八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章平行四邊形4.3中心對(duì)稱教學(xué)課件新版浙教版

1、教學(xué)課件教學(xué)課件 請(qǐng)觀察下面的圖形是不是我們以前學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱圖形請(qǐng)觀察下面的圖形是不是我們以前學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱圖形? ?若是請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱軸若是請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱軸. .欣賞圖片，尋找其共同點(diǎn)欣賞圖片，尋找其共同點(diǎn) 在實(shí)際生活中，不僅有折疊、還有旋轉(zhuǎn)，以上圖形在實(shí)際生活中，不僅有折疊、還有旋轉(zhuǎn)，以上圖形 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，都能轉(zhuǎn)到與它相對(duì)的位置上，并且與原后，都能轉(zhuǎn)到與它相對(duì)的位置上，并且與原來(lái)的圖互相重合。來(lái)的圖互相重合。觀察觀察acbcbcb像這樣把一個(gè)圖形繞著某一像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180, ,如果它能夠和如果它能夠和 另一個(gè)圖形重合另一個(gè)圖形重合, ,那么那么, ,

2、我們我們就說(shuō)這兩個(gè)圖就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱稱或或中心對(duì)稱中心對(duì)稱, ,這個(gè)點(diǎn)就叫這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心對(duì)稱中心, ,這兩個(gè)圖形中的這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn), ,叫做叫做關(guān)于中心的對(duì)關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)稱點(diǎn). .觀察觀察: :c，a，e三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣? ?線段線段ac，ae的大小的大小關(guān)系呢關(guān)系呢? ?ade做一做：下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？做一做：下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（）判斷下列圖形是不是中心對(duì)稱圖形判斷下列圖形是不是中心對(duì)稱圖形 ： o圖 2dcba圖 1ocba想一想想一想等邊三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎？等邊

3、三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎？平行四邊形呢？平行四邊形呢？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）做一做做一做（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）b ba ad dc cb bb b5 5、下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對(duì)稱圖形？、下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對(duì)稱圖形？6 6、請(qǐng)問(wèn)以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有、請(qǐng)問(wèn)以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有 ，是中心對(duì)稱圖形的有是中心對(duì)稱圖形的有 。一石激起千層浪一石激起千層浪汽車方向盤(pán)汽車方向盤(pán)銅錢銅錢（1 1）（2 2）（3 3）（1 1）（）（2 2）（）（3 3）（1 1）（）（3 3） 下圖中下圖中abc

4、與與abc關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)o是成中心對(duì)稱的是成中心對(duì)稱的, ,你能從你能從圖中找到哪些等量關(guān)系圖中找到哪些等量關(guān)系? ?abcabcoaabccbo性質(zhì)性質(zhì)1 1：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。 abc與與abc關(guān)關(guān) 于點(diǎn)于點(diǎn)o成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱, , abc abc.性質(zhì)性質(zhì)2 2：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分平分。abc與與abc關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)o成中心對(duì)稱，成中心對(duì)稱，aa, ,bb, ,cc經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)o且且 oa= =oa，ob= =ob，oc= =

5、oc.中心對(duì)稱的性質(zhì)：中心對(duì)稱的性質(zhì)：aoa連結(jié)連結(jié)oa，并延長(zhǎng)到，并延長(zhǎng)到a，使，使oa= =oa，則，則a是所求的點(diǎn)是所求的點(diǎn)例例1 1、已知、已知a a點(diǎn)和點(diǎn)和o o點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)a a關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)o o的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)aa例例2 2、已知線段、已知線段ab和和o點(diǎn)，畫(huà)出線段點(diǎn)，畫(huà)出線段ab關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)o的對(duì)稱線段的對(duì)稱線段ab. .oabab連結(jié)連結(jié)ao并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到a，使，使oaoa，則得點(diǎn)，則得點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)a.連結(jié)連結(jié)bo并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到b，使，使obob，則得點(diǎn)，則得點(diǎn)b的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)b.連結(jié)連結(jié)ab，則線段，則線段ab是所畫(huà)線段是所畫(huà)線段. .例例4 4、已知

6、四邊形、已知四邊形abcd和點(diǎn)和點(diǎn)o，畫(huà)四邊形，畫(huà)四邊形abcd，使它與已，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。abacbddocabcabc 做一做做一做1 1、如圖，已知、如圖，已知abc與與abc中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心稱中心o。2 2、你能很快地找到點(diǎn)、你能很快地找到點(diǎn)e的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)f嗎？嗎？ef經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)o，分別交，分別交bc, ,ad于點(diǎn)于點(diǎn)f，e. .解：解：平行四邊形是中心對(duì)稱平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，圖形，o是對(duì)稱中心是對(duì)稱中心, ,點(diǎn)點(diǎn)e，f關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱，對(duì)稱，oe= =of.3 3、畫(huà)一個(gè)與已知四邊形、畫(huà)一個(gè)與已知

