光照度。三、漸暈光闌三、漸暈光闌 漸暈光闌漸暈光闌n孔徑光闌和視場光闌是光學系統(tǒng)必不可少的?？讖焦怅@和視場光闌是光學系統(tǒng)必不可少的。Engineering Optics授課：任秀云授課

24、：任秀云例：一望遠鏡如圖示，物鏡焦距例：一望遠鏡如圖示，物鏡焦距f1=1000mm，通光口，通光口徑徑D1=50mm，目鏡焦距，目鏡焦距f2=200mm，通光口徑，通光口徑D2=20mm，光學間隔，光學間隔=0=0。在。在F1(F2)F1(F2)處設置一圓處設置一圓孔，孔，D3=16mmD3=16mm，求此光學系統(tǒng)的瞳、窗及物方視場角，求此光學系統(tǒng)的瞳、窗及物方視場角，并判斷有無漸暈及漸暈程度。并判斷有無漸暈及漸暈程度。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云解解（1）將各光孔對透鏡）將各光孔對透鏡1成像，確定孔闌、入瞳、出瞳：成像，確定孔闌、入瞳、出瞳：D3成像在物方無限

25、遠，尺寸無限大，成像在物方無限遠，尺寸無限大，透鏡透鏡2對透鏡對透鏡1成像：成像：111200 100060001000 1200l flmmlf226000201001200lDDmml對無限遠軸上物點的光束限制可直接比較物方三個光孔對無限遠軸上物點的光束限制可直接比較物方三個光孔的直徑，物鏡直徑最小，所以物鏡為入瞳（孔徑光的直徑，物鏡直徑最小，所以物鏡為入瞳（孔徑光闌），出瞳位置為：闌），出瞳位置為：22200 ( 1200)240200 1200zzzl flmmlf 1124050101200zzlDDmmlEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云（2）確定視場光闌

26、，入窗、出窗和物方視場角。）確定視場光闌，入窗、出窗和物方視場角?？卓譊3與無限遠物經物鏡所成像重合，故為視場光與無限遠物經物鏡所成像重合，故為視場光闌，其入窗和出窗風別與無限遠物面和無限遠闌，其入窗和出窗風別與無限遠物面和無限遠像面重合。物方視場角為：像面重合。物方視場角為：31216 2tan0.008, 20.9161000oDfEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云（3）確定漸暈及目鏡的最大直徑）確定漸暈及目鏡的最大直徑軸外光束與軸上光束在目鏡上的截面具有相同高軸外光束與軸上光束在目鏡上的截面具有相同高度度h，h=10mm，故光線，故光線和光線和光線 在目鏡上在目

27、鏡上高度分別為：高度分別為：110 1200 tan2 1200 0.008 5 4.6hmm 31 10 14.6hhmm若想不產生漸暈，則目鏡口徑應大于若想不產生漸暈，則目鏡口徑應大于14.62=29.2mm，而給定而給定D2=20mm，故有漸暈存在。漸暈系數為：，故有漸暈存在。漸暈系數為：2120.5410DDhKEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云場鏡的特性及其應用場鏡的特性及其應用Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云為了降低通過物鏡后的軸外斜光束在后面光學系統(tǒng)上為了降低通過物鏡后的軸外斜光束在后面光學系統(tǒng)上的透射高度，以減小系統(tǒng)的橫向尺

28、寸，在物鏡的像平的透射高度，以減小系統(tǒng)的橫向尺寸，在物鏡的像平面或其附近增加的透鏡。面或其附近增加的透鏡。 在設計帶有場鏡的望遠系統(tǒng)時，令一次像成像在在設計帶有場鏡的望遠系統(tǒng)時，令一次像成像在場鏡的物方主平面上，所以場鏡的像和其像方主平面場鏡的物方主平面上，所以場鏡的像和其像方主平面重合，且重合，且 =1。作用：聚光作用；可以修正部分場曲和畸變。作用：聚光作用；可以修正部分場曲和畸變。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云n根據理想光學系統(tǒng)特性，物空間一個平面，在像空間只根據理想光學系統(tǒng)特性，物空間一個平面，在像空間只有一個平面與之共軛。有一個平面與之共軛。n實際上有很多

