初二數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上北師版18單元尖子生拔高試題精選共25頁

1、初中周末提高班八年級(jí)數(shù)學(xué)上第一講 勾股定理本講內(nèi)容本章重點(diǎn)介紹勾股定理，勾股定理的證明與應(yīng)用以及如何運(yùn)用勾股定理判定三角形是直角三角形。在勾股定理的基礎(chǔ)上，還介紹了立體圖形沿表面距離的求法。知識(shí)點(diǎn)概述與達(dá)標(biāo)要求通過本章的學(xué)習(xí)，能夠熟練運(yùn)用勾股定理解決直角三角形三邊的關(guān)系：其中a,b分別為直角邊，不分大小，c最大為斜邊。注意此公式只可以在直角三角形中應(yīng)用，在銳角三角形中<,鈍角三角形中>。股溝定理的逆定理三邊滿足的三角形為直角三角形，其中這樣的一組a,b,c叫做勾股數(shù)，記住一些常用的勾股數(shù)如：3,4,5； 5,12,13； 8,15,17； 7,24,25； 9,40,41； 以及他

2、們的整數(shù)倍。求兩點(diǎn)間距離的問題一般運(yùn)用展開圖，結(jié)合勾股定理來解決。例題精講1例如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子(尺寸如圖所示)，在長(zhǎng)方體下底部的a點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面b點(diǎn)的食物(bc=3cm)，需爬行的最短路程是多少？隨堂練習(xí)2練如圖所示，有一個(gè)圓柱形狀的建筑物，底面直徑為8 m，高為7 m為方便工作人員從底部a點(diǎn)到達(dá)頂部的b點(diǎn)，要繞建筑物修一螺旋狀的梯子試求梯子最短為多少米？(取3) 例題精講3例一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a、b，斜邊上的高為 h，斜邊長(zhǎng)為c，則以 c+h，a+b，h為邊的三角形的形狀是（ ）a. 直角三角形 b. 銳角三角形 c. 鈍角三角形 d. 不能確定 隨堂練習(xí)4練直

3、角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是 ( ) a. ab=h2 b. a+b=2h c. += d. += 例題精講5例如圖，公路mn和公路pq在p點(diǎn)處交匯，點(diǎn)a處有一所中學(xué)，ap=160米，點(diǎn)a到公路mn的距離為80米，假使拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路mn上沿pn方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到影響，請(qǐng)說明理由；如果受到影響，已知拖拉機(jī)的速度是18千米/小時(shí)，那么學(xué)校受到影響的時(shí)間為多少？隨堂練習(xí)6練如圖5所示，一條清水河的同旁有兩個(gè)村莊a和b.到河岸l的距離分別為3千米和5千米，兩個(gè)村的水平距離cd6千米問：要在河邊修一個(gè)水泵

4、站向兩個(gè)村供水需要的水管最少應(yīng)為多少千米？例題精講7例如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片abcd進(jìn)行折紙，已知該紙片寬ab為8cm，長(zhǎng)bc為10cm。當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)d落在bc邊上的點(diǎn)f處（折痕為ae），想一想，此時(shí)ec有多長(zhǎng)？用你學(xué)過的方法進(jìn)行解釋. a d e b f c練習(xí)測(cè)試8練若a,b,c為abc的三邊,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)為一完全平方式則abc是(   )    (a)等腰三角形         

5、0;                 (b)等邊三角形(c)直角三角形                           (d)等腰直角三角形 9練觀察下表：列舉猜想3，4，5=

6、4+55，12，13=12+137，24，25=24+25。13，b,c=b+c請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出b, c的值. 課后作業(yè)10. 若abc三邊a、b、c 滿足 a2b2c2338=10a+24b+26c，abc是直角三角形嗎？為什么？11如圖所示的一塊地，adc=90°，ad=12m，cd=9m，ab=39m，bc=36m，求這塊地的面積。12figure 3 is composed of square abcd and triangle bec ，wherebec is a right angle suppose the length of ce is a ，and t

7、he length of be is b，then the distance between point a and line ce equals to 1 20cm2 25m3 a4 d5 會(huì)，6.67小時(shí)6 107 3cm8 d9 b=84,c=8510 是11 216m212 a+b初中周末提高班八年級(jí)數(shù)學(xué)上第二講 折疊問題本講內(nèi)容 應(yīng)用勾股定理解決折疊以及與折疊相關(guān)的一類問題.知識(shí)點(diǎn)概述與達(dá)標(biāo)要求1.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型.2.善于抓住折疊前后的各量的關(guān)系，如折疊前后角度不變，邊長(zhǎng)不變等.3.能夠練習(xí)實(shí)際，充分發(fā)揮想象力，解決生活中的一些實(shí)際問題.例題精講例1.如圖，一