7、四邊形abcd中心對(duì)稱的圖形。中心對(duì)稱的圖形。（1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)a為對(duì)稱中心；為對(duì)稱中心；（2 2）以）以bc邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。dabcefgmdabcon做一做做一做abcoabc4 4、如圖，已知等邊三角形、如圖，已知等邊三角形abc和點(diǎn)和點(diǎn)o，畫(huà)，畫(huà)abc, ,使使abc和和abc關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)o成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱. .做一做做一做5 5、今有正方形土地一塊，要在其上修筑兩條筆直的道路，、今有正方形土地一塊，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道路寬度可忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)

8、計(jì)三種不同的修筑方案（在道路寬度可忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的修筑方案（在給出的圖中的三個(gè)正方形上分別畫(huà)圖，并簡(jiǎn)述畫(huà)圖步驟給出的圖中的三個(gè)正方形上分別畫(huà)圖，并簡(jiǎn)述畫(huà)圖步驟. .bdacbdacbdac做一做做一做a a談?wù)勥@節(jié)課的收獲談?wù)勥@節(jié)課的收獲中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸-直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心-點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折( (翻折翻折180180) )后重合后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180180后重合后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直對(duì)稱點(diǎn)

9、的連線被對(duì)稱軸垂直平分平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心, ,且被對(duì)稱中心平分且被對(duì)稱中心平分v具有數(shù)學(xué)美。具有數(shù)學(xué)美。因?yàn)橹行膶?duì)稱圖形形狀勻稱美觀。所因?yàn)橹行膶?duì)稱圖形形狀勻稱美觀。所以許多建筑、工藝品、商標(biāo)常用這種圖形作裝飾圖案。以許多建筑、工藝品、商標(biāo)常用這種圖形作裝飾圖案。v平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。具有中心對(duì)稱圖形形狀的物體，能夠在具有中心對(duì)稱圖形形狀的物體，能夠在所在的平面內(nèi)繞對(duì)稱中心平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。所以在生產(chǎn)中，所在的平面內(nèi)繞對(duì)稱中心平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。所以在生產(chǎn)中，有關(guān)旋轉(zhuǎn)的零部件常設(shè)計(jì)成中心對(duì)稱圖形。有關(guān)旋轉(zhuǎn)的零部件常設(shè)計(jì)成中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱的特征與實(shí)際應(yīng)用中心對(duì)稱的特征與實(shí)際應(yīng)用

10、名稱名稱 圖形圖形中心對(duì)中心對(duì)稱圖形稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱中心，對(duì)稱軸對(duì)稱中心，對(duì)稱軸 線段線段 角角等腰三角等腰三角形形平行四邊平行四邊形形是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是是是線段中點(diǎn)線段中點(diǎn)線段的中垂線和線段本身線段的中垂線和線段本身所在的直線所在的直線角平分線所在的直線角平分線所在的直線 底邊的中垂線底邊的中垂線對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)角線的交點(diǎn)名稱名稱 圖形圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱中心，對(duì)對(duì)稱中心，對(duì)稱軸稱軸矩形矩形 菱形菱形正方形正方形圓圓等腰梯形等腰梯形是是是是是是是是是是是是是是是是是是不是不是o圓心圓心邊的中垂線邊的中垂線對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)

11、角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線所在直線對(duì)角線所在直線對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線所在直線對(duì)角線所在直線邊的中垂線邊的中垂線直徑所在直線直徑所在直線兩底的中垂線兩底的中垂線 方法：方法：首先把棋子擺首先把棋子擺在對(duì)稱中心，然后每次在對(duì)稱中心，然后每次都根據(jù)對(duì)方棋子的位置都根據(jù)對(duì)方棋子的位置找出中心對(duì)稱的位置來(lái)找出中心對(duì)稱的位置來(lái)擺放，一定能獲勝擺放，一定能獲勝. .1 1、兩人玩擺放棋子游戲，每人輪流把一枚棋子擺放在圓形、兩人玩擺放棋子游戲，每人輪流把一枚棋子擺放在圓形盤(pán)上，依次下去，最后棋子擺不下者為輸方。問(wèn)：要贏此盤(pán)上，依次下去，最后棋子擺不下者為輸方。問(wèn)：要贏此盤(pán)棋，應(yīng)采取什么絕招？盤(pán)棋，應(yīng)采取什么絕招？規(guī)律：過(guò)兩個(gè)中心對(duì)稱圖形的中心畫(huà)出一條直線即可規(guī)律：過(guò)兩個(gè)中心對(duì)稱圖形的中心畫(huà)出一條直線即可2 2、你能畫(huà)一條直線就把下列圖形面積等分嗎？、你能畫(huà)一條直線就把下列圖形面積等分嗎？3 3、移動(dòng)、移動(dòng)一塊一塊正方形正方形（1 1）使得到的圖形）使得到的圖形只是只是軸對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形；（2 2）使得到的圖形）使得到的圖形只是只是中心對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形；（3 3）使得到的圖形）使得到的圖形既是既是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形又是又是中心對(duì)稱圖形中