29、光學儀器需要把物空間一定空間深度實際上有很多光學儀器需要把物空間一定空間深度（景（景深）深）的物體能在景象平面上成的物體能在景象平面上成清晰像（不是完善像）清晰像（不是完善像）。 3.1.2 景深和焦深景深和焦深一、景深一、景深ll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z1對準平面對準平面景像平面景像平面遠景遠景近景近景入瞳入瞳出瞳出瞳Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云ll1l2p2P p1P1PP2AB1B2z1z2P1P2DP1P2DB2AB1z2z111111DpzppDppDpD zDz22222DpzppDppDpD

30、 zDzl1:遠景深；遠景深；l2:近景深近景深;總景深總景深l=l1+l212z z z像面上被認為能成清晰像點的光斑大小像面上被認為能成清晰像點的光斑大小11z z22z z11z plppDz 22z plppDz Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云(1)、遠景深大于近景深、遠景深大于近景深.(3)D與與；11z plppDz 22z plppDz （2）景深與）景深與p和和 （或焦距）有關。（或焦距）有關。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云(4)從從F=f /D可知，若想獲得較大的景深需要較大的可知，若想獲得較大的景深需要較大的光圈指

31、數光圈指數F，但這時在，但這時在f 不變的情況下，入瞳較小不變的情況下，入瞳較小所進入的光能也較小，需要較長的曝光時間。所進入的光能也較小，需要較長的曝光時間。F16F2.0Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云在保持像較為清晰的前提下，彌散斑沿著鏡頭光軸在保持像較為清晰的前提下，彌散斑沿著鏡頭光軸所允許移動的距離稱為所允許移動的距離稱為二、焦深：二、焦深：PADD2Az2z11112122 Dppp zzD 12z z zEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云M1分劃板分劃板F B2B1A1A2B2B1B2B1MM2同一物體，彌散斑中心位置改同一物

32、體，彌散斑中心位置改變，成像高度不同！變，成像高度不同！B2B13.1.3 遠心光路遠心光路一、物方遠心光路一、物方遠心光路 分劃板帶有刻度，并考慮了放大倍數，置于分劃板帶有刻度，并考慮了放大倍數，置于工具顯微物鏡實像平面上，其讀數代表了物工具顯微物鏡實像平面上，其讀數代表了物體的長度體的長度。由于景深及調焦誤差，由于景深及調焦誤差，像平面與像平面與分劃板分劃板很難做到真正的重合。很難做到真正的重合。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云孔徑光闌孔徑光闌（出瞳）（出瞳）F B2B1A1A2B2B1B2B1MM2M1分劃板分劃板同一物體，彌散斑中心位置不變，成同一物體，彌散

33、斑中心位置不變，成像高度相同！像高度相同！物方遠心光路：孔徑光闌設置在光學系統(tǒng)的像方焦平物方遠心光路：孔徑光闌設置在光學系統(tǒng)的像方焦平面，其入瞳在無窮遠。面，其入瞳在無窮遠。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云 視距測量儀是把已知刻度為視距測量儀是把已知刻度為y的的AB放在不同的被放在不同的被測位置，借助于調焦機構改變物鏡和分劃板之間的距測位置，借助于調焦機構改變物鏡和分劃板之間的距離，使標尺的像與分劃板重合，測得像高離，使標尺的像與分劃板重合，測得像高y，求得放，求得放大率，再根據大率，再根據 求物鏡到標尺間距離。求物鏡到標尺間距離。fx 孔徑光闌（或入瞳）安置在整個