8、塊直角三角形的紙片，兩直角邊ac=6，bc=8?，F(xiàn)將直角邊ac沿直線ad折疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，求cd的長(zhǎng) 隨堂練習(xí)如圖，折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使a與b重合，折痕為de，若已知ac=10cm，bc=6cm,你能求出ce的長(zhǎng)嗎？例題精講例2. 三角形abc是等腰三角形ab=ac=13，bc=10，將ab向ac方向?qū)φ?，再將cd折疊到ca邊上，折痕ce，求三角形ace的面積例題精講例3.邊長(zhǎng)為8和4的矩形oabc的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的x軸和y軸上，若沿對(duì)角線ac折疊后，點(diǎn)b落在第四象限b1處，設(shè)b1c交x軸于點(diǎn)d，求:三角形adc的面積隨堂練習(xí)折疊矩形紙片，先折出折痕對(duì)角線b

9、d，在繞點(diǎn)d折疊，使點(diǎn)a落在bd的e處，折痕dg，若ab=2，bc=1，求ag的長(zhǎng). 例題精講例4.矩形abcd中，ab=6，bc=8，先把它對(duì)折，折痕為ef，展開后再沿bg折疊，使a落在ef上的a1，求第二次折痕bg的長(zhǎng). （提示：先證明正三角形ab） 課后作業(yè)1.矩形abcd如圖折疊，使點(diǎn)d落在bc邊上的點(diǎn)f處，已知ab=8，bc=10，求折痕ae的長(zhǎng)2如圖，長(zhǎng)方形紙片abcd中，ab=4cm,bc=3cm,現(xiàn)將a,c重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為ef，試確定重疊部分三角形aef的面積.初中周末提高班八年級(jí)數(shù)學(xué)上第三講 平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱專題例題精講1. 正方形abcd在坐標(biāo)系中的位置如圖所

10、示，將正方形abcd繞d點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，b點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a b c d 隨堂練習(xí)1下列四張撲克牌圖案，屬于中心對(duì)稱的是（ ） a. b. c. d. 2.觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有( ) a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)例題精講2將圖(六)的正方形色紙沿其中一條對(duì)角線對(duì)折后，再沿原正方形的另 一條對(duì)角線對(duì)折，如圖(七)所示。 最后將圖(七)的色紙剪下一紙片， 如圖(八)所示。若下列有一圖形 為圖(八)的展開圖，則此圖為何？ （ ）圖(六)圖(七)圖(八)(a)(b)(c)(d) 隨堂練習(xí)1.將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水

11、平桌面上，如圖6-1在圖6-2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖6-1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（ ）圖6-1圖6-2向右翻滾90°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°a6 b5 c3 d2 2.如圖，在6×4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（ ） a點(diǎn)m b格點(diǎn)n c格點(diǎn)p d格點(diǎn)q 例題精講3.如圖，在rtabc中，acb90°，bac60°，ab6，rta可以看作是由rtabc繞點(diǎn)a逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60&#

12、176;得到的，則線段的長(zhǎng)為_acb 例題精講4. (2010年蘭州市)如圖，直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad = 2，將腰c(diǎn)d以d為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至de，連接ae、ce，ade的面積為3，則bc的長(zhǎng)為 例題精講5 在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)o在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)a、b分別在軸、軸的正半軸上，d為邊ob的中點(diǎn).（）若為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；ybodcaxeybodcax（）若、為邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)、的坐標(biāo).課后作業(yè)1如圖，將abc繞點(diǎn)c（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到abc，設(shè)點(diǎn)a的坐標(biāo)為則點(diǎn)a的坐標(biāo)為（ ）（

13、a） （b） （c） （d） 2.如圖，在中, . 在同一平面內(nèi), 將繞點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)到的位置, 使得, 則為（ ） a. b. c. d. 初中周末提高班八年級(jí)數(shù)學(xué)上第四講 平行四邊形知識(shí)點(diǎn)概述與達(dá)標(biāo)要求1.熟練掌握并應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理。2.熟練掌握平行四邊形，菱形，矩形，正方形，梯形的相互聯(lián)系。例題精講1.如圖，在abc中，cab、abc的平分線交于點(diǎn)d，deac交bc于點(diǎn)e，dfbc交ac于點(diǎn)f求證：四邊形decf為菱形證法一：連結(jié)cd deac，dfbc， 四邊形decf為平行四邊形，cab、abc的平分線交于點(diǎn)d點(diǎn)d是abc的內(nèi)心， cd平分acb，即fcdecd，dfbc

