第23章_旋轉(zhuǎn)全章導(dǎo)學案(6課時)

1、第23章 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學案學習目標 1通過學習使學生了解旋轉(zhuǎn)的、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的含義 2理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)學習過程（閱讀教材56頁至57頁） 一、知識鏈接 （學生自學）請同學們完成下面各題1將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應(yīng)點為點D，作出平移后的圖形2、如圖，已知ABC和直線L，請你畫出ABC關(guān)于L的對稱圖形ABC 3、圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？ 4、總結(jié)：（1）平移的有關(guān)概念及性質(zhì) （2）如何畫一個圖形關(guān)于一條直線（對稱軸）的對稱圖形并口述它既有的一些性質(zhì) （3）什么叫軸對稱圖形？ 二、自主學習 預(yù)習P56并思考MDCABE 像這樣，把一個圖形繞著某 轉(zhuǎn)動一個 的

2、圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做 ，轉(zhuǎn)動的角叫做 試一試 1如圖，如果把ADE，它繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到ABM，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點D、E分別移動到什么位置？ 三、合作探究，交流展示1（學生活動）如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形 （1）這個圖案可以看做是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？（2）請畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 （3）指出，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B、C、D分別移到什么位置？ 練一練 教材P56 練習1、2；P60、6、7、8 2.應(yīng)用拓展:兩個邊長為1的正方形，如圖所示，讓一個正方形的頂點與另一個正方形中心重合，不難知道重合

3、部分的面積為，現(xiàn)把其中一個正方形固定不動，另一個正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)，問在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化？說明理由 4 效果檢測1 從5點15分到5點20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（ ） A20 B26°C30° D36°2 如圖（1），在RtABC中，ACB=90°，A=40°，以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，其中A、B分別是A、B的對應(yīng)點，且點B在斜邊AB上，直角邊CA交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A70° B80° C60° D50° (1) (2) (3)3在平面內(nèi)，

4、將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為_，這個定點稱為_，轉(zhuǎn)動的角為_4如圖（2），ABC與ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，點E在AB上，如果ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點_；旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_5如圖（3），ABC為等邊三角形，D為ABC內(nèi)一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACP的位置，則，（1）旋轉(zhuǎn)中心是_；（2）旋轉(zhuǎn)角度是_ADP是_三角形6.如圖（4），把ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到ECD的位置如圖（5），以BC為軸把ABC翻折180°,可以變到DBC的位置 如圖6，以A點為中心，把ABC旋轉(zhuǎn)90°，可以

5、變到AED的位置，像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換 (4) (5) (6) (7) 回答下列問題 如圖7，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上一點，AF=AB（1）在如圖7所示，可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使ABE移到ADF的位置？（2）指出如圖7所示中的線段BE與DF之間的關(guān)系五小結(jié)：這節(jié)課你收獲到了什么？_ 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（第二課時）導(dǎo)學案學習目標：了解旋轉(zhuǎn)的實質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)規(guī)律解決問題學習過程： 一知識鏈接1什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角

6、？ 2如圖，O是六個正三角形的公共頂點，正六邊形ABCDEF能否看做是某條線段繞O點旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？ 3.上面的解題過程中，能否得出什么結(jié)論，請回答下面的問題：A、B、C、D、E、F到O點的距離是否相等？ 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角BOC、COD、DOE、EOF、FOA是否相等？ 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA全等嗎？二、自主學習（ 預(yù)習P57-58，并思考）1、（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ； （2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 ；（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 2、57頁例題的關(guān)鍵是： 。3、 合作探究 ，交流展示 1 如圖，ABC繞C

7、點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點D，試確定頂點B對應(yīng)點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。2如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2） 旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）AF的長度是多少？（4）如果連結(jié)EF，那么AEF是怎樣的三角形？ 練一練 教材P58 練習1、2；P60 4、5、10 3.如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的關(guān)系 四、效果檢測1ABC繞著A點旋轉(zhuǎn)后得到ABC，若BAC=130°，BAC=80°，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A50&

