廣州市第四十七中學高三數(shù)學完卷訓練五3

1、1設p、q為兩個非空數(shù)集，定義集合p+q=a+b|ap，bq若p=0，2，5，q=1，2，6，則p+q中元素的個數(shù)是（ ）a9 b8 c7 d62若函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點，則點坐標可能是（ ）a （2，5）b （1，3） c （5，2）d （3，1）3、都在定義在上的奇函數(shù)，且，若，則等于（）abcd4設l、m、n表示條不同直線，、表示三個不同平面，給出下列四個命題： 若l，m，則l/m； 若m，n是l在內(nèi)的射影，且ml，則mn；若m，m/n，則n/； 若，則/.下列選項中都是真命題的是（ ）abcd5點p是拋物線 上一動點，則p到點(0，1)的距離與p到直線x=1的距離和的最小值是 ( )

2、a. b.1 c. d.26若為圓的弦的中點，則直線的方程是( )7曲線y=x2上點a處的切線與直線3xy+1=0的夾角為45°，則點a的坐標為（ ）a（ 1，1） b（1，1）或 c （） d（1，1）或（）8設直線x=0和y=x將圓x2+y2=4分成4部分，用5種不同的顏色給四部分涂色，每部分涂一種且相鄰部分不能同種顏色，則不同的涂色方案有( )a、120種 b、240種 c、260種 d、280種9若，且，則向量與的夾角為 ( ) a30° b60° c90° d120°10在等差數(shù)列中，已知，則的值為 ( ) a、30 b、20 c、1

3、5 d、1011的展開式中第9項是常數(shù)項，n的值是 12設、滿足約束條件，則的取值范圍是 13若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，側(cè)面與底面所成的角為 14關(guān)于函數(shù)有下列命題： 的最大值是； 是以為最小正周期的周期函數(shù)；在區(qū)間上單調(diào)遞減； 將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，將與已知函數(shù)的圖象重合 其中正確的命題的序號是 15設.（） 已知函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象按向量平移得到. 求向量的坐標；（） 當時，求的值域.解：16甲、乙兩人投擲硬幣.甲將一枚硬幣投擲3次、記正面朝上的次數(shù)為；乙將一枚硬幣投擲2次，記正面向上的次數(shù)為.（i）分別求出隨機變量和的數(shù)學期望；（ii）若規(guī)定>時甲獲勝，求甲獲勝的

4、概率.17如圖，直三棱柱abc-a1b1c1的底面abc為等腰直角三角形，acb=900，ac=1，c點到ab1的距離為ce=，d為ab的中點.（i）求證：ab1平面ced；（ii）求異面直線ab1與cd之間的距離；（iii）求二面角b1acb的平面角.解:18若公比為c的等比數(shù)列的首項且滿足(n=3,4,)()求c的值； ()求數(shù)列的前n項和解：19如圖,設是橢圓的左右焦點，分別是橢圓的右頂點和上頂點，是橢圓上一點，為坐標原點，已知.（）設橢圓的離心率為，證明：；（）證明：；（）設，求橢圓的長軸長. 解： 20設函數(shù)（i）求導數(shù)（ii）對于（i）中，若不等式成立，求a的取值范圍.解：答案bc

5、aac adcda1112 12 13 1415解：（） （）（）令，則.， ，或. 又函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)，或，函數(shù)的值域為. 16解（i）依題意：此試驗為獨立重復試驗問題，所以隨機變量、符合二項分布.由二項分布的期望公式=2×0.5=1. （注：也可列分布列根據(jù)定義求之） （ii）甲獲勝情況有三種：甲正面向上1次，乙正面向上0次：甲正面向上2次，乙正面向上0次或1次： 甲正面向上3次，乙正面向上0次、1次或2次，綜上所述，甲獲勝的概率為： 17解:（i）d是ab中點，abc為等腰直角三角形，abc=900，cdab又aa1平面abc，cdaa1.cd平面a1b1ba c

6、dab1，又ceab1， ab1平面cde；（ii）由cd平面a1b1ba cddeab1平面cde deab1,de是異面直線ab1與cd的公垂線段ce=，ac=1 , cd=；（iii）連結(jié)b1c，易證b1cac，又bcac , b1cb是二面角b1acb的平面角.在rtcea中，ce=，bc=ac=1,b1ac=600， , , .18解：()解：由題設，當時，由題設條件可得，因此，即解得c1或()解：由()，需要分兩種情況討論，當c1時，數(shù)列是一個常數(shù)列，即 (nÎn*)這時，數(shù)列的前n項和當時，數(shù)列是一個公比為的等比數(shù)列，即 (nÎn*)這時，數(shù)列的前n項和 式兩邊同乘，得式減去式，得所以(nÎn*)19解：（）證明：由知，依題設有 設，則 有 由面積相等得， 另：由得（）證明：由（）有則，那么 （）解：