14、fdcecd， fcdfdc fcfd， 平行四邊形decf為菱形 例題精講2.如圖，在等腰梯形abcd中，c=60°，adbc，且ad=dc，e、f分別在ad、dc的延長(zhǎng)線上，且de=cf，af、be交于點(diǎn)p .（1）求證：af=be；（2）請(qǐng)你猜測(cè)bpf的度數(shù)，并證明你的結(jié)論 .答案：（1）ba=ad，bae=adf，ae=df，baeadf，be=af；（2）猜想bpf=120° .由（1）知baeadf，abe=daf .bpf=abe+bap=bae，而adbc，c=abc=60°，bpf=120°例題精講3.如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)

15、e在ab邊上四邊形efgb也為正方形，設(shè)afc的面積為s，則 ( )第3題as=2 bs=2.4 cs=4 ds與be長(zhǎng)度有關(guān)答案：c隨堂練習(xí)如圖，正方形的面積為1， 是的中點(diǎn)，連接、，其中dm與ac的交點(diǎn)到d和到c的距離分別是該點(diǎn)到m和到a的距離的2倍，則圖中陰影部分的面積是多少？例題精講4.如圖,正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，將長(zhǎng)為2的線段qr的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)如果q點(diǎn)從a點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按abcda滑動(dòng)到a止，同時(shí)點(diǎn)r從b點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按bcdab滑動(dòng)到b止，在這個(gè)過程中，線段qr的中點(diǎn)m所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為（ ）a2 b c d abcqrmd隨

16、堂練習(xí)如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形abcd中，點(diǎn)q為bc邊的中點(diǎn)，點(diǎn)p為對(duì)角線ac上一動(dòng)點(diǎn)，連接pb、pq，則pbq周長(zhǎng)的最小值為_（結(jié)果不取近似值）.課后作業(yè)1.把長(zhǎng)為8cm，寬為2cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的斜線剪出一個(gè)直角梯形，展開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長(zhǎng)是（ ）第1題圖acm bcmc22cm d18cm答案a第2題圖2.如圖，在菱形abcd中，a=110°，e，f分別是邊ab和bc的中點(diǎn)，epcd于點(diǎn)p，則fpc=（ ）a.35° b.45° c.50° d.55°答案：d 3.如圖，在梯形abcd

17、中ad/bc,bd=cd,且abc為銳角，若ad=4 ,bc=12， e為bc上的一點(diǎn)，當(dāng)ce為何值時(shí)，四邊形abed是等腰梯形？并加以證明。初中周末提高班八年級(jí)數(shù)學(xué)上第五講 實(shí)數(shù)易錯(cuò)題分類匯總典型例題一：計(jì)算1.計(jì)算的結(jié)果是 【答案】-12 的值為 【答案】13.下列計(jì)算中，正確的是（ ）a bc d【答案】d 4.下列運(yùn)算正確的是（）a bcd典型例題二：估算1cm接近于（ ）a珠穆朗瑪峰的高度 b三層樓的高度 c姚明的身高 d一張紙的厚度【答案】c 2.如圖，數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是( )abba-101ab cd【答案】d 典型例題三：應(yīng)用題1.有一人患了

18、流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（ ）a8人b9人c10人d11人【答案】b.2.一種商品原來的銷售利潤(rùn)率是47%現(xiàn)在由于進(jìn)價(jià)提高了5%，而售價(jià)沒變，所以該商品的銷售利潤(rùn)率變成了 【注：銷售利潤(rùn)率=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)】【答案】40%典型例題四：信息與推斷題1.觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出的末位數(shù)字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，a2 b4 c6 d8【答案】b 2.觀察下列算式：，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定的個(gè)位數(shù)字是（ ）a.3 b.9 c.7 d.1【答

19、案】b 3觀察下列各式： 計(jì)算：3×(1×2+2×3+3×4+99×100)=（ ） a97×98×99 b98×99×100 c99×100×101 d100×101×102【答案】c 4已知：，觀察上面的計(jì)算過程，尋找規(guī)律并計(jì)算 【答案】210典型例題五：比較大小1. 與 2. 與3. 與2 4. 與作業(yè)：設(shè)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為,則12= 20092010學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試題八年級(jí)數(shù)學(xué)請(qǐng)同學(xué)們注意：1.本次考試滿分為100分，其中知識(shí)考查部分總分為96分

20、，書寫得分為4分.2.書寫部分的得分標(biāo)準(zhǔn)為：整張?jiān)嚲頃鴮懻J(rèn)真，字跡清晰工整得1分；解答題的解題過程從該題所留的答題空的最左側(cè)開始書寫得1分；解答題的解題過程的書寫遵循先上下、后左右的順序的得1分；試卷解答過程中需要你畫出的各種圖形(包括作輔助線)使用鉛筆得1分.題號(hào)一二三書寫總分212223242526得分一、選擇題(本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將正確答案的標(biāo)號(hào)填在下面的表格中.)題號(hào)12345678910答案題號(hào)1112131415答案1.在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是( )a、5，6，7 b、5，12，13