8、#176; B210° C50°或210° D130°2在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（ ） A在圖形上的每一點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 B圖形上每一點移動的角度相同 C圖形上可能存在不動的點 D圖形上任意兩點的連線與其對應(yīng)兩點的連線長度相等3如圖，下面的四個圖案中，既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，又包含圖形的軸對稱的是（ ）6題圖5題圖4在作旋轉(zhuǎn)圖形中，各對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的距離_5如圖，ABC和ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的ABD繞A旋轉(zhuǎn)42°后得到的圖形是_，它們之間的關(guān)系是_，其中BD=_6如圖,自正方形ABCD

9、的頂點A引兩條射線分別交BC、CD于E、F,EAF=45°,在保持EAF=45度的前提下，當點E、F分別在邊BC、CD上移動時，BE+DF與EF的關(guān)系是_7如圖，正方形ABCD的中心為O，M為邊上任意一點，過OM隨意連一條曲線，將所畫的曲線繞O點按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)角度都是90°，這四個部分之間有何關(guān)系？8如圖，以ABC的三頂點為圓心，半徑為1，作兩兩不相交的扇形，則圖中三個扇形面積之和是多少？9如圖，已知正方形ABCD的對角線交于O點，若點E在AC的延長線上，AGEB，交EB的延長線于點G，AG的延長線交DB的延長線于點F，則OAF與OBE重合嗎？如果重合給予

10、證明，如果不重合請說明理由？ 五小結(jié)：這節(jié)課你收獲到了什么？_ 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（第三課時）導(dǎo)學案學習目標：理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出美麗的圖案 學習過程1、 知識鏈接1（1）各對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？ （2）各對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？ （3）兩個圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐幔?2 如圖，AOB繞O點旋轉(zhuǎn)后，G點是B點的對應(yīng)點，作 出AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形二、自主學習（預(yù)習P58-59；閱讀P72了解旋轉(zhuǎn)對稱性） 總結(jié) 總結(jié) 總結(jié) 三、合作探究，交流展示 1如圖，擺放有五雜梅花，下列說法錯誤的

11、是（以中心梅花為初始位置）（ ） A左上角的梅花只需沿對角線平移即可 B右上角的梅花需先沿對角線平移后，再順時針旋轉(zhuǎn)45° C右下角的梅花需先沿對角線平移后，再順時針旋轉(zhuǎn)180D左下角的梅花需先沿對角線平移后，再順時針旋轉(zhuǎn)90°2 同學們曾玩過萬花筒吧，它是由三塊等寬等長的玻璃鏡片圍成的，如圖23-33是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有三角形均是等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A為中心（ ） A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到的 B順時針旋轉(zhuǎn)120°得到的 C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的 D逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到的3、(2009年

12、，武漢)如圖，已知的三個頂點的坐標分別為、（1）請直接寫出點關(guān)于軸對稱的點的坐標；（2）將繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°畫出圖形，直接寫出點的對應(yīng)點的坐標；（3）請直接寫出：以為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標3下面的圖形，繞著一個點旋轉(zhuǎn)120°后，能與原來的位置重合的是（ ）A（1），（4） B（1），（3） C（1），（2） D（3），（4）4五角星也可以看作是一個三角形繞中心點旋轉(zhuǎn)_次得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是_5圖形之間的變換關(guān)系包括平移、_、軸對稱以及它們的組合變換6 如圖，過圓心O和圖上一點A連一條曲線，將OA繞O點按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90°，

13、把圓分成四部分，這四部分面積_7如圖，ABC的直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，如果AP=3，求PP的長8、如圖，AOB90°，B30°，AOB可以看作是由AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角度得到的，若點A在AB上，則旋轉(zhuǎn)角的大小可以是（ ）A、30° B、45° C、60° D、90°(提示:本題要充分重視條件“點A在AB上”，由此可推出AOA是等邊三角形.)9、如圖，在直角坐標系中，已知點、，對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、，則三角形的直角頂點的坐標為_(提示:本題中旋轉(zhuǎn)變換的規(guī)律是每三次變換為一個循環(huán).