34、光組的物方焦平面，孔徑光闌（或入瞳）安置在整個光組的物方焦平面，其出瞳位于像方無限遠處，稱為其出瞳位于像方無限遠處，稱為像方遠心光路像方遠心光路。二、像方遠心光路二、像方遠心光路Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云孔徑光闌孔徑光闌（入瞳）（入瞳）分劃板分劃板MBA1AB1ABM孔徑光闌孔徑光闌（入瞳）（入瞳）分劃板分劃板FMBA1AB1ABM遠心光路遠心光路非遠心光路非遠心光路Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云 實際光學系統(tǒng)都有一定大小的相對孔徑和視場，遠遠超實際光學系統(tǒng)都有一定大小的相對孔徑和視場，遠遠超出近軸區(qū)所限定的范圍。出近軸區(qū)所限定的

35、范圍。與近軸區(qū)成像比較必然在成像位置和像的大小方面與近軸區(qū)成像比較必然在成像位置和像的大小方面存在一定的差異，被稱為存在一定的差異，被稱為像差像差在光學系統(tǒng)中由透鏡材料的特性或折射（或反射）表在光學系統(tǒng)中由透鏡材料的特性或折射（或反射）表面的幾何形狀引起實際像與理想像的偏差，面的幾何形狀引起實際像與理想像的偏差，sin,cos1357sin3!5!7!在幾何光學中，我們知道一個物點經單折射球面后不能夠完在幾何光學中，我們知道一個物點經單折射球面后不能夠完善成像，但若把光線限制在近軸范圍內，即善成像，但若把光線限制在近軸范圍內，即 ： 則可認為物點成理想的像點，但則可認為物點成理想的像點，但若高

36、次項不可忽略，就會出現不完善成像的情況。若高次項不可忽略，就會出現不完善成像的情況。3.2 3.2 像差理論像差理論Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云幾何像差主要有七種：幾何像差主要有七種：單色光像差有五種：單色光像差有五種：球差球差彗差彗差像散像散場曲場曲畸變畸變復色光像差有兩種：復色光像差有兩種：軸向軸向色色差差(位置色差位置色差)垂軸垂軸色色差差(倍率色差倍率色差) 在實際光學系統(tǒng)中，各種像差是同時存在的，在實際光學系統(tǒng)中，各種像差是同時存在的，像差的大小像差的大小反映了光學系統(tǒng)質量的優(yōu)劣反映了光學系統(tǒng)質量的優(yōu)劣。這些像差影響光學系統(tǒng)成像的清晰度、相似性和色彩逼

37、真度這些像差影響光學系統(tǒng)成像的清晰度、相似性和色彩逼真度等，降低了成像質量。等，降低了成像質量。 完全消除像、色差是不可能的，針對光學系統(tǒng)的不同用途，完全消除像、色差是不可能的，針對光學系統(tǒng)的不同用途，只要把像、色差降低在某范圍內，使光接收器不能分辨，或者只要把像、色差降低在某范圍內，使光接收器不能分辨，或者說這種差別只要能騙過光接收器，就可以認為是理想的。說這種差別只要能騙過光接收器，就可以認為是理想的。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云一、球差：一、球差：3.2.1 球球 差差xxLLlAx是孔徑角為是孔徑角為Ux的光線的像點。稱的光線的像點。稱為球差。因為沿軸向

38、，所以又稱為球差。因為沿軸向，所以又稱軸向球差。軸向球差。定義：軸上物點以某一孔徑角定義：軸上物點以某一孔徑角Ux成像時，其像方截距成像時，其像方截距Lx與理想像距與理想像距l(xiāng) 之差，稱為軸上點球差。之差，稱為軸上點球差。-Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云lAUxA0 xTxL()Ll xLAxAmxxxTL tgU垂軸球差垂軸球差：由于球差的存在，在高斯像面上的像點已不是一個：由于球差的存在，在高斯像面上的像點已不是一個點，而是一個圓形的彌散斑，彌散斑的半徑用點，而是一個圓形的彌散斑，彌散斑的半徑用Tx表示，表示， 稱稱 為垂軸球差。為垂軸球差。顯然不同孔徑顯然不