21、c、1，4，9 d、5，11，122、在實(shí)數(shù)，0，0.1010010001（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），中，無理數(shù)有( )a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè) d、4個(gè)3、下列四個(gè)圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（ ）dcba4、在abcd中，abcd的值可以是( )a、1234b、2121c、1122d、12215、若某數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的本身，則這個(gè)數(shù)等于( ) a、 0 b、或0 c、1或0 d、 1或0 6、列說法中錯(cuò)誤的是：是17的平方根；的立方根是±；81沒有立方根；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) （ ） a b c d 7、三邊為且,則 （ ） a邊的對(duì)角是直角 b邊的對(duì)角是直角

22、c邊的對(duì)角是直角d是斜三角形 8、（-6）2的平方根是（ ） a、6 b、36 c、±6 d、±9、小明用31個(gè)等距離的結(jié)把一根繩子分成等長(zhǎng)的30段，他一只手同時(shí)握住第1個(gè)結(jié)和第31個(gè)結(jié)，小紅拉住第6個(gè)結(jié)，這時(shí)小東應(yīng)該拉住第（ ）個(gè)結(jié)，拉緊繩子后才會(huì)得到一個(gè)直角三角形。 （a）20 （b）18 （c）17 （d）1610、-27 的立方根與的平方根之和是（ ）a 0 b 6 c -12或6 d 0 或-611、知，則等于 （ ）a688 b6880c68800d688000adfecb12、如圖，延長(zhǎng)正方形abcd的一邊bc至e，使ceac，連結(jié)ae交cd于f，則afc的度

23、數(shù)是（ ） a、112.5°b、120°c、122.5°d、135°13、 同學(xué)們?cè)?jīng)玩過“萬花筒”，它是由三個(gè)等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的。如圖是“萬花筒”的一個(gè)圖案，圖中所有的小三角形均是全等的等邊三角形，其中菱形aefg可以看成是把菱形abcd以a為中心按（ ）a、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到； b、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到；c、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；d、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到14、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)到木工廠參觀時(shí),一木工師傅要他們拿尺子幫助檢測(cè)一個(gè)窗框是否是矩形,他們各自做了如下檢測(cè)：檢測(cè)后,他們都說窗框是矩形,你認(rèn)為

24、最有說服力的是（ ）a、甲量得窗框兩組對(duì)邊分別相等 b、乙量得窗框的對(duì)角線相等 c、丙量得窗框的一組鄰邊相等 d、丁量得窗框的兩組對(duì)邊分別相等且兩條對(duì)角線也相等15、剪掉多邊形的一個(gè)角，則所成的新多邊形的內(nèi)角和是（ ）a. 減少180° b. 增加180° c. 減少所剪掉的角的度數(shù) d. 增加180°或減少180°或不變二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分.把答案填在題中橫線上.)16、在abcd中，若ab=3cm，bc=4cm，則abcd的周長(zhǎng)為 。17、一個(gè)正數(shù)的平方根為與，則_18、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三

25、角形都是直角三角形，正方形a、b、c、d的面積的和是64，則最大的正方形的邊長(zhǎng)為 cm，19、用長(zhǎng)4cm,寬3cm的郵票300枚不重不漏擺成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于_cm。20、如圖在平行四邊形abcd中，如果ab=5，ad=9，abc的平分線交ad于點(diǎn)e，交cd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，則df=_。三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共36分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)21、計(jì)算：（每小題3分，共6分）(1) (2) 22 、作圖題。（5分） 請(qǐng)將下右圖中的“小魚”向左平移5格。23、在平靜的湖面上，有一枝荷花，高出水面1米。一陣風(fēng)吹過來，荷花被吹到一邊，花朵齊及水面。已知

26、荷花移動(dòng)的水平距離為2米，問這里的水深多少米？（6分） abdcef24、等腰abc中，abac，d為bc上的一動(dòng)點(diǎn)，deac ，dfab， 則dedf是否隨d點(diǎn)變化而變化？若不變化請(qǐng)證明。（6分）25、（本題6分）有一塊土地形狀如圖所示，b=d=900，ab=20米，bc=15米，cd=7米，請(qǐng)計(jì)算這塊土地的面積。26.（本小題滿分7分）如圖所示，折疊長(zhǎng)方形一邊ad，點(diǎn)d落在bc邊的點(diǎn)f處，已知bc=10厘米，ab=8厘米，求fc和ef的長(zhǎng)。 1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直

27、線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20 推

28、論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