2020版七年級數(shù)學下冊第4章相交線與平行線4.4平行線的判定課件新版湘教版

1、4.4平行線的判定【知識再現(xiàn)知識再現(xiàn)】1.1.過直線外一點過直線外一點_條直線與這條直線平條直線與這條直線平行行.2.2.平行于同一條直線的兩條直線平行于同一條直線的兩條直線_._.有且只有一有且只有一平行平行【新知預(yù)習新知預(yù)習】閱讀教材閱讀教材p90-p93p90-p93解決以下問題解決以下問題 : :1.1.如圖如圖1,1,兩條直線兩條直線ab,cdab,cd被第三條直線被第三條直線efef所截所截, ,有一對有一對同位角相等同位角相等, ,即即end=_.end=_. embemb如圖如圖2,2,過過n n作直線作直線m m平行于平行于ab,ab,則則eng=_,eng=_,由于由于en

2、d=emb,end=emb,因此因此,eng=end,eng=end,從而直線從而直線m m與與cdcd重合重合, ,因此因此cd_ab.cd_ab.embemb總結(jié)總結(jié): :平行線的基本事實平行線的基本事實( (平行線的判定方法平行線的判定方法1):1):兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截, ,如果如果_相等相等, ,那那么這兩條直線平行么這兩條直線平行, ,簡單說成簡單說成:_:_相等相等, ,兩直線兩直線平行平行.同位角同位角同位角同位角2.2.如圖如圖, ,兩條直線兩條直線a,ba,b被第三條直線被第三條直線c c所截所截,1=2.,1=2.因為因為1=2(1=2(已知已

3、知),1=3(_),),1=3(_),所以所以2=_(2=_(等量代換等量代換),),所以所以ab(_,ab(_,兩直線平行兩直線平行).).對頂角相等對頂角相等33同位角相等同位角相等總結(jié)總結(jié): :平行線的判定方法平行線的判定方法2:2:兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截, ,如果如果_相等相等, ,那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行, ,簡單說簡單說成成:_:_相等相等, ,兩直線平行兩直線平行.內(nèi)錯角內(nèi)錯角內(nèi)錯角內(nèi)錯角3.3.如圖如圖, ,兩條直線兩條直線a,ba,b被第三條直線被第三條直線c c所截所截, ,1+2=1801+2=180. .因為因為1+2=1801+2

4、=180( (已知已知),1+3=180),1+3=180(_(_的概念的概念),),所以所以2=3(_2=3(_相等相等),),所以所以ab(_,ab(_,兩直線平行兩直線平行).).鄰補角鄰補角同角或等角的補角同角或等角的補角同位角相等同位角相等總結(jié)總結(jié): :平行線的判定方法平行線的判定方法3:3:兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截, ,如果如果_互補互補, ,那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行, ,簡單說簡單說成成:_:_互補互補, ,兩直線平行兩直線平行.同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角【基礎(chǔ)小練基礎(chǔ)小練】請自我檢測一下預(yù)習的效果吧請自我檢測一下預(yù)習的效果吧! !1.1

5、.如圖如圖, ,用直尺和三角尺作直線用直尺和三角尺作直線ab,cd,ab,cd,從圖中可知從圖中可知, ,直直線線abab與直線與直線cdcd的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為_,_,理由是理由是_._.abcdabcd同位同位角相等角相等, ,兩直線平行兩直線平行2.2.如圖如圖,1=23,2=60,1=23,2=60, ,則則abab與與cdcd的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_._.平行平行( (或或abcd)abcd)3.3.如圖如圖: :能判斷能判斷abcdabcd的條件是的條件是( ( ) )a aa.a=acda.a=acdb.a=dceb.a=dcec.b=acbc.b=acbd.b=acdd.

6、b=acd知識點一知識點一 平行線的判定平行線的判定(p91(p91例例1 1拓展拓展) )【典例典例1 1】如圖如圖, ,已知已知1=501=50,2=65,2=65,cd,cd平分平分ecf,ecf,則則cdfg.cdfg.請說明理由請說明理由. .【規(guī)范解答規(guī)范解答】因為因為1=501=50, ,所以所以ecf=180ecf=180-1=130-1=130.平角的定義平角的定義因為因為cdcd平分平分ecf,ecf,所以所以dcb= ecf=65dcb= ecf=65. .角平分線的定義角平分線的定義因為因為2=652=65, ,所以所以dcb=2,dcb=2,等量代換等量代換所以所以c

7、dfg.cdfg.同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行12【學霸提醒學霸提醒】由兩個角的數(shù)量關(guān)系判定兩條直線平行的四步法由兩個角的數(shù)量關(guān)系判定兩條直線平行的四步法(1)(1)描邊描邊: :描出兩個角的兩邊描出兩個角的兩邊. .(2)(2)定三線定三線: :確定截線和被截線確定截線和被截線, ,共線的邊是截線共線的邊是截線, ,另外另外兩邊是被截線兩邊是被截線. .(3)(3)定關(guān)系定關(guān)系: :確定兩角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系確定兩角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系. .(4)(4)判定判定: :同位角或內(nèi)錯角相等同位角或內(nèi)錯角相等兩直線平行兩直線平行; ;同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角互補互補兩直線平行兩直線平行

8、. .【題組訓練題組訓練】1.1.如圖如圖, ,直線直線a,ba,b被直線被直線c c所截所截, ,下列條件能判斷下列條件能判斷abab的的是是( ( ) )a.1=2a.1=2b.1=4b.1=4c.3+4=180c.3+4=180d.2=30d.2=30,4=35,4=35b b2.2.在圖中在圖中,1=2,1=2,能判斷能判斷abcdabcd的是的是 ( ( ) )d d3.3.如圖如圖, ,下列能判定下列能判定abcdabcd的條件有的條件有_個個.b+bcd=180b+bcd=180; ;1=2;1=2;3=4;3=4;b=5.b=5. ( ( ) )a.1a.1b.2b.2c.3c