39、同孔徑U（或孔徑高度（或孔徑高度h）入射的光線有不同的球差。）入射的光線有不同的球差。-Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云A-Umax-UhmaxhAL-Lyl對應孔徑角對應孔徑角Umax入射光線的高度入射光線的高度hmax被稱為被稱為全孔徑（全孔徑（邊光球差邊光球差）若若h/hmax=0.7，則稱為，則稱為0.7孔徑孔徑或或0.7帶光帶光（帶光球差）（帶光球差）對應孔徑角對應孔徑角U入射光線的高度入射光線的高度h球差的形成是折射球面系統(tǒng)成像的一種必然現象（個別特殊點球差的形成是折射球面系統(tǒng)成像的一種必然現象（個別特殊點除外），它是軸上物點以單色光成像時的唯一像差。除

40、外），它是軸上物點以單色光成像時的唯一像差。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云單一透鏡其球差不可能降低為零單一透鏡其球差不可能降低為零 )(1(121nfEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云AAA” LAAA”L單單正正透鏡會產生透鏡會產生負值負值球差球差 單單負負透鏡會產生透鏡會產生正值正值球差球差將正負透鏡組合將正負透鏡組合起來校正球差起來校正球差Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云2112kIkkLSn u 初()( )ISluni iiiu其中其中為每個面上初級球差的分布函數。為每個面上初級球差的分布函數。 初級

41、球差的分布式（初級球差在近軸區(qū)有意義）：初級球差的分布式（初級球差在近軸區(qū)有意義）：三、齊明透鏡三、齊明透鏡如果物點經系統(tǒng)后也成一點，則稱齊明點（不暈點）如果物點經系統(tǒng)后也成一點，則稱齊明點（不暈點）單個折射球面的齊明條件：單個折射球面的齊明條件：ii即物像點均在球心。即物像點均在球心。0l 1，即物點在球面頂點。，即物點在球面頂點。2( )iu IU3ACE= U=I+UUU=IIIEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云sinsin()sinsinIULrrLrIUrsin sin()1sin sinsinIUIUn L rn n rLnn L rnrnIIUnnr 2

42、nLnn Ln由圖知（由圖知（ACEACE）：）：sinsinIU()nn rLn同理，由同理，由可推得：可推得：其垂軸放大率其垂軸放大率 Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云212222122(1)LrdnnnrLrdrnn 齊明透鏡齊明透鏡由圖知由圖知1111nLn Ln22222nnn1 2n22(1)nrLn21(1)nrrdn若要滿足齊明條件，需若要滿足齊明條件，需21(1)nrrdn即即由此解得：由此解得： Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云22222222221sinsinsinsin sinsin11sinsinsinnInIn

43、IInUUUUUnn2222,IUIU12UU由齊明條件由齊明條件和和及折射定律得：及折射定律得：可見，齊明透鏡的使用可見，齊明透鏡的使用可以使孔徑角增大可以使孔徑角增大n倍。倍。應用：增大物鏡的孔徑角應用：增大物鏡的孔徑角Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云第一面第一面l=0 ，即物點在球，即物點在球面頂點，其曲率半徑任面頂點，其曲率半徑任意，通常選擇為平面。意，通常選擇為平面。 ( )iu IU第二面滿足條件：第二面滿足條件：()n n rLn即即齊明透鏡齊明透鏡Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云子午平面：子午平面：由軸外物點和光軸所確定的

44、平面。由軸外物點和光軸所確定的平面。子午平面內的光束稱子午平面內的光束稱子午光束子午光束弧矢平面：弧矢平面：過過主光線主光線且與子午平面垂直的平面。且與子午平面垂直的平面?；∈钙矫鎯鹊墓馐Q弧矢平面內的光束稱弧矢光束弧矢光束3.2.2 彗差彗差ABECODFAyByEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云折射后的成像光束與主光束折射后的成像光束與主光束OBy失去了失去了對稱性對稱性ABECODFAyBy在折射前主光線是光束的軸線，折射后主在折射前主光線是光束的軸線，折射后主光線就不再是光束軸線光線就不再是光束軸線E

