九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程第1課時(shí)習(xí)題課件新版北師大版

1、6應(yīng)用一元二次方程第1課時(shí)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟: :審審: :審清題意審清題意, ,找出找出_;_;設(shè)設(shè): :設(shè)出設(shè)出_,_,用所設(shè)的用所設(shè)的_表示其他未知量表示其他未知量; ;列列: :列一元二次方程列一元二次方程; ;解解: :解一元二次方程解一元二次方程; ;驗(yàn)驗(yàn): :檢驗(yàn)所求的解是否符合題意檢驗(yàn)所求的解是否符合題意, ,確定確定_的值的值; ;答答: :作答作答. .等量關(guān)系等量關(guān)系未知數(shù)未知數(shù)未知數(shù)未知數(shù)未知數(shù)未知數(shù)【思維診斷思維診斷】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.所有的應(yīng)用題都能通過(guò)列一元二次方程解決所有的應(yīng)用題都能通過(guò)列一

2、元二次方程解決. .( )( )2.2.實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系只能有一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系只能有一個(gè). .( )( )3.3.列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí), ,方程的解既要滿足所列方程方程的解既要滿足所列方程, ,還要符還要符合實(shí)際問(wèn)題的具體題意合實(shí)際問(wèn)題的具體題意. .( )( )4.4.列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí), ,方程的解只要不是負(fù)數(shù)方程的解只要不是負(fù)數(shù), ,就符合實(shí)際就符合實(shí)際要求要求. .( )( )知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 利用一元二次方程解決幾何問(wèn)題利用一元二次方程解決幾何問(wèn)題【示范題示范題】如圖如圖, ,在在abcabc中中,ab=6cm,bc=,ab=6cm,

3、bc=7cm,abc=307cm,abc=30, ,點(diǎn)點(diǎn)p p從從a a點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)出發(fā), ,以以1cm/s1cm/s的速度向的速度向b b點(diǎn)移動(dòng)點(diǎn)移動(dòng), ,點(diǎn)點(diǎn)q q從從b b點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)出發(fā), ,以以2cm/s2cm/s的速度向的速度向c c點(diǎn)移動(dòng)點(diǎn)移動(dòng). .如果如果p,qp,q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā), ,經(jīng)過(guò)幾秒后經(jīng)過(guò)幾秒后pbqpbq的的面積等于面積等于4cm4cm2 2? ?【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】作作qepbqepb于于ee用用t t表示出表示出pb,qepb,qe代入面積公式代入面積公式求求t.t.【自主解答自主解答】如圖如圖, ,過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)q q作作qepbqepb于于e,e,則則qeb=

4、90qeb=90. .abc=30abc=30,2qe=qb.,2qe=qb.sspqbpqb= = pbpbqe.qe.設(shè)經(jīng)過(guò)設(shè)經(jīng)過(guò)tsts后后pbqpbq的面積等于的面積等于4cm4cm2 2, ,則則pb=6-t,qb=2t,qe=t.pb=6-t,qb=2t,qe=t.根據(jù)題意根據(jù)題意, , (6-t)(6-t)t=4.t=4.t t2 2-6t+8=0.t-6t+8=0.t2 2=2,t=2,t2 2=4.=4.當(dāng)當(dāng)t=4t=4時(shí)時(shí),2t=8,87,2t=8,87,不合題意舍去不合題意舍去, ,所以所以t=2.t=2.答答: :經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)2s2s后后pbqpbq的面積等于的面積等于4c

5、m4cm2 2. .1212【想一想想一想】當(dāng)當(dāng)pbqpbq的面積等于的面積等于4cm4cm2 2時(shí)時(shí), ,pbqpbq是什么形狀的三角形是什么形狀的三角形? ?提示提示: :pbqpbq的面積等于的面積等于4cm4cm2 2時(shí)時(shí)t=2,t=2,pb=6-t=6-2=4,qb=2t=4,qb=pb,pb=6-t=6-2=4,qb=2t=4,qb=pb,pbqpbq是等腰三角形是等腰三角形. .【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】1.1.列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí), ,要注意挖掘題目中隱含的等量要注意挖掘題目中隱含的等量關(guān)系關(guān)系. .2.2.方程的解既要滿足所列方程方程的解既要滿足所列方程, ,還要符合實(shí)際問(wèn)題的具體題意還要符合實(shí)際問(wèn)題的具體題意. .3.3.題目中的等量關(guān)系可能不止一個(gè)題目中的等量關(guān)系可能不止一個(gè), ,其中的一個(gè)等量關(guān)系用來(lái)其中的一個(gè)等量關(guān)系用來(lái)列方程列方程, ,另一些等量關(guān)系用來(lái)列代數(shù)式另一些等量關(guān)系用來(lái)列代數(shù)式. .【方法一點(diǎn)通方法一點(diǎn)通】幾何問(wèn)題中常見(jiàn)的等量關(guān)系幾何問(wèn)題中常見(jiàn)的等量關(guān)系(1)(1)當(dāng)題目中有直角三角形時(shí)當(dāng)題目中有直角三角形時(shí), ,常借助勾股定理建立一元二次方常借助勾股定理建立一元