9、.3d.4d.4c c4.4.如圖如圖, ,一個由一個由4 4條線段構(gòu)成的條線段構(gòu)成的“魚魚”形圖案形圖案, ,其中其中1=501=50,2=50,2=50,3=130,3=130, ,找出圖中的平行線找出圖中的平行線, ,并并說明理由說明理由. . 世紀金榜導學號世紀金榜導學號解解: :oabc,obac,oabc,obac,理由如下理由如下: :因為因為1=501=50,2=50,2=50, ,所以所以1=2,1=2,所以所以obac,obac,因為因為2=502=50,3=130,3=130, ,所以所以2+3=1802+3=180, ,所以所以oabc.oabc.知識點二知識點二 平行

10、線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用(p95(p95習題習題44t544t5拓展拓展) )【典例典例2 2】(2019(2019通州期中通州期中) )已知已知: :如圖如圖, ,點點d d在在bcbc邊邊上上,de,ab,de,ab交于點交于點f,acde,1=2,3=4.f,acde,1=2,3=4.世紀金世紀金榜導學號榜導學號試說明試說明:aebc.:aebc.【規(guī)范解答規(guī)范解答】因為因為acde,acde,所以所以4=fac.4=fac.兩直線平行兩直線平行, ,同位角相等同位角相等因為因為3=4,3=4,所以所以3=fac.3=fac.等量代換等量代換因為因為1=2,1

11、=2,所以所以1+fad=2+fad,1+fad=2+fad,等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)即即fac=ead,fac=ead,所以所以3=ead,3=ead,所以所以aebc.aebc.內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩直線平行【學霸提醒學霸提醒】平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系(1)(1)區(qū)別區(qū)別: :性質(zhì)性質(zhì): :根據(jù)兩條直線平行根據(jù)兩條直線平行, ,證角的相等或互補證角的相等或互補; ;判定判定: :根據(jù)兩角相等或互補根據(jù)兩角相等或互補, ,證兩條直線平行證兩條直線平行. .(2)(2)聯(lián)系聯(lián)系: :它們都是以兩條直線被第三條直線所截為前它們都是以兩條直線被第三條

12、直線所截為前提提; ;它們的條件和結(jié)論是互逆的它們的條件和結(jié)論是互逆的. .(3)(3)總結(jié)總結(jié): :已知平行用性質(zhì)已知平行用性質(zhì), ,要證平行用判定要證平行用判定. .【題組訓練題組訓練】1.(20191.(2019鄭州期末鄭州期末) )如圖如圖, ,直線直線a,ba,b被直線被直線c,dc,d所截所截, ,若若1=2,3=1251=2,3=125, ,則則4 4的度數(shù)為的度數(shù)為( ( ) )a aa.55a.55b.60b.60c.70c.70d.75d.752.2.如圖如圖,bcde,e+b=180,bcde,e+b=180, ,則則abab和和efef的位置關(guān)的位置關(guān)系為系為_._.平

13、行平行3.(20193.(2019昌樂二中期末昌樂二中期末) )如圖如圖, ,已知已知b+bcd=180b+bcd=180,b=d.,b=d.請你觀察圖形請你觀察圖形, ,寫出寫出e e和和dfedfe滿足什么數(shù)量關(guān)系滿足什么數(shù)量關(guān)系? ?并說明理由并說明理由. .世紀金榜導世紀金榜導學號學號解解: :e=dfe.e=dfe.理由如下理由如下: :因為因為b+bcd=180b+bcd=180,b=d,b=d,所以所以d+bcd=180d+bcd=180. .所以所以adbe.adbe.所以所以e=dfe.e=dfe.4.(20194.(2019張北期末張北期末) )如圖如圖, ,已知已知adb

14、c,1=2,adbc,1=2,試說明試說明:3+4=180:3+4=180. .世紀金榜導學號世紀金榜導學號解解: :因為因為adbc,adbc,所以所以1=3.1=3.因為因為1=2,1=2,所以所以2=3.2=3.所以所以bedf.bedf.所以所以3+4=1803+4=180. .【火眼金睛火眼金睛】如圖如圖, ,已知已知:1=2,d=50:1=2,d=50, ,求求b b的度數(shù)的度數(shù). .【正解正解】因為因為1=2,1=agh,1=2,1=agh,所以所以2=agh,2=agh,所以所以abcd,abcd,所以所以b+d=180b+d=180, ,所以所以b=180b=180-d=18

15、0-d=180-50-50=130=130. .【一題多變一題多變】如圖如圖, ,已知已知afe=abc,dgbe,dgb=140afe=abc,dgbe,dgb=140, ,求求febfeb的度數(shù)的度數(shù). .解解: :因為因為dgbe,dgbe,所以所以dgb+ebc=180dgb+ebc=180, ,因為因為dgb=140dgb=140, ,所以所以ebc=40ebc=40, ,因為因為afe=abc,afe=abc,所以所以efbc,efbc,所以所以feb=ebc=40feb=ebc=40. .【母題變式母題變式】如圖如圖,bfe=cdb,1=2.,bfe=cdb,1=2.(1)(1)試判斷試判斷dgdg與與bcbc的位置關(guān)系的位置關(guān)系, ,并說明理由并說明理由. .(2)(2)若若a=70a=70,bcg=40,bcg=40, ,求求adgadg的度數(shù)的度數(shù)