45、ngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云n2021-10-31n53不同孔徑的光線在像平面上形成不同孔徑的光線在像平面上形成半徑不同的相互錯開的圓斑半徑不同的相互錯開的圓斑Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云子午彗差：子午彗差：指對子午光指對子午光線度量的彗線度量的彗差。差。彗差：彗差：是軸外物點發(fā)出是軸外物點發(fā)出寬光束寬光束通過光學系統(tǒng)后，并不會聚一點，通過光學系統(tǒng)后，并不會聚一點，而是相對于而是相對于主光線主光線呈彗星狀圖形的一種呈彗星狀圖形的一種失對稱失對稱的像差。的像差。彗差通常用彗差通常用子午面上子午面上和和弧矢面上弧矢面上對稱于主光線的各對

46、光線，經對稱于主光線的各對光線，經系統(tǒng)后的交點相對于主光線的偏離來度量，分別稱為系統(tǒng)后的交點相對于主光線的偏離來度量，分別稱為子午子午彗差彗差和和弧矢彗差?；∈稿绮?。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云弧矢彗差弧矢彗差：指對弧矢光線度量的彗差。：指對弧矢光線度量的彗差。用弧矢光線對交點離開主光線的垂直距離用弧矢光線對交點離開主光線的垂直距離Ks 來表示此光線來表示此光線對交點偏離主光線的程度。對交點偏離主光線的程度。因弧矢光線對的兩條光線對稱于子午面，故兩光線在高斯像因弧矢光線對的兩條光線對稱于子午面，故兩光線在高斯像面上的交點高度相等，弧矢彗差表示為：面上的交點高度相

47、等，弧矢彗差表示為：Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云 孔闌和入瞳孔闌和入瞳均在球心均在球心Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云如把兩個彎月形透鏡凹面相對，并在中間設置光闌，當物象如把兩個彎月形透鏡凹面相對，并在中間設置光闌，當物象的倍率為的倍率為-1時，從光闌所在空間來看，透鏡時，從光闌所在空間來看，透鏡L1的上、下光的上、下光線分別與透鏡線分別與透鏡L2的下、上光線相同，因而透鏡產生相反符的下、上光線相同，因而透鏡產生相反符號的彗差值，可自動抵消。號的彗差值，可自動抵消。 Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云3.2.

48、3 細光束像散和場曲細光束像散和場曲 只要是軸外點發(fā)出了寬光束則彗差不可避免。只要是軸外點發(fā)出了寬光束則彗差不可避免。但當把入瞳尺寸減少到無限小，小到只允許主光線但當把入瞳尺寸減少到無限小，小到只允許主光線的無限的無限細光束細光束通過時，彗差消失了，即上、下、主通過時，彗差消失了，即上、下、主光線的共軛光線又交于一點。但此時成像仍是不完光線的共軛光線又交于一點。但此時成像仍是不完善的，因為還有善的，因為還有像散及場曲像散及場曲的存在，的存在，它們是互相關它們是互相關聯(lián)的像差聯(lián)的像差。 像散：描述軸外物點細光束成像時，子午和弧矢像像散：描述軸外物點細光束成像時，子午和弧矢像點間的失對稱現象的像差

49、點間的失對稱現象的像差一、像散一、像散Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云由子午光束所形成的像是一條垂直子午面的由子午光束所形成的像是一條垂直子午面的短線短線t稱為稱為子午焦線子午焦線由弧矢光束所形成的像是一條垂直弧矢面的由弧矢光束所形成的像是一條垂直弧矢面的短線短線s稱為稱為弧矢焦線弧矢焦線ntnsEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云入瞳入瞳光學系統(tǒng)光學系統(tǒng)光屏光屏Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云這兩條短線相互垂直但不相交，沿光軸方向的距離稱為這兩條短線相互