14、)五小結(jié)：這節(jié)課你收獲到了什么？_ 23.2 中心對稱第一課時導(dǎo)學案學習目標： 1、兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點等概念及其運用它們解決一些實際問題 2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分 3關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形一。知識鏈接如圖，ABC繞點O旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，二、自主學習 預(yù)習P62-64把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn) ，如果它能夠與另一個圖形 ，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點 ，這個點叫做 這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做 練習 教材P64 練習1、2；P67 1、7三、合作探究，交流展示1如圖，四

15、邊形ABCD繞D點旋轉(zhuǎn)180°，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答 （1）這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪一點？如果不是，請說明理由（2）如果是中心對稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對稱點是哪些點CBAOO 2如圖，已知ABC，畫出以點O為對稱中心，與ABC成中心對稱的三角形觀察你作的圖會發(fā)現(xiàn)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對 ，而且被對稱中心 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是 3，如圖，在ABC中，C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將ABC沿CB方向平移到ABC的位置（1）若平移的距離為3，求ABC與ABC重疊部分的面積（2）若平移的距離為x（0x4）

16、，求ABC與ABC重疊部分的面積y，寫出y與x的關(guān)系式 4 效果檢測1關(guān)于某一點成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線必通過_2把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形是_圖形3用兩個全等的直角非等腰三角形可以拼成下面圖形中的哪幾種：_（填序號） （1）長方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四邊形；（5）等腰三角形；（6）梯形4如圖，在正方形ABCD中，作出關(guān)于B點的中心對稱圖形 五小結(jié)：這節(jié)課你收獲到了什么？_ 23.2 中心對稱第二課時導(dǎo)學案學習目標：1中心對稱圖形的概念 2對稱中心的概念及其它們的運用 3難點與關(guān)鍵：區(qū)別關(guān)于中心對

17、稱的兩個圖形和中心對稱圖形1、 知識鏈接 1關(guān)于中心對稱的兩個圖形具有什么性質(zhì)？ 2作圖題（1）作出線段AO關(guān)于O點的對稱圖形，如圖所示（2）作出三角形AOB關(guān)于O點的對稱圖形，如圖所示 二、自主學習 預(yù)習P65思考：中心對稱圖形是 。舉例說明我們學過的還有哪些是中心對稱圖形？ 三、鞏固練習 教材P66 練習1、2P68 2、5、63 合作探究，交流展示1如圖下圖，把一張長方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在D、C的位置上，若EFG=55°，則1=（ ）A55° B125° C70° D110° 2將矩形AB

18、CD沿AE折疊，得到如圖的所示的圖形，已知CED=60°，則AED的大小是（ ）A60° B50° C75° D55°3如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點和A點重合，求折痕EF的長 四效果檢測1下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A等邊三角形 B等腰梯形C平行四邊形 D正六邊形2下面的圖案中，是中心對稱圖形的個數(shù)有（ ）個 A1 B2 C3 D43下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A直角 B等邊三角形 C直角梯形 D兩條相交直線4下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（

19、 ）A正方形 B矩形 C菱形 D平行四邊形5如圖上圖所示，平放在正立鏡子前的桌面上的數(shù)碼“21085”在鏡子中的像是（ ）A21085 B28015 C58012 D510826下列命題中真命題是（ ） A兩個等腰三角形一定全等 B正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少 C菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 D兩直線平行，同旁內(nèi)角相等7在英文字母VWXYZ中，是中心對稱的英文字母的個數(shù)有（ ）個 A1 B2 C3 D48中心對稱圖形具有什么特點（至少寫出兩個）_9在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的一個旋

20、轉(zhuǎn)角，例如:正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，應(yīng)有一個旋轉(zhuǎn)角為90°（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號內(nèi)填上“真”或“假”） 等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°；（ ） 矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°；（ ） 五小結(jié)：這節(jié)課你收獲到了什么？_ 23.2 中心對稱第三課時導(dǎo)學案學習目標： 兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點為P（-x，-y）及其運用一、知識連接 請同學們完成下面三題1已知點A和直線L，如圖，請畫出點A關(guān)于L對稱的點A2如圖，ABC是正三角形，以點A為中心，BAC把ADC順時針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形3如圖ABO，繞點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形·O 二、自主學習 如圖23-74，在直角坐標系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（