50、垂直但不相交，沿光軸方向的距離稱為像散像散。當光學系統(tǒng)的子午像點比弧矢像點更遠離高斯像面，即當光學系統(tǒng)的子午像點比弧矢像點更遠離高斯像面，即ltls，像散像散Xts為負值，反之，像散為正值。為負值，反之，像散為正值。像散是像散是物點遠離光軸物點遠離光軸時的像差，且隨視場的增大而迅速增大時的像差，且隨視場的增大而迅速增大Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云物面物面 子午焦線面子午焦線面 弧矢焦線面弧矢焦線面Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云場曲需要以場曲需要以子午場曲子午場曲和和弧矢場曲弧矢場曲來表征來表征（1）子午）子午細光束細光束場曲場曲二、

51、場曲：平面物體成彎曲像的成像缺陷統(tǒng)稱場曲，二、場曲：平面物體成彎曲像的成像缺陷統(tǒng)稱場曲，是是像場像場 彎曲彎曲的簡稱。的簡稱。主光線主光線 Z理想像理想像平面平面tlt-xtl子午子午細光束細光束交點相對于理想像面的偏離稱為交點相對于理想像面的偏離稱為細光束細光束子午場曲，用符號子午場曲，用符號xt表示表示 llxttEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云（2）弧矢）弧矢細光束細光束場曲場曲主光線主光線 Z理想像平理想像平面面tslt-xtls-xsl弧矢弧矢細光束細光束交點相對于理想像面的偏離稱為交點相對于理想像面的偏離稱為細光束細光束弧矢場曲，用符號弧矢場曲，用符號x

52、s表示表示 llxssEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云當光學系統(tǒng)不存在像散（即子午像與弧矢像重合）時，垂直于當光學系統(tǒng)不存在像散（即子午像與弧矢像重合）時，垂直于光軸的一個物平面經實際光學系統(tǒng)后所得到的像面也不一光軸的一個物平面經實際光學系統(tǒng)后所得到的像面也不一定與理想像面重合，定與理想像面重合，Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云光學系統(tǒng)存在場曲時，不能使一個較大的平面物體上的各光學系統(tǒng)存在場曲時，不能使一個較大的平面物體上的各點同時在同一像面上成清晰像點同時在同一像面上成清晰像若按視場中心調焦，中心清晰，邊緣則模糊若按視場中心調焦，中心清

53、晰，邊緣則模糊若按視場邊緣調焦，邊緣清晰，中心則模糊若按視場邊緣調焦，邊緣清晰，中心則模糊Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云主光線主光線通過系統(tǒng)后與高斯像面的交點與理想像高并不相等，設通過系統(tǒng)后與高斯像面的交點與理想像高并不相等，設高高斯像面的斯像面的理想像高為理想像高為y ，主光線與高斯像面交點的高度為，主光線與高斯像面交點的高度為yz，則系統(tǒng)的線畸變表示為：則系統(tǒng)的線畸變表示為： Yzyz Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云視場的視場的相對畸變相對畸變用符號用符號q表示表示%q100理想放大率實際放大率% y yyqz100Yzyz En

54、gineering Optics授課：任秀云授課：任秀云畸變的存在使軸外直線成為曲線像畸變的存在使軸外直線成為曲線像Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云有些場合，如果畸變的數值很小，是可以允許的，有些場合，如果畸變的數值很小，是可以允許的，但有些場但有些場合，畸變是非常有害的。合，畸變是非常有害的。單個薄透鏡或薄透鏡組的主面與孔徑光闌重合時也不產生畸變，單個薄透鏡或薄透鏡組的主面與孔徑光闌重合時也不產生畸變，因為主光線通過透鏡的主點并沿理想方向出射的原因因為主光線通過透鏡的主點并沿理想方向出射的原因Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云說明：說